DISEÑO DE LA VIGA

DIAFRAGMA DE CONCRETO

ARMADO

Ing. Walther Maguiña Salazar

Diseño de la Viga Diafragma

I. DEFINICION.-

La viga diafragma es un elemento que brinda a la superestructura

una conectividad importante entre las vigas principales haciendo

posible que esta funcione como un conjunto. Es importante

señalar que las vigas diafragma proveen la resistencia necesaria a

las fuerzas laterales y excéntricas que actúan sobre la

superestructura.

Aún así, las vigas diafragma pueden ser omitidas en el diseño, si es

que el análisis estructural muestra un adecuado comportamiento

de los elementos principales sin ellas.

Ing. Walther Maguiña Salazar

II. DISEÑO - MÉTODO DE COURBON.-

Se presenta una superestructura, como se muestra en la

figura, con cierto número de diafragmas:

SECCION TRANSVERSAL

Ing. Walther Maguiña Salazar

Vigas Diafragmas en Puentes de

Concreto Armado.

Ing. Walther Maguiña Salazar

SECCION LONGITUDINAL

Según este análisis, se considera a las cargas concentradas simétricas

para los efectos en los diafragmas, ya que producen deformaciones

diferentes en las vigas longitudinales y a la vez deformación en los

diafragmas, las cargas concentradas producen las condiciones más

desfavorables a diferencia de las cargas repartidas.

Ing. Walther Maguiña Salazar

SUPUESTOS:

I) Con respecto a la sección longitudinal.

a) Considerando la cargas de camión (tres ejes):

a.1).- En la deformación del diafragma “i”, solo intervendrán

las fuerzas entre los diafragmas adyacentes:

i - 1 é i + 1

a.2).- Se consideran rotulados los extremos, por lo que la

Reacción ( R ) en el diafragma “i” es como sigue y deberá

ser afectada del impacto por ser efectos de la línea de camión.

:

R = Pi a + Pi + Pj b

q q

Ing. Walther Maguiña Salazar

SUPUESTOS:

I) Con respecto a la sección longitudinal.

b) Considerando la carga distribuida:

b.1).-De igual forma:

b.2).-Considerando rotulados los extremos, la Reacción en “i” es

W = 2 ( w . q /2 )

W = w.q Carga en forma de cuchilla en el

ancho de vía.

Ing. Walther Maguiña Salazar

II) Con respecto a la sección transversal.

a.) Posición extrema de la S/C para Momento Máximo Negativo

a.1).- Con la carga de camión: Actúa R con impacto= R (I)

a.2) Con la carga distribuida:

Ing. Walther Maguiña Salazar

Rn = 4R (I) + 2W Donde n = Número de vigas

n

Resultados: Se obtienen el

Mmax (-)

Vmax

SECCION

TRANSVERSAL

Nota:

Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a

consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las

áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para

Momento Máx. Negativo (-).

Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en las

vigas principales es:

Ing. Walther Maguiña Salazar

II) Con respecto a la sección transversal.

b.) Posición de extrema de la S/C para Momento Máx. Positivo

b.1).- Con la carga de camión:

b.2) Con la carga distribuida:

Ing. Walther Maguiña Salazar

Rn = 4R (I) + 2W Donde n = Número de vigas

n

Resultados: Se obtienen el

Mmax (+)

Vmax

SECCION TRANSVERSAL

Nota:

Suponemos que la viga diafragma es capaz de deformarse como se muestra, a

consecuencia del posicionamiento de la sobrecarga, por lo que el cálculo de las

áreas de acero requeridas en este caso han de satisfacer la condición para

Momento Máx. Positivo (+).

Del diagrama de cargas podemos deducir que la reacción en

las vigas principales es :

Ing. Walther Maguiña Salazar

Ejemplo:

- Luz de Puente :20.00 m

- Diafragmas :5 VD @ 5.00 (centro a centro)

- Altura de VD : 1.25 m

- Vigas Principales : 4 VP @ 2.20 (centro a centro)

- Altura de VP :1.45 m

- Ancho calzada :8.00 m

- Sobrecarga :HL-93

- f ’c : 280 kg/cm2

- fy : 4200 kg/cm2

Ing. Walther Maguiña Salazar

Calculo de las cargas actuantes

• Calculamos R = 8.67 tn

• R(I) = 8.67*1.33 = 11.531 tn

• Calculamos W = 4.85 tn

• Calculamos Rn = 13.956 tn

Ing. Walther Maguiña Salazar

Para el cálculo del Momento Máximo Negativo por s/c:

Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4

Rn = 13.956 tn

2,2 2,2 2,2 0,70,7

,6 1,8 ,6 1.8 .6.6

Ing. Walther Maguiña Salazar

Diagrama de Fuerzas Cortantes

M max (-) = 8.38 t-m

1.29

-12.66-12.5 -12.99

-13.79

-0.97 -1.46

0.16

-0.16

13.7912.99

1.46

-1.29

12.6612.50

0.97

,6 ,1 1,7 ,5 ,1 2 ,1 ,5 1,7 ,1 ,6

Ing. Walther Maguiña Salazar

Para el cálculo del Momento Máximo Positivo por s/c:

Rn = [4R(I) + 2W] / n = [ 4(11.531) + 2(4.85) ] / 4

Rn = 13.956 tn

2,2 2,2 2,2 0,70,7

1 ,6 1,8 1,2 1,8 ,6 1

Ing. Walther Maguiña Salazar

Diagrama de Fuerzas Cortantes

M max (+) = 19.54 t-m

13.96

12.99

1.46

-0.65

13.31

12.50

0.97

-0.97

-12.50-13.31

0.65

-1.46

-12.99

-13.96

,7 ,6 1,3 ,5 1,2 ,5 1,3 ,6 ,3 ,7,3

Ing. Walther Maguiña Salazar

Cargas Muertas:

WDC = 1.06 t/m

MDC = 1.06 x 2.22 / 10 = 0.51 t-m

Modificadores de Carga:

nD = 0.95 (componentes y conexiones dúctiles)

nR = 0.95 (redundante)

nI = 1.05 (es de importancia operativa)

Momento Último:

Mu = n (1.25 MDC + 1.75 ML+I)

Mu Positivo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 19.54) = 33.02 t-m

Mu Negativo = 0.948 (1.25 x 0.51 + 1.75 x 8.38) = 14.51 t-m

Acero Positivo: 3Ø3/4”

Acero Negativo: 2Ø5/8”