UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Laboratorio de Circuitos Eléctricos
PRACTICA 07
Escalamiento de impedancia y frecuencia
Prof. Hong Cirion Patricia M.I.
Alumno: Ortiz Gómez Cristian
Teoría: Grupo 5
Laboratorio: Grupo 8
Práctica 07
Escalamiento de impedancia y frecuencia
Objetivo
Presentación de los teoremas de escalamiento de impedancia y frecuencia.
Familiarizar al alumno con la aplicación práctica de dichos teoremas.
Apreciar la importancia de dichos teoremas en el diseño de filtros eléctricos.
Experimentos a realizar Experimento I Arme el siguiente circuito.
Fig. 1 – Circuito de segundo orden
Mida el desfasaje entre Vo y Vi.
∠𝐻(𝑗 2000𝜋) = 64°
¿Cuál es la magnitud |𝐻(𝑗 2000𝜋)| =𝑉𝑜
𝑉𝑖
|𝐻(𝑗 2000𝜋)| = 5.28 [𝑉]
10 [𝑉]= 0.528
Se desea que las resistencias del circuito de la Fig. 1 valgan 1000 Ω. Determine qué valor deben tener los capacitores para que la función de transferencia no se altere.
𝐾𝑚 =𝑅′
𝑅=
𝑅𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎
𝑅𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙=
1 [𝐾Ω]
10 [𝐾Ω]= 0.1
𝐶′ = 𝐶
𝐾𝑚=
0.01 [𝑛𝐹]
0.1= 0.1 [𝑛𝐹]
Compruebe lo anterior experimentalmente.
Con 𝑅1 = 𝑅2 = 1000 [Ω] y 𝐶1 = 𝐶2 = 0.1 [𝑛𝐹] se obtuvieron
∠𝐻(𝑗 2000𝜋) = 64°
|𝐻(𝑗 2000𝜋)| = 4.88 [𝑉]
10 [𝑉]= 0.488
Experimento II Arme el circuito de la Fig. 2.
Fig. 2 – Circuito de segundo orden
Determine los valores de los capacitores C1 y C2 para que cuando 𝑉𝑖 = 𝐴 sin 1000𝜋𝑡 el desfasaje y la magnitud de
|𝐻(𝑗 1000𝜋)| =𝑉𝑜
𝑉𝑖 sean iguales a los del experimento I.
𝐾𝑓 =𝑓′
𝑓=
𝜔′
𝜔=
1000𝜋
2000𝜋= 0.5
𝐶′ = 𝐶
𝐾𝑓=
0.01 [𝑛𝐹]
0.5= 0.02 [𝑛𝐹]
Verifique lo anterior experimentalmente.
Con 𝑉𝑖 = 𝐴 sin 1000𝜋𝑡 y 𝐶1 = 𝐶2 = 0.1 [𝑛𝐹] se obtuvieron
∠𝐻(𝑗 1000𝜋) = 68°
|𝐻(𝑗 1000𝜋)| = 5.28 [𝑉]
10 [𝑉]= 0.528
Experimento II Arme el circuito de la Fig. 3.
Fig. 3 – Circuito de segundo orden
Si R = 1000 Ω, cuanto deben valor lo capacitores C1 y C2 para que
|𝐻(𝑗 4000𝜋)| y ∠𝐻(𝑗 4000𝜋)
Sean los obtenidos en el experimento I, para ω = 2000π.
𝐾𝑇 = 𝐾𝑚 ∙ 𝐾𝑓 = (𝑅′
𝑅) (
𝜔′
𝜔) = (
1 [𝐾Ω]
10 [𝐾Ω]) (
4000𝜋
2000𝜋) = 0.2
𝐶′ =𝐶
𝐾𝑚 ∙ 𝐾𝑓=
𝐶
𝐾𝑇=
0.01 [𝑛𝐹]
0.2= 0.05 [𝑛𝐹]
Verifique lo anterior experimentalmente.
Con 𝑉𝑖 = 𝐴 sin 4000𝜋𝑡, 𝑅1 = 𝑅2 = 1000 [Ω] y 𝐶1 = 𝐶2 = 0.1 [𝑛𝐹] se obtuvieron
∠𝐻(𝑗 4000𝜋) = 68°
|𝐻(𝑗 1000𝜋)| = 4.88 [𝑉]
10 [𝑉]= 0.488
𝑅 𝐶 𝑓 ∠𝐻(𝑗ω) |𝐻(𝑗ω)| %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟∠𝐻 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟|𝐻|
Circuito original 10 [KΩ] 0.01 [nF] 1 [KHz] 64° 0.528 0% 0% Experimento I 1 [KΩ] 0.1 [nF] 1 [KHz] 64° 0.488 0% 7.57% Experimento II 10 [KΩ] 0.02 [nF] 500 [Hz] 68° 0.528 6.25% 0% Experimento III 1 [KΩ] 0.05 [nF] 2 [KHz] 68° 0.488 6.25% 7.57%
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