INSTITUCIÓN EDUCATIVA RUFINO JOSÉ CUERVO - CENTRO
2012
DOCENTE: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez ÁREA: Matemáticas TEMA: Coordenadas del punto medio
COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO.
Cuando R (x, y) es el punto medio de un segmento P1P2, se tiene que:
2
21xx
x
2
21yy
y
Y es costumbre representar estas coordenadas (x, y).
Ejemplo:
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento cuyos extremos están en (-3, 1) y (5, 7)
Solución:
Tenemos P1 =(-3, 1) y P2 = (5, 7). Entonces, las coordenadas (x, y) del punto medio de P1P2
están dadas por:
12
2
2
53
x 4
2
8
2
71
y
Las coordenadas del punto medio son (1,4).
EJERCICIOS
Localice el punto medio del segmento que va de (4, -3) a (-5, -7)
EJERCICIO 2 Torne A = (1, 2) y B =- (5, 4). Si el segmento AB se extiende de B a C encuentre las
coordenadas de C tales que B sea, el punto medio de AC.
EJERCICIO 3 Tres vértices de un paralelogramo son los puntos A = (1, -2), B= (7, 3) y C = (-2, 2). De la
localización del cuarto vértice.
EJERCICIO 4 Para A = (4,8), B = (-3,1) y C = (7,5), dibuje una figura esquemática y encuentre:
a) La longitud de cada lado del triángulo ABC
b) El punto medio de cada lado;
c) Las longitudes de las medianas del triángulo ABC.
Mediana: Segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.
EJERCICIO 5 En el triángulo del ejercicio anterior, muestre que el segmento que une los puntos medios de
AB y AC es la mitad de DC.
EJERCICIO 6 (4, 5) es el punto medio de un segmento uno de cuyos extremos es (-1,2). Encuentre el otro
extremo.
Tomado de Precálculo de Dumar Villa y Luz Elena Zapata,con fines educativos
“SI QUIERES
MEJORAR LA
CONVIVENCIA,
EMPIEZA POR TI”
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