8/9/2019 206703927 Problemas de Aplicacion 1
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Problemas de Aplicación
1) Una compañía fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es por lomenos 80% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la compañía no puedevender más de 100 unidades de A por día. Ambos productos utilizan una materiaprima, cuya disponibilidad diaria máxima es de 240 lb. Las tasas de consumo de la
materia prima son de 2 lb por unidad de A y de 4 lb por unidad de B. Las utilidadesde A y B son de $20 y $50, respectivamente. Determine la combinación óptima deproductos para la compañía.
Desarrollo:
1) Variables:
2) Función Objetiva:
3) Restricciones:
1)
2)
3)
4)
Modelo de Optimización:
Sujeto a:
Sustituyendo desigualdades:
Para
:
Para :
Para :
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Punto de referencia: (0,0)
Graficando:
La solución óptima ocurre en B
Resolviendo Ecuaciones:
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2) Al igual que en el problema Wyndor Glass Co., queremos encontrar los nivelesóptimos de dos actividades que compiten por recursos limitados.
Queremos que desee encontrar la combinación óptima de las dos actividades.
Llamaremos x1 la fracción comprada de la asociación en el primer emprendimientode amigos.
Llamaremos X2 sea la fracción comprada de la asociación en el segundoemprendimiento de amigos.
la siguiente tabla muestra los datos para el problema:
Recursos 1 2
fracción comprada de la
asociación en el primer
emprendimiento de
amigos
1 0 1
fracción comprada de la
asociación en el segundoemprendimiento de
amigos
0 1 1
Dinero $5,000 $4,000 $6,000
Horas de trabajo de verano 400 500 600
Unidad de lucro $4,500 $4,500
Uso de recurso por unidad de
actividadCantidad de recursos
disponibles
Desarrollo:
1) Variables:
2) Función Objetiva:
3) Restricciones:
1)
2)
3)
4)
5)
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Modelo de Optimización:
Sujeto a:
Sustituyendo desigualdades:
Para
Para :
Para :
Para :
Graficando:
(Hay q hacer grafica)
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Resolviendo Ecuaciones:
()(
)
3) Una compañía que funciona 10 horas al día fabrica dos productos en tres procesos
secuenciales. La siguiente tabla resume los datos del problema:
Producto Proceso 1 Proceso 2 Proceso 3Utilidad
Unitaria
1 10 6 8 $2
2 5 20 10 $3
Minutos por unidad
Determine la combinación óptima de los dos productos.
Desarrollo:
1) Variables:
2) Función Objetiva:
3) Restricciones:
1)
2)
3)
4)
Modelo de Optimización:
Sujeto a:
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