NDICE DE CAPACIDAD DEL PROCESO

GESTIN Y CONTROL DE CALIDAD

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Calidad 1

CAPACIDAD A PARTIR DE HISTOGRAMAS

Procedimiento:

1. Seleccionar un proceso especfico para realizar el estudio.

2. Seleccionar las condiciones de operacin del proceso.

3. Seleccionar un operador entrenado.

4. El sistema de medicin debe tener habilidad.

5. Cuidadosamente recolectar la informacin.

6. Construir un histograma de frecuencia con los datos.

7. Calcular la media y desviacin estndar del proceso.

8. Calcular la capacidad del proceso.

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Calidad 2

Ejemplo 1: Tenemos la siguiente serie de datos:

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Calidad 3

S = 32,15

La variabilidad del proceso se encuentra en 6S = 192,90. Si las especificaciones fueran Ei = 200 y Es = 330

19,264X

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Calidad 4

NDICES CPK, CPI, CPS

El ndice Cp estima la capacidad potencial del proceso para cumplir con especificaciones, pero una de sus desventajas es que no toma en cuenta el centrado del proceso, ya que en su frmula para calcularlo no incluye la media del proceso m. Una forma de corregir esto es evaluar por separado el cumplimiento de las especificaciones inferior y superior, a travs del ndice de capacidad para la especificacin inferior (Cpi), y el ndice de capacidad para la superior (Cps), que se calculan de la siguiente manera:

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Calidad 5

EL ndice de capacidad real del proceso (Cpk ) se puede ver como una versin corregida del Cp que s toma en cuenta el centrado del proceso. Para calcularlo hay varias formas equivalentes, una de las ms comunes es la siguiente:

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Calidad 6

Algunos elementos adicionales para la interpretacin del ndice Cpk son: El ndice Cpk siempre ser menor o igual que el ndice Cp. Cuando sean

muy prximos, eso indicar que la media del proceso est muy cerca del punto medio de las especificaciones, por lo que la capacidad potencial y real son similares.

Si el valor del ndice Cpk es mucho ms pequeo que el Cp, esto indicar que la media del proceso est alejada del centro de las especificaciones. De esa manera, el ndice Cpk estar indicando la capacidad real del proceso, y si se corrige el problema de descentrado, se alcanzar la capacidad potencial indicada por el ndice Cp.

Cuando el valor del Cpk sea mayor que 1,25 en un proceso ya existente, se considerar que se tiene un proceso con capacidad satisfactoria. Mientras que para procesos nuevos se pide un Cpk . 1,45.

Es posible tener valores del Cpk iguales a cero o negativos, e indicarn que la media del proceso est fuera de las especificaciones.

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Calidad 7

Un aspecto importante en el estudio de la capacidad de un proceso es evaluar si la distribucin de la caracterstica de calidad est centrada respecto a las especificaciones, por ello es til calcular el ndice de centrado del proceso (K), que se calcula de la siguiente manera:

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Calidad 8

Como se aprecia, este indicador mide la diferencia entre la media del proceso, m, y el valor objetivo o nominal, N (o target), para la correspondiente caracterstica de calidad, y a esta diferencia la compara contra la mitad de la amplitud de las especificaciones. El hecho de multiplicar por 100 ayuda a tener una medida porcentual. La interpretacin usual de los valores de K es la siguiente:

Si el signo del valor de K es positivo, significa que la media del proceso es mayor que el valor nominal, y ser negativo cuando m , N.

Valores de K menores que 20% en trminos absolutos se pueden considerar aceptables, pero a medida que el valor absoluto de K sea ms grande que 20%, indica un proceso muy descentrado, lo que puede contribuir de manera significativa a que la capacidad del proceso para cumplir especificaciones sea baja.

El valor nominal, N, es la calidad objetivo y ptima; cualquier desviacin respecto a este valor lleva un detrimento en la calidad. Por ello, cuando un proceso est descentrado de manera significativa, se deben hacer esfuerzos serios para centrarlo, lo que regularmente es ms fcil que disminuir la variabilidad. 4/20/2014

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Calidad 9

NDICE CPM (NDICE DE TAGUCHI) Los ndices Cp y Cpk estn pensados a partir de que lo importante para un proceso es reducir su variabilidad para cumplir con las especificaciones. Sin embargo, desde el punto de vista de G. Taguchi, cumplir con especificaciones no es sinnimo de buena calidad y la reduccin de la variabilidad debe darse pero en torno al valor nominal (calidad ptima). Es decir, la mejora de un proceso segn Taguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal, N, y no slo orientada a cumplir con especificaciones. En consecuencia de lo anterior, Taguchi (1986) propone que la capacidad del proceso se mida con el ndice Cpm, que est definido por:

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Calidad 10

INTERPRETACIN.

Cuando el ndice Cpm es menor que 1, eso indica que el proceso no cumple con especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad. Por el contrario, cuando el ndice Cpm es mayor que uno, entonces eso querr decir que el proceso cumple con especificaciones y, en particular, que la media del proceso est dentro de la

tercera parte media de la banda de las especificaciones. Si Cpm es mayor que 1.33, entonces el proceso cumple con especificaciones, pero adems la media del proceso est dentro de la quinta parte media del rango de especificaciones.

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Calidad 11

EJEMPLO : MONITOREO Y CONTROL DEL PESO DE UN PRODUCTO.-

En una empresa que elabora agroqumicos, una caracterstica importante de los costales de fertilizantes es su peso, que debe ser de 50 kg, con una tolerancia de 1, por lo que la especificacin inferior EI 49 kg, y la superior ES 51 kg. Para monitorear el comportamiento del proceso de envasado se usa una carta de control X R. Para hacer un estudio inicial del desempeo del proceso de envasado, primero es necesario pesar costales que de alguna manera reflejen el comportamiento del proceso de llenado en un lapso de tiempo suficientemente representativo, por ejemplo, tres das, una semana o un mes. En el ejemplo, se decide pesar cada hora una muestra de cuatro costales que se llenaron consecutivamente. Los datos obtenidos en tres das se muestran en la tabla siguiente, en la que se incluye la media y el rango de cada muestra o subgrupo. Lo que sigue es analizar con la carta X cmo estuvieron variando las medias de los subgrupos y con la carta R la manera que variaron los rangos. Esto se hace en seguida.

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Calidad 13

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Calidad 14

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Calidad 15

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Calidad 16

En este caso, el ndice Cp est dado por:

La variacin tolerada es de 2, y la variacin real es mayor, ya que es de 3.06. De acuerdo con ello, el proceso es de cuarta categora, con una capacidad totalmente inadecuada y requiere modificaciones muy serias.

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Calidad 17

Los ndices Cp , Cpi y Cps en trminos de la cantidad de piezas malas, bajo

normalidad y proceso centrado en el caso de doble especificacin.

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Calidad 18

NDICE DE CAPACIDAD PARA LA ESPECIFICACIN INFERIOR (CPI), Y EL NDICE DE CAPACIDAD PARA LA SUPERIOR (CPS)

Entonces los mayores problemas estn por la parte inferior . Si se usa la tabla anterior, dado que Cpi 0.50, entonces el porcentaje de producto que pesa menos que EI 49 kg es 6.68%. Cabe notar que tambin en la especificacin superior hay problemas, ya que Cps 0.81, por lo que el porcentaje de producto que pesa ms de ES 51 kg es 0.82%.

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Calidad 19

En el problema del peso de los costales, si se considera que el valor nominal N = 50 kg, entonces el ndice K es:

De esta forma, la media del proceso est desviada 24% a la izquierda del valor nominal, por lo que el centrado del proceso es inadecuado y esto contribuye de manera significativa a la baja capacidad del proceso para cumplir con la especificacin inferior, como ya se haba visto a travs de los anteriores ndices de capacidad.

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Calidad 20

Cuando el ndice Cpm es menor que 1, eso indica que el proceso no cumple con especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad. Por lo que en el caso de los costales no se cumple con especificaciones y, se debe tanto a exceso de variacin como a que el proceso est descentrado.

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Calidad 21

Ejemplo 1: Supongamos que una caracterstica de calidad tiene especificaciones de 501. Para tener una primera idea de la capacidad del proceso para cumplir con esta especificacin, se obtiene una muestra aleatoria de 40 unidades producidas por el proceso. De las mediciones de esas 40 unidades se obtiene que la media y la desviacin estndar para la muestra son: X = 50.15 y S= 0.289. Con estos valores se estiman puntualmente los ndices:

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Calidad 22

Ejemplo 2: Una caracterstica de calidad importante en la fabricacin de una llanta es la longitud de capa, que para cierto tipo de llanta debe ser de 780 mm con una tolerancia de 10 mm. La longitud es el resultado de un proceso de corte. Para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada media hora se toman 5 capas y se miden. Se sabe que el proceso ha estado trabajando de manera estable, se tiene que la media y la desviacin estndar del proceso son: =783 mm y =3 mm, respectivamente. Con base en lo anterior se quiere saber en que medida el proceso ha estado cumpliendo las especificaciones.

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Calidad 23

Solucin:

Datos: =783 mm y =3 mm Ei= 770 mm Es=790 mm

Este tipo de proceso es adecuado pero requiere de un control estricto ya que esta muy cercano a 1. En funcin a la tabla se espera que si el proceso estuviera centrado arrojara aproximadamente 0.0967% que corresponde a 967 ppm se considera parcialmente adecuado Pero de la figura se observa que el proceso no est centrado.

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Calidad 24

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Calidad 25

Es un valor parcialmente adecuado que indica que la variacin del proceso potencialmente cubre el 90% de la banda de especificaciones.

Como el Cpk es menor que 1 el proceso no cumple con por lo menos una de las especificaciones.

9,0770790

3*66%

EIES

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Calidad 26

La media del proceso esta desviada 30% a la derecha del valor nominal, por lo que el centrado del proceso es inadecuado y esto contribuye de manera significativa a la baja capacidad del proceso para cumplir con la especificacin superior.

Como el Cpm

Ejemplo 3:

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Calidad 28