1. FSICA CINEMTICAANLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTOAnaliza los conceptos matemticos como:pendiente, rea entreotros, y aplcalos en el movimiento de un cuerpo.Ing. Jos Saquinaula

2. ANLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTOEsta clase es un resumen del anlisis grafico del movimientoMRU y MRUV.Asumimos un sistema de referenciacomo positivo cualquier cantidadvectorial que se dirija a la derecha ycomo negativo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la izquierdaIng. Jos Saquinaula 3. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEintervalo de tiempo t +oxo x La flecha verde conposicin posicinel origen o es elinicial finalsistema de referencianecesario para analizar elecuacinmovimientodel MRU x x0 vtIng. Jos Saquinaula 4. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tvVVV x + toxxx tEn trminos matemticos: El rea del rectngulo es igual alproducto de la altura y la base.En trminos fsicos esto ser:El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalode tiempo. x = vt ; es la misma ecuacin anterior En un grafico velocidad tiempo no sabemoscual es la posicin inicial a menos que el problema nos de ese dato adicional, para elejemplo asum que parte del origen.Ing. Jos Saquinaula 5. vGrafico: velocidad vs tiempo; v-tttVVx +x x o xVEn este caso la velocidad es negativa lo que significa que el autoviaja hacia la izquierda y nuevamente asum que parte del origen.El desplazamiento ser negativo . Recuerda: Velocidad positivase mueve hacia la derecha Velocidad negativase mueve hacia la izquierda VSi el auto no se mueve, o seaest en reposo su grafico ser tIng. Jos Saquinaula 6. Grafico: posicin vs tiempo; x-t xVx x+ oxxox0 xtt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del ngulo es igual a la velocidad del mvil (constante). Si el auto no se mueve, o seax est en reposo su grafico serv tan una recta horizontaltX Si la recta es estrictamente decreciente lapendiente es negativa o sea su velocidad estnegativa por lo que se mueve a la izquierda.Ing. Jos Saquinaula 7. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADOt voav + o xoxEn este tipo demovimiento como lav v0 atvelocidad cambia1 x x0 v0 t at aparece el termino 2aceleracin. El mvil puede aumentar odisminuir su2 velocidad. v 2 v0 2a x x0 2ecuacindel MRUVIng. Jos Saquinaula 8. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t vvvo v v+ oxvo x0 x tt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleracin es positiva. La pendiente o sea la tangente del ngulo es igual a la aceleracin del mvil (constante).va tan ; es la misma ecuacint v v0 at Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su aceleracin es negativa. Ing. Jos Saquinaula 9. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tRecuerda:Si la velocidad y laaceleracin tienen su movimiento es aceleradoel mismo signo. (aumenta su rapidez)Si la velocidad y laaceleracin tienensu movimiento es retardadosigno distintos. (disminuye su rapidez)En las siguientes diapositivas vamoshacer un resumen detallando todos loscasos posibles de grficos v t (rectas) ygrficos x t (parbola), en el MRUV. Ing. Jos Saquinaula 10. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tv Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleracin positiva (+), por lo tanto est acelerado v t av Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleracinnegativa (-), por lo tanto est retardado v t a Ing. Jos Saquinaula 11. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tvtSe mueve hacia la izquierda v(-) con aceleracinpositiva (+), por lo tanto est retardadovavtSe mueve hacia la izquierda v(-) con aceleracinnegativa (-), por lo tanto est aceleradova Ing. Jos Saquinaula 12. Grafico: posicin vs tiempo; x-tX Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleracinpositiva (+), por lo tanto est aceleradot vaXSe mueve hacia la derecha v(+) con aceleracin negativa (-), por lo tanto est retardadov taIng. Jos Saquinaula 13. Grafico: posicin vs tiempo; x-tX t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleracin positiva (+), por lo tanto est retardado v aX t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleracin negativa (-), por lo tanto est acelerado v aIng. Jos Saquinaula 14. Problema 1 X(m) El grafico representa el movimiento de una partcula en lnea recta, determine:20 a) La velocidad que tiene a los 5 s b) El desplazamiento para todo el viaje15 25 t(s) c) La velocidad media para todo el viaje d) La distancia para todo el viaje e) La rapidez media para todo el viaje-5Problema 2 X(m)70 El grafico representa el movimiento de un auto en lnea recta. Si la partcula parte del reposo, Qu aceleracin lleva?20t(s) 5Ing. Jos Saquinaula 15. Problema 3 v(m/s)15El grafico representa el movimiento de un autoen lnea recta. Determine el desplazamiento para t(s)todo el viaje. 15 20-10Problema 4V(m/s)El grafico representa el movimiento de un auto20en lnea recta. Determine :a) La aceleracin durante los primeros 4 segundos 10b) La velocidad 1 segundo despus de salirt(s)c) La aceleracin media para todo el viaje 46d) La distancia total recorrida-20Ing. Jos Saquinaula 16. Problema 5 X(m) 400B Dos mviles estn al inicio separados por 1200 m y parten del reposo simultneamente como se t(s) Indica en la figura. Si el mvil B tiene una rapidez de 10 m/s y el mvil A se acelera desde el reposo a t=? razn de 5m/s , el tiempo en que se encuentran es:AProblema 6 X(m) El grafico representa el movimiento de un auto20 en lnea recta. Determine 10 Falta hacer incluso el grafico t(s)10 -20Ing. Jos Saquinaula