DISEÑO DE LA VIGA
DIAFRAGMA DE CONCRETO
ARMADO
Ing. Walther Maguiña Salazar
Diseño de la Viga Diafragma
I. DEFINICION.-
La viga diafragma es un elemento que brinda a la superestructura
una conectividad importante entre las vigas principales haciendo
posible que esta funcione como un conjunto. Es importante
señalar que las vigas diafragma proveen la resistencia necesaria a
las fuerzas laterales y excéntricas que actúan sobre la
superestructura.
Aún así, las vigas diafragma pueden ser omitidas en el diseño, si es
que el análisis estructural muestra un adecuado comportamiento
de los elementos principales sin ellas.
Ing. Walther Maguiña Salazar
II. DISEÑO - MÉTODO DE COURBON.-
Se presenta una superestructura, como se muestra en la
figura, con cierto número de diafragmas:
SECCION TRANSVERSAL
Ing. Walther Maguiña Salazar
Vigas Diafragmas en Puentes de
Concreto Armado.
Ing. Walther Maguiña Salazar
SECCION LONGITUDINAL
Según este análisis, se considera a las cargas concentradas simétricas
para los efectos en los diafragmas, ya que producen deformaciones
diferentes en las vigas longitudinales y a la vez deformación en los
diafragmas, las cargas concentradas producen las condiciones más
desfavorables a diferencia de las cargas repartidas.
Ing. Walther Maguiña Salazar
SUPUESTOS:
I) Con respecto a la sección longitudinal.
a) Considerando la cargas de camión (tres ejes):
a.1).- En la deformación del diafragma “i”, solo intervendrán
las fuerzas entre los diafragmas adyacentes:
i - 1 é i + 1
a.2).- Se consideran rotulados los extremos, por lo que la
Reacción ( R ) en el diafragma “i” es como sigue y deberá
ser afectada del impacto por ser efectos de la línea de camión.
:
R = Pi a + Pi + Pj b
q q
Ing. Walther Maguiña Salazar
SUPUESTOS:
I) Con respecto a la sección longitudinal.
b) Considerando la carga distribuida:
b.1).-De igual forma:
b.2).-Considerando rotulados los extremos, la Reacción en “i” es
W = 2 ( w . q /2 )
W = w.q Carga en forma de cuchilla en el
ancho de vía.
Ing. Walther Maguiña Salazar
II) Con respecto a la sección transversal.
a.) Posición extrema de la S/C para Momento Máximo Negativo
a.1).- Con la carga de camión: Actúa R con impacto= R (I)
a.2) Con la carga distribuida:
Ing. Walther Maguiña Salazar
Rn = 4R (I) + 2W Donde n = Número de vigas
n
Resultados: Se obtienen el
Mmax (-)
Vmax
SECCION
TRANSVERSAL
Nota:
Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a
consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las
áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para
Momento Máx. Negativo (-).
Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en las
vigas principales es:
Ing. Walther Maguiña Salazar
II) Con respecto a la sección transversal.
b.) Posición de extrema de la S/C para Momento Máx. Positivo
b.1).- Con la carga de camión:
b.2) Con la carga distribuida:
Ing. Walther Maguiña Salazar
Rn = 4R (I) + 2W Donde n = Número de vigas
n
Resultados: Se obtienen el
Mmax (+)
Vmax
SECCION TRANSVERSAL
Nota:
Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a
consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las
áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para
Momento Máx. Positivo (+).
Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en
las vigas principales es :
Ing. Walther Maguiña Salazar
Ejemplo:
- Luz de Puente :20.00 m
- Diafragmas :5 VD @ 5.00 (centro a centro)
- Altura de VD : 1.25 m
- Vigas Principales : 4 VP @ 2.20 (centro a centro)
- Altura de VP :1.45 m
- Ancho calzada :8.00 m
- Sobrecarga :HL-93
- f ’c : 280 kg/cm2
- fy : 4200 kg/cm2
Ing. Walther Maguiña Salazar
Calculo de las cargas actuantes
• Calculamos R = 8.67 tn
• R(I) = 8.67*1.33 = 11.531 tn
• Calculamos W = 4.85 tn
• Calculamos Rn = 13.956 tn
Ing. Walther Maguiña Salazar
Para el cálculo del Momento Máximo Negativo por s/c:
Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4
Rn = 13.956 tn
2,2 2,2 2,2 0,70,7
,6 1,8 ,6 1.8 .6.6
Ing. Walther Maguiña Salazar
Diagrama de Fuerzas Cortantes
M max (-) = 8.38 t-m
1.29
-12.66-12.5 -12.99
-13.79
-0.97 -1.46
0.16
-0.16
13.7912.99
1.46
-1.29
12.6612.50
0.97
,6 ,1 1,7 ,5 ,1 2 ,1 ,5 1,7 ,1 ,6
Ing. Walther Maguiña Salazar
Para el cálculo del Momento Máximo Positivo por s/c:
Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4
Rn = 13.956 tn
2,2 2,2 2,2 0,70,7
1 ,6 1,8 1,2 1,8 ,6 1
Ing. Walther Maguiña Salazar
Diagrama de Fuerzas Cortantes
M max (+) = 19.54 t-m
13.96
12.99
1.46
-0.65
13.31
12.50
0.97
-0.97
-12.50-13.31
0.65
-1.46
-12.99
-13.96
,7 ,6 1,3 ,5 1,2 ,5 1,3 ,6 ,3 ,7,3
Ing. Walther Maguiña Salazar
Cargas Muertas:
WDC = 1.06 t/m
MDC = 1.06 x 2.22 / 10 = 0.51 t-m
Modificadores de Carga:
nD = 0.95 (componentes y conexiones dúctiles)
nR = 0.95 (redundante)
nI = 1.05 (es de importancia operativa)
Momento Último:
Mu = n (1.25 MDC + 1.75 ML+I)
Mu Positivo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 19.54) = 33.02 t-m
Mu Negativo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 8.38) = 14.51 t-m
Acero Positivo: 3Ø3/4”
Acero Negativo: 2Ø5/8”