COMCA 2005
Laura Gallardo KlennerCentro de Modelamientio Matemático, Universidad
de Chile (CNRS UMI 2807)
MODELACION INVERSA EN CIENCIAS
ATMOSFÉRICAS
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Contenidos
• Modelos y problemas atmosféricos
• Pronóstico del tiempo atmosférico (físico): desde el análisis objetivo al “ensemble forecast”
• Los desafíos del tiempo químico
• Resumen y perspectivas
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La atmósfera un fluído cambiante...caótico y complejo...perturbable
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xFwcos2vsin2x
p1
a
uw
a
uvtan
dt
du :x
yFy
p
2usin
ρ
1
a
vw
a
tanu
dt
dv :y
2
zFugz
p
cos21
a
vu
dt
dw :z
22
1
,dt
dQ
dt
dp
dt
dTCv
Conservación del momentum
Conservación de la energía
v
. dt
dConservación de la masa (fluido compresible)
ρRTp Ecuación de estado para gas ideal
.vtdt
d
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Conservación de masa para cada traza
SQcct
c
)'vc'.(-v..v
Variación Localde la concentración
Variación por advección por el flujo promedio
Variación por convergenciao divergencia del aire
Variación por flujos turbulentos
Fuentes y Sumideros
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223
32
2
ONOONO
MOMOO(P)
420nmλO(P),NOhνNO
k
J
k[NO]
]J[NOO 0
dt
NOd
dt
NOd
NOJOkdt
NOd
OkNOJdt
NOd
23
2
232
32
NO NO2
O3
h
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Desde interacciones moleculares hasta sistemas de tiempo de miles de kilómetros...¡todo a la vez!
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amF
)'vc'.(-v..v
ccT SQC
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Hay muchos modelos…¿cuál es mejor?
http://web.mit.edu/afs/athena.mit.edu/org/i/igac/www/GIM.html
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¿Camanchaca mañana?Predecir el tiempo: un problema de buena estimación de CI
Observaciones (+/-3 hrs)
Adivinanza o 1er pronóstico
Análisis (interpolación estadística)
Modelo de pronóstico
CI
Pronóstico para 6 hrs
Succesive correction methodOptimal interpolation
3-D Var4-D Var
Kalman Filtering
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Análisis (interpolación estadística)Succesive correction method; Optimal interpolation; 3-D Var; 4-D
Var; Kalman Filtering
11)( RHBHBHW TT
)( bobsba xHyWxx
)()()()(2
1 11 bTbobsTobs xxBxxxHyRxHyJ
Kalnay, 2003
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¿Cómo ha mejorado el pronóstico del tiempo?
• Mejores observaciones
• Mejores computadores
• Ecuaciones más generales y completas
• Mejores métodos numéricos
• Mejor resolución
• Mejor física
• Asimilación de datos
e.g., Bengtsson, 1999
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Observando la atmósfera
•Diversidad de plataformas•Distribución temporal y espacial irregular
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“Ensemble Forecast”(Determinístico----Estocástico)
Forecast Uncertai
nty
Climatology
Analysis
Initial ConditionUncertainty
Time
Deterministic Forecast
X
* Brian Golding/Ken Milne, UKMO
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“Ensemble Forecast”Corriente en chorro 1/8 2005 00Z
http://www.cdc.noaa.gov/map/images/ens/spag_f000_sh.html
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Ei, i=1,...,n Sj, j=1,...,m
M’ (DIRECTO)
M’t
(ADJUNTO)
)(*,),( SLESEL
El problema general: Sea un sistema descrito por un modelo M que tiene n (n~106-108) variables de entrada y m (m~108-1010) variables de salida.
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Determinación de fuentesf=??
CI CB;f;λμμ).K.(-dt
dμλμμ).K.(-μ.v
t
μLμ
��
Directo
*CI CB*;g;λμμ).K.(-dt
dμλμμ).K.(-μ.v
t
μμL TT**
��
Inverso/Adjunto
0f
Jyfεμ(f)μ(f) J
22obsmod
Optimalidad
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Optimización de inventarios de emisiones de fuentes móviles (CO) en megaciudades,
e.g., BLUE
optprif
Toptpriobsobs
Tobs ffεffy(f)yεy(f)yJ(f) modmod
Emisiones
Observaciones
Mod
elo
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Otras aplicaciones:Localización de fuentes (Proyecciones)
Diseño óptimo de redes de observación
• Sea S‖ = < ci*>
S=S‖ S
• s S s=s‖ + s , s‖ = i ci*
j=<cj*,s>=<cj*,s ‖>+<cj*,s >= i<cj*, cj*>
= H , con Hij= <cj*, cj*>, si H es invertible
• s ‖= i ci*= H-1 c*
As en Chile Central
Issartel, 2003; Quiroz, 2005
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Transport of anthropogenic emission (CO):Transport of anthropogenic emission (CO):
Megacities: SMegacities: São Paulo, Buenos Aires and Santiago do Chile (40 km resolution)ão Paulo, Buenos Aires and Santiago do Chile (40 km resolution)
Improvements of mega-city emission characterization planned with UMESAM Freitas et al, 2004
Chemical Weather4-D varKalman
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Conclusiones y perspectivas• El pronóstico del tiempo ha
mejorado sustantivamente gracias a la asimilación de datos
• Más y mejores redes de observación química (satélites) hacen posible ahora el pronóstico operacional del tiempo químico
• El diseño de redes deberá optimizarse
• Se requerirá de más y mejores técnicas de asimilación (matemática/os)
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