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Seis-SigmaUNIDAD V. UNIDAD V.
Evaluar la Capacidad del Evaluar la Capacidad del ProcesoProceso
M.C. José Armando Rodríguez Romo
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Contenido
5.1 Gráficas de Control
5.2 Gráficas de Control para variables
5.3 Gráficas de control para atributos
5.4 Recálculo de límites de control
5.5 Interpretación de gráficas de control
5.6 Capacidad del proceso
5.7 Rendimiento de un proceso (Yield)
5.8 Métricas de Seis-Sigma
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Figura 5.1 Flujo de la Metodología Seis-Sigma
Definir Problema
Describir Proceso
Mejorar
Determinar Variables
significativas
Evaluar Estabilidad y Capacidad del
Proceso
Eliminar causas especiales
Medición capaz y estable
Proceso estable
Proceso capaz
Optimizar
Validar la mejora
Controlar el proceso
Mejorar cuantitativamente
s
s
s
N
N
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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5.1 Gráficas de Control
• Una vez ajustado el proceso y disminuido su
variación, se evalúa la capacidad del proceso.
• Un estudio de capacidad es un procedimiento
ordenado de planeación, recolección y análisis de
información, con la finalidad de evaluar la
estabilidad de un proceso, y la capacidad que
éste tiene para producir dentro de especificaciones.
• Los estudios de capacidad miden la variación y el
centrado de un proceso con respecto a sus
especificaciones.
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5.1 Gráficas de Control
• Gráficas de Control (Shewhart, 1931)
• Las gráficas de control son herramientas
estadísticas que muestran el comportamiento
de cierta característica de calidad de un proceso
con respecto al tiempo.
• El objetivo de las gráficas de control es evaluar,
controlar y mejorar procesos.
• Un concepto básico en las gráficas de control es
el de las causas de variación de un proceso.
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5.1 Gráficas de Control• Las gráficas de control sirven para distinguir entre
causas comunes y causas especiales de variación.• Un proceso estable solamente está sujeto a
causas comunes de variación, o lo que se conoce como un sistema constante de causas, está en control estadístico y por tanto su variación es predecible dentro de los límites de control.
• En el caso de un proceso inestable no necesariamente tiene una gran variación, sin embargo ésta no es predecible. El mejoramiento del mismo generalmente se logra a través del personal del área.
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5.1 Gráficas de Control
• Concretamente las gráficas de control se utilizan
:
1. Para evaluar el desempeño de un proceso por
medio de estudios de capacidad.
2. Para mejorar el desempeño de un proceso al dar
indicaciones sobre las posibles causas de
variación, y ayudan a la prevención de
problemas.
3. Para mantener el desempeño de un proceso al
indicar el tiempo de ajustes del mismo.
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5.2 Gráficas de Control para variables
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Factores para Gráficos de Factores para Gráficos de controlcontrol
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5.2 Gráficas de Control para variables
Los parámetros típicos de una gráfica de control
son.
1. Tamaño de los subgrupos, n. Shewhart (1931) recomienda n = 4 o 5.
2. Frecuencia de muestreo, f . En promedio debe haber uno de cada 25 puntos fuera de los límites de control. Si hay más, incrementar la frecuencia. Si hay menos disminuirla, (Pyzdek).
3. Número de subgrupos, k. Vente subgrupos con n = 5, o 25 subgrupos con n = 4. (100 observaciones individuales)
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Gráfico de la mediaGráfico de la media, x
Gráfico X-bar para cereal
Subgrupo
X-b
ar CTR = 16.32
UCL = 16.82
LCL = 15.82
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
15.2
15.4
15.6
15.8
16
16.2
16.4
16.6
16.8
17
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Gráfico del rangoGráfico del rango, RR
Gráfico de Rango para cereal
Subgrupo
Ran
go
CTR = 0.86
UCL = 1.83
LCL = 0.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
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5.3 Gráficas de control para atributos
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Gráfica, p
Gráfico p para tprops
Subgrupo
p
CTR = 0.04
UCL = 0.13
LCL = 0.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
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5.4 Recálculo de límites de control
De acuerdo con Perry Regier (1998), todas las siguientes preguntas deberán tener respuesta afirmativa para proceder a recalcular los límites de control a partir de donde inició el cambio.
1. ¿Los datos muestran un comportamiento diferente que en el pasado?
2. ¿Se conoce la razón de ese cambio?
3. ¿Es deseable el nuevo comportamiento?
4. Se espera que el nuevo comportamiento continúe?
De acuerdo con Wheeler (1998), el número de puntos necesarios para empezar a calcular límites de control son dos grupos de tamaño 4.
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Patrón 1. Cambios en el Nivel del Proceso
1. Un punto fuera de los límites de control
2. 2 de 3 puntos consecutivos en la zona A o más allá
3. 4 de 5 puntos consecutivos en la zona B o más allá
4. 8 puntos consecutivos de un solo lado de la línea central
AA
AA
CC
CC
BB
BB
AA
AA
CC
CC
BB
BB
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Patrón 2. Tendencias en el Nivel del Proceso
5. 6 puntos
consecutivos
ascendentes
(o descendentes)
AA
AA
CC
CC
BB
BB
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Patrón 3. Ciclos Recurrentes (Periodicidad)
6. Ciclos recurrentes
(periodicidad) catorce
puntos consecutivos
alternando entre altos
y bajos
AA
AA
CC
CC
BB
BB
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Patrón 4. Mucha Variabilidad
7. 8 puntos
consecutivos a
ambos lados de la
línea central con
ninguno en la zona C
AA
AA
CC
CC
BB
BB
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Patrón 5. Falta de Variabilidad (Estatificación)
8. 15 puntos o más en
la zona C, arriba o
abajo de la línea
central
AA
AA
CC
CC
BB
BB
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5.6 Capacidad del proceso
La capacidad del proceso es igual a
600 cuando el proceso está bajo cuando el proceso está bajo
control estadísticocontrol estadístico
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La Capacidad se define por ±3
++ +2+2 +3+3-3-3 -2-2 --
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Capacidad del Proceso y Capacidad del Proceso y ToleranciaTolerancia
Se tienen tres posibles casos:
i. La capacidad del proceso sea menor que la
tolerancia, 6 < LES – LEI, (lo ideal).
ii. La capacidad del proceso sea igual a la
tolerancia. (6 = LES – LEI )
iii. La capacidad del proceso sea mayor que la
tolerancia. (6 > LES – LEI )
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Capacidad del Proceso y Tolerancia
i. La capacidad del proceso sea menor que la tolerancia, 6 < LES – LEI, (lo ideal).
Pp = 2.25
Ppk = 2.01
Ppk (upper) = 2.01
Ppk (lower) = 2.50
K = 0.11
Process Capability for cereal LSL = 13.0, Nominal = 16.0, USL = 19.0
cereal
fre
qu
en
cy
13 14 15 16 17 18 19
0
10
20
30
40
50
60
LES LEIN
6
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Capacidad del Proceso y Toleranciaii. La capacidad del proceso sea igual a la
tolerancia. (6 = LES – LEI )
Pp = 1.00
Ppk = 1.00
Ppk (upper) = 1.00
Ppk (lower) = 1.00
K = 0.00
Process Capability for cereal LSL = 14.9915, Nominal = 16.322, USL = 17.6525
cereal
fre
qu
en
cy
14 15 16 17 18
0
10
20
30
40
50
60
LEI LESN
6
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Capacidad del Proceso y Tolerancia
iii. La capacidad del proceso sea mayor que la
tolerancia. (6 > LES – LEI )
Pp = 0.70
Ppk = 0.70
Ppk (upper) = 0.70
Ppk (lower) = 0.70
K = 0.00
Process Capability for cereal LSL = 15.3915, Nominal = 16.322, USL = 17.2525
cereal
fre
qu
en
cy
14 15 16 17 18
0
10
20
30
40
50
60
LEI N LES
6
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Índices de Capacidad
Cr Relación de capacidad que representa la
proporción de la banda de especificaciones que
es utilizada por la máquina
LEILES
6Cr
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Índices de Capacidad
Cp índice de la capacidad potencial de la
máquina cuando hay límites superior e inferior
en las especificaciones
6LEILES
C p
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Índices de Capacidad
Cpk índice de la capacidad real de la máquina
El valor más pequeño
3
LEICó
3
LESC kpkp
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Índices de Capacidad
Cps índice de la capacidad potencial de la
máquina para características de calidad “entre
más pequeña es mejor”
3
LESC sp
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Índices de Capacidad
Cpi índice de la capacidad potencial de la
máquina para características de calidad “entre
más grande es mejor”
3
LEIC ip
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Índices de Capacidad
Cpm índice de Taguchi
22
mp
)N(
donde6
LEILESC
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Categorías del Índice de Capacidad
Cp Clase Descripción
Cp ≥ 2 mundial Se tiene calidad 6
1.33 < Cp < 2 1 Adecuado
1 < Cp < 1.33 2Parcialmente adecuado, pero conforme el Cp se acerca a uno se generan más defectos.
0.67 < Cp < 1 3No adecuado, Un análisis del proceso es necesario. Requiere modificaciones serias.
Cp < 0.67 4 Totalmente inadecuado. Requiere de modificaciones muy serias.
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Análisis de la Capacidad de la Máquina
El objetivo es determinar si la máquina
es capaz de mantener una tolerancia
estrecha, cumplir las especificaciones,
o satisfacer los requerimientos del
cliente
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Directrices para los Estudios de Capacidad de Máquina
1. Una sola máquina o parte del equipo es
seleccionada
2. Se usa un lote de material para procesar.
La uniformidad del material deberá ser
vigilada para eliminar la influencia de la
variabilidad del material en los resultados
del estudio
19/04/23 08:25 Ingeniería Indusrial 36
Directrices para los Estudios de Capacidad de Máquina
3. Se selecciona un operador experimentado y
un inspector para desempeñar el trabajo.
4. “Se calienta” la máquina o equipo hasta
alcanzar las condiciones de operación.
Normal. Ningún otro ajuste debrá realizarse
una vez que el estudio ha comenzado
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Directrices para los Estudios de Capacidad de Máquina
5. Se toman de 50 a 150 unidades producidas consecutivamente para el análisis. Un registro cronológico debe guardarse del orden de unidades para descubrir cualquier cambio del proceso durante el estudio.
6. Hacer una distribución de frecuencias y calcular la capacidad de la máquina siguiendo el procedimiento paso a paso indicado al final de esta sección.
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Forma de la Distribución
La Distribución Normal es el fundamento para el
análisis del estudio de la capacidad de la
máquina.
Si la forma de la distribución no es normal, un
estudio previo deberá realizarse para encontrar
las razones por las que no tiene forma normal.
19/04/23 08:25 Ingeniería Indusrial 39
Procedimiento Paso a Paso para Obtener
la Distribución de Frecuencias1. Calcular el rango: R = Valormax-Valormin
2. Decidir el número de clases a usar,
3. Calcular la amplitud del intervalo de clase i = R / (k – 1).
4. El límite de la primera se obtiene restando i / 2 al
Valormin. Entonces se suma i a este valor para obtener
el otro límite. Añada un lugar decimal y sume 0.5 a
cada límite para asegurarse de que ninguna medida
caiga en algún limite de clase.
nk
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5.7 Rendimiento de un proceso (Yield)
El rendimiento tradicional de un proceso se obtiene dividiendo el número de piezas que entran entre el número de piezas que son producidas de acuerdo a especificaciones.
200 180Proceso productivo
Rendimiento = 180 / 200 = 0.90 = 90%
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5.7 Rendimiento de un proceso (Yield)
El rendimiento de primera vez (First-Time Yield) corresponde al número de piezas hechas bien la primera vez en cada fase del proceso.
200 172
Unidades defectuosas
YFT= 197/200 = 0.9850 177/197 = 0.8985 172/177 = 0.9718 172/172 = 1.00
197 177 172
3 20 5 0
Rendimiento de primera vez
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5.7 Rendimiento de un proceso (Yield)
El rendimiento en cadena (Rolled
Troughput Yield, YRT) es el producto del
rendimiento en cada paso del proceso. En este caso no se incluye el retrabajo.
Para el proceso anterior se tiene
YRT= (0.985)(0.8985)(0.9718)(1) = 0.86 = YFT = 172/200
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5.7 Rendimiento de un proceso (Yield)
En la siguiente figura se muestra un proceso que incluye retrabajo
200 172
Unidades defectuosas
197 177 172
3 20 5 0
Retrabajo
5 3
YRT= (0.985)(0.8985)(0.9718)(1) = 0.8600
YFT= 192/200 = 0.96 177/197 = 0.8985 = 172/177 = 0.9718
= 169/172 = 0.9826
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5.8 Métrica de Seis-Sigma
La métrica de Seis Sigma evalúa el proceso basado en el nivel (), con la finalidad de estandarizar dicha evaluación y poder comparar diferentes procesos entre sí.
Los pasos de la métrica son:
1. Identificar las CTQs (CCC, características críticas de calidad) del proceso. Son las características o requerimientos de los clientes.
2. Definir oportunidades de defecto. Cualquier paso en el proceso en donde un defecto pueda ocurrir en CCC.
3. Buscar defectos en productos o en servicios. Contar los defectos o fallas para satisfacer CCCs en todos los pasos del proceso.
19/04/23 08:25 Ingeniería Indusrial 45
5.8 Métrica de Seis-Sigma
Los pasos de la métrica son: (continua ….)
4. Calcular dpmo individual. Para cada una de sus fases.
5. Convertir a niveles sigma individual. Para cada una de sus fases.
6. Resumen del análisis. Elaborar la tabla con los resultados
finales. Calcular YFT, dpmo (proceso), la distribución de
defectos y comentar sobre el nivel de calidad del proceso.
7. Detección de áreas de oportunidad. Jerarquizar las fases del proceso con base a sus niveles sigma.
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5.8 Métrica de Seis-SigmaLa tabla 5.15 presenta los elementos de la métrica Seis
sigma
dpudpu = defectos por unidad (promedio)
dpu = número de defectos / número de unidades
dpmu dpmu = defectos por millón de unidades = (dpu)(106)
dpodpo = defectos por total de oportunidades (i)
dpo = número de defectos / número de oportunidades totales (i)
dpmodpmo = defectos por millón de oportunidades
dpmo = dpmu/número de oportunidades por unidad = (dpo)(106)
YFT
YFT = rendimiento de primera vez
YFT = [1 – dpmo/106)n
(n = número de oportunidades de defectos por unidad)
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5.8 Métrica de Seis-Sigma
El procedimiento para obtener el nivel sigmanivel sigma de un proceso en el caso de variables es:
1. Evaluar la fracción defectuosa con base en la especificación.
2. Si el valor en el cuerpo de la tabla ZZ está en notación científica, expresar dpmodpmo en dicha notación con un entero y dos decimales.
3. Buscar el valor ZZ en la tabla ZZ del apéndice.
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