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1/14
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
MOMENTO DOS
LEIDY LINARES
CODIGO:
ALAN CADENA
CODIGO: 1.105.782.521
SANDRA LILIANA POLANCO
CODIGO:
MARYELLI VARON
CODIGO: 1.109.381.946
ABIAN ESMIT! MENDO"A
CODIGO: 1.109.295.328
GR#PO
301301$516
T#TORA
VICTORIA G#TIERRE"
#NIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
MAR"O 19 DE 2016
8/16/2019 301301_516 Momento 2consolidado Final
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INTROD#CCION
E% &' ()*+)&%& -/ ( %&- &(+)- &(--''- &+)%&( &
)%&+)%&( (&%)''(, % -)'&(, '-&( /('+(, % '( %))&%( +)-)( &%
' +%) +% &' %&%& '*&/-, -)*%&- *&&- %') &' #NAD
;#%)&-() N)%' A/)&- D)(%) & '( -&(+&((.
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1. D&&-)%& &' '- & ' -)/'& ? &% ' ()*+)&%& &+)% -+&/& (+ ('+)%:
(×+3 ) (22+22×+56 )(×2+7×+12 )
+ ×
3+216×
2−6×+36×
3+3×2−10××
2+5×−×
2+6×−7×+7
=0
×−¿26×+36¿¿
(×+6 )¿(×+3 ) (×+14 ) (2×+8 )
(×+4 ) (×+3 ) +¿
¿0
;2 2×+8¿+ (×+6 )+ (×2−2× )−(×−1 )=0
2×+8+×+6+×2−2×−××−1=0
×2+13=0
2. R&(+&' ' ()*+)&%& &+)% -+&/& (+ ('+)%: 7 @ 15 2 6 ; @ 3< @ 4 ;2
@
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7C −15=−20C +52
7C +20C =15+52
27C =67
C =67
27
3. -&('&- &' ()*+)&%& ()(& & &+)%&( -+&/& (+ ('+)%
2?32>1 ;I<
F 2 14 ;II<
F @ 3> 5 ;III<
C ' -)/'& ? -&& &% '( -&( &+)%&(, %&( '( -)/'&( Y " &% -)%(
& F &% '( &+)%&( '' '''.
F 2Y 14
2Y 14F
Y;14F
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2F 13 H 6 F 20 @ 10 H 3 50 H 3
L+&*
25 H 6 F 50 H 3
D&(&% ' -)/'&
25 F 300 H 3 100
25 F 100
F 100 H 2
F 4
C% &' '- & F ( ' &+)% '' - ''- &' '- & Y:
4 2Y 14
2Y 14 @ 4
Y 10 H 2
Y 5
C% &' '- & F, V( ' &+)% ''' - &&-)%- &' '- & " (:
F @ 3" 5
4 5 3"
4 5 3"
Y 9 H 3
" 3
P- %, F 4, Y 5, " 3
V&-)J))% & ' ('+)%
L &+)% ' %)&%& '( -&( -)/'&( F, Y, ", - % () -&&'>( - (+( '-&(,(& &/& +')- ' )*+', &(:
2F @ 3Y 2" 1
2 K ;4< @ 3K ;5< 2 K ;3< 1
8 @ 15 6 1
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7 6 1
1 1
L+&* &( -/ '( -&(+&((
4. #% )%*&%)&- +) &(& -&-- +% ('+)% -&(+'%& -)- & (
('+)%&( /(&, ' -)&- ('+)% &%)% F, T)&%& +% %&%-)% ' 25
& !CI, ' (&*+% ('+)% &%)% Y, )&%& +% %&%-)% ' 30 & !CI
' %) -&(+-%& & ('+)% &/& (&- & 300 ', % +% %&%-)% ' 28
& !C', C+%( )')')-( & ('+)% F (& &/&% &>'-
F ' & ' ('+)% 1
Y ' & ' ('+)% 2
P- % (& -% & +% &&-)) & ( &+)%&( ()'&( % ( -)/'&( (+
('+)% %) ( +& (& '%& ( &+)%&(.
L (+ & '( ('+)%&( &% M' &/& (&- & 300
F Y 300
L ('+)% J)%' &%-= 28 !CL -& & ('+)% & 25 &% F 30 &( Y, '+&*:
25 F 30 Y 28 K 300 8400
R&('&-&( &' ()(& & &+)%&( &(&% +% -)/'& &% -)%( & ' - (:
D& '( &+)%&( &(&( F '+&*
F 300 @ Y
Y ' -&&'>( &% ' &+)% (:
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25 F 30 Y 8400
25 ;300 Y< 30 Y 8400
7500 @ 25 Y 30 Y 8400
7500 5 Y 8400
5 Y 8400 @ 7500
5Y 900
Y 900H5
Y180
C% &' '- & Y &%%-( &' '- & F (:
F 300 @ Y
F 300 @ 180
F 120
C-/( '( '-&( & F Y &% ' &+)% '' (:
25 K 120 30 K 180 8400
3000 5400 8400
8400 8400
P- %, '( -&(+'( &%%-( - F Y (% --&( &/&( +)')>- 120 ' () +%
('+)% & !C' ' 25 180 M' & +% ('+)% (& !C' ' 30 - /&%&- 300 M' & +%
('+)% & !C' ' 28
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5. R&(+&' ' ()*+)&%& &+)% % -)'&( -+&/& ' ('+)%
√ 4 x+1−√ 2 x−3=8
√ 4 x+1=8+√ 2 x−3
8+√ 2 x−3¿2
(√ 4 x+1)2
=¿
4 x+1=64+16√ 2 x−3+2 x−3
2 x
−60
=16√ 2 x
−3
(2 x−60)2=(16√ 2 x−3)2
4 x2
−240 x+3600=256 (2 x−3 )
4 x2−240 x+3600=512 x−768
4 x2−752 x+4368=0
x=+752±√ (752)
2−4 (4 )(4365)2(4 )
x1=6 x2=182
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C-/)% C-/)%
√ 4×6+1−√ 2×6−3=8 √ 4×182+1−√ 2×182−3=8
√ 25−√ 9=8 √ 729−√ 361=8
5−3=8 27−19=8
2≠8 8=8
6. Resuelva la siguiente inecuación y compruebe la
solución.
4 x+13 x−5
≤5
4 x+1≤5 (3 x−5 )
4 x+1≤15 x−25
1+25≤15 x−4 x
26≤11 x
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26
11≤ x
x≥26
11
7. Resuelva la siguiente inecuación y compruebe la
solución.
×2−3 x+9 ≤3
F3
×2−3 x+9 $ 1 0
F3 3
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; X −6¿ X 0
?3
x≤6
×2
$ 3F $ 9 ≤3
F3 F3 F3
X
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8. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con
valor absoluto y compruebe la solución.
' ×
2−6 x+5l=4
' ;? 5< ;? 1< ' 4
√ (×2−6 x+5 )2=4
√ (×2−6 x+5 )2=4
F 2
√ 2+3
F 2 √ 2+3
F 3
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9. E%+&%-& ' ('+)% - ' ()*+)&%& &+)% % '- /('+ -+&/& '
('+)%.
2? @ 12 H 2 Q 8
F Q &%%&( @ Q ?Q
8 Q 2?12 H 2 Q 8
8K2 Q 2?12H2K2 Q 8K2
16 Q 2?12 Q 16
1612 Q 2?1212 Q1612
4 Q 2? Q 28
2 Q ? Q 14
CONCL#SIONES
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1. C% &(& -/ (& J)%>-% '( %))&%( (/-& &+)%&(, )%&+)%&(
-&('+)% & ()(&( & &+)%&( (+ -&('+)%2. A-&%)( ' +)')>)% & +% (J-& &=) &+ - &- +( & '
&%'* - &' -&%)>& & ' &=).
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