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Conversiones entre Sistemas Numéricos
Conversiones entre sistemas numéricos
Residuos
Este método consiste en dividir sucesivamente el numero decimal entre la base a la que se desee convertir hasta que el cociente sea menor que la base.
El numero equivalente se forma con el ultimo cociente y los residuos.
Ejemplo 1
convertir un numero decimal a binario
35 (10) N(2)
35 2
171LSB 2
81 2
40 2
20 2
10 MSB
100011(2)
Ejemplo 2
convertir un numero decimal a octal
85 (10) N(8)
85 8
105LSD 8
12
MSD125(8)
Ejemplo 3
convertir un numero decimal a Hexadecimal
46 (10) N(16) 46 16
214LSD MSD 2E(16)
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Realice la siguiente Actividad
47 (8) N(16)
27(16)
N(x) N(10) Multiplicar por la base y sumar
N(10) N(X) Residuos
4x8= 32 +7 = 39(10)
Múltiplo
Múltiplo en potencia
La relación que existe entre la base dos y la base ocho es de 3 ya que 23 = 8.
de la misma forma entre la base dos y el Hexadecimal es de 4 ya que 24 = 16.
N(2) N(8) R=3N(2) N(16) R=4
Ejemplo 1
Conversión de N(2) N(8)10110101(2) N(8)
Separe de en grupos de tres bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.
N(2) N(8) R=3 23=8
Ejemplo 1
Conversión de N(2) N(8)10110101(2) N(8)
De el valor de 1 2 y 4 a cada digito correspondiente como lo muestra la figura.
1 0 1 10 1 0 112412412
Conversión de N(2) N(8)
10110101(2) N(8) Obtenga el valor de la suma de los tres bits tomando en
cuenta solo los unos.
2 1 4 2 1 4 2 1
1 0 1 10 1 0 1562
10110101(2)=265(8)
1010000101(2)= 1205(8)
Realice la siguiente Actividad convertir un número binario a octal
1010000101 (2) N(8)
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del octal tiene que representarse
por 3 Bits
6 0 3
22 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del octal tiene que representarse
por 3 Bits6 0 3
22 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del octal tiene que representarse
por 3 Bits6 0 3
1 1 022 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del octal tiene que representarse
por 3 Bits6 0 3
1 1 0 0 0 022 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del octal tiene que representarse
por 3 Bits6 0 3
1 1 0 0 0 0 0 1122 21 20
4 2 1603(8)=110000011(2)
4172(8)= 100001111010(2)
Realice la siguiente Actividad convertir un número octal a binario
4172 (8) N(2)
22 21 20
4 2 1
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16) De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito correspondiente como lo muestra la figura.
1 0 1 1 0 1 0 112481248
Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits tomando en cuenta solo los unos.
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 15
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16)
10110101(2) B5(16)
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1B 5
10101100(2)= AC(16)
Realice la siguiente Actividad convertir un número Binario a Hexadecimal
10101100 (2) N(16)A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F0 0 1 0
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F0 0 1 0 1 1 0 1
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse por 4 Bits
2DF(16) 1011011111(2)
5BC(16)= 10110111100(2)
Realice la siguiente Actividad convertir un número Hexadecimal a Binario
5BC (16) N(2)
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
23 22 21 20
8 4 2 1
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