DISEÑO DE UN MOTOR ROTATIVO POR
EXPANSIÓN DE VAPOR
Esp. Ing. ALCIDES LOPEZ CAMELO
Universidad ECCI
Dirección de Postgrados
Bogotá Distrito Capital, Colombia
2021
Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor
Esp. Ing. ALCIDES LOPEZ CAMELO
Tesis o trabajo de investigación presentado como requisito para optar al título de:
Magister en Ingeniería con Énfasis en Mecánica
Director:
PhD. CAMILO BAYONA
Asesor:
(C)MEng. DAVID BARÓN
Línea de Investigación:
Aprovechamiento Tecnológico de Materiales y Energía
Grupo de Investigación:
Aprovechamiento Tecnológico de Materiales y Energía GIATME
Universidad ECCI
Dirección de Postgrados
Bogotá Distrito Capital, Colombia
2021
NOTA DE ACEPTACIÓN - 3 -
NOTA DE ACEPTACIÓN
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
Firma.______________________________
Nombre: ____________________________
Presidente del Jurado:
Firma.______________________________
Nombre: ____________________________
Jurado:1
Firma.______________________________
Nombre: ____________________________
Jurado 2
DEDICATORIA - 4 -
“SEGUIR CUANDO CREES QUE YA NO PUEDES MAS, ES LO QUE TE HACE DIFERENTE A LOS DEMÁS”
DEDICATORIA
Dedico este triunfo a mis padres, MERCEDES Y ALCIDES, a mi
hermana ÁNGELA, a mi esposa CLAUDIA y a mi hijo DAVID, por
apoyarme incondicionalmente en la culminación exitosa de este
proyecto de investigación. De ahora en adelante, me queda como
compromiso aplicar lo aprendido y compensar todos esos sacrificios,
brindando una mejor calidad de vida a los míos.
AGRADECIMIENTOS - 5 -
AGRADECIMIENTOS
Yo ALCIDES LOPEZ CAMELO, agradezco de todo corazón al equipo de trabajo conformado por el PhD. Camilo Bayona (Director de tesis) y el (C)MEng. Jose David Barón (Asesor Principal).
Adicionalmente, tambien agradezco a las siguientes personas: PhD.Giovanny Orosco, PhD. Carolina Sarmiento; MEng Vladimir Silva MEng. Francisco Villate; (C)MEng. Rodrigo Dueñas, (C)MEng. Daniel Gomez.
Asi pues, cada una de las personas mencionadas apoyaron y aportaron su granito de arena para la planeación, ejecución y evaluación de este proyecto, estando siempre a disposición y guiandome para poder cumplir con éxito la ejecución de este proyecto de investigación.
Por otro lado, tambien agradezco a los integrantes del grupo de investigación GIATME, quienes confiaron en mí y en mis capacidades para hacer parte de este equipo, y poder divulgar en diferentes escenarios los resultados del proyecto.
Por otro lado, agradezco la ayuda de mi primo el Ing. Daniel Gutierrez, quien estuvo presente durante toda la investigacion y me asesoró en el desarrollo del documento y del codigo de programacion.
Así mismo, agradezco a toda mi familia por brindarme el tiempo para lograr este objetivo, a mis padres y hermana por esa formación en valores y hacerme la persona que soy actualmente.
Por ultimo, doy gracias a Dios por la vida en general, mi salud, educación y trabajo ya que sin esto no podría terminar con éxito la ejecución de este proyecto.
TABLA DE CONTENIDO - 6 -
TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS......................................................................................................... 9
LISTA DE TABLAS ........................................................................................................ 12
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS ................................................................... 13
Símbolos con letras latinas ................................................................................................. 13
Símbolos con letras griegas ............................................................................................... 14
Subíndices .......................................................................................................................... 14
Superíndices ....................................................................................................................... 15
Abreviaturas ........................................................................................................................ 15
TÍTULO ....................................................................................................................... - 16 -
RESUMEN .................................................................................................................. - 16 -
PALABRAS CLAVE: ....................................................................................................... - 17 -
ABSTRACT .................................................................................................................... 18
KEYWORDS ....................................................................................................................... 19
1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 20
2 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN .......................................................................... - 28 -
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................... - 28 -
2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................................... - 30 -
3 OBJETIVOS ............................................................................................................ - 31 -
3.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. - 31 -
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................... - 31 -
4 JUSTIFICACIÓN Y DELIMITACIÓN ............................................................................ 33
4.1 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................... 33
4.2 DELIMITACIÓN ............................................................................................................ 33
4.3 ALCANCE ..................................................................................................................... 34
5 MARCOS DE REFERENCIA ....................................................................................... 36
- 7 - “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
5.1 ESTADO DEL ARTE .................................................................................................... 36
5.2 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL ............................................................................. 47
5.2.1 Tipología de Motores ................................................................................................. 47
5.2.2 Matriz de Pugh ........................................................................................................... 50
5.2.3 Motor Radmax ........................................................................................................... 50
5.2.4 Plantas térmicas ........................................................................................................ 52
5.2.5 Ciclo Rankine ............................................................................................................. 54
5.2.6 Diseño de experimentos ............................................................................................ 57
5.2.7 Estudio de viabilidad .................................................................................................. 57
6 MARCO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN ................................................. 59
6.1METODOLOGIA ............................................................................................................ 59
6.1.1 Paradigma .................................................................................................................. 59
6.1.2 Método ....................................................................................................................... 59
6.1.3 Tipo de investigación ................................................................................................. 60
6.1.4 Fases de la investigación .......................................................................................... 61
6.2 RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ..................................................................... 63
6.2.1 Fuentes primarias: ..................................................................................................... 63
6.2.2 Fuentes secundarias ................................................................................................. 63
6.2.3 Fuentes terciarias ...................................................................................................... 64
6.3 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ............................................................................... 65
7 MÉTODOS ................................................................................................................... 66
7.1 FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR ........................................................................................................................ 66
7.1.1 PRÁCTICA GUIADA CON PLANTA TÉRMICA ECCI .............................................. 67
7.1.1.1 Descripción de la practica en la planta térmica ..................................................... 67
7.1.1.2 Datos obtenidos ...................................................................................................... 69
7.1.2 TIPOLOGÍAS DE MOTORES ................................................................................... 73
7.1.3 MATRIZ DE DECISIÓN ............................................................................................. 75
7.1.4 APLICACIÓN DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS DOS FACTORES CON DOS NIVELES 3 .......................................................................................................................... 80
7.2 FASE 2 MODELAMIENTO MATEMÁTICO ............................................................... 85
7.2.1 ECUACIONES GOBERNANTES .............................................................................. 85
7.2.1.1 Cálculo de áreas ..................................................................................................... 87
7.2.1.2 Calculo volumétrico cada una de las cámaras ...................................................... 94
TABLA DE CONTENIDO - 8 -
7.2.1.3 Presión ejercida en cada una de las paletas ......................................................... 95
7.2.1.4 Fuerza ejercida en cada una de las paletas .......................................................... 98
7.2.1.5 Torque ejercido en cada una de las paletas .......................................................... 99
7.2.1.6 Torque de carga ................................................................................................... 102
7.2.1.7 Momento de inercia del motor .............................................................................. 102
7.2.1.8 Aceleración angular del motor .............................................................................. 103
7.2.1.9 Velocidad angular del motor ................................................................................. 104
7.2.1.10 Potencia entregada por el motor ........................................................................ 107
7.2.2 PROGRAMACIÓN EN MATLAB® .......................................................................... 108
7.3 FASE 3 MODELADO Y SIMULACIÓN CAD .......................................................... 120
7.3.1 PARTES DEL PROTOTIPO .................................................................................... 121
7.3.2 EXIGENCIAS PARA MODELADO CAD ................................................................. 122
7.3.3 DATOS DIMENSIONALES DEL PROTOTIPO ....................................................... 125
7.3.4 PLANOS DE PIEZAS DISEÑADAS ........................................................................ 126
7.4 FASE 4 VIABILIDAD PARA LA FABRICACIÓN .................................................... 128
7.4.1 SITUACIÓN ACTUAL PARA FABRICACIÓN DEL PROTOTIPO CON LAS MAQUINAS DE LA ECCI .................................................................................................. 128
7.4.2 PROCESO DE FABRICACIÓN GENERALIZADO ................................................. 130
7.4.3 COSTOS DE FABRICACIÓN .................................................................................. 131
7.4.4 VALOR AGREGADO DE LLEVAR A CABO LA FABRICACIÓN DEL DISEÑO PROPUESTO ................................................................................................................... 134
8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 135
8.1 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 135
8.2 RECOMENDACIONES............................................................................................... 136
9 ANEXOS .................................................................................................................... 139
ANEXO A. PROTOCOLO PLANTA TÉRMICA. ............................................................... 139
ANEXO B. CÓDIGO DE PROGRAMACIÓN EN MATLAB .............................................. 146
ANEXO C. PLANOS MOTOR DISEÑADO ...................................................................... 169
10 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y WEB GRAFÍA ............................................. 182
9 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. EMISIONES DE DIÓXIDO DE CARBONO A NIVEL MUNDIAL. ................................................................................ 20
FIGURA 2. FUENTES PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA. ................................................................................. 21
FIGURA 3. FUENTES PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA. ................................................................................. 22
FIGURA 4. PROYECCIÓN DE CONSUMO ENERGÉTICO NIVEL MUNDIAL. .............................................................................. 23
FIGURA 5. GENERACIÓN DE ENERGÍA EN COLOMBIA. ................................................................................................... 23
FIGURA 6. GENERACIÓN DE ENERGÍA ASOCIADOS A ACOLGEN. .................................................................................... 24
FIGURA 7. EMISIONES DE DIÓXIDO DE CARBONO. ....................................................................................................... 25
FIGURA 8. CAPACIDAD INSTALADA EN COLOMBIA. ...................................................................................................... 25
FIGURA. 9. PLANTA TÉRMICA ECCI-1 ....................................................................................................................... 26
FIGURA 10. DESPIECE MOTOR RADMAX. ................................................................................................................... 40
FIGURA 11. CICLO DE OPERACIÓN RADMAX EXPANSOR. ............................................................................................... 42
FIGURA 12. CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES............................................................................................................. 48
FIGURA 13. CICLO OTTO ........................................................................................................................................ 49
FIGURA 14. MOTOR RADMAX................................................................................................................................. 51
FIGURA 15. ESQUEMA CICLO RANKINE IDEAL. ............................................................................................................ 53
FIGURA 16. CICLO RANKINE IDEAL. .......................................................................................................................... 54
FIGURA 17. DIAGRAMA T-S CICLO RANKINE CON SOBRECALENTAMIENTO. ....................................................................... 56
FIGURA 18. MÉTODO USADO.................................................................................................................................. 60
FIGURA 19. VISTA LATERAL IZQUIERDA DE LOS COMPONENTES DE LA PLANTA TÉRMICA ECCI-1 ............................................ 67
FIGURA 20. VISTA LATERAL DERECHA DE LOS COMPONENTES DE LA PLANTA TÉRMICA ECCI-1 .............................................. 68
FIGURA 21. DIAGRAMA GENERAL DE INSTRUMENTACIÓN EN LA PLANTA TÉRMICA. ............................................................. 69
FIGURA 22. DIAGRAMA PLANTA TÉRMICA.................................................................................................................. 71
FIGURA 23. PORCENTAJES DE LA MATRIZ DE PUGH. .................................................................................................... 78
FIGURA 24. DECISIÓN FINAL. .................................................................................................................................. 79
FIGURA 25. GRÁFICA DE CUBOS (MEDIAS DE LOS DATOS) PARA PRESIÓN. ......................................................................... 81
LISTA DE FIGURAS 10
FIGURA 26. GRAFICA NORMAL DE LOS EFECTOS. ......................................................................................................... 82
FIGURA 27. DIAGRAMA DE PARETO DE LOS EFECTOS. .................................................................................................. 83
FIGURA 28. SUBENSAMBLE DEL MOTOR. ................................................................................................................... 85
FIGURA 29. ÁREA DE UN TOROIDE. .......................................................................................................................... 87
FIGURA 30. ÁREA DE UNA SECCIÓN TOROIDAL. ........................................................................................................... 88
FIGURA 31. ÁREA DE LA SECCIÓN TOROIDAL REAL. ..................................................................................................... 89
FIGURA 32. ÁREAS DE LAS CÁMARAS VISTAS EN PLANTA. ............................................................................................. 90
FIGURA 33. PERFIL SINUSOIDAL DEL ROTOR CON F=1. ................................................................................................. 91
FIGURA 34. ÁREAS DE LAS PALETAS. ........................................................................................................................ 93
FIGURA 35. VOLUMEN DE CADA CÁMARA.................................................................................................................. 94
FIGURA 36. UBICACIÓN DE CADA UNA DE LAS PALETAS EN EL ROTOR. ............................................................................. 97
FIGURA 37. FUERZAS APLICADAS SOBRE LA PALETA BETHA., LA SIGUIENTE Y LA ANTERIOR. .................................................. 98
FIGURA 38. FUERZA RESULTANTE EJERCIDA EN UNA PALETA. ....................................................................................... 101
FIGURA 39. ENCABEZADO Y RESPUESTA SOFTWARE GENERADO. .................................................................................. 108
FIGURA 40. TORQUE GENERADO EN EL MOTOR. ....................................................................................................... 112
FIGURA 41. ACELERACIÓN ANGULAR DEL MOTOR...................................................................................................... 113
FIGURA 42. VELOCIDAD ANGULAR DEL MOTOR. ........................................................................................................ 113
FIGURA 43. POTENCIA GENERADA POR EL MOTOR. .................................................................................................... 114
FIGURA 44. VOLUMEN DE CADA CÁMARA................................................................................................................ 115
FIGURA 45. PRESIÓN EN CADA CÁMARA. ................................................................................................................. 116
FIGURA 46. FUERZA EN CADA PALETA. .................................................................................................................... 117
FIGURA 47. TORQUE EN CADA PALETA. ................................................................................................................... 118
FIGURA 48. ANÁLISIS DE PRESIONES EN LAS CÁMARAS 1 Y 2 VS FUERZAS APLICADAS EN LA PALETA 2 .................................. 119
FIGURA 49. PROCESO DE MODELADO EN CAD. ........................................................................................................ 120
FIGURA 50. PRECIO DE ALUMINIO EN DÓLARES POR TONELADA.................................................................................... 131
FIGURA 51. INSTRUMENTACIÓN ANÁLOGA EN LA PLANTA. .......................................................................................... 139
FIGURA 52. DIAGRAMA DE FLUJO DEL CÓDIGO ......................................................................................................... 146
FIGURA 53. SIMULACIÓN MOTOR ENSAMBLADO ...................................................................................................... 169
FIGURA 54. EXPLOSIVO DEL MOTOR ...................................................................................................................... 170
FIGURA 55. PLANO ENSAMBLE FINAL ..................................................................................................................... 171
FIGURA 56. LEVA. .............................................................................................................................................. 172
FIGURA 57. PALETAS ........................................................................................................................................... 173
11 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
FIGURA 58. ROTOR. ............................................................................................................................................ 174
FIGURA 59. CARCAZA. ......................................................................................................................................... 175
FIGURA 60. TAPA DE CARCAZA. ............................................................................................................................. 176
FIGURA 61. ANILLO SELLO CARCAZA. ...................................................................................................................... 177
FIGURA 62. EMPAQUE LATERAL............................................................................................................................. 178
FIGURA 63. EMPAQUE SUPERIOR. .......................................................................................................................... 179
FIGURA 64. EMPAQUE INFERIOR. .......................................................................................................................... 180
FIGURA 65. EJE. ................................................................................................................................................. 181
LISTA DE TABLAS 12
LISTA DE TABLAS
TABLA 1. USO DE COMBUSTIBLES EN DIFERENTES MOTORES ROTATIVOS. ......................................................................... 39
TABLA 2. FASES VS ETAPAS DEL MÉTODO CIENTÍFICO. .................................................................................................. 61
TABLA 3. PRESIONES EN CADA UNO DE LOS PUNTOS DE ACUERDO A LAS CARGAS ELÉCTRICAS EN KPA, REQUERIDAS EN LA PLANTA.
................................................................................................................................................................ 72
TABLA 4. CRITERIOS DE SELECCIÓN MOTOR A DISEÑAR. ................................................................................................ 76
TABLA 5. RESULTADOS MATRIZ DE PUGH. ................................................................................................................. 78
TABLA 6. DOE PARA LA UBICACIÓN DE UN MOTOR ROTATIVO DE EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA. ............................................... 81
TABLA 7. PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUBENSAMBLE. .................................................................................................. 103
TABLA 8. DIMENSIONES RODAMIENTO SKF SELECCIONADO. ....................................................................................... 123
TABLA 9. DIMENSIONES PROTOTIPO INICIAL. ........................................................................................................... 126
TABLA 10. INVENTARIO MAQUINAS ECCI. ............................................................................................................... 128
TABLA 11. COSTO APROXIMADO MATERIALES. ......................................................................................................... 132
TABLA 12. COSTO APROXIMADO MANO DE OBRA. ..................................................................................................... 132
TABLA 13. COSTO APROXIMADO MAQUINARIA Y EQUIPOS. ......................................................................................... 133
TABLA 14. PRESUPUESTO ESTIMADO. ..................................................................................................................... 134
13 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
Abreviaturas con letras latinas
Símbolo Definición
A Área
b Espesor de paleta
B Constante de amortiguación por cojinetes
BHP Capacidad de una caldera para entregar vapor
C Constante de Amplitud
CV Caballos de vapor
d Distancia al eje de giro
F Fuerza
f Frecuencia del perfil sinusoidal
H0 Medio espesor del rotor
I Momento de Inercia
J Joules
k Constante
Kg Kilogramos
KW Kilowatts
L Longitud de la Paleta
m Masa
MAX Máximo
MIN Mínimo
mL mililitros
MW Megavatios
N Número de paletas y cámaras
P Presión
R Radio mayor
r Radio menor
T Tiempo
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS 14
V Volúmen
v voltios
w Trabajo
W Vatios
X Brazo mecánico
Z Distancia entre el eje del rotor y el eje del perfil sinusoidal
Símbolos con letras griegas
Símbolo Definición
Torque
Velocidad Angular
α Aceleración angular
λ Separación entre paletas
β Posición Angular
Δ Cambio
μ Rugosidad
π Constante Pi
Ω Relación de compresión
ώ Potencia
Subíndices
Subíndice Definición
C Circunferencia
CFI Cámara Inferior vista de frente
CFS Cámara superior vista de frente
CI Cámara inferior
CM Centro de masa
CR Cámara vista desde el Rotor
CS Cámara superior
f Final
i Inicial
m Motor
PI Paleta Inferior
15 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
PIN Paleta inferior N
PS Paleta superior
PSN Paleta superior N
PT Planta térmica
R Radio mayor
r Radio Menor
ST Sección toroidal
T Toroide
t total
Superíndices
Superíndice Definición
n Exponente, potencia
Abreviaturas
Abreviatura Definición
® Software Licenciado
ACPM Aceite combustible para motores
C.N.C. Control Numérico Computarizado
CAD Diseño asistido por computador
CAE Análisis de diseño en ingeniería
CAM Manufactura asistida por computador
DOE Diseño de experimentos
DTG Dimensiones y tolerancias geométricas
RCM Mantenimiento centra en Confiabilidad
RPM Revoluciones por minuto
RPS Revoluciones por segundo
SI Sistema internacional
RESUMEN - 16 -
TÍTULO
Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor
RESUMEN
El proyecto planteado en este documento está enmarcado dentro del Grupo de
Investigación de Aprovechamiento Tecnológico de Materiales y Energía, GIATME, de
la Universidad ECCI y hace parte de un macro proyecto aprobado dentro de una
convocatoria interna de la universidad, el cual busca contar con otra máquina térmica
conectada a la planta térmica ECCI-1, en la que se puedan variar las condiciones de
entrada y determinar el comportamiento del proceso ocurrido al interior del equipo.
El objetivo general del proyecto es diseñar un motor que funciones por expansion
volumétrica y evaluar la viabilidad para la fabricación, funcionamiento y ubicación del
mismo para que funcione eficientemente bajo los parámetros de salida de la caldera
ECCI–1 del laboratorio de máquinas térmicas de la sede J de la Universidad, para la
cual se realiza:
En primera instancia se realiza la evaluación de cada una de las tipologías
existentes de motores rotativos que están en la capacidad de ser modificados para
convertirlos de motores rotativos de combustión a motores rotativos de expansión
volumétrica, que funcionen con el vapor de agua producido en la planta térmica de la
universidad, empleando una matriz de Pugh para determinar la tipología del motor.
Por otro lado, se caracteriza la calidad del vapor desde la salida de la caldera
hasta antes de la turbina en la planta y así, por medio de la aplicación del modelo
estadístico de diseño de experimentos (DOE) se evalúa la mejor ubicación del motor.
- 17 - “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Adicionalmente, el DOE también permite determinar qué tipos de plantas sirven como
fuente primaria de alimentación para el motor.
Cabe resaltar que el modelamiento matemático del motor se desarrolla a partir
de la tipología seleccionada, por lo cual, se plantean las ecuaciones que gobiernan y
describen todo el proceso ocurrido al interior del motor durante su funcionamiento. De
este modo dicha información sirve para programar una herramienta computacional en
MATLAB® que da solución a dichas ecuaciones asignando valores a las variables por
medio de diferentes métodos numéricos mediante iteraciones en el software
programado.
Posterior a esto, se modela en CAD un prototipo a partir de los datos generados
en la herramienta computacional, por medio de la aplicación de SOLID WORKS®, y
así poder dimensionar el prototipo planteado y generar un paquete de planos del
modelo desarrollado.
Por último, se realiza un estudio de viabilidad técnico-económico del motor
diseñado, evaluando si con las máquinas con las que cuenta la universidad se puede
fabricar y el costo aproximado para la fabricación del mismo.
PALABRAS CLAVE:
Diseño.
Simulación.
Motor de vapor.
Expansión volumétrica.
Laboratorio.
Plantas térmicas.
ABSTRACT 18
ABSTRACT
The project proposed in this document is framed within the research group of
technological use of materials and energy, GIATME, of the ECCI University and is part
of a macro project approved within an internal call of the university, which seeks to have
another thermal machine connected to the ECCI-1 thermal plant, in which the input
conditions can be varied and the behavior of the process occurring inside the
equipment can be determined.
The general objective of the project is to design a motor that functions by
volumetric expansion and to evaluate the feasibility for the manufacture, operation and
location of the same so that it works efficiently under the output parameters of the ECCI-
1 boiler of the thermal machines laboratory of the headquarters. J of the University, for
which it is carried out:
In the first place, an evaluation of each of the existing types of rotary engines is
carried out, which are capable of being modified to convert them from rotary combustion
engines to rotary engines with volumetric expansion. A Pugh matrix is applied to
determine the type of engine to be designed.
On the other hand, the characterization of the steam quality from the outlet of the
boiler to before the turbine of the plant aids to locate the best motor position, through
the application of a Design Of Experiments (DOE) technique.
It should be noted that the mathematical modeling of the motor is developed from
the selected typology, therefore, the equations that govern and describe the entire
process that occur inside the motor during its operation are stated. This is used to
create a computational tool in MATLAB®, by solving these equations through different
iterations of the programmed software.
By means of the SOLID WORKS application, a prototype is modeled in CAD from
the data generated in the computational tool, and thus the proposed prototype and it’s
the planes of the model are developed.
19 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Finally, a technical-economic feasibility study is carried out to determine if the
designed motor can be manufactured, evaluating whether it can be manufactured with
the machines that the University has and the approximate cost for its manufacture.
KEYWORDS
• Design.
• Simulation.
• Steam Engine.
• Volumetric expansion.
• Laboratory.
• Thermal plants.
INTRODUCCIÓN 20
1 INTRODUCCIÓN
Actualmente, hay una situación medioambiental, debido al calentamiento global
producido por los gases de efecto invernadero. Por lo cual, es importante desarrollar
tecnologías que ayuden a mitigar los efectos de este fenómeno o que al menos no
contribuyan a su intensificación. Entre los campos que abarcan estas tecnologías, es
importante direccionar la investigación al desarrollo de motores que funcionen con
energías menos contaminantes.
Figura 1. Emisiones de dióxido de carbono a nivel mundial.
Fuente: Revista el orden mundial.[1]
21 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
En la Figura 1, se muestra que los mayores emisores de CO2 son las potencias
económicas del planeta, por ejemplo, el desarrollo que China ha tenido durante las
últimas dos décadas ha surtido un evidente impacto en las emisiones de dióxido de
carbono. Le sigue Estados Unidos y otro conjunto de potencias y países en desarrollo,
India, Rusia, Alemania e Irán, países donde el sector industrial tiene un peso
importante dentro de la economía.
Sin embargo, existe la tendencia de reducir el uso de combustibles fósiles
buscando el uso de energías alternativas (como se muestra en la Figura 2) con el fin
de reducir el impacto ambiental de las actividades humanas. Por lo cual, hay varios
proyectos existentes en el mundo que buscan modificar y mejorar los motores de
combustión y así reducir las emisiones de gases de efecto invernadero.
Figura 2. Fuentes para la generación de energía eléctrica.
Fuente: Periódico de la energía.[2]
Como se muestra en la Figura 2, se espera que la capacidad de la red eléctrica
global se triplique para el año 2050, es decir, que el 80% de la producción mundial de
electricidad provendrá de las energías renovables para el año 2050. Así mismo, para
el 2027, se espera que la mitad de todas las ventas de automóviles nuevos en Europa
sean vehículos eléctricos.
Adicionalmente, con el fin de identificar un panorama a nivel mundial sobre
generación de energía, en la Figura 3 se muestra que la fuente primaria para la
INTRODUCCIÓN 22
generación de energía en la actualidad son los combustibles fósiles, principales
generadores de gases de efecto invernadero que ocasionan el calentamiento global.
Figura 3. Fuentes para la generación de energía eléctrica.
Fuente: Análisis de circuitos eléctricos. [3]
Así mismo, en la Figura 4 se muestra la proyección del consumo eléctrico que
van a tener los países con un sector industrial grande hacia el año 2040. Por lo tanto,
si estas naciones quieren evitar o mitigar los efectos del cambio climático, deben iniciar
o fortalecer los proyectos que busquen generar energía a partir de fuentes renovables
o menos contaminantes.
23 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 4. Proyección de consumo energético nivel mundial.
Fuente: Diario El País.[4]
Ahora bien, observando el comportamiento de la producción energética de
Colombia y comparándola con otros países, como lo hace la Asociación Colombiana
de Generadores de Energía Eléctrica (ACOLGEN ) [5], se obtiene que la matriz de
generación eléctrica colombiana es la sexta matriz más limpia del mundo, debido a
que el 68% de la capacidad instalada es de fuentes renovables de energía eléctrica
(Ver Figura 5).
Figura 5. Generación de energía en Colombia.
Fuente: Asociación Colombiana de Generación de Energía (ACOLGEN).[6]
INTRODUCCIÓN 24
Por otro lado, las empresas Asociadas a ACOLGEN, representan el 70% de la
capacidad instalada del país, de la cual el 85% son plantas de fuentes renovables,
como se muestra en la Figura 6.
Figura 6. Generación de energía asociados a ACOLGEN.
Fuente: Asociación Colombiana de Generación de Energía (ACOLGEN).[6]
Adicionalmente, en cuanto a emisiones de dióxido de carbono, ACOLGEN
muestra que la matriz eléctrica colombiana se destaca como una de las más limpias a
nivel mundial, como resultado de la participación mayoritaria de tecnologías que
utilizan el agua como fuente de generación, con un factor de emisión 83% menor al
promedio mundial y el sector eléctrico tiene una participación de emisiones en el país,
promedio histórico, de 4% como se muestra en la Figura 7.
25 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 7. Emisiones de Dióxido de Carbono.
Fuente: Asociación Colombiana de Generación de Energía (ACOLGEN). [6]
Por otro lado, en cuanto a capacidad instalada, El diario de la republica muestra
por medio de la Figura 8 en su artículo Meta de capacidad instalada que el país sí está
aportando para reducir las emisiones de dióxido de carbono, aprovechando los
recursos hídricos existentes en el país, puesto que la mayoría de las generadoras son
hidroeléctricas.
Figura 8. Capacidad instalada en Colombia.
Fuente: Diario La República. [7]
INTRODUCCIÓN 26
Para el caso particular de la presente investigación, el estudio se centra en las
centrales termoeléctricas, puesto que una planta de esta tipología a escala es la que
está instalada en el laboratorio de máquinas térmicas de la Universidad.
Una central termoeléctrica es una maquina térmica que genera energía eléctrica
por medio de combustibles como el petróleo, gas natural, carbón y núcleos de uranio
o la combinación entre ellos.
Adicionalmente, en la Universidad ECCI existe la necesidad de enseñar a sus
estudiantes el proceso de transformación de energía térmica a trabajo, y fortalecer el
proceso de aprendizaje de los estudiantes en las asignaturas de máquinas térmicas,
utilizando la planta térmica piloto ubicada en la sede J de la institución (Ver Figura 9),
la cual tiene una baja eficiencia.
Figura. 9. Planta Térmica ECCI-1
Fuente: Practica realizada octubre 2020
27 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Es importante resaltar que la planta tiene una caldera pirotubular de 15 BHP, una
presión de diseño de 150 PSI y una presión de operación de 125 PSI , que comparada
con otros equipos esta entre 3 y 15%, la cual es baja para este tipo de máquinas
térmicas .
Por lo anterior, este proyecto de investigación busca encontrar una tipología de
motor rotativo de expansión volumétrica que permita el uso de vapor de agua como
fuente de alimentación primaria. Esto por medio de unas variaciones en su geometría
original, debido a que la mayoría de los motores existentes son de combustión interna
funcionando bajo el ciclo termodinámico Otto o Diésel.
De este modo, se realiza una revisión bibliográfica sobre los motores existentes
con el fin de evaluar cuál de ellos es susceptible a que por sus características técnicas
pueda ser modificado, garantizando su funcionalidad mediante la expansión
volumétrica y no mediante la combustión.
Existen varias arquitecturas de motores rotativos que fueron diseñadas y que se
estudian detalladamente con el fin de ser modificadas, dando solución a la
problemática planteada en el presente proyecto. De otro modo, existen varias
herramientas estadísticas que permiten seleccionar la mejor opción entre las tipologías
estudiadas. En este caso, se implementa una matriz de Pugh y un diagrama de Pareto.
Por otro lado, este proyecto de investigación desarrolla una herramienta
computacional basada en el modelamiento matemático y el estudio de diferentes
condiciones de entrada, que permita obtener al usuario las variables de respuesta del
motor tales como, velocidad angular, aceleración angular, potencia entregada y torque.
Así mismo, se realiza el modelado en SOLIDWORKS® del motor a partir de los
datos obtenidos con el software generado.
Como en todos los proyectos de este tipo, es de suma importancia tener en
cuenta el factor técnico-económico, por lo cual este proyecto cuenta con un análisis de
este tipo que determina si es posible fabricar el motor modelado, con la maquinaria
existente en la universidad y un costo aproximado de dicha labor.
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN - 28 -
2 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
2.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
La Universidad ECCI cuenta con una planta térmica piloto que es utilizada en las
asignaturas de máquinas térmicas de los diferentes programas que ofrece. Sin
embargo, esta planta está presentando baja eficiencia térmica del 3%
aproximadamente.
Por tal razón, dentro del grupo GIATME (Grupo De Investigación De
Aprovechamiento Tecnológico De Materiales Y Energía) de la Universidad, se
contempla realizar un proyecto interdisciplinar que aumente la eficiencia de la planta.
Para esto, se plantea diseñar un motor de expansión volumétrica que funcione
eficientemente con el vapor generado en dicha planta térmica.
En general, dentro de los motores por expansión volumétrica existentes sólo se
encuentran tipologías de motores alternativos. Razón por la cual, se busca darle un
valor agregado de innovación al diseñar un motor rotativo que funcione por expansión
volumétrica.
Para diseñar este motor el primer problema que se encuentra es seleccionar una
tipología de motor rotativo que facilite los cálculos para su diseño y que permita su
modificación para que funcione con vapor, debido a que los motores rotativos
existentes son en su mayoría de combustión o ciclo Otto.
Otro factor para tener en cuenta es seleccionar la mejor ubicación de este motor
dentro de la planta térmica, debido a que existen varios puntos donde se puede ubicar
y dependiendo de estos puntos, el estado del vapor puede variar afectando la
eficiencia y la integridad del motor.
Por otro lado, se necesita saber que el motor diseñado pueda funcionar con el
vapor generado en la planta térmica para lo cual se modela matemáticamente y así
poder predecir este y otros parámetros de respuesta dentro de los que se encuentra
el diseño y el dimensionamiento de la tipología programada
- 29 - “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Por lo anterior, después de una contextualización sobre la situación actual de las
plantas, se realiza una práctica en la planta térmica de la universidad y se evidencia
que efectivamente las prácticas se desarrollan para demostrar los procesos
termodinámicos ocurridos en esa máquina térmica que funciona bajo el ciclo Rankine,
con el único propósito de generar energía eléctrica a través de una turbina conectada
a un generador eléctrico [8].
Cabe resaltar que esta planta no tiene una configuración ideal, es decir que
cuenta con instrumentación análoga y digital para mejorar la eficiencia ideal de un ciclo
Rankine. Dentro de esos procesos adicionales que generalmente busca incrementar
dicha eficiencia de la planta están [9].
Un sobrecalentador que eleva la temperatura del vapor dentro del ciclo.
Un proceso recalentamiento.
Un proceso regenerativo.
Por esta razón, luego de la revisión en campo de la planta en funcionamiento,
se determina que la eficiencia tan baja de la planta se debe a fallas dentro de los
componentes internos de la misma, por lo cual se recomienda contactar al fabricante
o distribuidor para que realice los mantenimientos o reparaciones necesarios.
Así mismo, se encuentra que por medio del desarrollo de la presente
investigación, también se genera un valor agregado a la Universidad, para que mejore
sus procesos pedagógicos y los estudiantes tengan la oportunidad de realizar dentro
de sus prácticas un proceso de transformación de energía: donde se genere energía
en forma de trabajo mecánico con el fin de que el motor diseñado sea la fuente primaria
de alimentación de otra máquina conectada de forma paralela, y alineada axialmente
con el eje del motor. Lo anterior será adicional a transformar energía térmica en
energía eléctrica [10].
Por otro lado, para poder realizar la practica en la planta termica y levantar los
datos de presiones en cada uno de los puntos de la planta, se revisan las
características técnicas de los componentes, del funcionamiento y del mantenimiento,
descritas en el documento Análisis Del Ciclo De Vida De La Planta Térmica Didáctica
De La Universidad ECCI En Las Etapas De Operación Y Mantenimiento[10], donde se
existen una serie de recomendaciones complementarias para que al realizar la
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN - 30 -
practica en la planta térmica, estando en óptimas condiciones, se alcance una mayor
eficiencia a la ideal y se cumpla con el protocolo realizado por el ingeniero Daniel
Gómez [11] en sus cátedras de máquinas térmicas dentro de la Universidad.
Es decir, que con estos datos tomados se ubica el motor diseñado para que
funcione con el vapor generado en la misma planta, sin tener que hacer muchas
modificaciones a la estructura de la misma, y sin que esa ubicación afecte la eficiencia
del motor en funcionamiento.
Adicionalmente, para generar el modelado en SolidWorks® por parte de un
estudiante de tecnología es necesario determinar los elementos mecánicos
estandarizados a utilizar para el ensamble del motor. De tal manera, que se pueda
estudiar la viabilidad de poder fabricar el motor con las máquinas herramientas
existentes dentro de la universidad y establecer un precio aproximado de dicha
fabricación.
Finalmente, se identifican varias alternativas para que futuros estudiantes de los
diferentes programas realicen nuevas investigaciones fortaleciendo más el trabajo
interdisciplinar realizado. Esto mediante la evaluación de los resultados numéricos en
el software, modificando los parámetros de entrada del modelo generado.
2.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Se puede diseñar un motor rotativo por expansion de vapor que opere
eficientemente por expansión volumétrica con las condiciones del vapor generado en
la planta piloto ECCI 1?
Además ¿Es posible fabricar el motor diseñado con las máquinas instaladas en
los laboratorios de la universidad ECCI y ubicarlo dentro de la planta sin realizar
muchas adecuaciones físicas en ella?
- 31 - “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
3 OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar termo-mecánicamente un motor de vapor tipo rotativo de expansión
volumétrica para que funcionen eficientemente, siendo ubicado en la planta térmica
ECCI-1 del laboratorio de máquinas térmicas de la sede J de la Universidad, y evaluar
la viabilidad para su fabricación con las máquinas instaladas en los laboratorios de
mecanizado de la misma universidad.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
OE1:
Caracterizar el proceso de funcionamiento de la planta térmica ECCI-1 que
servirá como fuente de alimentación del motor de vapor tipo rotativo de expansión
volumétrica logrando su mayor eficiencia.
OE2:
Definir mediante modelos mecánicos y termodinámicos las ecuaciones
gobernantes que describen el comportamiento del vapor dentro del motor en
funcionamiento con el fin de elaborar una herramienta computacional que muestre el
comportamiento de esas variables de salida en forma gráfica y de esa manera, obtener
los parámetros dimensionales para un prototipo.
OE3:
Definir parámetros dimensionales y técnicos de los componentes del motor, para
que un estudiante de tecnología de mecánica automotriz entregue planos acotados y
modele en un software CAD el prototipo resultante del OE2.
OBJETIVOS - 32 -
OE4:
Evaluar la viabilidad para la fabricación del modelo generado en el OE3 con las
máquinas herramientas instaladas en el laboratorio de mecanizado convencional y de
control numérico computarizado de la sede P y K respectivamente de la Universidad
ECCI y generar un presupuesto estimado de fabricación.
33 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
4 JUSTIFICACIÓN Y DELIMITACIÓN
4.1 JUSTIFICACIÓN
Actualmente, en la Universidad ECCI existe la necesidad de enseñar a sus
estudiantes el proceso de transformación de energía térmica en trabajo, y fortalecer el
proceso de aprendizaje de los estudiantes en los diferentes ciclos que ofrece. Esto se
debe a que en este momento la planta térmica ECCI-1 usada en los laboratorios de
las asignaturas de máquinas térmicas, presenta una eficiencia de 3.68%, la cual es
baja respecto a máquinas que poseen esta misma configuración y que presentan una
eficiencia cercana al 30%.
Por tal motivo, el grupo de investigación GIATME (Grupo De Investigación De
Aprovechamiento Tecnológico De Materiales Y Energía) de la universidad ha ideado
un proyecto, en el cual se diseña un motor rotativo de expansión volumétrica que opere
con el vapor de la planta térmica ECCI-1.
De acuerdo con lo anterior, se confirma la necesidad de seguir realizando
prácticas en esa planta térmica pero generando trabajos de investigación para que esa
eficiencia se incremente hasta que el valor llegue lo más cercano posible a la eficiencia
ideal de operación [12].
Así mismo, el desarrollo del presente proyecto contribuye al conocimiento sobre
motores y su viabilidad para ser modificados de acuerdo con la fuente de energía
primaria que los alimenta, debido a que se estudian las tipologías existentes que
trabajan por combustión y se evalúa cual de todas puede llegar a trabajar por
expansión volumétrica de manera eficiente.
4.2 DELIMITACIÓN
La delimitación de este proyecto reside en el levantamiento de información
actualizada, sobre el estado del vapor en cada uno de los puntos de la planta térmica
JUSTIFICACIÓN Y DELIMITACIÓN 34
de la Universidad ECCI en Bogotá y la determinación del mejor punto para ubicar el
motor diseñado.
Por otro lado, se plantean las ecuaciones que gobiernan el funcionamiento del
motor con el fin de poder dimensionar un prototipo que funcione eficientemente con el
vapor generado en la planta térmica de la universidad, dando solución a dichas
ecuaciones por medio de la aplicación de una herramienta computacional generada
en Matlab®, que represente de forma gráfica los parámetros de respuesta del motor
diseñado.
Posterior a esto, se hacen representaciones en dos y tres dimensiones
normalizadas de los elementos, partes constituyentes del motor rotativo y ensambles
del motor. Así pues, se entregan planos y ensambles dibujados en SolidWorks, que
sirven de guía para la generación de los modelos CAE y CAM.
Adicionalmente, en el presente proyecto se realiza un estudio técnico-económico
que determina la viabilidad de fabricación del prototipo diseñado usando las máquinas
existentes en la universidad.
En conclusión, para la ejecución de la presente investigación únicamente se
requiere del uso de equipos de cómputo y software especializado, razón por la cual el
factor económico reside en el costo de las licencias de los softwares usados, asumido
por la universidad. No obstante, el diseño presentado no va a ser fabricado.
4.3 ALCANCE
En la presente investigación se selecciona la tipología de motor rotativo que
mejor funcione por expansión volumétrica y la mejor ubicación del motor dentro de la
planta térmica, garantizando la menor cantidad de adecuaciones físicas a la misma.
De otro modo, se programa un software en Matlab® que calcule los parámetros
del funcionamiento del motor como velocidad angular, aceleración angular, torque y
potencia entregada de forma gráfica y numérica, usando los valores de entrada que
ingresa un usuario a través de una ventana de comandos (parámetros dimensionales
y estado del vapor). Lo anterior, con el fin de modelar y simular en SolidWorks® un
primer prototipo que opere eficientemente con el vapor de salida de la planta térmica.
Adicionalmente, se entrega la viabilidad de fabricación de dicho motor con las
máquinas existentes en la universidad.
35 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Cabe resaltar que la presente investigación no incluye dentro de sus entregables
los siguientes elementos:
Listado de adecuaciones y accesorios en la planta térmica para acoplar el
motor.
Interfaz gráfica de usuario del software programado en Matlab®.
Una simulación dinámica y análisis por elementos finitos del funcionamiento del
motor.
Proceso para la fabricación en máquinas convencionales y de C.N.C.
Prototipo físico del motor.
MARCOS DE REFERENCIA 36
5 MARCOS DE REFERENCIA
5.1 ESTADO DEL ARTE
El estudio detallado de las plantas térmicas, de acuerdo a lo estipulado en el
Libro de Termodinámica de Cengel [13], define que estas máquinas presentan una
configuración básica denominada ideal. Es decir, que toda planta térmica que funcione
por medio del ciclo Rankine como mínimo debe contener los siguientes elementos:
Bomba.
Caldera.
Turbina.
Condensador.
Por otro lado, las plantas térmicas pueden ser usadas con diferente tipo de
combustible, lo único que varía es el tratamiento previo que se le da a este y los
quemadores de la caldera también son distintos.
Los diferentes combustibles utilizados en este tipo de plantas son fósiles como
el Gas natural, Carbón o Diésel. Las Plantas que funcionan con estos combustibles se
llaman “Convencionales”, debido a que funcionan con combustibles fósiles, a
diferencia de las plantas que funcionan con combustibles solares o nucleares, a ese
tipo de plantas se les denomina “Combinadas”, ya que unen las Turbinas de Vapor con
las de Gas, las cuales son sistemas aparte [14].
El Diésel o Gasóleo es un hidrocarburo líquido, cuando es extraído del petróleo
se le conoce como Petrodiésel, en cambio al extraído de aceite vegetal se le conoce
como Biodiesel, en Colombia el Petrodiésel es conocido como ACPM, por sus siglas
Aceite Combustible Para Motores, este es el combustible que maneja la planta piloto
de Vapor de la Universidad ECCI.[12].
37 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Este último se quema en la caldera liberando calor para transformar el agua en
vapor, el cual con la presión elevada hace girar los alabes de la(s) turbina(s), lo que
transforma la energía cinética en energía mecánica, esta energía pasa al Generador,
el cual cumple dos funciones en una de manera óptima, un transformador aumenta la
tensión o diferencia de potencial, de la energía eléctrica suministrada por el alternador,
y un alternador es el que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Los
generadores representan una síntesis de estas dos máquinas.
El vapor utilizado es enviado al condensador donde se transforma de nuevo en
agua para iniciar el ciclo otra vez, el líquido que se utiliza para el enfriamiento suele
ser agua, la cual ingresa fría al sistema y sale caliente.
De acuerdo a lo mencionado en el artículo Ciclo Rankine Simple[9], el fluido
transportado en estado líquido por esa planta térmica es suministrado a la bomba, la
cual aumenta la presión isentrópicamente hasta que alcance la presión de la caldera.
Luego, este fluido ingresa a la caldera por medio de un proceso isobárico, es decir,
elevando la temperatura pero manteniendo la presión constante.
Ese fluido, cuando está dentro de la caldera, pasa de líquido comprimido a vapor
sobrecalentado, es decir, que sufre una evaporación. Luego el gas resultante de ese
cambio de fase a alta temperatura pasa a la turbina, donde se expande
isentrópicamente para generar trabajo que usualmente es transmitido a un generador
con el fin de que este sistema entregue energía eléctrica [15].
Cabe aclarar en ese proceso descrito anteriormente, la temperatura y presión
disminuyen. En consecuencia, este vapor resultante que es un vapor húmedo de gran
calidad ingresa a un condensador, el cual pasa nuevamente a una fase líquida, y por
último, ese líquido recircula nuevamente a bomba para completar el ciclo
termodinámico que como se mencionó anteriormente se denomina Rankine ideal.
Es importante recordar, que este ciclo Rankine descrito anteriormente se
denomina ideal porque las perdidas en estas plantas descritas son bajas y
generalmente para incrementar esa eficiencia se realizan diferentes configuraciones.
Por ejemplo, en el artículo “Conversión de la central térmica de malacas de gas natural,
de ciclo simple abierto de 100mw a ciclo combinado de 300MW” [16], se describe cómo
realizan un estudio energético y económico que permite especificar el alcance del
proyecto para convertir la central de ciclo abierto simple Malacas de 100 MW, a ciclo
MARCOS DE REFERENCIA 38
combinado, mediante la adición de una turbina de similares características a la ya
existente.
Los resultados obtenidos en ese documento muestran que en el estudio
energético existe una mejora de la eficiencia térmica desde 30.09% en operación en
ciclo abierto simple, hasta 52.11% en operación en ciclo combinado. Y del estudio de
costos, el costo variable total (CVT), disminuye desde 29.66 US$/MWh, hasta 19.05
US$/MWh. En el estudio económico también obtuvieron un resultado de 1.29 en la
relación beneficio costo (B/C), 25.6% en la tasa interna de retorno (TIR) y
aproximadamente 5 años para la recuperación de la inversión de la central [16].
Por otro lado en Perú, la publicación “Conversión de ciclo simple a ciclo
combinado para incrementar la potencia instalada de la central térmica de aguaytía
manteniendo el consumo de gas natural” [15], muestra como realizan un estudio de
factibilidad técnica y económica para realizar la configuración de disposición de
equipos para la conversión de la central térmica de Aguaytia de ciclo simple a ciclo
combinado, incrementando su potencia instalada en 100MW sin variar el consumo de
combustible.
En cuanto a los resultados obtenidos en la investigación anterior, fueron
determinar una eficiencia de planta obteniendo un incremento de 33,78% como ciclo
simple y a 52,9% como ciclo Combinado; también se establece que el costo variable
total operando como ciclo combinado es de 15.28 US$/MW y por último se determinó
que el tiempo de retorno de la inversión es de 3 años [15] importante en el desarrollo
de la presente investigación en el momento de caracterizar la planta termicaECCI-1.
Así pues, en la actualidad existen muchas investigaciones más que realizan este
tipo de optimizaciones con el único propósito de incrementar la eficiencia energética
de las plantas, generalmente justificadas con ganancias monetarias elevadas.
Dentro de las posibles configuraciones a este tipo de plantas se encuentran
aquellas que están condensadas en la tesis “Análisis termodinámico de los ciclos de
Rankine” [17] donde se realiza un análisis termodinámico detallado de todas las
configuraciones más usuales en este tipo de máquinas.
Actualmente, existe una clasificación de los motores que tiene en cuenta
variables físicas, de funcionamiento, fuente de alimentación, entre otras. Por lo cual,
se debe seleccionar el que pueda trabajar mejor con las variables que describen el
vapor de salida de la planta térmica. Así pues, en el libro “Motores de combustión
39 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
interna” [18] se describe la clasificación general de los motores, sus componentes, su
funcionamiento ventajas y desventajas.
Ahora bien, de acuerdo a las características, ventajas y desventajas de las
tipologías de motores existentes se determina estudiar más a detalle los motores
rotativos de que funcionan por expansion de vapor ya que la mayor cantidad de
motores de este tipo han sido diseñados para funcionar por medio del ciclo Otto; razón
por la cual se tiene en cuenta la tesis “Motores rotativos” [19], a partir de la cual se
crea una tabla que muestra que los motores rotativos pueden utilizarse con uno u otro
combustible (con base en la información aportada por los diseñadores/fabricantes de
cada uno de los motores rotativos estudiados). Ver Tabla 1.
Tabla 1. Uso de combustibles en diferentes motores rotativos.
Fuente: M. B. Farell, «MOTORES ROTATIVOS. Tipologías y combustibles alternativos.».
[19]
La opción señalada en la Tabla 1 en color verde, significa que la combinación
tecnológica es posible. Así, por ejemplo, sería posible fabricar un motor Radmax que
funcionara con Gas Natural, pero este debería de ser de ciclo Otto. De la misma
manera, el mismo motor Radmax de Ciclo Otto no podría utilizarse con Biodiesel [19].
De esta Tabla 1 se concluye que un motor puede consumir diferentes tipos de
combustibles, siempre y cuando se realicen las modificaciones físicas del caso, debido
a que cada combustible tiene unas características diferentes. También se concluye
que dentro de los motores rotativos existentes muy pocos han sido trabajados por
MARCOS DE REFERENCIA 40
expansión volumétrica y la aplicación de este tipo de motores se centra en los motores
de combustión interna dejando de lado el estudio a detalle para estos motores rotativos
funcionen por expansion de vapor razón por la cual, se hace necesario aplicar una
herramienta gerencial para tomar decisiones respecto a unos criterios que se
establecen más adelante.
En consecuencia, para seleccionar la tipología de motor a diseñar, se usa la
matriz de Pugh explicada en el artículo “La matriz de Pugh para la toma de decisiones
y otras” [20], donde se muestra paso a paso cómo elaborar dicha matriz y cómo puede
ser aplicada en decisiones como la planteada en el presente proyecto.
El motor Antonio Sánchez Hibrido, según el artículo Optimal control of rotary
motors [21], conjuga las ventajas del motor convencional de émbolos con las del motor
rotativo, eliminando los principales inconvenientes de ambos.
Adicionalmente, el motor Antimonio Sánchez Hibrido consiste en un motor de
cuatro tiempos de desplazamiento positivo ideado con tecnología rotativa y recíproca,
por lo que presenta las ventajas de los motores rotativos en cuanto a simplicidad de
funcionamiento, la probada fiabilidad y rendimiento de los motores recíprocos de
émbolo[22].
Por otro lado, el motor Radmax según la publicación del Journal of Business [23]
en su artículo RadMax, presenta una tecnología de motor innovadora y manifiesta que
la empresa RadMax Technologies ha trabajado para refinar una tecnología de motor
rotativo que, según la compañía, tiene una serie de aplicaciones potenciales y poca
competencia.
Figura 10. Despiece motor Radmax.
Fuente: Artículo científico Three-dimensional simulation of a novel rotary-piston engine in
the motoring model. [24]
41 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
El dispositivo RadMax (Ver Figura 10), llamado RadMax TPXG, puede ser un
motor de combustión interna, un compresor, una bomba, una turbina o una
combinación de estas funciones, dependiendo de cómo estén configurados los puertos
de admisión y escape. Por tal motivo con este artículo se evidencia que para esta
tipología de motores la única empresa que lo ha trabajado es Radmax Technologies,
ubicada en Canadá, y que tiene las patentes correspondientes. Por lo tanto no existe
mucha información al respecto [24].
Así, de acuerdo con el boletín emitido por la misma empresa, quien tiene la
patente de esta tipología de motores, realiza una comparación entre una válvula de
estrangulamiento y un motor por expansión de gas. Cabe aclarar que estas dos últimas
maquinas también son fabricadas, comercializadas y patentadas por ellos mismos [25].
Del mismo modo, en este boletín se manifiesta que dentro de un motor RadMax
que funciona por expansión, el fluido circula a través del expansor impulsado por la
diferencia de presión entre las presiones de entrada y salida, y dentro de él, el fluido
se expande a medida que disminuye su presión. En este caso, la tipología RadMax
permite que las fuerzas causadas por la diferencia de presiones en cada una de las
cámaras y la expansión del fluido generan el giro del eje del expansor [26] .
Por lo tanto, en lugar de convertir el trabajo de flujo en energía interna como en
una válvula de estrangulamiento, parte del trabajo de flujo se convierte en trabajo
mecánico en el eje, es decir, la energía asociada con un eje giratorio, y el equilibrio de
energía.[27]
Este trabajo mecánico del eje puede ser utilizar para impulsar un generador o
algún otro dispositivo. Por lo tanto, la compañía en este boletín determina que el
RadMax Expansor permite la recuperación de una parte de la energía utilizada para
comprimir el fluido que es irrecuperable con una válvula de estrangulamiento.
Es importante resaltar que la misma compañía en su página principal de internet
muestra el ciclo de operación por expansión de gas, el cual se muestra en la Figura.11.
MARCOS DE REFERENCIA 42
Figura 11. Ciclo de operación Radmax Expansor.
Fuente: Radmax Technology [25]
Por otro lado, para la ejecución de la evaluación técnico-económica de la
viabilidad para fabricar el modelo propuesto, se consultan una serie de documentos
con el fin de conceptualizar y profundizar más los conocimientos para dicho análisis.
Dentro de dichos documentos se encuentran:
El Análisis Técnico Económico De Planta Térmica De Generación De Energía
Eléctrica A Partir De Residuos Sólidos Municipales, para Santiago de Chile [28], donde
se examina la situación del mercado de residuos en países desarrollados, identificando
que en este momento Chile enfrenta un desafío importante en el manejo de residuos
debido a que el costo es manejable pero el problema radica en la disposición final de
los residuos , específicamente en la región Metropolitana que presenta 7.690 [ton/día].
43 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
En cuanto a las plantas termoeléctricas, se revisa la diferencia que hay entre una
planta a nivel industrial y una tipo piloto similar a la que tiene la Universidad. Para esto,
en la tesis Diseño De Un Plan De Mantenimiento Para El Ciclo Rankine De La Planta
Termoeléctrica De La Universidad ECCI Mediante La Aplicación De Mantenimiento
centrado en Confiabilidad (RCM).Se encuentra que una planta industrial tiene la
capacidad de generar MW: como la empresa Termozipa, la cual, para Enero del 2020
genero una cantidad efectiva neta de 63MW, mientras que las plantas piloto generan
kW [29].
A su vez, se encuentra que la planta piloto de la Universidad ECCI, llamada
ECCI-1, genera como máx. 2kW de potencia, pero con una eficiencia extremadamente
baja comparada con una planta en óptimas condiciones de la misma configuración,
que tiene de eficiencia un valor cercano al 30%. La de la planta de la Universidad ECCI
es de 3.68%.[30]
Ahora bien, después de la selección de la tipología se determina el mejor punto
de ubicación del motor diseñado en la planta térmica, por medio de diseño de
experimentos [31] y usando el software Minitab®, que genera unas respuestas de
forma gráfica para confirmar o rechazar una hipótesis descrita con unos valores dados
[32].
Entonces, para realizar ese modelo de diseño de experimentos se hace una
revisión detallada del articulo Optimización Paramétrica Multiobjetivo De Ciclos De
Potencia Rankine, Utilizando Técnicas De Diseño De Experimentos De Taguchi [33],
donde se optimizan los ciclos de potencia Rankine (simple, recalentado, regenerativo)
variando los parámetros de operación más significativos del ciclo, con el objetivo de
poder mejorar sus características de calidad que en ese caso de estudio fueron la
eficiencia y la destrucción de exergía del ciclo.
Luego de esto, los autores realizaron los modelos matemáticos de los tres
diferentes ciclos Rankine. Enseguida se obtuvieron las combinaciones de los
parámetros de los ciclos, usando un diseño de experimentos con un enfoque de
Taguchi, en donde se seleccionó un arreglo ortogonal. Este último cumple con la
necesidad de cubrir tres factores a tres niveles y un número mínimo de siete
experimentos. Posteriormente, al tener la combinación de los parámetros, se
insertaron en el software Engineering Equation Solver (EES) para hacer la simulación
de los sistemas con cada combinación obtenida y ver el comportamiento de la
MARCOS DE REFERENCIA 44
eficiencia y la destrucción de exergía a los tres ciclos. Al tener los resultados del
comportamiento de cada combinación ellos analizaron el diseño de Taguchi para
obtener la mejor combinación de parámetros para aumentar la eficiencia y disminuir la
destrucción de exergía. Al tener esos parámetros de optimización realizaron un
experimento de confirmación donde en los tres casos de los ciclos Rankine se obtuvo
un aumento en los parámetros de calidad. Respecto a los parámetros iniciales del
ciclo.[33]
Es por eso que para determinar la mejor ubicación del motor se utiliza este
software aplicando el método de diseño de experimentos con la información generada
en la práctica de la planta térmica de la Universidad.
Además, durante la investigación se aplican todos los conocimientos adquiridos
en cálculo integral y diferencial para generar las ecuaciones gobernantes que
describen el comportamiento del vapor dentro del motor en funcionamiento. Dentro de
estos conocimientos aplicados está, el cálculo de áreas bajo la curva por medio de
métodos de integración, leyes de Newton, leyes de mecánica de fluidos,
termodinámica [34] entre otros.
En consecuencia, para generar las ecuaciones gobernantes del motor RadMax
se realiza la revisión del artículo científico Boundary Conditions for Numerical
Calculation of Gas Exchange in Piston Engines [35] en la cual se realiza una estimación
de la eficiencia de la técnica de establecer condiciones de contorno con el uso de
funciones dinámicas de gas para calcular numéricamente los procesos de admisión y
escape en motores de pistón [35].
Así mismo, en esa investigación se desarrollan modelos matemáticos para
diferentes motores, se realizan cálculos conjuntos del flujo de gas no estacionario y
del proceso que se desarrolla en el cilindro. Se realiza una comparación de los
resultados obtenidos con los datos experimentales y se confirma la adecuación de la
descripción matemática para el tipo de motores analizado.
De igual modo, en el artículo científico A numerical simulation method and
analysis of a complete thermoacoustic-Stirling Engine [36] simulan numéricamente
motores termo acústicos, utilizando un método de red de cuatro puertos para construir
la ecuación trascendental de frecuencia compleja, como criterio para juzgar si la
distribución de temperatura de todo el sistema termo acústico es correcta para el caso
con una potencia de calefacción dada. Luego, realizan la simulación numérica de un
motor térmico termo acústico-Stirling [36].
45 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Adicionalmente, en ese artículo también demuestran que el código de simulación
numérico puede funcionar de forma robusta, de tal manera que los resultados
calculados son comparados con los experimentos del motor térmico termo acústico-
Stirling (TASHE).
Por otro lado, el libro “Métodos numéricos para Ingenieros” es útil en el desarrollo
de la presente investigación debido a que por medio de la aplicación de los métodos
estudiados en este libro es posible generar las ecuaciones gobernantes que serán
implementadas en Matlab®. [37].
Debido a que las ecuaciones gobernantes no tienen una solución matemática
fácil de resolver, se programa cada una de estas ecuaciones en Matlab®[38] para que
la herramienta computacional generada muestre de forma gráfica los parámetros del
respuesta del funcionamiento del motor dentro de los que se encuentran:
Desplazamientos angulares.
Velocidades angulares.
Aceleraciones angulares.
Potencia.
Por lo anterior, se revisa la tesis “Desarrollo de un software para centrales
térmicas de ciclo rankine con precalentadores abiertos, cerrados y recalentamiento”,
en la que se expone el desarrollo e implementación de una aplicación informática para
la simulación de circuitos termodinámicos de ciclo Rankine en diferentes
configuraciones y como resultado, demuestran la versatilidad de la aplicación diseñada
[39] útil en esta investigación para lograr generar la herramienta computacional
propuesta dentro de los objetivos específicos
Por otro lado, para los planos de los componentes de las piezas, ensambles y
simulaciones de un prototipo del motor a diseñar, se usa el software SolidWorks® [40]
siguiendo la Norma técnica Colombiana de Acotado de planos mecánicos [41]. Se
tienen en cuenta las siguientes características técnicas:
Materiales de los componentes del motor.
Ajustes y tolerancias.
Acabados superficiales.
MARCOS DE REFERENCIA 46
Rodamientos.
Tornillos.
Así pues, se revisa detalladamente el Libro de Dibujo y Diseño Para Ingeniería
[42] con el fin de asesorar correctamente al estudiante de tecnología de la Universidad
ECCI, para elaborar los planos del prototipo a partir de los parámetros entregados por
la herramienta computacional creada. Este libro es muy importante en el desarrollo de
esta etapa debido a que allí se menciona como se representa simbólica y
esquemáticamente cualquier elemento mecánico que sea necesario dibujar en un
plano.
Así mismo, el libro Compendio de dibujo técnico emitido por el ICONTEC [43]
también fue muy útil en esta fase porque en este documento se establece como
elaborar esos planos de una forma estandarizada.
Además, en la tesis Desarrollo De Metodologías Enfocadas A Aplicaciones De
Ingeniería Inversa Para Reproducir Objetos Mediante Escaneado 3D, Sistemas
CAD/CAM Y Prototipado Rápido [44], muestra como los autores de esta investigación
desarrollaron metodologías enfocadas a aplicaciones de ingeniería inversa, con la
finalidad de reproducir objetos mediante escaneo 3D sistemas CAD/CAM y prototipado
rápido teniendo en cuenta las principales aplicaciones que pueden existir en este
campo con el fin de tener la información digital del objeto de referencia [44].
En particular, en la tesis de la “Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica
Industrial de Barcelona” se realiza la optimización de geometría mediante estudio de
diseño con SolidWorks [45] creando los planos y realizando una simulación del
elemento propuesto usando el software mencionado.
De la misma forma, la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de
Barcelona presenta una tesis donde se realiza la Simulación y diseño del modelo de
captación de energía en una planta termo solar con SolidWorks, construyendo así uno
a uno los planos de los componentes y de ensamble de la planta, usando el mismo
software que el usado en la presente investigación [46].
Entre tanto, en el artículo “Metodología para determinar la factibilidad de un
proyecto”, se ve la posibilidad de analizar las fases de los proyectos que justifican la
razón específica por la que se quieren desarrollar, logrando así un "estudio de
factibilidad" que resulta del perfeccionamiento de las fases. Este último sería logrado
47 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
mediante un estudio detallado del mercado, la determinación de los recursos, el diseño
preliminar del proyecto, la descripción de los procesos técnicos, la determinación de
precios de los productos, estimados de costos de operación y evaluación económica
de su operación [47].
Por lo anterior, se revisa la tesis de la universidad tecnológica de Pereira con el
título de “Estudio de la factibilidad y viabilidad de la creación de una empresa dedicada
a la fabricación de biocombustible y productos de aseo con base en aceites usados”,
mostrando un análisis DOFA para determinar qué tan conveniente económicamente
seria montar dicha empresa en el mercado [48]. Del mismo modo, en la Universidad
Estatal Península de Santa Elena se determina también el estudio realizado para la
“Creación de una microempresa de servicios de mantenimiento a motores fuera de
borda en la comuna san pedro, provincia de Santa Elena, año 2018” [49], mostrando
un plan de negocios conformado por estudios de mercado, técnico y económico-
financiero. Por otro lado, en la tesis de la Universidad Nacional de Córdoba se
aprovecha una oportunidad descubierta por las ineficiencias del transporte público de
la ciudad de Córdoba, el continuo incremento del precio de los combustibles realizando
un Análisis de viabilidad técnica, económica y financiera de proyecto de fabricación de
bicicletas eléctricas [50].
Es decir que con la información recolecta con la ultimas fuentes se logra
establecer que tan viable es o no fabricar el motor diseñado con las máquinas de la
Universidad ECCI.
En definitiva, con esta revisión bibliográfica se logra determinar la originalidad de
la presente investigación respecto de las previamente referenciadas en la literatura.
5.2 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
5.2.1 Tipología de Motores
Un motor es un elemento mecánico que transforma algún tipo de energía (eléctrica, de
combustibles fósiles, etc.), en energía mecánica capaz de realizar un trabajo. En los
automóviles este efecto es una fuerza que produce el movimiento [51].
MARCOS DE REFERENCIA 48
Figura 12. Clasificación de los motores.
Fuente: Elaboración propia.
Existen diversos tipos de motores tal como se muestra en la Figura 12, pero cabe
aclarar que para el desarrollo de la presente investigación se evalúa la situación actual
de los motores rotativos y las características específicas de algunas de sus tipologías
[19] (principalmente aquellos que fácilmente pueden ser modificados para pasarlos de
motores de combustión interna a motores de expansión volumétrica donde se suprime
la combustión) con el fin de evaluar ventajas y desventajas del proceso de diseño y
fabricación.
Dentro de los motores rotativos existentes y evaluados se incluyen:
Motor Wankel
Motor RadMax
Motor Quasiturbina
Motor Round Engine
Motor Ripalda
Motor Antonio Sánchez
Motor Antonio Sánchez Hibrido
Así pues, mientras un motor de combustión interna alternativo efectúa
sucesivamente procesos termodinámicos descritos en un diagrama de presión vs
Clasificacion de los
motores
Lugar de la combustion
Interna Externa
Forma de generar energia
Alternativo Rotativos
49 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
volumen como se muestra en la Figura 13, los motores rotativos en general presentan
una serie de ventajas respecto a los motores de combustión alternativos.
Las ventajas que presentan los motores rotativos respecto a los motores de
combustión alternativos son:
Facilidad de equilibrado
Ausencia de valbuleria y distribución
Elevadas relaciones peso/potencia
Altas relaciones potencia volumen
Menos piezas
Sencillez de diseño
Mejor eficiencia
Figura 13. Ciclo Otto
Fuente: Handbook de la Ingeniería y la Tecnología del congreso Interdisciplinario
Cuerpos Académicos. [52]
Adicionalmente, también presentan algunos inconvenientes a solucionar en el
momento de modificar alguna tipología seleccionada, como el sellado de cada uno de
MARCOS DE REFERENCIA 50
los componentes pero en general los motores rotativos juegan un papel importante
funcionando con fuentes amigables con el medio ambiente y no por medio de
combustibles fósiles. Es decir, como en el caso particular de este proyecto que el motor
funcione con el vapor generado en la planta térmica
5.2.2 Matriz de Pugh
Luego de haber seleccionado dos tipologías susceptibles a ser modificadas se
aplica la Matriz de Pugh[53], que es una herramienta cuantitativa que permite
comparar valores entre varias alternativas, mediante un arreglo multidimensional (una
matriz de decisiones) [54].
Esta matriz es aplicada habitualmente durante la fase de diseño de un producto,
ya sea completamente nuevo o una actualización de uno existente [55]. Para el
desarrollo de esta herramienta primero se identifican los criterios a ser evaluados que
básicamente son las necesidades del cliente.
Estos criterios son ubicados generalmente como la primera fila de la matriz.
Luego se deben especificar los posibles conceptos de diseño que apunten al
cumplimiento de los criterios definidos; para el caso particular fueron las ventajas
ofrecidas por las dos tipologías estudiadas (Motor Radmax y Motor Antonio Sánchez
Hibrido) y esta información es ubicada en la primera columna de la matriz.
Después, se determina la influencia del criterio evaluado en el éxito del proyecto
en porcentaje con el fin de determinar la prioridad o el orden en el que se deben
controlar estos criterios para que el proyecto ejecutado sea culminado con éxito
Posteriormente, mediante el uso de técnicas grupales se evalúa cada uno de los
criterios para cada alternativa de diseño(concepto) comparándolo con el diseño de
referencia, o la situación actual [56]; de tal manera que al concluir esta labor con ayuda
de un diagrama de Pareto se logra definir la mejor alternativa.
5.2.3 Motor Radmax
Como en la mayoría de los casos, el motor RadMax al ser rotativo Ver Figura 14,
consta de un eje que tiene acoplado un rotor que gira dentro del camino que forman
dos discos-levas cuyas superficies son onduladas las cuales describen un perfil
sinusoidal y estos discos se mantienen estáticos. Tanto el rotor como los discos-levas
están envueltos lateralmente por medio de la cubierta lateral. El rotor alberga una
51 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
cantidad determinada de paletas y estas van montadas radialmente paralelas al eje y
se deslizan hacia arriba y abajo debido a la ondulación de la superficie de los discos-
levas.
Figura 14. Motor Radmax
Fuente: M. B. Farell, «MOTORES ROTATIVOS. Tipologías y combustibles
alternativos.»[19]
El movimiento de las paletas se consigue gracias a que el camino por donde
estas se mueven no es lineal sino ondulante. De esta manera estas piezas hacen que
las paletas oscilen hacia arriba y hacia abajo como haría una leva en un motor
alternativo. Es por esto que se llaman discos-leva a estas piezas del motor. Además
cada una de las paletas dispone de un resalto que corre por dentro de una canal
ubicada en la superficie interior de la cubierta lateral. Así, con la conjunción de estos
dos sistemas se consigue el desplazamiento alternativo de las paletas.
MARCOS DE REFERENCIA 52
Las cámaras de trabajo quedan delimitadas por el cuerpo del rotor, la superficie
de los discos-levas, la cubierta lateral y las paletas. Así mismo, el volumen de estas
cámaras de combustión varía (aumenta y disminuye alternativamente) con el
movimiento de las paletas deslizantes durante la rotación. Aunque el diseño podría
utilizar sólo dos paletas, la versión actual de este tipo de motor dispone de cierta
cantidad de paletas las cuales generan el doble de cámaras de trabajo, con lo que se
desarrollan a la vez esa misma cantidad de fases del proceso por cada rotación. Esto
hace que el motor sea capaz de generar 3CV / 1kg aproximadamente, mientras que
un motor de combustión interna alternativo ofrece una relación de 3CV / 8,84kg
aproximadamente.
El motor Radmax tiene una relación de compresión de 20:1, que lo hace idóneo
para quemar una gran cantidad de combustibles incluyendo el gasoil. Estos
combustibles son: gasolina, etanol, gas natural, propano y gasoil. En comparación con
el motor de combustión interna alternativo que suele tener unas 40 piezas móviles, el
motor Radmax tiene menos partes móviles debido a que solo son el rotor y las 12
paletas.
Esta tipología de motores fue creada y patentada por la firma canadiense
Radmax Technologies aplicando dicha arquitectura en diferentes aplicaciones pero la
información y modelos matemáticos de estos trabajos no son de fácil acceso.
Aunque para el desarrollo de la presente investigación fueron de gran
importancia artículos científicos divulgados por esta compañía en el 2017 donde
realizan una comparación entre válvulas de estrangulamiento versus expansores
RadMax demostrando como esta tipología es capaz de transformar energía por medio
de la expansión de un fluido en estado gaseoso.
5.2.4 Plantas térmicas
Una Planta Termoeléctrica, independientemente que sea de tipo industrial o a
escala piloto como la que se encuentra ubicada en el laboratorio de máquinas térmicas
de la Universidad ECCI debe contar como mínimo con los componentes como se
muestra en la Figura 15.
53 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 15. Esquema Ciclo Rankine Ideal.
Fuente: Libro de Termodinámica de Cengel. [13]
Esto para una planta ideal, porque de acuerdo con la revisión bibliográfica
realizada se puede determinar, que en la mayoría de las plantas que funcionan con
este ciclo, la eficiencia es aproximadamente de 30%, la cual es baja para este tipo de
máquinas térmicas. Razón por la cual existen procesos adicionales que mejoran la
eficiencia de este tipo de plantas.
Para el caso particular de la presente investigación la planta que está instalada
en la Universidad ECCI, tiene una configuración que permite incrementar la eficiencia
de la planta, pero luego de realizar las prácticas en ella se encontró que el
sobrecalentador no realiza la función para la que está fabricado; que existe
instrumentación análoga y digital que no está contemplada dentro de la ficha técnica
de la máquina, y que algunos puntos de control no existen o están en malas
condiciones.
Razón por la cual, se evidencia que es necesario un mantenimiento urgente por
parte del fabricante para que la eficiencia real presentada en este equipo se acerque
a la eficiencia teórica en máquinas con una configuración similar a la planta termica
ECCI-1
Pero, cabe resaltar que la planta instalada en la Universidad ECCI genera como
máximo. 2kW de potencia, la cual se manifiesta al poder encender 10 bombillos de 200
watts a 120V.[29] obteniendo una eficiencia del 3.68%la cual es un dato extremamente
bajo.
MARCOS DE REFERENCIA 54
El esquema de Figura15, es solo la representación básica de toda una planta
Termoeléctrica, ya que como se verá más adelante, cuenta con más equipamientos,
los cuales brindan seguridad, presión, ciclo estable y organización.
El material del que está hecho cada componente puede variar, ya que la finalidad
de cada uno es diferente, independiente que juntos tengan la misma función, todas las
especificaciones de la planta se encuentran en el manual de mantenimiento y
operación de la planta [12], allí se encuentra la capacidad de almacenamiento, modelo,
marca, presión de prueba, presión de diseño, presión de operación, peso y otras
especificaciones como fichas técnicas.[57].
5.2.5 Ciclo Rankine
El ciclo Rankine es el ciclo que describe los procesos ocurridos durante la
operación de la planta termoeléctrica, en la cual no existe ninguna irreversibilidad
interna.
Dentro de las plantas térmicas ideales aparte de los componentes principales
también es importante identificar los cuatro procesos termodinámicos ocurridos
durante el ciclo mostrados en la Figura 16 a continuación:
Figura 16. Ciclo Rankine ideal.
Fuente: Libro de Termodinámica de Cengel. [13]
55 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Esos cuatro procesos ocurridos son:
De 1 a 2 una compresión Isoentrópica en la bomba.
De 2 a 3 una adición de calor Isobárica en la caldera.
De 3 a 4 una expansión Isoentrópica en la turbina.
De 4 a 1 un rechazo de calor Isobárico en el condensador.
Luego de haber identificado cada uno de los procesos ocurridos a lo largo de
toda la planta, es posible calcular el valor de las variables que describen el estado del
vapor para establecer la eficiencia de la esta máquina térmica.
Para calcular la eficiencia se realiza un balance de energía involucrando todos
los procesos enunciados anteriormente. Dicha eficiencia es calculada con la
Ecuación.1.
𝜼𝒕𝒆𝒓 =𝒘𝒏𝒆𝒕𝒐
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝟏 −
𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 (1)
Donde:
𝒘𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂,𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 − 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂,𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 (2)
Y cada uno de estos términos se calcula con la diferencia de las entalpias en los
puntos asociados al proceso analizado, aplicando las tablas termodinámicas, así:
𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂,𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒗 ∗ (𝑷𝟐 − 𝑷𝟏) (3)
𝒉𝟏 = 𝒉𝒇 𝒂 𝑷𝟏 Y 𝒗 ≅ 𝒗𝟏 = 𝒗𝒇 𝒂 𝑷𝟏
(4)
Caldera (w=0)
MARCOS DE REFERENCIA 56
𝒒 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = (𝒉𝟑 − 𝒉𝟐) (5)
Turbina (q=0)
𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂−𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = (𝒉𝟑 − 𝒉𝟒) (6)
Condensador (w=0)
𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓,𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 = (𝒉𝟒 − 𝒉𝟏) (7)
Por otro lado, como se mencionó anteriormente a ese ciclo ideal se le realizan
una serie de modificaciones con el fin de mejorar la eficiencia de la planta dentro de
esas modificaciones el único método que implementa la planta termica ECCI-1 se
muestra en la Figura.17, la cual contempla un sobrecalentamiento del vapor que sale
de la caldera antes de llegar a la turbina para incrementar la eficiencia termica de la
planta.
Figura 17. Diagrama T-s Ciclo Rankine con sobrecalentamiento.
57 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Fuente: Libro de Termodinámica de Cengel. [13]
5.2.6 Diseño de experimentos
El diseño estadístico de experimentos es la forma más eficaz de hacer pruebas
y en determinar cuáles pruebas se deben realizar y de qué manera, para obtener datos
que, al ser analizados estadísticamente, proporcionan evidencias objetivas que
permiten responder las interrogantes planteadas, y de esa manera clarifica los
aspectos inciertos de un proceso, resuelve un problema o logra mejoras.[58]
Es decir, que para la presente investigación esta herramienta estadística busca
encontrar la mejor punta para ubicar el motor seleccionado de tal manera que la
eficiencia en la planta térmica mejore sin realizar demasiadas modificaciones y que el
motor también funcione eficientemente.
5.2.7 Estudio de viabilidad
Previo al comienzo de un proyecto, que conlleve un grado de incertidumbre alto,
es planteable llevar a cabo un estudio o análisis de viabilidad. Ello sucede cuando es
difícil fijar el alcance de un producto o servicio, y por lo tanto se nos hace muy
complicado intentar establecer un Plan de trabajo con garantías de ser cumplido, en
forma, tiempo y costos. Este proceso ayuda a ganar la confianza necesaria, al
confirmar (o desmentir) que la iniciativa se puede implementar a tiempo y dentro del
presupuesto, y es por eso que lo esencial es llevar a cabo el estudio de viabilidad tan
temprano como sea posible.
Un proyecto viable [59] es un proyecto alcanzable, donde se tiene la capacidad
de enfrentarse a las circunstancias concretas obteniendo los resultados esperados. No
es un pronóstico, ni implica que el proyecto se vaya a entregar a tiempo, en las
condiciones fijadas y dentro del presupuesto designado para ello; la incertidumbre no
desaparece a pesar de una respuesta positiva del estudio de viabilidad.[60] Sin
embargo, cuando se determina que la iniciativa es viable existe una mayor confianza
en la entrega.
El estudio de viabilidad [61] está muy focalizado y debe ser siempre específico.
Algunas de sus principales características son:
MARCOS DE REFERENCIA 58
Se trata de una herramienta de investigación que informa sobre la capacidad
de hacer realidad una idea.
No es lo mismo que un plan de negocios. Es posible utilizar un estudio de
viabilidad como un predecesor a la creación de un plan de negocios.
Parte de lo general para avanzar hacia los detalles más concretos.
Obliga a considerar la necesidad del cliente y la posible competencia.
Ayuda a identificar los riesgos a los que es probable tener que enfrentarse en
el desarrollo.
Describe las acciones a emprender, sus beneficios y el coste que implican.
Permite predecir el beneficio que se obtendrá.
MARCO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN 59
6 MARCO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN
6.1METODOLOGIA
6.1.1 Paradigma
Encontrar una tipología de motor que sea rotativo y que funcione por expansión
volumétrica con las condiciones del vapor entregado por la planta térmica de la
Universidad, para generar unas ecuaciones gobernantes que permitan programar una
herramienta computacional en Matlab® que entregue de forma gráfica y numérica los
parámetros de respuesta del motor. De acuerdo con lo anterior, poder modelar cada
uno de los componentes, ensambles y subensamble del motor para determinar si es
viable o no la fabricación de este elemento diseñado, con las máquinas instaladas
actualmente en la Universidad.
6.1.2 Método
Para el desarrollo del presente proyecto se determina seguir el proceso mostrado
en la Figura 18 la cual contempla dicho desarrollo en diferentes fases.
En primera instancia se realiza una revisión detallada de las leyes físicas que
describen el funcionamiento y características de cada uno de los componentes del
motor para generar las ecuaciones que gobiernen el motor seleccionado para que
funcione con los parámetros de operación de la planta térmica ECCI 1 establecidos.
Por otro lado, como dichas ecuaciones no tienen una solución matemática se
hace necesario la aplicación de un modelo matemático, por medio de una herramienta
computacional en Matlab a través de diferentes iteraciones para que dicha herramienta
entregue de forma gráfica el comportamiento de las variables de velocidad angular,
aceleración angular, torque y potencia del motor en funcionamiento.
60 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Todo esto con el fin de modelar en CAD un prototipo y evaluar la viabilidad de
ser fabricado dentro de la misma Universidad.
Figura 18. Método usado.
Fuente: Elaboración propia.
6.1.3 Tipo de investigación
De acuerdo a la descripción del problema del numeral 2 y a la metodología
empleada descrita en la sección anterior se determina que la investigación realizada
en este proyecto puede estar definida así:
Según el nivel de profundización en el objeto de estudio es EXPLORATORIA
debido a que se centra en analizar e investigar aspectos concretos de la
realidad que aún no han sido analizados en profundidad. Básicamente se trata
de una exploración o primer acercamiento que permite que investigaciones
posteriores puedan dirigirse a un análisis de la temática tratada. Por sus
características no parte de teorías muy detalladas, sino que trata de encontrar
patrones significativos en los datos que deben ser analizados para que a partir
de estos resultados, se creen las primeras explicaciones completas sobre lo
que ocurre.[62].
Según el tipo de datos empleados es de tipo CUANTITATIVA porque se basa
en el estudio y análisis de la realidad a través de diferentes procedimientos
basados en la medición. Permite un mayor nivel de control e inferencia que
otros tipos de investigación, siendo posible realizar experimentos y obtener
explicaciones contrastadas a partir de hipótesis. Los resultados de estas
investigaciones se basan en la estadística y son generalizables.
MARCO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN 61
Según el grado de manipulación de las variables, es EXPERIMENTAL ya que
se basa en la manipulación de variables en condiciones altamente controladas,
replicando un fenómeno concreto y observando el grado en que la o las
variables implicadas y manipuladas producen un efecto determinado. Los datos
se obtienen de muestras aleatorizadas, de manera que se presupone que la
muestra de la cual se obtienen es representativa de la realidad.[62].
Según el tipo de inferencia es HIPOTÉTICA-DEDUCTIVA debido a se basa en
la generación de hipótesis a partir de hechos observados mediante la
inducción, unas hipótesis que generan teorías que a su vez son comprobadas
y falseadas mediante la experimentación. [62].
Según el periodo temporal en el que se realiza es de tipo TRANSVERSAL
porque se centra en la comparación de determinadas características o
situaciones en diferentes sujetos en un momento concreto, compartiendo todos
los sujetos la misma temporalidad [62].
6.1.4 Fases de la investigación
Cada una de las fases del proyecto aplica las etapas del método del numeral
6.1.2. Para lo cual se realiza la Tabla 2 que evidencia las tareas hechas en cada una
de las fases del proyecto dentro de las etapas del método científico así:
Tabla 2. Fases Vs Etapas del método científico.
FASE OBSERVACIÓN SUPUESTOS
CONTRASTABLES EXPERIMENTACIÓN CONCLUSIONES
1
Conceptualización sobre tipologías de motores existentes
en el mercado
Seleccionar una tipología de motor rotativo fabricado que funcione por
expansión volumétrica
Diseñar y aplicar una Matriz de Pugh
que determine la tipología de motor a
diseñar
Profundizar sobre la tipología de motor a
diseñar
Contextualización sobre
funcionamiento y partes de una planta
térmica didáctica específicamente de la planta térmica de
la ECCI
Revisión practicas anteriores
Generar protocolo de prácticas en la planta
Recolectar información de
presión en cada uno de los puntos de la
planta
Plantear hipótesis inicial sobre el mejor punto de ubicación del motor diseñado
Determinación de los factores y
niveles del diseño
Aplicación del Minitab® para confirmar o
rechazar la hipótesis inicial
Determinar el mejor punto de ubicación del motor diseñado
62 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
de acuerdo a la experiencia del
equipo investigador
de experimentos aplicado
2
Conceptualización de diferentes teorías
que describen las dimensiones y
comportamiento del motor en
funcionamiento
Relacionar las teorías con la información
recolectada y el modelo a construir
Generar las ecuaciones
gobernantes que describen las dimensiones y
comportamiento del motor en
funcionamiento
Modelado matemático
Revisión sobre comandos de
programación en Matlab
Programación en Matlab
Generar herramienta computacional y
aplicarla en el primer prototipo
Graficas de respuesta
3
Revisión sobre características técnicas de los componentes y
materiales a utilizar en el modelado
CAD
Suministrar información a tener
en cuenta en el modelado CAD
Revisión y acompañamiento de tesis de tecnología
Planos del primer prototipo del motor
diseñado
4
Establecer qué tipo de máquinas se
requieren la fabricar el modelo diseñado
Evaluar las maquinas
existentes en la universidad
Realizar estudio técnico-económico de
viabilidad para la fabricación
Determinar si es viable fabricar o no el motor diseñado
Fuente: Elaboración propia.
Por lo anterior las fases de este proyecto son
6.1.4.1 Fase1
Selección de una tipología de motor que sea rotativo, que funcione por expansión
volumétrica con el vapor producido en la planta y determinar la mejor ubicación de
este.
6.1.4.2 Fase2
Establecer las ecuaciones gobernantes que describan el estado del vapor
durante el funcionamiento del motor con el fin de programarlas en Matlab® y generar
una herramienta computacional que determine velocidad angular, aceleración angular,
torque y potencia entregada del motor diseñado, teniendo en cuenta las dimensiones
de cada uno de los componentes del motor y el estado del vapor entregado por la
planta térmica.
MARCO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN 63
6.1.4.3 Fase3
Dirigir la tesis de tecnología del estudiante que genera los planos de cada uno
de los componentes y los ensambles del prototipo inicial de la tipología seleccionada.
6.1.4.4 Fase4
Realizar un estudio para determinar si es viable para la Universidad, técnica y
económicamente fabricar el motor diseñado con las máquinas del laboratorio de
mecanizados de la sede P.
6.2 RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Las fuentes consultadas para el desarrollo de la presente investigación son:
6.2.1 Fuentes primarias:
Datos en prácticas hechas en las plantas térmicas.
6.2.2 Fuentes secundarias
Artículos, revistas, publicaciones y tesis sobre:
o Tipologías de motores construidas.
o Motores rotativos.
o Planta térmica de la Universidad.
o Diseño de experimentos.
o Aplicación de la matriz de Pugh.
o Termodinámica.
o Maquinas térmicas.
o Estudios de viabilidad.
o Dibujo asistido por computador.
o Diseños realizados en SolidWorks.
o Programación de máquinas térmicas en Matlab.
o Modelos matemáticos.
Patentes de motores rotativos diseñados.
Reportes de indicadores económicos en la bolsa.
64 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
6.2.3 Fuentes terciarias
Libros de:
o Termodinámica.
o Máquinas térmicas.
o Estadística.
o Diseño de experimentos
o Cálculo integral
o Diseño mecánico
o Costos y presupuestos
o Matlab
o Minitab
o SolidWorks
Tutoriales de:
o Matlab
o Minitab
o SolidWorks
Adicionalmente, para cumplir a cabalidad cada uno de los objetivos en esta una
investigación, los pasos a seguir del presente proyecto son:
Población: Para el desarrollo de esta investigación en primera instancia se
contempla el estudio detallado de las tipologías existentes de motores rotativos
las cuales se desean modificar con el propósito de convertirlos de motores de
combustión a motores que funcionen por expansión volumétrica. Por otro lado,
también se verifica una práctica en la planta térmica de la Universidad con el
objetivo de poder determinar el valor que describe el estado del vapor en cada
uno de los puntos dentro de esta.
Materiales: Con el propósito de cumplir a cabalidad con cada uno de los
objetivos se debe contar con la disponibilidad de los diferentes softwares
licenciados:
o Microsoft Office (Generación de documentos)
o Minitab® (Diseño de experimentos
o Matlab R2020a®. (Generación de la herramienta computacional)
MARCO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN 65
o SolidWorks 2019®. (Generación de modelos, documentos y
simulaciones CAD)
Técnicas: Para poder analizar la información recolectada en cada una de las
fases se aplican técnicas gerenciales de toma de decisiones como
o Matriz de Pugh
o Diseño de experimentos
6.3 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
La información obtenida para evidenciar los resultados de la investigación se
agrupa en intervalos, construyéndose cuadros y cuando sea necesario, se establecen
las medidas de tendencia central por medio de metodologías de decisión como la
matriz de Pugh.
Adicionalmente se aplican softwares de tipo estadístico para llevar a cabo la
medición cuantitativa como Minitab® con el fin de determinar por diseño de
experimentos el mejor punto de ubicación para el motor.
Así mismo, en las ecuaciones gobernantes del motor se presentan de forma
analítica todas las variables involucradas en el funcionamiento del mismo. Estas
variables se encuentran descritas junto con sus unidades en el listado de símbolos y
abreviaturas del presente documento.
Posteriormente se hace la programación en Matlab® con el fin de generar una
herramienta computacional que represente gráficamente el comportamiento de
algunas variables dentro de las que se encuentran, velocidad angular, aceleración
angular, potencia, presiones y volúmenes obtenidos en el motor durante su
funcionamiento.
Por otro lado, se hace entrega de un conjunto de planos de cada uno de los
componentes del motor y los ensambles, teniendo en cuenta información técnica como
ajustes, tolerancias, acabados superficiales y materiales empleados en la fabricación
de un primer prototipo.
Todo lo anterior se hace con el propósito de determinar la viabilidad de
construcción del motor con las maquinas instaladas en los laboratorios de mecanizado
de la universidad.
66 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
7 MÉTODOS
7.1 FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR
En primera instancia en este capítulo se revisa detalladamente la ejecución de
una práctica en la planta térmica [63], describiendo paso a paso un protocolo a seguir
en estas prácticas para que la información recolectada sea lo más confiable
posible.[11] De tal manera que se obtuvieron datos reales y confiables del estado del
vapor en cada uno de los puntos , con el fin de aplicar un modelo de diseño de
experimentos [31] que determina el mejor punto de ubicación del motor que se va a
diseñar.
Adicionalmente a esto, para lograr determinar la tipología del motor, se realiza
una evaluación detallada de las tipologías de motores existentes [65] que deben
cumplir unas características específicas a tener en cuenta (principalmente aquellos
que fácilmente pueden ser modificados para pasarlos de motores de combustión
interna [66] a motores de expansión volumétrica [67] donde se suprime la combustión).
Por consiguiente, se realiza una selección de los motores tipo rotativos Radmax
[68] y Antonio Sánchez Hibrido [69] con el fin de aplicar la matriz de Pugh [70] como
herramienta fundamental en el momento de definir la mejor tipología de motor a
diseñar.
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 67
7.1.1 PRÁCTICA GUIADA CON PLANTA TÉRMICA ECCI
7.1.1.1 Descripción de la práctica en la planta térmica
Para mejor entendimiento en la realización de las prácticas en la planta térmica
de la Universidad se recomienda tener en cuenta el manual de operación y
mantenimiento de la planta térmica suministrado por el fabricante de la planta
INGENIUM S. A [12], donde se describe detalladamente el funcionamiento y las
características técnicas de cada uno de los componentes de la planta térmica didáctica
ubicada en el laboratorio de máquinas térmicas de la Universidad.
Posterior a esto, se realiza un protocolo a seguir (Ver Anexo A) [11], en el cual
se estandarizan las prácticas en dicha planta, desarrollando así un orden lógico para
recolectar la información que determine el estado y el comportamiento de las diferentes
variables del vapor basados en las Figuras 19 y Figura 20.que representan las vistas
laterales donde se muestra la ubicación de cada uno de los componentes que hacen
parte de la planta termica instalada en la Universidad.
Figura 19. Vista lateral izquierda de los componentes de la planta térmica ECCI-1
Fuente: Manual de mantenimiento y operación, INGENIUM S.A.[12]
68 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 20. Vista lateral derecha de los componentes de la planta térmica ECCI-1
Fuente: Manual de mantenimiento y operación, INGENIUM S.A.[12]
Debido a que en la presente investigación se plantea únicamente el diseño del
primer prototipo del motor rotativo de expansión volumétrica, se utilizaron los
resultados de las prácticas realizadas en el año 2017 [71] ya que estas si cumplen con
el protocolo establecido y que sirven como fuente información para la presente
investigación [11].
Cabe aclarar, que lo descrito en el párrafo anterior no significa que últimamente
no se hayan realizado pruebas, sino que en las últimas pruebas realizadas en la planta
(año 2019) no se cumplieron con los protocolos y por lo tanto los datos tomados no
son confiables. Sin embargo, queda para una futura investigación realizar nuevas
prácticas en donde se registre toda la información de acuerdo con los protocolos, de
tal manera que dicha información sea actualizada y se pueda ingresar en el software
desarrollado en esta investigación.
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 69
7.1.1.2 Datos obtenidos
Existen varios puntos para tener en cuenta que varían de acuerdo con la
situación actual de la planta respecto a las condiciones en las que se encontraba esta
planta en el 2017.
En primera instancia se determinan todos los parámetros a medir durante la
operación de la planta térmica [72], las variables medidas por el PLC (Controlador
lógico programable) [73] y las variables medidas por la instrumentación análoga [74]
teniendo en cuenta la Figura 21 que representa esquemáticamente cada uno de los
componentes y medidores instalados actualmente dentro de la planta termica de la
Universidad.
Figura 21. Diagrama general de instrumentación en la planta térmica.
Fuente: Elaboración propia.
70 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
De este modo, las variables medidas por el PLC son:
Ciclo de vapor (Ver numeral 5.2.5):
Temperatura del vapor que sale de la caldera (T1).
Presión antes y después de la placa orificio (P3).
Flujo másico de vapor (mv).
Temperatura del vapor antes de la turbina (T4).
Presión del vapor que ingresa a la turbina (P4).
Voltaje, corriente y frecuencia del generador (V, I, FZ).
Temperatura del vapor que sale de la turbina (T5).
Presión del vapor que sale de la turbina (P5).
Temperatura de los condensados (T6).
Temperatura del agua que entra a la bomba (T7).
Ciclo de enfriamiento:
Presión del agua que sale de la torre de enfriamiento (P9).
Temperatura del agua que sale de la torre de enfriamiento (T9).
Presión del agua que entra a la torre de enfriamiento (P10).
Temperatura del agua que entra a la torre de enfriamiento (T10).
Caudal del agua que circula (QV).
Por otro lado, también se establecen los parámetros medidos por la
instrumentación análoga:
Ciclo de vapor:
Presión manométrica en la caldera (P1).
Consumo de combustible líquido.
Temperatura del vapor que llega al distribuidor (T1).
Presión del vapor que llega al distribuidor (P1).
Temperatura del vapor que sale del distribuidor (T2).
Presión del vapor que sale del distribuidor (P2).
Temperatura del vapor que entra al sobre calentador (T3).
Presión del vapor que entra al sobre calentador (P3).
Temperatura del vapor que entra a la turbina (T4).
Presión del vapor que entra a la turbina (P4).
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 71
Presión del agua que sale de la bomba (P8).
Ciclo de enfriamiento:
Presión del agua que sale de la torre de enfriamiento (P9).
Temperatura del agua que sale de la torre de enfriamiento (T9).
Presión del agua que entra a la torre de enfriamiento (P10).
Temperatura del agua que entra a la torre de enfriamiento (T10).
En el momento en que se realiza la práctica y se recolecta la información para
esta investigación, se evidencia la falta de algunos instrumentos análogos o dentro del
PLC, que determinen el comportamiento de unas variables dentro de algunos puntos
de la planta térmica[75]. Por ejemplo, después del distribuidor, se evidencia la falta de
un termómetro y un manómetro que determina la temperatura y presión en dicho punto.
Por tal motivo, con el fin de no retrasar la investigación, por medio de los datos
obtenidos y el uso de tablas termodinámicas [76] se procede a dejar diligenciado en
su totalidad la versión del 2017 de los formatos estandarizados para tal fin. Cabe
resaltar que estos formatos se han venido actualizando desde la fecha con el fin de
realizar pruebas en la planta térmica con datos más cercanos a la realidad de tal
manera que la información recolectada sea verídica y cumpla con los protocolos
enunciados en el Anexo A.
Figura 22. Diagrama planta térmica.
Fuente: Tablero principal Planta [71]
72 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Teniendo en cuenta el diagrama mostrado en la Figura 22, que corresponde al
diagrama ubicado en el tablero principal de la planta, se inicia con la recolección de
los datos de presión en cada uno de los puntos como se muestra en la Tabla 3
Tabla 3. Presiones en cada uno de los puntos de acuerdo a las cargas eléctricas en
kPa, requeridas en la planta.
CONDICIÓN CARGA
1
CARGA
2
CARGA
3
CARGA
4
CARGA
5
CARGA
6
CARGA
7
CARGA
8
CARGA
9
CARGA
10
Presión 2 314,66 384,66 454,66 524,66 594,66 664,66 704,66 734,66 684,66 744,66
Presión 3 284,66 344,66 404,66 474,66 534,66 604,66 634,66 664,66 614,66 664,66
Presión 4 260,66 316,66 375,66 439,66 493,66 557,66 589,66 617,66 575,66 621,66
Presión 5 75,76 74,96 77,86 81,76 82,56 86,26 92,76 86,76 88,86 87,56
Presión 7 74,66 74,66 74,66 74,66 74,66 74,66 74,66 74,66 74,66 74,66
Presión 8 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2 1453,2
Presión 9 204,56 202,46 201,46 202,26 201,16 199,56 200,96 201,96 201,16 200,96
Presión 10 153,86 154,36 154,06 154,36 153,56 154,86 153,26 154,86 155,46 153,26
Fuente: Elaboración propia.
Por último con la información recolectada se obtuvieron los datos que son la
fuente de información para el DOE que establece el mejor punto de ubicación para el
motor [77] a lo largo de toda la planta térmica.
Con lo anteriormente expuesto, se plantea una primer hipótesis para la ubicación
del motor Radmax [23] a diseñar, que será confirmada o rechazada por medio del
modelo estadístico de diseño de experimentos [78] (DOE por sus siglas en inglés). De
este modo, para formular la hipótesis se realizó una revisión del manual de
mantenimiento y operación de la planta [29] junto con una inspección in situ de la planta
térmica, encontrando dos factores:
Las variables termodinámicas que definen el estado del vapor (presión,
temperatura y caudal) antes del sobrecalentador no son constantes porque
están en función de la carga eléctrica de la planta.
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 73
Las variables que definen el estado del vapor (presión, temperatura y caudal)
en una de las salidas del distribuidor son constantes.
Así pues, la hipótesis planteada es: “El motor debe trabajar con vapor
sobrecalentado, para evitar que ingrese al motor una mezcla de gas y líquido (en este
caso vapor de agua y agua) la cual afectaría la integridad del motor. Por lo tanto, el
mejor punto para ubicar el motor es después del sobrecalentador (Punto 4 Figura 16)”.
En consecuencia, se establece la necesidad de evaluar por medio del modelo
DOE [79] la mejor alternativa para poder ubicar el motor. Dicha evaluación que será
desarrollada más adelante en el presente documento.
7.1.2 TIPOLOGÍAS DE MOTORES
Posterior a la revisión bibliográfica expuesta dentro del marco teórico conceptual
del presente documento y a una comparación de las tipologías de motores rotativos
existentes realizada entre el autor del presente documento junto con los asesores de
la presente investigación, se ha determinado evaluar a profundidad el motor Radmax
[68] y el motor Antonio Sánchez Hibrido[69] debido a que estas tipologías presentan
mayores ventajas frente a las demás tipologías.
En un motor RadMax las ventajas encontradas fueron:
En comparación con el motor de combustión interna alternativo que suele tener
unas 40 piezas móviles, el motor Radmax sólo tiene 13 partes móviles (el rotor
y las 12 paletas). Esto hace que aumente la fiabilidad
Motor totalmente rotativo. Las cámaras de combustión se reparten alrededor
del rotor equilibrándolo y además el rotor actúa como un volante de inercia. Se
reducen mucho las vibraciones en comparación con los motores alternativos
debido a que todas las piezas que lo constituyen giran en el mismo sentido.
Ausencia de válvulas de admisión y de escape. Como en el caso del motor
Wankel esto conlleva evitar las complicadas distribuciones de los motores 4
tiempos.
Trabajo motriz durante el 100% del ciclo. Como se ha indicado, se realizan 24
explosiones por rotación que garantizan un empuje casi lineal medido en el eje
de salida.
74 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Capacidad de quemar varios combustibles.
Alta eficiencia en la combustión.
Amplia variedad de usos posibles, desde uso como condensador minúsculo a
motor de jet comercial y/o militar. Otros de los usos que están en estudio son
los referentes a la aplicación en compresores de aire acondicionado,
automóviles híbridos y la generación de energía en plantas generadoras.
Y en el Antonio Sanchez hibrido:
Facilidad de sellado. Este se realiza de la misma manera que en los motores
de combustión interna alternativos, es decir mediante aros o segmentos.
Alta relación de compresión. Como es conocido, en un motor de combustión
interna, la máxima eficiencia se obtiene realizando la ignición del combustible
a alta compresión. La mayoría de los motores rotativos conocidos hasta el
momento presentan el inconveniente de no poder trabajar a elevadas
relaciones de compresión. La incorporación de un sistema de sellado
convencional en los pistones, y la ausencia de válvulas en la culata permiten a
este motor trabajar a altas relaciones de compresión.
Eficiencia termodinámica. Mientras que en algunos motores rotativos la relación
superficie/volumen en la cámara de combustión produce bajo rendimiento
termodinámico, debido a que esta cámara es larga y estrecha, en el motor
Híbrido A.S. esta relación es parecida a la del motor alternativo convencional.
Debido a que la mezcla admitida adquiere en su conducción hasta el interior de
los cilindros dos componentes de velocidad (uno axial provocado por el vacío
en el interior del cilindro, y un segundo producido por la velocidad angular
relativa que provoca el movimiento del rotor), la carga se produce con un
movimiento de torbellino que aumenta la efectividad de la combustión.
El número total de piezas es alrededor de un 30% inferior al de un motor
convencional equivalente, reduciéndose el número de piezas móviles en un
70%.
La ausencia de válvulas para la admisión y el escape aumenta la sencillez de
funcionamiento y la fiabilidad del motor.
Dispone de un sistema de lubricación que recupera el lubricante.
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 75
Potencial multicombustible. Aparentemente, el motor Híbrido A.S. puede
emplear diferentes combustibles (entre ellos algunos combustibles alternativos)
con las consiguientes modificaciones.
Adicionalmente a esto, estas tipologías cumplen con la mayoría de las
características del motor que se plantearon en los objetivos del presente documento,
las cuales son:
Ser un motor rotativo.
Ser un motor que funcione con expansión volumétrica.
Ser viable para la realización de una serie de modificaciones en la estructura
del motor para convertirlo en un motor a presión sin combustión.
Ser viable de ser fabricado.
Tener menor cantidad de componentes.
Tener estructura liviana
7.1.3 MATRIZ DE DECISIÓN
A la hora de tomar decisiones es fundamental dejar de lado la subjetividad.
Existen numerosas técnicas para lograr objetividad en las decisiones [80], dentro de
las que se encuentra la matriz de Pugh.
Para la ejecución de la matriz de Pugh se tienen en cuenta los criterios
determinados en la Tabla 4 donde se evalúa criterio por criterio el motor Radmax y el
Antonio Sánchez Hibrido (ASH) dándole un valor de 1 al criterio muy importante y -1
al menos importante.
De esta manera se tiene en la Tabla 3:
76 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Tabla 4. Criterios de selección motor a diseñar.
CRITERIO RADMAX ASH
PONDERADO (% SOBRE EL
ÉXITO DEL PROYECTO)
Simplicidad de la geometría 1 -1 70
Simplicidad de funcionamiento 1 -1 40
Número de piezas a diseñar en
SolidWorks 1 -1 20
Viabilidad del confinamiento de fluido -1 1 90
RPM máximas admisibles 1 -1 80
Facilidad de armado y ensamble en
SolidWorks 1 -1 90
Facilidad de Escalamiento 1 -1 30
Cantidad de fluido que puede desplazarse 1 -1 60
Cantidad de piezas móviles 1 -1 10
Tamaño final 1 -1 10
Viabilidad de los materiales 1 -1 80
Presión y Temperatura máxima admisible 1 -1 70
Eficiencia térmica 1 -1 70
Eficiencia mecánica 1 -1 70
Entrega de Potencia 1 -1 60
Facilidad de mecanizado 1 -1 50
Viabilidad de mecanizado 1 -1 80
Relación peso-potencia 1 -1 65
Diseño individual de componentes en
SolidWorks 0 0 80
Ruido o vibración por operación 1 -1 40
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 77
Simplicidad de cálculos para diseño y
ajuste 1 -1 50
Sistema externo de refrigeración -1 1 70
Complejidad del elemento compresor 0 0 85
Complejidad del ensamblaje y los ajustes 1 -1 45
Viabilidad de la lubricación -1 1 80
Fiabilidad de la lubricación -1 1 85
Facilidad de Compresión y fuerza
disponible -1 1 45
Perdidas de fluido por componentes 1 -1 65
Modularidad 1 -1 40
Estabilidad estructural 1 -1 40
Eficiencia termo mecánica Vs. Tamaño 1 -1 10
Diseño de elementos y/o sistemas
auxiliares 1 -1 30
Costo de mecanizado por pieza 1 -1 50
Diseño de pruebas diagnosticas 0 0 60
Diseño de entradas y salidas 1 -1 35
Fiabilidad 1 -1 30
Seguridad 1 -1 70
Diseño de elementos de sellado y
estanqueidad 0 0 90
TOTAL 29 5
Fuente: Elaboración propia.
Posterior a esto, la información recolectada en la Tabla 4 es sintetizada en la
Tabla 5, la cual determina que el motor RADMAX es el más viable para ser diseñado
de acuerdo con los criterios establecidos en las tipologías seleccionadas. De tal
manera que para poder evidenciar mejor el resultado de esta matriz se plantea un
78 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
diagrama (Ver Figura 23) donde se representa el resultado porcentual y al diagrama
de torta que representa la decisión final (Ver Figura 24).
Tabla 5. Resultados Matriz de Pugh.
TOTAL
% REQUERIMIENTO
% ACUMULADO
CRITERIOS A FAVOR DEL RADMAX 29 76% 76%
CRITERIOS A FAVOR DEL ANTONIO SÁNCHEZ HIBRIDO
5 13% 89%
IGUALDAD DE CONDICIONES 4 11% 100%
TOTAL 38
Fuente: Elaboración propia.
Luego, con el fin de poder identificar los resultados obtenidos en la matriz de
Pugh se realiza una gráfica de porcentajes de dichos resultados mostrada en la Figura
23 donde se compara el porcentaje obtenido en cada una de las tipologías respecto al
total de criterios evaluados.
Figura 23. Porcentajes de la Matriz de Pugh.
Fuente: Elaboración propia.
C R I T E R I O S A F A V O R D E L R A D M A X
C R I T E R I O S A F A V O R D E L A N T O N I O S A N C H E Z H I B R I D O
I G U A L D A D D E C O N D I C I O N E S
76%
13%
11%
76%
89%
100%
PARETO DE PORCENTAJES
% REQUIRIMIENTO % ACUMULADO
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 79
De tal manera, que por medio de una gráfica de torta como se evidencia en la
Figura 24 se puede identificar cual es la tipología que presenta un mayor porcentaje
para ser modificado y que funcione eficientemente con el vapor generado en la planta
termica.
Figura 24. Decisión Final.
Fuente: Elaboración propia.
Adicionalmente, la matriz de Pugh [53] fue útil para poder asignar una serie de
prioridades en el momento de diseñar el motor, determinando la relevancia de los
criterios, es decir, en los que se debe trabajar más para que el motor diseñado sea
eficiente. Los criterios para tener en cuenta son:
Condición hermética.
Diseño de elementos de sellado y estanqueidad.
Complejidad del elemento compresor.
Fiabilidad de la lubricación.
RPM máximas admisibles.
Viabilidad en la selección de los materiales.
Viabilidad en la selección del proceso de mecanizado.
76%
13%
11%
TOTAL
CRITERIOS A FAVOR DEL RADMAX
CRITERIOS A FAVOR DEL ANTONIOSANCHEZ HIBRIDO
IGUALDAD DE CONDICIONES
80 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
7.1.4 APLICACIÓN DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS DOS
FACTORES CON DOS NIVELES 3
De acuerdo con las conclusiones de los numerales 7.1.1, 7.1.2 y 7.1.3, se
establece la necesidad de aplicar un diseño de experimentos que determine la mejor
ubicación para el motor de vapor a diseñar. Para este diseño de experimentos se usa
el software libre MINITAB® [81].
Inicialmente, se descartó ubicar el motor después de la caldera debido a que se
requieren demasiadas adecuaciones en la infraestructura de la planta térmica.
Por otro lado, es importante definir que los factores para este diseño de
experimentos corresponden a los puntos donde se ubicaría el motor teniendo en
cuenta la Figura 22 que representa esquemáticamente la planta térmica en el tablero
principal de la planta. Los factores y niveles para este DOE son:
PRIMER FACTOR: Punto 2 ubicación en una de las salidas del
distribuidor.
SEGUNDO FACTOR: Punto 4 ubicación después del sobrecalentador.
Y los niveles a trabajar en el diseño de experimentos corresponden a dos cargas
eléctricas requeridas en la planta:
PRIMER NIVEL: Carga al 50%.
SEGUNDO NIVEL: Carga al 100%.
Es decir, la variable seleccionada que define calidad del vapor en cada uno de
los puntos de la caldera es la presión, dato indispensable para determinar el mejor
punto para ubicar el motor dentro de la planta, teniendo en cuenta los datos
presentados en la Tabla 6, que determinan el valor exacto de la presión del vapor en
cada uno de los factores evaluados a una carga eléctrica o niveles estudiados dentro
de la planta termica de la Universidad:
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 81
Tabla 6. DOE para la ubicación de un motor rotativo de expansión volumétrica.
PRESIÓN (kPa)
NIVELES
CARGA
AL 50%
CARGA
AL 100%
FACTORES
PUNTO 2 594.68 744,66
PUNTO 4 493,66 621,66
Fuente: Elaboración propia.
Posterior a tabular la información en el software, se genera un primer grafico de
cubos (Figura 25) la cual afirma que el mejor punto de ubicación del motor a diseñar
es después del distribuidor a una carga del 100% de la planta esto debido a que en
este punto la presión es mayor. Es decir que confirma la hipótesis que se planteada
inicialmente
Figura 25. Gráfica de cubos (medias de los datos) para presión.
Fuente: Minitab® con datos propios.
82 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Adicionalmente en la Figura 26 se evalúa el desfase que existe en el valor de
presión en cada uno de los puntos comparado con un valor estándar calculado de tal
manera que por medio de este grafico que demuestra que el efecto de cambiar la carga
o el punto a ubicar el motor no es significativo en el desarrollo de este experimento.
Figura 26. Grafica normal de los efectos.
Fuente: Minitab® con datos propios.
Por otro lado, en este software se logra realizar otro diagrama mostrado en la
Figura 27 donde se evidencia el valor en porcentaje de efecto calculado en la figura
anterior.
FASE 1: SELECCIÓN Y UBICACIÓN DE LA TIPOLOGÍA DEL MOTOR A DISEÑAR 83
Figura 27. Diagrama de Pareto de los Efectos.
Fuente: Minitab® con datos propios.
En conclusión, para esta fase:
Después de la realización de una práctica completa en la planta termica
se plantea una primer hipótesis a evaluar estadísticamente la cual
determina que la ubicación de ese motor es en una de las salidas libres
del distribuidor ya que en ese punto la planta no requiere mayores
modificaciones, ubicarlo después de la caldera requeriría muchas
adecuaciones físicas y después del sobrecalentador tampoco es viable
ubicarlo, primero porque el sobrecalentador en el momento de la práctica
evidencio fallas y segundo porque la presión desde la válvula PID en
adelante varía respecto a la carga requerida de la planta térmica.
El mejor punto de ubicación es posterior al distribuidor en una de las
salidas libres, debido a que en este punto es donde se logra garantizar
una presión constante del vapor de agua, sin importar los ciclos de la
caldera.
El motor RADMAX es el motor que tiene más viabilidad para ser diseñado
gracias a los resultados obtenidos con la matriz de Pugh.
Término
AB
A
B
150100500
150100500
A PUNTO
B CARGA
Factor Nombre
Efecto
Diagrama de Pareto de los efectos(la respuesta es PRESION; α = 0,05)
PSE de Lenth = 168,015
84 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
La mejor ubicación del motor es luego del distribuidor a una carga
eléctrica de la planta al 100% de acuerdo con los resultados obtenidos
en el DOE
Si la planta estuviera funcionando en óptimas condiciones cambiar el
punto de ubicación o la carga de la planta teniendo en cuenta la presión
de vapor en ese punto no representaría un efecto significativo en el motor.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 85
7.2 FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO
Por medio de este modelamiento matemático se busca la descripción del
funcionamiento del motor con las condiciones de entrada del vapor previamente
descritas en la FASE 1.
Para ello, se debe aplicar las ecuaciones de balance de fuerza y torque usando
los sistemas coordenados adecuados tales como las coordenadas polares y el manejo
de un lenguaje de programación en un software específico que para este caso es
MATLAB® y EXCEL con el fin de determinar características fundamentales del motor
Radmax a diseñar.
7.2.1 ECUACIONES GOBERNANTES
Para iniciar con la descripción del modelamiento matemático en la Figura 28, se
identifica un prototipo modelado en SolidWorks®.
Figura 28. Subensamble del motor.
Fuente: Tesis de Tecnología de Cesar Caicedo- Universidad ECCI
86 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Por lo tanto, de acuerdo a la Figura 28 es necesario que el usuario del modelo
matemático suministre o defina parámetros dimensionales del motor tales como:
Altura promedio de la cámara
Amplitud de la forma sinusoidal de la leva
Frecuencia del perfil sinusoidal
Giro en radianes del motor que se va a analizar
Cantidad de paletas que tiene el motor (debe ser entero).
Radio externo del rotor en metros
Radio interno del rotor en metros
Distancia entre el eje del rotor y el eje del perfil sinusoidal
Espesor medio del rotor
Presión de entrada planta térmica en kilo pascales
Momento de inercia del motor
Torque de carga
Adicionalmente, por medio de la herramienta computacional deben poderse
calcular diferentes parámetros de funcionamiento del motor dentro de los que se
encuentran:
Volúmenes máximos y mínimos al interior a lo largo de todo el giro del
motor.
Diferencias de presiones a medida que el motor presenta un
desplazamiento angular a lo largo de todo el giro del motor.
Fuerzas aplicadas en cada una de las paletas que conforman este
subensamble a lo largo de todo el giro del motor.
Torque aportado por cada una de las cámaras a lo largo de todo el giro
del motor.
Dichos parámetros se calculan por medio de la aplicación de las leyes físicas y
termodinámicas que describen el comportamiento del vapor al interior del motor y las
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 87
ecuaciones gobernantes que son solucionadas más adelante a través de una
herramienta computacional en Matlab®.
Es importante aclarar que para una mejor interpretación de las ecuaciones se
debe tener en cuenta la lista de símbolos y abreviaturas que se encuentra al inicio del
presente documento.
7.2.1.1 Cálculo de áreas
El área total de un toroide con radio exterior “R” y radio interior “r”, ambos
constantes (Ver Figura 29), está determinada por la Ecuación 8
𝑨𝑻 = 𝑨𝑹 − 𝑨𝒓 (8)
Figura 29. Área de un toroide.
Fuente: Elaboración propia.
En donde 𝐴𝑇 es el área total del toroide 𝐴𝑅 es el área de la circunferencia de
radio R y 𝐴𝑟 es el área de la circunferencia de radio r. Por lo tanto, se obtiene:
88 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
𝑨𝑻 = 𝝅( 𝑹𝟐 − 𝒓𝟐) (9)
Como la sección transversal del motor es un toroide que está dividido por las
paletas en ángulos iguales “λ”, se divide el toroide de la Figura 29 como se muestra en
la Figura 30.
Figura 30. Área de una sección toroidal.
,
Fuente: Elaboración propia.
Teniendo en cuenta la Figura 30, el número de divisiones, es decir, el número de
paletas “N” del motor, está determinado por la Ecuación 10.
𝝀 =𝟐𝝅
𝑵 (10)
Donde N corresponde al número de paletas y de cámaras.
Así pues, el área de la sección toroidal “𝐴𝑆𝑇", se expresa en la Ecuación 11
𝑨𝑺𝑻 =𝑨𝑻
𝑵 (11)
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 89
Sin embargo, para calcular el área de la sección toroidal real demarcada en color
azul en el motor (Ver Figura 31), es necesario restar el área de la paleta marcada en
amarillo tomando el plano superior como referencia.
Figura 31. Área de la Sección Toroidal Real.
Fuente: Elaboración propia.
Esta área “𝑨𝑷𝑺 ” Se define con la Ecuación 12
𝑨𝑷𝑺 = 𝒃 ∗ (𝑹 − 𝒓) (12)
Donde b es el espesor de la paleta.
90 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 32. Áreas de las Cámaras Vistas en Planta.
Fuente: Elaboración propia.
En consecuencia, para el cálculo del área de la cámara del motor vista desde el
rotor, se deben usar las Ecuaciones 11 y 12
Y reemplazando estas ecuaciones se obtiene que el área de cada cámara
observando el motor en planta es calculado por la Ecuación 13:
𝑨𝑪𝑹 = 𝑨𝑺𝑻 − 𝑨𝑷𝑺
𝑨𝑪𝑹 =𝑨𝑻
𝑵− [𝒃 ∗ (𝑹 − 𝒓)]
𝑨𝑪𝑹 =[𝝅( 𝑹𝟐− 𝒓𝟐)]
𝑵− [𝒃 ∗ (𝑹 − 𝒓)] (13)
Por otro lado, para hallar el área de la cámara vista desde el plano frontal es
necesario una vista del desarrollo del perfil de la leva, como se muestra en la Figura
33.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 91
Figura 33. Perfil Sinusoidal del Rotor con f=1.
Fuente: Elaboración propia.
De este modo, la Figura 33 representa el perfil sinusoidal con amplitud C de cada
una de las levas en una vista de desarrollo suponiendo para el primer prototipo una
frecuencia “f” igual a uno. Dicha frecuencia del número de ciclos sinusoidales por vuelta
completa del motor dentro del modelamiento es llamada con la letra “f”.
Adicionalmente, la figura mencionada muestra la distancia entre el eje de simetría del
rotor y la superficie de este (𝐻0) y la distancia entre el eje de simetría del rotor y el eje
generatriz del perfil sinusoidal de la leva (Z). Cabe aclarar que el motor a diseñar es
un cilindro totalmente simétrico, los valores de 𝐻0 y Z son iguales tanto para las
cámaras superiores como para las inferiores.
De acuerdo con la Figura 33, también se evidencia que existe un mismo perfil
tanto para las cámaras superiores como para las inferiores pero desfasadas 180º
respecto al rotor porqué de otro modo el motor se trabaría o se perdería el cierre
hermético del mismo
Por otro lado, en la Figura 33, se muestra cómo cambia la longitud de la paleta
superior e inferior “𝐿𝑃𝑆(𝛽)” y “𝐿𝑃𝐼(𝛽)” respecto al plano central en función del recorrido
angular β. Dichas longitudes están descritas por las Ecuaciones 14 y 15
92 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
respectivamente, teniendo en cuenta que la longitud total de la paleta si permanece
constante en todo el recorrido del motor:
𝑳𝑷𝑺 (𝜷) = [𝒁 − 𝑯𝟎 + (𝑪 𝒔𝒊𝒏 𝒇𝜷 )] (14)
𝑳𝑷𝑰(𝜷) = [𝒁 − 𝑯𝟎 − (𝑪 𝒔𝒊𝒏 𝒇𝜷)] (15)
Donde C es la amplitud de la función sinusoidal y no puede ser mayor a la
diferencia de Z-𝐻0.
Es decir que para cualquier desplazamiento angular el recorrido estará
determinado por la Ecuación 16.
𝜟𝜷 = 𝜷𝒇 − 𝜷𝒊 (16)
Esto para cualquier valor de β conocido, además utilizando el concepto de
integración definida para calcular el área bajo la curva sinusoidal definida por 𝐴𝐶𝐹 para
las cámaras superiores se tiene que:
𝑨𝑪𝑭𝑺(𝜷) = ∫ 𝑳𝑷𝑺 (𝜷)𝒅𝜷𝜷𝒇
𝜷𝒊
𝑨𝑪𝑭𝑺(𝜷) = ∫ {𝒁 − 𝑯𝟎 + (𝑪 𝒔𝒊𝒏 𝒇𝜷 )}𝒅𝜷𝜷𝒇
𝜷𝒊
𝑨𝑪𝑭𝑺(𝜷) =𝑪{𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒊−𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒇 }
𝒇+ {(𝒁 − 𝑯𝟎)(𝜷𝒇 − 𝜷𝒊)} (17)
Y para las cámaras inferiores:
𝑨𝑪𝑭𝑰(𝜷) = ∫ 𝑳𝑷𝑰 (𝜷)𝒅𝜷𝜷𝒇
𝜷𝒊
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 93
𝑨𝑪𝑭𝑰(𝜷) = ∫ {𝒁 − 𝑯𝟎 − (𝑪 𝒔𝒊𝒏 𝒇𝜷)}𝒅𝜷𝜷𝒇
𝜷𝒊
𝑨𝑪𝑭𝑰(𝜷) =𝑪{𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒇−𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒊 }
𝒇+ {(𝒁 − 𝑯𝟎)(𝜷𝒇 − 𝜷𝒊)} (18)
Por otro lado, es necesario calcular el área de la sección transversal de la paleta
en cada cámara que interactúa directamente con el vapor. Por ejemplo, en la Figura
34 se evidencia que el área de la paleta de color negro, llamada β, y el área de la
paleta siguiente de color morado, llamada β+λ, son diferentes debido a que la longitud
de las paletas varía de acuerdo con la posición angular donde se encuentren.
Figura 34. Áreas de las Paletas.
Fuente: Elaboración propia.
De acuerdo con lo anterior, el área de cada paleta depende del ángulo β, la
frecuencia del perfil sinusoidal (f), la amplitud del perfil sinusoidal (C), medio espesor
del rotor (H0) y la diferencia entre los radios (R-r) del motor como se muestra en la
Ecuación 19 para una cámara superior:
94 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
𝑨𝑷𝑺 (𝜷) = [𝑹 − 𝒓][𝑳𝑷𝑺 (𝜷)]
𝑨𝑷𝑺(𝜷) = [𝑹 − 𝒓][𝒁 − 𝑯𝟎 + (𝑪 𝒔𝒊𝒏 𝒇𝜷 )] (19)
Y en la Ecuación 20 para una cámara inferior:
𝑨𝑷𝑰 (𝜷) = [𝑹 − 𝒓][𝑳𝑷𝑰 (𝜷)]
𝑨𝑷𝑰 (𝜷) = [𝑹 − 𝒓][𝒁 − 𝑯𝟎 − (𝑪 𝒔𝒊𝒏 𝒇𝜷)] (20)
Es importante aclarar, que estas áreas calculadas por medio de las Ecuaciones
19 y 20 sirven para el cálculo de las fuerzas aplicadas a cada paleta en cada una de
las cámaras debido a la presión de vapor contenida en el espacio entre las paletas λ
7.2.1.2 Calculo volumétrico cada una de las cámaras
Con el fin de calcular la presión en las cámaras del motor es necesario
determinar el volumen de cada cámara. Por ejemplo, en la Figura 35 se evidencia que
el volumen de la cámara está delimitado por el área de la paleta β (color negro), el
área de la paleta β+α (color morado), y el área bajo la curva sinusoidal sobre el radio
mayo R (color naranja) y el radio menor r (color verde).
Figura 35. Volumen de cada cámara.
Fuente: Elaboración propia.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 95
Por lo anterior, el volumen de una cámara superior describe la forma de una cuña
en la cual el cálculo del volumen es complejo de determinar. Matemáticamente, este
volumen debe ser implementado mediante las integrales apropiadas en el sistema de
referencia cilíndrico.
En este caso, se aproxima a una prolusión prismática de igual longitud de arco,
razón por la cual el volumen de esa cuña está aproximadamente determinado por la
Ecuación 21:
𝑽𝑪𝑺(𝜷) = [𝑹 − 𝒓] ∗ 𝑨𝑪𝑭𝑺(𝜷)
𝑽𝑪𝑺 = [𝑹 − 𝒓] ∗ [𝑪{𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒊−𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒇 }
𝒇+ {(𝒁 − 𝑯𝟎)(𝜷𝒇 − 𝜷𝒊)}] (21)
Y para una cámara inferior por la Ecuación 22:
𝑽𝑪𝑰(𝜷) = [𝑹 − 𝒓] ∗ 𝑨𝑪𝑭𝑰(𝜷)
𝑽𝑪𝑰(𝜷) = [𝑹 − 𝒓] ∗ [𝑪{𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒇−𝒄𝒐𝒔 𝒇𝜷𝒊 }
𝒇+ {(𝒁 − 𝑯𝟎)(𝜷𝒇 − 𝜷𝒊)}] (22)
Adicionalmente, por medio de la Ecuación 21 y la Ecuación 22 es posible calcular
el volumen máximo y mínimo del motor, con el fin de determinar la relación de
compresión. Así pues, la relación de compresión está determinada por la Ecuación 27
𝜴 =𝑽 (𝑴𝑨𝑿)
𝑽 (𝑴𝑰𝑵) (23)
7.2.1.3 Presión ejercida en cada una de las paletas
La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) es un modelo para
describir el comportamiento de un gas ideal. Razón por la cual, se considera que el
96 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
vapor se va a comportar dentro del motor como un gas ideal. Lo cual significa que la
presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen
del recipiente, cuando la temperatura es constante.
Matemáticamente, la presión está definida por la Ecuación 24:
𝑷 ∗ 𝑽 = 𝑲 (24)
Es decir que, si se pasa de un estado 1 que tiene un volumen de gas V1 y una
presión P1 , luego se pasa a un estado 2 con una presión P2, el volumen de gas variará
hasta un nuevo valor V2, y se cumplirá:
𝑷𝟏 ∗ 𝑽𝟏 = 𝑷𝟐 ∗ 𝑽𝟐 (25)
Que es otra manera de expresar la ley de Boyle siempre y cuando la temperatura
entre el estado 1 y 2 sea constante, es decir que el proceso sea isotérmico. Cabe
resaltar que en futuras investigaciones se puede tener presente algún otro modelo que
describa mejor el comportamiento del estado del vapor.
En consecuencia, para conocer la magnitud de la fuerza ejercida en cada una de
las paletas, es necesario calcular primero la presión ejercida sobre ellas, a partir de los
valores de volumen calculados en la sección anterior, así como la presión de entrada
conocida.
Para el análisis de la presión, se tuvieron en cuenta las siguientes
consideraciones teniendo en cuenta a la Figura 36
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 97
Figura 36. Ubicación de cada una de las paletas en el Rotor.
Fuente: Elaboración propia.
Se analiza la paleta β
Se tienen en cuenta N cantidad de paletas
Se desprecia el volumen inicial de aire dentro de cada cámara
Se inicia con el análisis del comportamiento del motor, en dos vueltas con una
leva de perfil sinusoidal con una frecuencia de dicho perfil denominada “f”
Las lumbreras de admisión de vapor se ubican en el valor mínimo del perfil
sinusoidal.
Las lumbreras de escape de vapor se ubican en el valor máximo del perfil
sinusoidal.
Entre el escape y la admisión no se considera proceso de compresión del vapor
residual que quede en la cámara.
Para el cálculo de las presiones en este prototipo inicial se va a considerar que
el fluido a estudiar (Vapor de agua) es un gas ideal, y por tal razón, aplicando la Ley
de Boyle, se tiene la Ecuación 26 en las cámaras superiores
98 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
𝑷𝑪𝑺(𝜷) =𝑷𝑪𝑺(𝜷−𝜟𝜷)𝑽𝑪𝑺(𝜷−𝜟𝜷)
𝑽𝑪𝑺(𝜷) (26)
Y para las cámaras inferiores la presión es definida por la Ecuación 27:
𝑷𝑪𝑰(𝜷) =𝑷𝑪𝑰(𝜷−𝜟𝜷)𝑽𝑪𝑰(𝜷−𝜟𝜷)
𝑽𝑪𝑰(𝜷) (27)
7.2.1.4 Fuerza ejercida en cada una de las paletas
A partir de los resultados obtenidos en las secciones anteriores, es posible
calcular la fuerza ejercida en cada una de las paletas y así determinar el torque ejercido
por el motor.
Partiendo del ejemplo de la Figura 36, se hace el análisis de fuerzas que se
aprecia en la Figura 37, en la cual se observa que la presión de la planta térmica que
ingresa al motor en la cámara 2 ejerce una fuerza en las paletas β y β-λ. Así mismo,
la presión en la cámara 1 ejerce una fuerza sobre la paleta β que se opone a la fuerza
ejercida en la misma paleta por la presión en la cámara 2.
Figura 37. Fuerzas aplicadas sobre la Paleta Betha., la siguiente y la anterior.
Fuente: Elaboración propia.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 99
Aplicando que la fuerza es directamente proporcional a presión, la fuerza en cada
paleta para cualquier β se calcula por medio de la Ecuación 28 para las cámaras
superiores:
𝑭𝑷𝑺𝑵(𝜷) = 𝑨𝑷𝑺𝑵 (𝜷)[𝑷𝑪𝑺𝑵 (𝜷) − 𝑷𝑪𝑺 𝑵−𝟏 (𝜷)] (28)
Y para las cámaras inferiores por la Ecuación 29
𝑭𝑷𝑰𝑵(𝜷) = 𝑨𝑷𝑰𝑵 (𝜷)[𝑷𝑪𝑰𝑵 (𝜷) − 𝑷𝑪𝑰 𝑵−𝟏 (𝜷)] (29)
En donde el subíndice N corresponde al número de la cámara que está
analizando, 𝐴𝑃𝐼𝑁 es el área de la paleta inferior en la cámara N y 𝐴𝑃𝑆𝑁 es el área de
la paleta superior en la cámara N.
7.2.1.5 Torque ejercido en cada una de las paletas
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo
tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. Ahora bien, la
propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud
física que se denomina torque o momento de la fuerza. Entonces, se llama torque o
momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación
alrededor de un punto.
Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia
de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, igual al
producto de la intensidad de la fuerza por la distancia desde el punto de aplicación de
la fuerza hasta el eje de giro.
Expresada matemáticamente como se muestra en la Ecuación 30
𝝉 = 𝑭 ∗ 𝒅 (30)
100 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Donde:
𝜏 = Torque
F = Fuerza aplicada
d = Distancia al eje de giro
El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en
Newton metro (Nm).
Como se ha visto anteriormente, se analizaron las fuerzas ejercidas sobre cada
una de las paletas y las superficies involucradas en el funcionamiento del motor. Ahora
con dichos resultados es posible calcular el torque que aporta cada paleta en
determinada posición angular.
Reemplazando en la Ecuación 30 los valores calculados, se obtiene que el
torque en cada una de las paletas en determinada posición angular está determinado
por la Ecuación 31 para las cámaras superiores:
𝝉𝑷𝑺𝑵 (𝜷) = 𝑭𝑷𝑺𝑵(𝜷) ∗ 𝑿 (31)
Y por la Ecuación 32 para las cámaras inferiores:
𝝉𝑷𝑰𝑵(𝜷) = 𝑭𝑷𝑰𝑵(𝜷) ∗ 𝑿 (32)
Donde X es la distancia del eje del motor al punto de aplicación de la fuerza en
cada paleta como se ve en la Figura 38.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 101
Figura 38. Fuerza resultante ejercida en una paleta.
Fuente: Elaboración propia.
Así pues, la distancia X está determinada por la Ecuación 33:
𝑿 = 𝒓 + [(𝑹−𝒓)
𝟐] (33)
Por lo anterior el torque para las paletas en las cámaras superiores se expresa
como lo muestra la Ecuación 34
𝝉𝑷𝑺𝑵 (𝜷) = 𝑭𝑷𝑺𝑵(𝜷) ∗(𝒓+𝑹)
𝟐 (34)
Y para las paletas en las cámaras inferiores como lo muestra la Ecuación 35
𝝉𝑷𝑰𝑵(𝜷) = 𝑭𝑷𝑰𝑵(𝜷) ∗(𝒓+𝑹)
𝟐 (35)
102 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Por otro lado, con las ecuaciones anteriores (Ecuación 34 y Ecuación 35), se
puede hallar el torque total del motor para un ángulo determinado, sumando los
torques que aporta cada paleta. Este torque total está definido por la Ecuación 36:
𝝉𝒕(𝜷) = ∑ 𝝉𝑷𝑺𝒏 (𝜷) + ∑ 𝝉𝑷𝑰𝒏(𝜷)𝑵𝒏=𝟏
𝑵𝒏=𝟏 (36)
7.2.1.6 Torque de carga
Como se puede apreciar en la Ecuación 36, el torque generado crece
constantemente en función del desplazamiento angular β, tendiendo a infinito, lo cual
no es cierto porque en la vida real existe un torque de carga nominal que se opone al
movimiento y se da por la fricción entre los componentes, fluido a trabajar, desgaste
de las piezas, imperfecciones de fabricación de los componentes, entre otras. Por esta
razón es necesario contrarrestar el torque total calculado en la Ecuación 36 con ese
torque carga nominal.
Así pues, para representar el torque de carga, se asume que existe un
rodamiento o cojinete con el fin de mostrar un comportamiento del motor más cercano
a la realidad. Dicho torque de carga está definido por una constante de amortiguación
del cojinete multiplicada por la velocidad angular del motor. En consecuencia, el torque
de carga está descrito por la Ecuación 37.
𝝉𝑩 = 𝑩 ∗ (𝜷) (37)
7.2.1.7 Momento de inercia del motor
El momento de inercia del motor es uno de factores que influyen en la
aceleración angular, siendo esta última una de las variables de respuesta del modelo
a diseñar, por lo cual es necesario calcular dicha oposición al movimiento.
De este modo, para calcular el valor del momento de inercia se considera que el
subensamble mostrado en la Figura 28 es el único que se opone al movimiento, que
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 103
los valores a tener en cuenta se encuentran en el informe generado por el software
SolidWorks® y dichos valores están tabulados en la Tabla 7 así:
Tabla 7. Propiedades físicas del Subensamble.
PROPIEDAD FÍSICA VALOR
MASA 35,414 Kg
MOMENTO DE INERCIA EN X 0,5 𝐾𝑔 ∗ 𝑚2
MOMENTO DE INERCIA EN Y 0.015 𝐾𝑔 ∗ 𝑚2
MOMENTO DE INERCIA EN Z 0.015 𝐾𝑔 ∗ 𝑚2
Fuente: Elaboración propia.
Como todo el motor gira con respecto al eje z, el valor a tener en cuenta de la
Tabla 7 en esta sección es:
𝑰𝑪𝑴 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟓 𝑲𝒈 ∗ 𝒎𝟐 (38)
Cabe aclarar, que el punto donde es aplicado ese momento de inercia es el
centro de masa, que para el subensamble mostrado en la Figura 28 como no es una
geometría regular por medio del informe generado en SolidWorks® es posible también
determinar las coordenadas donde está ubicado dicho momento de inercia
dependiendo de las dimensiones del motor diseñado, teniendo en cuenta que el
cálculo para la presente investigación se realiza mediante la suposición de unos
parámetros dimensionales establecidas a priori para el primer prototipo; pero en un
modelado detallado se deberá calcular geométricamente dicho valor del momento de
inercia usando únicamente los parámetros geométricos de entrada del motor.
7.2.1.8 Aceleración angular del motor
La aceleración angular se expresa en radianes sobre segundo al cuadrado
(rad/s2). Tiene carácter vectorial y su dirección es la del eje de rotación con el mismo
sentido de la velocidad angular. Por lo tanto, si la velocidad angular crece, la
104 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
aceleración angular será positiva, mientras que si la velocidad angular disminuye, la
aceleración será negativa. La aceleración angular está determinada por la Ecuación
39 [82] y se denota con la letra griega α:
𝜶 =∆𝝎
∆𝒕 𝒆𝒏 𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 (39)
Así pues, la aceleración angular es una de las variables de respuesta del modelo
que se diseña, debido a que permite identificar el comportamiento del motor en
movimiento. Dicha variable se calcula despejando la Ecuación 40 que representa un
balance de torques. Luego, se reemplaza el torque de carga calculado por la Ecuación
37, obteniendo la Ecuación 41:
𝝉𝒕(𝜷) − 𝝉𝑩 = 𝜶𝒎(𝜷) ∗ 𝑰𝑪𝑴 (40)
𝜶𝒎(𝜷) =𝝉𝒕(𝜷)−[𝑩∗ (𝜷)]
𝑰𝑪𝑴 (41)
En consecuencia, es importante resaltar que dicha Ecuación 40, es la ecuación
dinámica más relevante dentro del modelamiento matemático del motor, porque
representa la relación proporcional entre las fuerzas que aportan y las que se oponen
al giro del motor con la aceleración angular, teniendo como constante de
proporcionalidad el momento de inercia de dicho motor.
7.2.1.9 Velocidad angular del motor
En el movimiento circular, se denomina velocidad angular a la magnitud que
caracteriza la rapidez con que varía el ángulo barrido por la línea que une la partícula
que gira con el centro de rotación.
Se denota comúnmente con la letra griega omega (ω), y puede expresarse en
función del número de vueltas o revoluciones que el cuerpo realice en la unidad de
tiempo, por lo que a veces se da en revoluciones por minuto (RPM) o por segundo
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 105
(RPS).[83]. También puede expresarse como el cambio de la velocidad angular
respecto al tiempo como se evidencia en la Ecuación 42
𝜶 = 𝒅𝝎
𝒅𝒕 (42)
Dicha velocidad se puede hallar dando solución a la ecuación diferencial de
primer orden (Ecuación 43), obtenida a partir de reemplazar la Ecuación 37 y la
Ecuación 42 en la Ecuación 40 como se ve a continuación:
𝝉𝒕(𝜷) − [𝑩 ∗ (𝜷)] =𝒅𝝎
𝒅𝒕∗ 𝑰𝑪𝑴
𝝉𝒕(𝜷)
𝑰𝑪𝑴−
[𝑩 ∗ (𝜷)]
𝑰𝑪𝑴=
𝒅𝝎
𝒅𝒕
𝟏
𝑰𝑪𝑴𝝉𝒕(𝜷) −
𝑩
𝑰𝑪𝑴 (𝜷) =
𝒅𝝎
𝒅𝒕 (43)
Adicionalmente, dentro del modelamiento de un motor, sin importar la tipología
diseñada es importante calcular la velocidad angular en el eje de salida debido a que
por medio de esta variable es posible determinar la potencia entregada por el motor.
Por lo tanto, para dar solución a la ecuación diferencial (Ecuación 43) se recurre
al método numérico de Runge-Kutta de cuarto orden, el cual genera una solución
aproximada de esa ecuación.
Los métodos de Runge-Kutta (RK), son un conjunto de métodos numéricos
(implícitos y explícitos) para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales
ordinarias, concretamente, del problema de valor inicial.[37]
El método Runge-Kutta de cuarto orden, es referenciado como «RK4» o como
«el método Runge-Kutta», el cual es usado en la solución de la ecuación diferencial
generada.[37]. Este método, define un problema de valor inicial como se muestra en
la Ecuación 44:
𝒚`(𝒕) = 𝒇(𝒙, 𝒚), 𝒚(𝒙𝟎) = 𝒚𝟎
106 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
𝝎`(𝜷) = (𝑻𝒕(𝜷)
𝑰𝒄𝒎) − [(
𝑩
𝑰𝒄𝒎) ∗ 𝒘(𝜷)] 𝝎(𝟏) = 𝟎 (44)
Entonces el método RK4 para este problema particular está dado por la Ecuación
45 que es la solución numérica aproximada de la ecuación diferencial Ecuación 44:
𝒚𝒏+𝟏 = 𝒚𝒊 +𝟏
𝟔𝒉(𝒌𝟏 + 𝟐𝒌𝟐 + 𝟐𝒌𝟑 + 𝒌𝟒)
𝒘(𝒏+𝟏) = 𝒘𝒊 +𝟏
𝟔∆𝜷 (𝒌𝟏 + 𝟐𝒌𝟐 + 𝟐𝒌𝟑 + 𝒌𝟒) (45)
Donde
𝒌𝟏 = 𝝎(𝜷𝒊, 𝝎𝒊) (46)
𝒌𝟐 = 𝝎 (𝜷𝒊 + 𝟏𝟐
∆𝜷, 𝝎𝒊 + 𝟏𝟐
𝒌𝟏∆𝜷) (47)
𝒌𝟑 = 𝝎 (𝜷𝒊 + 𝟏𝟐
∆𝜷, 𝝎𝒊 + 𝟏𝟐
𝒌𝟐∆𝜷) (48)
𝒌𝟒 = 𝝎(𝜷𝒊 + ∆𝜷, 𝝎𝒊 + 𝒌𝟑∆𝜷) (49)
Así, el siguiente valor ω(𝑛+1) es determinado por el presente valor (ωn) más el
producto del tamaño del intervalo (Δβ) por una pendiente estimada. La pendiente es
un promedio ponderado de pendientes, donde k1 es la pendiente al principio del
intervalo, k2 es la pendiente en el punto medio del intervalo, usando k1 para determinar
el valor de ω en el punto 𝛽𝑛 + 𝛥𝛽
2. Luego, k3 es otra vez la pendiente del punto medio,
pero ahora usando k2 para determinar el valor de ω; k4 es la pendiente al final del
intervalo, con el valor de ω determinado por k3. Promediando las cuatro pendientes,
se le asigna mayor peso a las pendientes en el punto medio:
En consecuencia, la solución aproximada de la ecuación diferencial de la
velocidad angular (Ecuación 44) se reemplaza en la Ecuación 41 y se determina la
aceleración angular del motor.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 107
7.2.1.10 Potencia entregada por el motor
Cuando se estudia el movimiento desde el punto de vista energético, basado en
el concepto de trabajo mecánico, no se tiene en cuenta el factor tiempo. Razón por la
cual, para el estudio de las máquinas, se contextualiza el concepto de potencia en
Física, que define la potencia como el desarrollo del máximo trabajo en el menor
tiempo posible y está descrita por la Ecuación 50:
ώ = 𝒘
𝒕 (50)
Donde:
ώ: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de
medida en el Sistema Internacional es el Vatio (W).
W: Trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J).
t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el segundo (s).
En consecuencia, en términos de movimiento circular esa Potencia está
determinada por la Ecuación 51 [84].
ώ = 𝝉 ∗ 𝝎 (51)
Así mismo, es importante determinar la potencia entregada por el motor porque
de esa forma es posible identificar el uso o disposición final que va a tener.
De esta manera, la potencia entregada por el motor está definida por la Ecuación
52:
ώ𝒎 (𝜷) = 𝝉𝒕(𝜷) ∗ (𝜷) (52)
Donde 𝑡(β) es el torque total del motor y ω (β) es la velocidad angular del mismo.
108 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
De este modo, quedan generadas todas las ecuaciones gobernantes que son
solucionadas a través de un programa desarrollado en Matlab® y que se explica en el
siguiente numeral.
7.2.2 PROGRAMACIÓN EN MATLAB®
Para programar la herramienta computacional de acuerdo a las ecuaciones
gobernantes en Matlab (Ver Anexo B), en primera instancia, se limpian las ventanas
de comandos y la memoria de variables para evitar errores. Luego, el usuario final
tiene la opción de trabajar con unos valores predeterminados o de ingresar sus propios
valores, tal como se evidencia en la Figura 39.
Figura 39. Encabezado y respuesta software generado.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
Si el usuario decide trabajar con los valores por defecto, estos serán mostrados
en la ventana de comandos. En caso contrario, no se mostrarán los valores ingresados
por el usuario. Los valores que deben ser ingresados por el usuario son los siguientes:
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 109
Giro en grados del motor que se va a analizar (Ngra).
Cantidad de paletas que tiene el motor que debe ser entero (Npal).
Radio externo del rotor en metros (R).
Radio interno del rotor en metros(r).
Distancia entre eje rotor y borde de la leva (z).
Distancia del eje del rotor a la superficie (ho).
Amplitud de la forma sinusoidal de la leva (A).
Presión de entrada planta térmica en Pascales (Ppt).
Constante de amortiguación por cojinete(B)
De tal manera que Matlab® calcula otras características dimensionales del motor
a partir de la información anterior, con el fin de generar los parámetros geométricos
finales del motor que se muestran a continuación:
Angulo de separación entre cada paleta en grados (Lambda).
Giro en radianes del motor que se va a analizar (Nrad).
Diferencia de radios (Rr).
Altura promedio de la cámara (hz).
Diferencia de entre ángulo y ángulo (Dbeta).
Ángulos posibles contra los cuales se grafican las demás variables (beta)
Descripción del perfil de la leva (Prfl).
Matriz de 1 fila por el número de columnas correspondiente al número de
ángulos estudiados (Ngra) para graficar en grados.
Luego, se definen las siguientes variables y se inicializan en cero: para ser
trabajadas más adelante. En consecuencia, las matrices creadas son:
Longitud de la paleta con respecto al plano central.
Presiones de cámaras superiores.
Presiones de cámaras inferiores.
Fuerza aplicada a las paletas superiores.
Fuerza aplicada a las paletas inferiores.
110 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Torque generado en las paletas superiores.
Torque generado en las paletas inferiores.
Torque generado por el motor.
Aceleración angular generada por el motor.
Velocidad angular generada por el motor.
Potencia entregada por el motor.
Luego, se crea una matriz para representar la posición angular efectiva que
percibe cada cámara/paleta dentro del recorrido que hace el motor. Para dicho fin, se
asigna una fila completa para cada paleta/cámara dentro de la matriz teta. A
continuación, se sobrescribe el vector beta y se convierte en una matriz igual pero en
radianes.
Después se ejecuta el cálculo del área de la cámara superior vista de frente y el
área de la cámara inferior vista de frente, de acuerdo con las Ecuaciones 17 y 18, y se
almacenan en las variables Acfs y Acfi, respectivamente.
Posteriormente, se calcula el volumen de las cámaras superiores e inferiores
siguiendo las Ecuaciones 21 y 22, respectivamente, para todos los ángulos de
rotación.
Luego, se asignan las presiones de planta en cámaras superiores donde haya
máximos (para las cámaras inferiores) y mínimos (para las cámaras superiores) en los
valores de la variable Pfrl.
Después, se usa la ley de Boyle (Ecuaciones 26 y 27) para asignar las presiones
en cada cámara solo mientras el volumen de esta se incremente porque se asume que
en el punto máximo de volumen está ubicado el escape y a partir de aquí hasta la
admisión se desprecia la presión dentro de la cámara. Este procedimiento es ejecutado
tanto para las cámaras superiores como para las inferiores.
Luego, para el cálculo de las fuerzas aplicadas a cada paleta es necesario hallar
el valor del área de cada una de estas paletas mediante las Ecuaciones 19 y 20.
Para el cálculo de las fuerzas en las paletas superiores e inferiores se tiene en
cuenta las Ecuaciones 28 y 29 restando las presiones entre cámaras adyacentes (por
ejemplo, fila dos menos fila uno de la variable Pcs) en un ángulo determinado y
multiplicando por el área de la paleta en ese mismo ángulo. Esto con el fin de calcular
el torque aplicado a cada paleta en función del desplazamiento angular ocurrido y de
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 111
esa manera, determinar el torque total entregado por el motor de acuerdo con la
Ecuación 36.
Así pues, como ya se tiene el torque aplicado tanto en las paletas superiores
como en las inferiores, se realiza una suma de las matrices calculadas para obtener el
torque en el motor.
Posteriormente, por medio del método Runge–Kutta de cuarto orden se da
solución a la ecuación diferencial (Ecuación 45) para determinar la velocidad angular
con la que gira el motor diseñado. También se calcula la velocidad promedio de la
matriz resultante para mostrarla en terminal.
Luego, después de haber calculado la velocidad angular del motor se reemplaza
el valor obtenido en la Ecuación 41 y en la Ecuación 52 para calcular la aceleración
angular y la potencia entregada por el motor, respectivamente. También se calcula la
potencia promedio de la matriz resultante para mostrarla en terminal. De tal manera
que con esos valores calculados el motor diseñado queda completamente modelado
matemáticamente.
Posteriormente, al usuario final se le brindan 4 opciones para graficar los
resultados obtenidos en el modelo:
OPCIÓN 1: graficar sólo las respuestas totales.
OPCIÓN 2: graficar volúmenes, presiones, fuerzas y torques por
cámara/paleta.
OPCIÓN 3: graficar presiones y fuerzas en solo dos cámaras/paletas.
OPCIÓN 4: graficar todas las anteriores.
Cabe aclarar que para la herramienta computacional entregue las respuestas
mostradas a continuación en las Figuras 40, 41, 42, y 43 fue necesario suponer
parámetros dimensionales del motor y de operación de la planta termica de la
Universidad y de acuerdo a modelos similares fabricados por Radmax Technologies
Company. Dichos parámetros dimensionales del motor y de operación de la planta
son:
Ngra = 720; (Giro en grados del motor que se va a analizar).
f = 1; (frecuencia del perfil sinusoidal).
112 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Npal = 12; (Cantidad de paletas que tiene el motor. Debe ser entero).
R = 0.225; (Radio externo del rotor en metros).
r = 0.145; (Radio interno del rotor en metros).
z = 0.150; (Distancia entre el eje del rotor y el eje del perfil sinusoidal).
h0 = 0.01; (Medio espesor del rotor).
C = 0.05; (Amplitud de la forma sinusoidal de la leva).
Ppt = 744.66; (Presión de entrada planta térmica en kilo pascales).
Icm = 0.015; (Momento de inercia del motor en kg*m^2).
B = 0.05; (Constante de amortiguación).
Los parámetros de respuesta calculados y mostrados de forma gráfica para su
mejor interpretación por el software diseñado son:
7.2.2.1 Respuestas totales
Las respuestas totales del modelo son:
Torque generado por el motor en función del desplazamiento angular Beta (Ver
Figura 40):
Figura 40. Torque generado en el motor.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 113
Aceleración angular del motor en función del desplazamiento angular Beta (Ver
Figura 41):
Figura 41. Aceleración angular del motor.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
Velocidad angular del motor en función del desplazamiento angular Beta (Ver
Figura 42):
Figura 42. Velocidad angular del motor.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
114 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Potencia entregada del motor en función del desplazamiento angular Beta (Ver
Figura 43):
Figura 43. Potencia generada por el motor.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
Como se observa en la Figura 40, el giro de este motor es provocado por un
torque total del motor: este hace que dicha maquina arranque con una aceleración
ascendente como se muestra en la Figura 41 y a medida que continua girando el motor,
dicha aceleración tiende a 0, mientras que la velocidad angular se incrementa y se
estabiliza en un valor cercano a los 22.31 rad/seg, como lo muestra la Figura 42. En
consecuencia, esa velocidad angular provoca que el motor entregue una potencia de
28.35 W en promedio, como se evidencia en la Figura 43.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 115
7.2.2.2 Volúmenes, presiones, fuerzas y torques por cámara/paleta
Adicionalmente, para identificar el comportamiento al interior del motor se
generan otras graficas que describen el comportamiento de cada variable al interior
del motor mientras este gira.
La primera de esta serie de graficas es la figura del volumen de cada cámara en
función del desplazamiento angular Beta (Ver Figura 44). Dentro de esta grafica se
evidencia el cambio periódico del espacio dentro de cada cámara (representada con
una línea de color diferente) a lo largo de 2 vueltas del motor.
Figura 44. Volumen de cada cámara.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
116 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Por otro lado, la gráfica siguiente es la Figura 45 que corresponde a las presiones
en cada cámara en función del desplazamiento angular Beta. En esta grafica se
observa la ubicación angular de cada una de las lumbreras de admisión en los picos
de cada línea dibujada para cada cámara (representada con una línea de color
diferente), tanto para cámaras superiores como para cámaras inferiores. Cabe resaltar
que los comportamientos para las cámaras superiores e inferiores son los mismos de
aquí en adelante, debido a que el desplazamiento es simétrico respecto al eje del rotor.
Para el caso del cálculo de la presión, después de que la cámara pasa la lumbrera de
escape se asume una presión de valor cero, despreciando el contenido de aire o vapor
que haya quedado en la cámara.
Figura 45. Presión en cada cámara.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 117
Luego, se continúa graficando la Fuerza en cada una de las paletas en función
del desplazamiento angular Beta (Ver Figura 46). Con esta gráfica se representa como
varían las fuerzas en cada paleta específicamente en los puntos donde las presiones
de las cámaras se traslapan. Es importante resaltar que existen fuerzas negativas en
estas gráficas debido a que en estos puntos es cuando la presión en la cámara
estudiada se considera con un valor de cero y la presión de la cámara posterior tiene
vapor recién admitido, con una presión máxima.
Figura 46. Fuerza en cada paleta.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
118 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Así pues, la siguiente grafica generada es el torque en cada una de las paletas
en función del desplazamiento angular Beta (Ver Figura 47). En esta gráfica se observa
que el torque que aporta cada paleta cambia de la misma forma en la que cambian las
fuerzas, como consecuencia de que el torque y la fuerza son directamente
proporcionales.
Figura 47. Torque en cada paleta.
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
7.2.2.3 Presiones y fuerzas en solo dos cámaras/paletas
En consecuencia, para interpretar mejor el comportamiento de la presión y de
fuerza en cada una de las cámaras y las paletas, se realiza una gráfica aparte en el
Matlab® mostrada en la Figura 48.
FASE 2: MODELAMIENTO MATEMÁTICO 119
Figura 48. Análisis de presiones en las cámaras 1 y 2 Vs fuerzas aplicadas en la
paleta 2
Fuente: Matlab® con programación y datos propios.
En la Figura 48, se evidencia en el costado izquierdo, cómo es el comportamiento
de la presión del vapor cuando la cámara 1 pasa por la lumbrera de admisión y como
30 grados después la cámara 2 inicia también a ganar volumen, generando así una
pérdida de presión tanto en la cámara 1 como en la cámara 2.
En la imagen de la derecha, que la fuerza sobre la paleta 2 es negativa cuando
solo existe vapor en la cámara 1 y gradualmente se vuelve positiva en la medida que
se va llenando la cámara 2, alcanzando sus valores pico cuando la presión del vapor
en la cámara 1 tiende a 0
Así mismo con esta Figura 48 se evidencia que en el momento de hacer una
sumatoria total de las fuerzas aplicadas a todas las paletas tanto superiores como
inferiores, esa fuerza es positiva y es la que genera el torque necesario para que el
motor gire.
Entonces, con esta Figura 48 se valida que el modelo matemático y su solución
computacional da un comportamiento físico del motor de expansion de vapor y también
se usa para calcular la respuesta de torque entregado según unos parámetros
específicos de operación.
120 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
7.3 FASE 3: MODELADO Y SIMULACIÓN CAD
En este capítulo se describe el proceso desarrollado en el acompañamiento al
estudiante de tecnología, para diseñar y modelar en un software CAD el motor Radmax
calculado en el capítulo anterior, garantizando que cada uno de sus componentes
cumpla con las características y requerimientos generados a partir del modelo
realizado. Dicho modelado es el objetivo principal de la tesis de grado del estudiante
para optar al título de tecnólogo en mecánica automotriz.
Por otro lado, para que el proceso de modelado sea exitoso se debe seguir una
secuencia lógica, que se muestra en la Figura.49
Figura 49. Proceso de modelado en CAD.
Fuente: Elaboración propia.
En la primera etapa de dicha secuencia se encuentra la entrada de datos que
incluye los siguientes bloques:
Lista de exigencias: son los requerimientos del prototipo a modelar generados
a partir del software programado en la fase anterior.
FASE 3: MODELADO Y SIMULACIÓN CAD 121
Datos de entrada: Corresponden a una serie de parámetros dimensionales y
técnicos del motor junto con las características técnicas de los componentes
adicionales a tener en cuenta para el ensamble del mismo, dentro de las cuales
se encuentran ajustes, tolerancias, acabados superficiales, tipos de
rodamientos a utilizar, entre otras
Luego con la información anterior, el estudiante genera un modelado en
SolidWorks® que se divide en dos partes:
Modelado de cada uno de los componentes del motor para entregar los
planos de cada una de las piezas, acotados de acuerdo a las normas
técnicas colombianas emitidas por el ICONTEC.[27]
Ensamble del motor para entregar los planos en explosivo donde se
evidencia la secuencia de armado de dicha máquina.
7.3.1 PARTES DEL PROTOTIPO
De acuerdo con la tipología seleccionada, el motor está compuesto por unas
piezas que son clasificadas en: piezas completamente diseñadas y piezas
estandarizadas, las cuales son seleccionadas de tal manera que se acoplen
perfectamente a los modelos CAD sin intervenir en el óptimo funcionamiento del motor:
Las Piezas completamente diseñadas en SolidWorks® (Ver Anexo C) son:
Rotor.
Paletas.
Levas.
Empaques.
Carcaza.
Eje.
Y las piezas estandarizadas son:
122 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Rodamientos.
Tornillos de sujeción.
7.3.2 EXIGENCIAS PARA MODELADO CAD
Como la finalidad de la presente fase es dar información para poder realizar el
modelado en SolidWorks®, se tuvieron en cuenta los marcos de referencia y las fases
1 y 2 del presente documento, para brindarle las siguientes recomendaciones al
tecnólogo en formación:
La leva superior e inferior son iguales enfrentadas la una con la otra y
desfasadas radialmente 180º.
Las levas tienen un perfil sinusoidal que posee una constante de amplitud C.
La tubería empleada para la admisión y el escape es de ½ in con rosca NPT
[110].
La admisión y el escape deben ser ubicados de tal forma que el caudal de vapor
generado en la planta térmica ingrese de forma perpendicular a cada una de
las paletas.
Se debe disminuir al máximo el coeficiente de rozamiento dentro de las
cámaras entre la carcasa, rotor, paletas y ejes, asignando en cada uno de los
componentes superficies con una rugosidad lo más pequeña posible [33].
Los procesos de mecanizado a emplear en la fabricación deben garantizar las
condiciones de rugosidad mínimos son el rectificado o el mecanizado por
arranque de viruta en condiciones de súper acabado, es decir, que el límite de
rugosidad sea de 0.025 μm.
Como el motor debe resistir altas temperaturas es necesario aplicar a cada uno
de los componentes una aleación de aluminio 7075 en el modelado CAD para
la simulación [29].
Para la unión de los diferentes componentes se utilizan espárragos M10 x 1,25x
160 mm de largo con tuerca y calidad grado 8.
El material para el modelado y fabricación de los empaques es NEOPRENO.
[111].
Incluir en los planos entregados las siguientes tolerancias:
FASE 3: MODELADO Y SIMULACIÓN CAD 123
o De forma y posición, según lo requieran.
o Dimensionales lineales de ±0.004 mm.
o Angulares de ±0.004º.
Seleccionar el rodamiento de rodillos cónicos, Ref. T7FC060 marca SKF (Ver
Tabla 8), debido a que este tipo de rodamientos soportan cargas axiales y
radiales del motor. Sin embargo, en el motor seleccionado no deben existir
cargas axiales, pero en caso de que ocurra una desalineación o desbalanceo,
dicho rodamiento evita que el motor se dañe.
Tabla 8. Dimensiones rodamiento SKF seleccionado.
SERIE T7FC060-SKF
DIMENSIONES
d 60 mm
D 125 mm
124 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
T 37 mm
d1 97.2 mm
B 33.5 mm
C 26
r1,2 Min 0.3 mm
r3,4 Min 0.3 mm
a 40.982 mm
DIMENSIONES DE LOS RESALTES
da Max 72 mm
db Min 72.5 mm
Da Min 94 mm
Da Max 113.5 mm
Db Min 119 mm
Ca Min 4 mm
Cb Min 11 mm
Ra Max 3 mm
Rb Max 3 mm
DATOS DEL CALCULO
Capacidad de carga dinámica básica 190 KN
Capacidad de carga estática básica 204 KN
FASE 3: MODELADO Y SIMULACIÓN CAD 125
Carga límite de fatiga 24.5 KN
Velocidad de referencia 4000 RPM
Velocidad limite 5300 RPM
Factor de cálculo (e) 0.83
Factor de cálculo(Y) 0.72
Factor de cálculo(Y0) 0.4
MASA
Rodamiento de masa 2.07 Kg
Fuente: Ficha técnica producto SKF. [85]
7.3.3 DATOS DIMENSIONALES DEL PROTOTIPO
Con el fin de iniciar con el bocetado y simulación del motor en el software
SOLIDWORKS® fueron suministrados los bocetos y la Tabla 9 de datos que
contemplan las dimensiones del prototipo del motor a diseñar.
126 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Tabla 9. Dimensiones Prototipo Inicial.
DENOMINACIÓN SIGNIFICADO UNIDAD
DE MEDIDA
VALOR
D Diámetro mayor del rotor mm 450,00
d Diámetro del eje mm 290,00
R Radio mayor mm 225,00
r Radio menor mm 145,00
C Constante amplitud
1/20
Distancia entre el eje de simetría y la superficie del rotor
mm 10,00
Z Distancia entre el eje de simetría y el eje del perfil del rotor
mm 150,00
ρ Densidad del aluminio Kg/m3 2,700
U Altura total del cilindro mm 300,00
Fuente: Elaboración propia
7.3.4 PLANOS DE PIEZAS DISEÑADAS
Para la presentación de los planos de cada uno de los componentes, ensambles
y despieces el estudiante se guía de la norma técnica colombiana de acotado [41], con
el fin de cumplir con los estándares nacionales.
Adicionalmente, dichos planos (Ver Anexo C) son la base para evaluar en la
siguiente fase la viabilidad de fabricar este motor, con las máquinas instaladas en los
laboratorios de mecanizado de la Universidad.
Luego, se construye un prototipado en CAD de cada uno de los componentes
del motor, generando así un conjunto de diez (10) planos anexos al presente
documento para que en futuras investigaciones se logre construir este prototipo
modelado. Los diez (10) planos de cada una de las piezas generados y que se
encuentran en el Anexo C son:
Leva (Ver Figura 55)
FASE 3: MODELADO Y SIMULACIÓN CAD 127
Paletas (Ver Figura 56)
Rotor (Ver Figura 57)
Carcaza (Ver Figura 58)
Tapa carcaza (Ver Figura 59)
Sello carcaza (Ver Figura 60)
Empaque lateral (Ver Figura 61)
Empaque superior (Ver Figura 62)
Empaque inferior (Ver Figura 63)
Eje (Ver Figura 64)
Por otro lado, para un mejor entendimiento del ensamble del motor se incluyen
también en el Anexo C los siguientes planos:
Un plano en explosivo (Ver Figura 53)
Un plano del motor ensamblado (Ver Figura 54)
Un plano de una sección completa del motor ensamblado, para identificar cada
una de las piezas internas acopladas (Ver Figura 52)
128 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
7.4 FASE 4: VIABILIDAD PARA LA FABRICACIÓN
En la presente fase se presenta el estudio de viabilidad para fabricar el primer
prototipo de un motor Radmax que opera bajo las condiciones del vapor entregado por
la planta térmica de la Universidad ECCI.
7.4.1 SITUACIÓN ACTUAL PARA FABRICACIÓN DEL PROTOTIPO
CON LAS MÁQUINAS DE LA ECCI
Actualmente la Universidad cuenta con unas máquinas convencionales ubicadas
en el laboratorio de mecanizados e identificadas como se muestra en las Tabla10. (Si
se desea consultar más información técnica de los equipos remitirse a la página del
fabricante de las maquinas llamado VEDIAL).
Tabla 10. Inventario maquinas ECCI.
MAQUINA Referencias Marca
Tornos paralelos CM6241 VEDIAL
Fresadoras Universales ZX6350ZB VEDIAL
Taladros de columna TALADRO INDUSTRIAL VEDIAL
Taladros fresadores mb4p – mb4pv VEDIAL
Centro de mecanizado V-30 Leadwell
Fuente: Elaboración propia.
Sin embargo, después de revisar las características dimensionales y de
operación de las maquinas mencionadas en la Tabla 18, se determina que no es
posible realizar el premecanizado de todas las partes del motor debido a que las
máquinas existentes son para fines académicos y no brindan los recorridos necesarios
FASE 4: VIABILIDAD PARA LA FABRICACIÓN 129
para la sujeción del material ni para el proceso de mecanizado a realizar. Por lo
anterior, es necesario contar con maquinaria convencional más robusta y de tecnología
más avanzada. Por ejemplo, la fabricación de las levas con la maquinaria existente es
imposible de realizar debido a la complejidad de la forma y al tamaño de las mismas.
Por otro lado, las piezas de fabricación más sencilla y de menor tamaño (paletas,
tornillos, empaques, entre otras) se podrían fabricar en la Universidad. No obstante,
es recomendable realizar la fabricación de todas las piezas en un mismo lugar para
garantizar un ensamble final óptimo.
En consecuencia, se recomienda realizar el premecanizado con una institución
o empresa que sí tenga la maquinaria idónea.
A pesar de lo anterior, sí es posible realizar el mecanizado final de cada uno de
los componentes del motor diseñado en las máquinas de Control Numérico
Computarizado (C.N.C.) de la Universidad, debido a los recorridos en cada uno de los
ejes y las condiciones de rugosidad generadas, siempre y cuando se tengan en cuenta
las siguientes recomendaciones:
Para garantizar un buen mecanizado de las partes del motor, es necesario
hacer un estudio detallado de las herramientas de corte y de las condiciones
de operación de la máquina en el proceso, debido a que estas características
son indispensables para obtener las condiciones de rugosidad y de acabado
superficial que requieren todas las piezas del motor.
Luego de tener todos los componentes del motor fabricados, es necesario
garantizar el sellado de cada uno de los componentes en el momento de
ensamblar el motor porque si algún elemento queda desajustado, se
presentarían perdidas por fugas. Para garantizar dicho sellado se recomienda
hacer una selección detallada del material de los empaques y del proceso de
lubricación de los componentes del motor en operación.
Por último, para la fabricación es necesario tener en cuenta las recomendaciones
del numeral 7.3 que corresponde al desarrollo de la fase 3 del presente proyecto.
130 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
7.4.2 PROCESO DE FABRICACIÓN GENERALIZADO
Teniendo en cuenta lo explicado en el numeral anterior (7.4.1) se sugiere seguir
el procedimiento establecido a continuación:
1. Seleccionar el proveedor adecuado que garantice las propiedades químicas y
físicas del duraluminio.
2. En caso de que el numeral 1 no sea posible, se deben generar los moldes para
mandar a fundir el material, garantizando un excedente de aproximadamente
el 30% para los montajes necesarios en los procesos de mecanizado.
3. Seleccionar el proveedor que haga la fundición y que garantice las propiedades
físicas y químicas de la aleación para generar el material en bruto de cada una
de las piezas del motor. Adicional a esto se debe garantizar la mínima
porosidad en cada uno de los elementos que se fundan para evitar fugas al
interior del motor.
4. Realizar un proceso de premecanizado de cada uno de los componentes en
maquinaria convencional disminuyendo el exceso de material de un 30% a un
5%.
5. Seleccionar insertos para trabajar en el centro de mecanizado respecto a la
rugosidad requerida en cada uno de los componentes del motor.
6. Seleccionar las condiciones de corte que garanticen el acabado superficial
requerido.
7. Seleccionar el refrigerante a emplear durante el mecanizado.
8. Garantizar perpendicularidades, paralelismos y concentricidades en los
montajes realizados en el centro de mecanizado.
9. Generar el modelado y la simulación en un software CAM, con el fin de
encontrar fallas imprevistas en el proceso de mecanizado antes de ejecutarlo
en un contexto real.
10. Corregir fallas encontradas en la simulación.
11. Generar el lenguaje de programación ISO y las hojas de proceso para fabricar
cada una de las piezas del motor.
12. Mecanizar las piezas del motor.
13. Controlar constantemente las características dimensionales de las piezas
respecto a los planos.
FASE 4: VIABILIDAD PARA LA FABRICACIÓN 131
14. Seleccionar los accesorios estandarizados de ensamble como rodamientos,
tornillos y empaques.
15. Ensamblar el motor.
7.4.3 COSTOS DE FABRICACIÓN
Inicialmente se toma el valor de la masa del ensamble que entrega el informe del
modelo en CAD del prototipo del motor generado en SolidWorks®, el cual es de
195,615 Kg.
Adicionalmente, de acuerdo con precio por kilogramo de aluminio en la bolsa,
tomado el 19 de septiembre del 2020[86] se determina que el costo es de 1,4735
dólares / Kg, como se muestra en la Figura 50. Por lo tanto, el precio por kilogramo de
aluminio en pesos colombianos, es de COP$6.495 usando una TRM de COP$3.725,37
[87] (TRM del 19 de septiembre del 2020).
Figura 50. Precio de aluminio en dólares por tonelada.
Fuente: Indicadores económicos Internacionales [86]
132 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
En consecuencia, en la Tabla 11 se estima un costo aproximado del material
para la fabricación del motor Radmax de la siguiente manera:
Tabla 11. Costo aproximado materiales.
ÍTEM MASA MOTOR
(Kg)
30% DE
INCREMENTO
PARA
MECANIZADO
MASA
TOTAL
(Kg)
PRECIO POR
KILOGRAMO
DE ALUMINIO
PRECIO
1 195.6152 58.68 254.293 COP$6495.18 COP$1.651.679
SUBTOTAL COP$1.651.679
IVA 19% COP$ 313.819
TOTAL COP$1.965.498
Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, se estima un tiempo aproximado de 3 semanas para la fabricación
de todos los elementos del motor, trabajando 2 personas en turnos de 8 horas de lunes
a viernes, con un salario de COP$2.000.000 mensual más prestaciones sociales, lo
que implica el siguiente gasto por mano de obra (Ver Tabla 12):
Tabla 12. Costo aproximado mano de obra.
CANTIDAD
DE
PERSONAS
SALARIO
MENSUAL POR
PERSONA
SALARIO
POR HORA
POR
PERSONA
HORAS
LABORADAS
POR
PERSONA
SALARIO
POR
PERSONA
SUBTOTAL
MANO DE
OBRA
2 COP$2.000.000 COP$8.333 120 COP$999.960 COP$$1.999.920
CARGA PRESTACIONAL 60% COP$1.199.952
TOTAL MANO DE OBRA COP$3.199.872
Fuente: Elaboración propia.
FASE 4: VIABILIDAD PARA LA FABRICACIÓN 133
De otro modo, el costo por hora de una máquina convencional de mecanizado
es aproximadamente COP$45.000 y de una máquina de control numérico
computarizado COP$70.000. Así, para determinar los costos de maquinaria, se
plantea un proceso de mecanizado total de 120 horas las cuales serían distribuidas de
la siguiente manera, 30 horas de torno convencional, 30 horas de fresadora
convencional ambas para generar el premecanizado de las piezas y 60 horas de C.N.C
para generar el acabado final de cada una de las piezas que componen el motor. Es
decir que los costos aproximados por maquinaria se encuentran discriminados en la
Tabla 13 así:
Tabla 13. Costo aproximado maquinaria y equipos.
MAQUINA VALOR HORA
MAQUINA
HORAS POR
MAQUINA
SUBTOTAL
MAQUINA
TORNO COP$45.000 30 COP$1.350.000
FRESADORA COP$45.000 30 COP$1.350.000
CENTRO DE
MECANIZADO
COP$70.000 60 COP$4.200.000
SUBTOTAL MAQUINAS COP$6.900.000
IVA 19% COP$1.311.000
TOTAL MAQUINAS COP$8.211.000
Fuente: Elaboración propia.
Adicionalmente, es necesario contar aproximadamente con un 10% del subtotal
global (suma de los totales de las Tablas 11, 12 y 13), que será utilizado en el momento
de ensamblar el motor, para la adquisición de tornillería empaques y demás elementos
que se requieran.
En resumen, en la Tabla 14 se contempla que para la fabricación se debe tener
un presupuesto estimado de COP $15.800.000 aproximadamente incluyendo costos
de materiales, mano de obra, maquinaria equipos, puesta en marcha, pruebas
imprevistos, administración, supervisión y parafiscales.
134 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Tabla 14. Presupuesto estimado.
DESCRIPCIÓN TOTAL POR ÍTEM
MATERIALES COP$1.965.498
MANO DE OBRA COP$3.199.872
MAQUINARIA COP$8.211.000
SUBTOTAL COP$13.376.370
ADICIONALES DE ENSAMBLE 10% COP$1.337.637
ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN 3% COP$401.291
PRUEBAS Y PUESTA A PUNTO 5% COP$668.818
TOTAL COP$15.784.116
Fuente: Elaboración propia.
7.4.4 VALOR AGREGADO DE LLEVAR A CABO LA FABRICACIÓN
DEL DISEÑO PROPUESTO
La fabricación y puesta en marcha del motor diseñado en este proyecto de
investigación presenta los siguientes valores agregados:
1. La tipología de motores Radmax ha sido desarrollada en Canadá para un motor
de combustión interna por la cual, si este dispositivo es fabricado para que
funcione por expansión volumétrica, sería una aplicación que aporte al estudio
de este tipo de motores.
2. Los estudiantes de la Universidad tendrían la posibilidad de realizar prácticas
en la planta térmica con otro tipo de máquinas térmicas generando energía en
forma de trabajo y no únicamente a través de la turbina como se realiza
actualmente.
3. Posibilidad de generar nuevos proyectos de investigación en diferentes
programas de pregrado, especializaciones, maestrías y futuros doctorados de
la Universidad con el fin de fortalecer la investigación en la misma.
135 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1 CONCLUSIONES
Para caracterizar el proceso de funcionamiento de la planta térmica ECCI-1 se
realizó una práctica en dicha planta para verificar el valor de presión en cada
uno de los puntos posibles de ubicación del motor (posterior a la caldera, salida
libre del distribuidor, y luego del sobrecalentador). Se aplicó la matriz de Pugh
para seleccionar el motor que se modifica y funciona por expansion de vapor.
Posteriormente, se realizó un DOE para determinar el mejor punto de ubicación
de dicho motor seleccionado. En consecuencia, el motor RADMAX fue el motor
de mayor viabilidad para ser diseñado. Así mismo, el mejor punto de ubicación
fue el que se localizó en una de las salidas libres del distribuidor, debido a que
en este punto es donde se logra garantizar una presión constante del vapor de
agua, sin importar los ciclos de la caldera. Esta ubicación no requiere mayores
modificaciones en la planta térmica. Adicionalmente, es importante tener en
cuenta que en el momento que se realizaron las prácticas algunos datos fueron
calculados, o sugeridos por el mal funcionamiento y la falta de mantenimiento
que presentaba la planta, por lo tanto en el momento de poner a prueba el
modelo generado en la presente investigación.
Se desarrolló una herramienta computacional que muestra el comportamiento
de las variables de salida del motor (torque entregado, aceleración angular,
velocidad angular y potencia entregada). Se consideró al vapor suministrado
por la planta como un gas ideal, ubicando las lumbreras de admisión y escape
en el punto máximo y mínimo del perfil sinusoidal de la leva (debido a que en
esos puntos es donde se obtienen los volúmenes máximos y mínimos
respectivamente). Razón por la cual, se utilizó la ley de Boyle para describir el
comportamiento del vapor al interior del motor. Por otro lado, se generó una
ecuación dinámica (Ecuación 40) que describe la relación proporcional entre las
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A 136
fuerzas que aportan y las que se oponen al giro del motor con la aceleración
angular, teniendo como constante de proporcionalidad el momento de inercia
de dicho motor. Este modelo, soluciona mediante el método matemático de
Runge-Kutta implementado en Matlab®. En consecuencia, con la ejecución de
esta fase se hace entrega de una herramienta computacional que resuelve el
modelo matemático para el funcionamiento dinámico de un motor.
A partir de los datos obtenidos en la herramienta computacional, se construyó
un prototipado en SolidWorks® de cada uno de los componentes del motor, de
tal manera que con la ejecución de esta fase se hace entrega de un conjunto
de trece (13) planos anexos al presente documento, que son la base para
evaluar la viabilidad de fabricar este motor con las maquinas instaladas en los
laboratorios de mecanizado de la Universidad.
Se tuvieron en cuenta materiales, mano de obra, alquileres de maquinaria y
adicionales para ensamble final, con el fin de evaluar la viabilidad de fabricación
del modelo generado con las máquinas herramientas instaladas en el
laboratorio de mecanizado convencional y de control numérico computarizado
de la sede P y K respectivamente de la Universidad ECCI. Se estimó un costo
de COP$15.800.000 aproximadamente.
8.2 RECOMENDACIONES
En este apartado se presentan una serie de aspectos que se podrían tener en
cuenta para emprender en un futuro nuevas investigaciones similares a esta, para
fortalecerla o para aplicar los resultados de la presente a nivel académico.
Las recomendaciones son:
1. Para profundizar en el estudio de este tipo de motores acoplados a plantas
térmicas similares a la de la Universidad, se pueden realizar los siguientes
proyectos:
o Fabricar un prototipo físico.
o Generar un proceso detallado para la fabricación en máquinas
convencionales y de C.N.C.
137 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
o Realizar un análisis por elementos finitos del motor en
funcionamiento.
o Elaborar un listado de modificaciones y accesorios en la planta
térmica para acoplar el motor diseñado.
o Construir una interfaz gráfica de usuario para el software
desarrollado en Matlab®.
o Desarrollar cálculos de variables termodinámicas al interior del
motor en funcionamiento.
o Es necesario realizar una práctica en la planta en óptimas
condiciones con el fin de ir contrarrestando la información calculada
contra los datos reales con la planta en óptimas condiciones.
2. Para futuras investigaciones se pueden tener en cuenta modelos
termodinámicos diferentes con el fin de determinar un comportamiento más
cercano a la realidad del fluido a estudiar (vapor), tales como:
o Ecuación Virial.
o Ecuación de Van der Waals.
o Ecuación de Redlich-Kwong.
o Ecuación de Berthelot.
o Ecuación del Factor de Compresibilidad.
3. Se puede incluir un método de optimización en acoplamiento con el modelo
computacional gestado en esta tesis para poder obtener la respuesta
dimensional más adecuada según las restricciones del diseño.
4. Se recomienda aumentar la frecuencia del perfil sinusoidal en la leva con el fin
de aprovechar al máximo el giro del motor.
5. La rugosidad en el acabado de cada una de las piezas debe ser de 0.025 μm,
con el fin de reducir al máximo el coeficiente de rozamiento entre la carcasa, el
rotor, las paletas y el eje.
6. Se deben usar rodamientos de rodillos cónicos con el fin de proteger el motor
en el momento que se generen cargas axiales por desalineación o
desbalanceo.
7. El pre mecanizado de todas las piezas del motor no se pueden realizar con las
máquinas convencionales de la universidad, debido a que estás maquinas son
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A 138
para uso académico y para construir el motor se requieren maquinas con
mejores características técnicas y una mejor tecnología. No obstante, el
acabado de todas las piezas sí se puede realizar en el centro de mecanizado
de la universidad.
139 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
9 ANEXOS
ANEXO A. PROTOCOLO PLANTA TÉRMICA.
El protocolo [8] al que se hace referencia en apartados anteriores describe el
paso a paso del qué hacer durante cada practica para que la información se acerque
lo más posible a la realidad y es el siguiente:
Parámetros de operación
En primera instancia se determinan todos los parámetros a medir durante la
operación de la planta térmica [72] , las variables medidas por el PLC (Controlador
lógico programable) [73] y las variables medidas por la instrumentación análoga [74]
teniendo en cuenta la Figura 30.
Protocolo de puesta en marcha de la planta térmica
Figura 51. Instrumentación análoga en la planta.
Fuente: Protocolo practicas planta térmica ECCI-1 Ingeniero Daniel Gómez.[8]
ANEXO A. PROTOCOLO PLANTA TÉRMICA. 140
A continuación, se describe el paso a paso para poner en marcha la planta
térmica teniendo en cuenta la Figura 51 que muestra la ubicación de cada uno de los
componentes en la planta térmica de la universidad suministrada por el fabricante de
la planta que es la empresa INGENIUM S.A.[12] (Ver Figuras 21 y 22).
Verificar que el tanque predosificador de combustible tenga mínimo 6 litros.
Si no lo tiene, abrir válvula de suministro de combustible en el tanque de Diésel
Una vez alcance el volumen requerido para la puesta a punto, cerrar válvula de
admisión.
Verificar el nivel de agua en el tanque de condensados.
Si NO hay suficiente nivel, abrir la válvula del acueducto, y abrir las válvulas de
entrada al tanque.
Alimentar la línea de aire comprimido para la Válvula PID.
Verificar que la presión de operación de la caldera esté ajustada dentro del
rango 100-120 psig.
Comprobar que las válvulas de entrada y salida del distribuidor estén cerradas.
Verificar que la válvula de purga en la caldera esté totalmente cerrada.
Hacer lo mismo con las válvulas de purga situadas en puntos estratégicos de
la planta.
Verificar que la válvula de admisión de agua de alimentación a la caldera esté
completamente abierta.
Hacer lo mismo con la válvula de descarga del tanque predosificador de
combustible.
Dar energía al panel eléctrico de la planta.
Si los breakers del tablero están abajo, subir los de los siguientes
componentes: Torre, sobre calentador (si se va a usar), intercambiadores (si
se van a usar), fuente de 110V y caldera.
Oprimir botón de encendido de la planta en el tablero principal.
En el tablero de la caldera, girar interruptor del quemador y bomba en
AUTOMÁTICO. El quemador se encenderá.
Si no hay suficiente nivel de agua en la caldera, la bomba también lo hará.
Si la práctica incluye sobre calentador, abrir el tablero y graduar el termostato
a 200°C. luego ENCENDER.
141 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Una vez la caldera alcance los 30 psig, hacer una purga de agua hasta que la
bomba se encienda automáticamente.
Una vez alcance los 60 psig, abrimos la válvula de descarga lentamente para
dejar ir vapor y así caliente las tuberías. Lo hacemos por 1 minuto. Luego cerrar
la válvula.
Cuando alcance la presión de operación, el quemador se apagará
automáticamente. FIN de la puesta a punto.
Verificar el nivel del tanque predosificador. LLENAR nuevamente.
Abrir en su totalidad la válvula de descarga de vapor.
Abrir lentamente la válvula de admisión al distribuidor de vapor.
Abrir lentamente la válvula de descarga que da hacia la generación de
potencia.
En la Válvula PID, verificar en el costado derecho que la presión de la línea de
aire comprimido esté entre 30-40 psi.
Si no alcanza dicha presión, dar la orden al encargado del laboratorio para que
eleve la presión del compresor.
En el tablero de la torre de enfriamiento, ENCENDER. Se escucha que el
ventilador y bomba entran en operación.
En el tablero principal, oprimir el botón de la turbina, y ajustar a 1500 rpm el set
point.
Revisar que el pistoncillo de la válvula PID empiece a oscilar (movimiento
vertical en vaivén).
Si no logra ajustar las RPM, verificar nuevamente la presión de la línea de aire
comprimido.
Si sigue sin ajustar, como última opción hacer palanca en el pistoncillo de la
válvula PID, para vencer su inercia.
Donde ajustamos las RPM de la turbina, oprimimos la opción “GRÁFICA”, para
ver el diagrama de control Set Point Vs. Tiempo.
Esperamos hasta que estabilice la velocidad de la turbina. En la gráfica debe
verse una línea amarilla horizontal con leves fluctuaciones, igualando la línea
verde del Set Point.
Repetir el proceso para 3000, 4500 y 6000rpm.
ANEXO A. PROTOCOLO PLANTA TÉRMICA. 142
Una vez estabilice a 6000rpm (revoluciones de operación para obtener
3600rpm en el generador eléctrico), en el banco de carga (bombillos), encender
1 bombillo (200 W) en la primera columna de izquierda a derecha. Se escucha
como la turbina baja sus revoluciones.
Después de que estabilice nuevamente a 6000 rpm, en el tablero principal
podemos observar a la izquierda, el voltaje, intensidad y frecuencia de
generación de energía eléctrica.
Si la frecuencia es mayor o igual a los 60 Hz. Nos indica que podemos seguir
generando.
Si la frecuencia es menor a los 60 Hz, revisar las rpm del generador. Si estas
se encuentran por debajo de las 3600 rpm, es porque las rpm de la turbina
también se cayeron. CAUSA: ausencia de vapor en la línea y/o baja presión.
SOLUCIÓN: Esperar a que la caldera alcance la presión de operación.
Si al llegar a la carga 5 (5 x 200 W C/U = 1 kW de potencia nominal) la
frecuencia sigue estable, nos indica que esta será la condición de carga para
realizar el protocolo de pruebas.
Si la frecuencia no se estabiliza, disminuir una carga y realizar el protocolo de
pruebas a esta condición.
Cuando el quemador esté cerca de apagarse, llenar nuevamente el
predosificador de combustible.
Protocolo de pruebas
A continuación se describe el protocolo de pruebas que debe seguirse en cada
una de las practicas teniendo en cuenta que la carga eléctrica requerida en la planta
debe ser constante, no aumentar ni disminuir hasta que se haya cumplido por completo
el protocolo de pruebas. Para el desarrollo de este protocolo se mencionan dos
ciclos.[8]
El ciclo de vapor:
Se habla de ciclo de vapor cuando se hace referencia a las variables
monitoreadas en los componentes principales de la planta, es decir desde el
distribuidor hasta antes de la turbina.
Ciclo de caldera:
143 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Cuando se hace referencia al ciclo de la caldera se habla de las variables
correspondientes al encendido o apagado de la caldera, es decir desde el suministro
de combustible diésel hasta la salida de la caldera.
Habiendo quedado claro los ciclos de vapor y de caldera el protocolo en cada
uno de estos ciclos es:
Ciclo de vapor (tablero principal):
Registrar temperatura ambiente del recinto.
Sincronizar cronómetros desde 0.
Una persona da la señal cuando se apague (OFF) el quemador. Iniciar
cronómetros.
Deben estar sincronizados.
Registrar los parámetros monitoreados en el tablero principal.
Dar señal cuando se encienda (ON) el quemador, tomar el tiempo
transcurrido.
Registrar los parámetros monitoreados en el tablero principal.
Dar señal cuando se apague (OFF) el quemador, tomar el tiempo
transcurrido.
Registrar los parámetros monitoreados en el tablero principal.
Repetir los ciclos durante 1 hora seguida.
NOTA: Si la práctica es con sobrecalentamiento de vapor, abrir el tablero del
sobrecalentador eléctrico, y con pinza amperimétrica, registrar el voltaje y la intensidad
en cada una de las fases.
Ciclo de caldera (análogo):
Sincronizar cronómetros desde 0.
Una persona da la señal cuando se apague (OFF) el quemador. Iniciar
cronómetros. Deben estar sincronizados.
Registrar volumen de combustible que queda en el predosificador.
Dar señal cuando se encienda (ON) el quemador, tomar el tiempo
transcurrido.
ANEXO A. PROTOCOLO PLANTA TÉRMICA. 144
Registrar volumen de combustible inicial (debe ser el mismo que la
lectura anterior).
Dar señal cuando se apague (OFF) el quemador, tomar el tiempo
transcurrido.
Registrar volumen de combustible final.
Repetir los ciclos durante 1 hora seguida.
NOTA: No dejar que el volumen del combustible sea menor o igual a los 3 litros
(el aforo del predosificador tiene un error).
Ciclo de vapor (instrumentación análoga):
Tal como se observa en la Figura 49 que muestra la ubicación de la
instrumentación análoga colocada en algunos puntos estratégicos de la planta:
Sincronizar cronómetros desde 0.
Una persona da la señal cuando se apague (OFF) el quemador. Iniciar
cronómetros. Deben estar sincronizados.
Registrar lecturas de la instrumentación.
Dar señal cuando se encienda (ON) el quemador, tomar el tiempo
transcurrido.
Registrar lecturas de la instrumentación.
Dar señal cuando se apague (OFF) el quemador, tomar el tiempo
transcurrido.
Registrar lecturas de la instrumentación.
Repetir los ciclos durante 1 hora seguida.
NOTA: Los instrumentos P6, P7, P8, T9 y T10, NO se han instalado en la planta,
por el momento.
Si la práctica es con sobrecalentamiento de vapor, abrir el tablero del
sobrecalentador eléctrico, y con pinza amperimétrica, registrar el voltaje y la
intensidad en cada una de las fases.
Tener en cuenta que, con la instrumentación análoga instalada, NO hay
manera de conocer el flujo másico de vapor en la línea, ni el caudal de agua de
enfriamiento que circula por el condensador.
145 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Aumentar carga (bombillo 6 y superiores)
Si la frecuencia se estabiliza (condición de carga actual ESTABLE),
seguir con el protocolo de pruebas.
Repetir el protocolo de pruebas para cargas superiores.
Si la frecuencia NO estabiliza (condición de carga actual INESTABLE),
realizar el protocolo de pruebas y anotar la observación.
NO aumentar la carga si la condición de carga actual es INESTABLE.
Posteriormente, para la recolección de información son usadas unas plantillas
generadas [71] que tienen el propósito de estandarizar el proceso de cada practica y
cumplir con el protocolo mencionado para que los datos recolectados estén
organizados y sean confiables. Estas plantillas serán mostradas en el desarrollo del
siguiente numeral.
Así, la información recolectada en el presente documento corresponde a las
prácticas realizadas en el 2017 [71] cumpliendo al 100% el protocolo establecido, las
cuales sirven para que más adelante sean tomadas como referencia para la
caracterización y el DOE [88] que determinen la mejor ubicación del motor.
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 146
ANEXO B. PROGRAMACIÓN EN MATLAB
El código de programación empleado para generar la herramienta computacional
se representa a través del siguiente diagrama de flujo:
Figura 52. Diagrama de flujo del código
Fuente: Elaboración propia
147 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Y el código de programación en Matlab® es:
MODELAMIENTO DE UN MOTOR DE VAPOR DE EXPANSIÓN
VOLUMÉTRICA
UNIVERSIDAD ECCI
AUTOR: ALCIDES LOPEZ CAMELO
VERSIÓN: 2.2 - 2020/12/02
REVISIÓN: 1.1
CONSIDERACIONES DEL PROGRAMA:
Debido a que el motor se compone de varias cámaras (inferiores y superiores) y
varias paletas para las cuales se calculan volumen, presión y fuerza, respecto a un
ángulo, se optó por almacenar esos datos en matrices. Así pues, el número de filas de
las variables mencionadas representa el número de paletas/cámara y las columnas
son el ángulo en el que se hizo el cálculo. Adicionalmente el ángulo de referencia de
cálculo "beta" inicia en In1, puesto que es el punto de la primera inyección de la cámara
inferior, pero el ángulo de referencia para graficar "betag" es el giro del motor. Por
ejemplo, si quiero saber qué valor de volumen tiene la cámara superior No. 2 en el
ángulo 45, debería mirar la variable en el índice de fila 2(cámara 2) y el índice de
columna 135(90º+45º), es decir Vcs(2,135)
clc
clear all
close all
disp('BIENVENIDO AL SOFTWARE DE MODELAMIENTO DE UN MOTOR RADMAX POR
EXPANSION VOLUMÉTRICA')
op = input('Para iniciar seleccione 1 si quiere usar valores predefinidos o 2 para usar sus
propios valores\n');
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 148
switch op
case 1
Ngra = 720; %Giro en grados del motor que se va a analizar
f = 1; %frecuencia del perfil sinosoidal
Nrad = degtorad(Ngra); %Giro en radianes del motor que se va a analizar
Npal = 12; %cantidad de paletas que tiene el motor. Debe ser entero
R = 0.225; %Radio externo del rotor en metros
r = 0.145; %Radio interno del rotor en metros
Rr = R - r; %diferencia de radios
z = 0.150; %distancia entre el eje del rotor y el eje del perfil sinusoidal
h0 = 0.01; %medio espesor del rotor
hz = z - h0; %altura promedio de la cámara
C = 0.05; %Amplitud de la forma sinusoidal de la leva
Ppt = 744.66; %presión de entrada planta térmica en kilopascales
Icm = 0.015; %momento de inercia del motor en kg*m^2
B = 0.05; %Constante de amortiguamiento.
fprintf('Giro en grados del motor: %d\n',Ngra)
fprintf('Frecuencia del perfil sinusoidal: %d\n', f)
fprintf('Número de paletas: %d\n',Npal)
fprintf('Radio externo del motor (m): %3.4f\n',R)
fprintf('Radio interno del motor (m): %3.4f\n', r)
fprintf('Distancia entre el eje del motor y el eje del perfil sinusoidal (m): %3.4f\n',z)
fprintf('Medio espesor del rotor (m): %3.4f\n',h0)
fprintf('Amplitud de la forma sinusoidal del la leva: %3.3f\n',C)
fprintf('Presión de la planta(kPa): %6.2f\n',Ppt)
fprintf('Momento de Inercia (kg*m^2): %6.4f\n',Icm)
149 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
fprintf('Constante de amortiguación: %1.3f\n',B)
otherwise
Ngra = input('Ingrese Giro en grados del motor que se va a analizar\n');
f = input('Ingrese frecuencia del perfil sinusoidal\n');
Nrad = degtorad(Ngra); %Giro en radianes del motor que se va a analizar
Npal = input('Ingrese cantidad de paletas que tiene el motor. Debe ser entero\n');
R = input('Ingrese Radio externo del rotor en metros\n');
r = input('Ingrese Radio interno del rotor en metros\n');
Rr = R - r; %diferencia de radios
z = input('Ingrese distancia entre el eje del rotor y el eje del perfil sinusoidal\n');
h0 = input('Ingrese medio espesor del rotor en metros\n');
hz = z - h0; %altura promedio de la cámara
C = input('Ingrese Amplitud de la forma sinusoidal de la leva\n');
Ppt = input('Ingrese presión de entrada planta térmica en kilopascales\n');
Icm = input('Ingrese momento de inercia del motor en kg*m^2\n');
B = input('Constante de amortiguación\n');
end
gamma = 0:(2*pi/360):2*pi; %variable de ángulo auxiliar para calcular la posición de la
primera inyección
q = C*sin(f*gamma); %función auxiliar que describe el perfil de la leva para calcular la
posición de la primera inyección
for j = 1 : length(gamma) %rutina para encontrar la posición angular del valor máximo de
la función sinusoidal
if q(j) == max(q)
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 150
break %comando para detener la ejecución del for cuando se encuentra el valor
máximo de q
else
end
end
j = j-1; %valor de la posición angular del valor máximo de la función q
In1 = degtorad(j); %convierte el ángulo donde se encuentra la primera inyección de grados
a radianes
lambda = 360/Npal; %ángulo de separación entre cada paleta en grados
Dbeta = 2*pi/360; %diferencia de entre ángulo y ángulo, en este caso equivale a un grado.
beta = In1 : Dbeta : ( Nrad + In1 ); %áintervalo que va desde la admisión inicial hasta la
posición final + el desfase entre el 0 y la posición inicial, con una resolución Dbeta.
betag = 0:Ngra; %Matriz de 1 x Ngra para graficar en grados e indicar el giro del motor.
%definición de variables
teta = zeros(Npal,length(beta)); %variable auxiliar para calcular la posición angular para
cada cámara/paleta
Pcs = zeros(Npal,length(beta)); %Matriz de Npal x length(beta) llena de ceros para
almacenar presiones de cámaras superiores
Pci = zeros(Npal,length(beta)); %Matriz de Npal x length(beta) llena de ceros para
almacenar presiones de cámaras inferiores
Fps = zeros(Npal,length(beta)); %Matriz de Npal x length(beta) llena de ceros para
almacenar Fuerzas de cámaras superiores
Fpi = zeros(Npal,length(beta)); %Matriz de Npal x length(beta) llena de ceros para
almacenar Fuerzas de cámaras inferiores
Tps = zeros(Npal,length(beta)); %Matriz de Npal x length(beta) llena de ceros para
almacenar torque de paletas superiores
Tpi = zeros(Npal,length(beta)); %Matriz de Npal x length(beta) llena de ceros para
almacenar torque de paletas inferiores
151 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
wm = zeros(1,length(beta)); %Matriz de 1 x length(beta) para almacenar valores de la
velocidad angular
%Inicio de posiciones angulares percibidas por las cámaras.
%Se crea una matriz para representar la posición angular efectiva que
%percibe cada cámara/paleta dentro del recorrido que hace el motor. Para
%dicho fin, se asignó una fila completa para cada paleta/cámara dentro de la
%matriz teta.
for i = 1 : Npal
for j = 1 : length(beta)
if i == 1 %para la primera fila, el recorrido es igual a beta
teta(i,j) = radtodeg(beta(j));
elseif lambda*(i-1) <= radtodeg(In1) %las siguientes filas están desfasadas lambda
grados
teta(i,j) = radtodeg(beta(j)) - (lambda * ( i - 1 ) );
else %las siguientes filas están desfasadas lambda grados y se ajusta para evitar
ángulos negativos.
teta(i,j) = (radtodeg(beta(j)) - (lambda) * ( i-1 ) ) + 360;
end
end
end
beta = degtorad(teta); %se sobrescribe el vector beta y se convierte en una matriz igual a
teta pero en radianes.
%Fin de posiciones angulares percibidas por las cámaras.
%Inicio cálculo de área de la cámara, vista de frente en metros cuadrados
Acfs = ( ( C*( cos(f*beta) - cos(f*beta + f*Dbeta) ) ) / f ) + hz * Dbeta; %área de la cámara
en la cámara superior
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 152
Acfi = ( ( C*( cos(f*beta + f*Dbeta) - cos(f*beta) ) ) / f ) + hz * Dbeta; %área de la cámara
en la cámara inferior
%Fin cálculo de área de la cámara, vista de frente en metros cuadrados
%Inicio de cálculo de volúmenes en cámaras superiores en metros cúbicos
Vcs = Acfs * Rr;
%Fin de cálculo de volúmenes en cámaras superiores
%Inicio de cálculo de volúmenes en cámaras inferiores en metros cúbicos
Vci = Acfi * Rr;
%Fin de cálculo de volúmenes en cámaras inferiores
%Inicio de cálculo de perfil sinusoidal
Prfl = C*sin(f*beta); %describe el perfil de la leva para encontrar fácilmente máximos y
mínimos para la asignación de presiones de la Ppt.
%Fin de cálculo de perfil sinusoidal
%Inicio de Asígnación de presiones de planta en cámaras superiores en kilopascales
for i = 1 : Npal
for j = 1: length(beta)
if Prfl(i,j) == min(min(Prfl))
Pcs(i,j) = Ppt; %asigna la presión igual a la presión de la planta donde encuentre
un mínimo en la forma de la leva
end
end
end
%Fin de Asígnación de presiones de planta en cámaras superiores
153 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
%Inicio de asignación de presiones de planta en cámaras inferiores en kilopascales
for i = 1 : Npal
for j = 1: length(beta)
if Prfl(i,j) == max(max(Prfl))
Pci(i,j) = Ppt; %asigna la presión igual a la presión de la planta donde encuentre
un máximo en la forma de la leva
end
end
end
%Fin de asignación de presiones de planta en cámaras inferiores
%Inicio cálculo de presiones en cámaras superiores en kilopascales
%Se tiene como condición que la presión en la posición evaluada sea diferente a la de la
Ppt y que el volumen siempre sea creciente y
%diferente de cero.
for i = 1 : Npal
for j = 2 : length(beta)
if Pcs(i,j) ~= Ppt && Vcs(i,j) > 0 && Vcs(i,j) >= Vcs(i,j-1)
Pcs(i,j) = ( Pcs(i,j - 1) * Vcs(i,j - 1) ) / Vcs(i,j);
end
end
end
%Fin cálculo de presiones en cámaras superiores
%Inicio cálculo de presiones en cámaras inferiores en kilopascales
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 154
%Se tiene como condición que la presión en la posición evaluada sea diferente a la de la
Ppt y que el volumen siempre sea creciente y
%diferente de cero.
for i = 1 : Npal
for j = 2 : length(beta)
if Pci(i,j) ~= Ppt && Vci(i,j) > 0 && Vci(i,j) >= Vci(i,j-1)
Pci(i,j) = ( Pci(i,j - 1) * Vci(i,j - 1) ) / Vci(i,j);
end
end
end
%Fin cálculo de presiones en cámaras inferiores
%Inicio cálculo de área de cada paleta en metros cuadrados para poder calcular fuerzas
Aps = Rr * ( hz + C * sin(f*beta) ); %área de la paleta en la cámara superior
Api = Rr * ( hz - C * sin(f*beta) ); %área de la paleta en la cámara inferior
%Fin cálculo de área de cada paleta
%Inicio cálculo de fuerzas en paletas superiores en kilonewton
for i = 1 : Npal
for j = 1 : length(beta)
if i == 1
Fps(i,j) = Aps(i,j) * ( Pcs(i,j) - Pcs(Npal,j) ); %presión de cámara 1 menos última
cámara por Ap1
else
Fps(i,j) = Aps(i,j) * ( Pcs(i,j) - Pcs(i - 1,j) ); %presión de cámara actual menos la
presión de la cámara anterior por Ap actual
end
155 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
end
end
%Fin cálculo de fuerzas en paletas superiores
%Inicio cálculo de fuerzas en paletas inferiores en kilonewton
for i = 1 : Npal
for j = 1 : length(beta)
if i == 1
Fpi(1,j) = Api(1,j) * ( Pci(1,j) - Pci(Npal,j) ); %presión de cámara 1 menos última
cámara por Ap1
else
Fpi(i,j) = Api(i,j) * ( Pci(i,j) - Pci(i - 1,j) ); %presión de cámara actual menos la presión
de la cámara anterior por Ap actual
end
end
end
%Fin cálculo de fuerzas en paletas inferiores
%Inicio cálculo de torque aportado por las paletas superiores del motor kilonewton por
metro
for i = 1 : Npal
for j = 1 : length(beta)
Tps(i,j) = Fps(i,j) * ((r+R)/2);
end
end
%Fin cálculo de torque aportado por las paletas superiores del motor
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 156
%Inicio cálculo de torque aportado por las paletas inferiores del motor en kilonewton por
metro
for i = 1 : Npal
for j = 1 : length(beta)
Tpi(i,j) = Fpi(i,j) * ((r+R)/2);
end
end
%Fin cálculo de torque aportado por las paletas inferiores del motor
%Inicio cálculo del torque total del motor en kilonewton por metro
Tt = sum(Tps) + sum(Tpi);
%Fin cálculo del torque total del motor
%Inicio cálculo de la velocidad angular del motor en radianes por segundo
%%La función a evaluar es (Tt/Icm) - ((B/Icm)*wm)
%%Ngra es el número de pasos
%%Dbeta es el tamaño del paso
%%El intervalo para la evaluación de la integral es betag
%%ero y se inicializa ael valor inicial de la función wm es cl principio del programa
for i=1:length(beta)-1 %rutina para el cálculo de la solución por RungeKutta
k1 = (Tt(i)/Icm) - ( (B/Icm)*wm(i) );
k2 = (Tt(i)/Icm) - ( (B/Icm)*wm(i) ) + 0.5*k1*Dbeta;
k3 = (Tt(i)/Icm) - ( (B/Icm)*wm(i) ) + 0.5*k2*Dbeta;
k4 = (Tt(i)/Icm) - ( (B/Icm)*wm(i) ) + k3*Dbeta;
wm(i+1) = wm(i) + ( (k1+2*k2+2*k3+k4)/6 )*Dbeta; %ecuación principal
end
157 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
wmp = mean(wm); %Velocidad angular del motor.
fprintf('Velocidad angular del motor: %3.2f rad/s\n',wmp); %Muestra potencia promedio del
motor en ventana de comandos.
%Fin cálculo de la velocidad angular del motor
%Inicio cálculo de la aceleración angular del motor en radianes por segundo al cuadrado
Aa = ( Tt-(B*wm) ) / Icm;
%Fin cálculo de la aceleración angular del motor
%Inicio cálculo de la potencia del motor en watts
W = Tt .* wm;
Wp = mean(W); %Potencia promedio del motor.
fprintf('Potencia entregada por el motor: %3.2f W\n\n',Wp); %Muestra potencia promedio
del motor en ventana de comandos.
%Fin cálculo de la potencia del motor
%INICIO DE GRAFICACIÓN DE RESULTADOS%
disp('INICIO DE GRAFICACIÓN DE RESULTADOS')
op1 = input('Para graficar solo las respuestas totales ingrese 1\n Para graficar volúmenes,
presiones, fuerzas y torques por cámara/paleta ingrese 2\n Para graficar presiones y
fuerzas en solo dos cámaras/paletas ingrese 3\n Si desea graficar todo ingrese 4\n');
switch op1
case 1 %respuestas totales
%Inicio gráficas de variables de respuesta totales
fig1 = figure('name','Variables de respuesta totales');
ax1 = subplot(2,2,1);
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 158
plot(ax1,betag,Tt)
title('Torque total del motor')
xlabel('grados')
ylabel('KN*m')
grid on
ax2 = subplot(2,2,2);
plot(ax2,betag,Aa)
title('Aceleración angular del motor')
xlabel('grados')
ylabel('rad/s^2')
grid on
ax3 = subplot(2,2,3);
plot(ax3,betag,wm)
title('Velocidad angular del motor')
xlabel('grados')
ylabel('rad/s')
grid on
ax4 = subplot(2,2,4);
plot(ax4,betag,W)
title('Potencia del motor')
xlabel('grados')
ylabel('W')
grid on
%Fin gráficas de variables de respuesta totales
case 2 % respuestas en cámaras/paletas
159 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
%Inicio gráficas de volúmenes
fig2 = figure('name','Volúmenes');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Vcs)
legend('Vcs1','Vcs2','Vcs3','Vcs4','Vcs5','Vcs6','Vcs7','Vcs8','Vcs9','Vcs10','Vcs11','Vcs12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Volumen en cámaras superiores')
xlabel('grados')
ylabel('m^3')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Vci)
legend('Vci1','Vci2','Vci3','Vci4','Vci5','Vci6','Vci7','Vci8','Vci9','Vci10','Vci11','Vci12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Volumen en cámaras inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('m^3')
grid on
%Fin gráficas de volúmenes
%Inicio gráficas de presiones
fig3 = figure('name','Presiones');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Pcs)
legend('Pcs1','Pcs2','Pcs3','Pcs4','Pcs5','Pcs6','Pcs7','Pcs8','Pcs9','Pcs10','Pcs11','Pcs12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 160
title('Presión en cámaras superiores')
xlabel('grados')
ylabel('KPa')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Pci)
legend('Pci1','Pci2','Pci3','Pci4','Pci5','Pci6','Pci7','Pci8','Pci9','Pci10','Pci11','Pci12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Presión en cámaras inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('KPa')
grid on
%Fin gráficas de presiones
%Inicio gráficas de fuerzas
fig4 = figure('name','Fuerzas');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Fps)
legend('Fps1','Fps2','Fps3','Fps4','Fps5','Fps6','Fps7','Fps8','Fps9','Fps10','Fps11','Fps12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Fuerza en paletas superiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Fpi)
161 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
legend('Fpi1','Fpi2','Fpi3','Fpi4','Fpi5','Fpi6','Fpi7','Fpi8','Fpi9','Fpi10','Fpi11','Fpi12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Fuerza en paletas inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN')
grid on
%Fin gráficas de fuerzas
%Inicio gráficas de torque por paleta
fig5 = figure('name','Torque por paleta');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Tps)
legend('Tps1','Tps2','Tps3','Tps4','Tps5','Tps6','Tps7','Tps8','Tps9','Tps10','Tps11','Tps12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Torque en paletas superiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN*m')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Tpi)
legend('Tpi1','Tpi2','Tpi3','Tpi4','Tpi5','Tpi6','Tpi7','Tpi8','Tpi9','Tpi10','Tpi11','Tpi12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Torque en paletas inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN*m')
grid on
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 162
%Fin gráficas de torque por paleta
case 3 % respuesta en solo dos paletas/cámaras
%Inicio subcódigo para graficar comportamiento en dos paletas
presion1 = zeros(1,length(betag));
presion2 = zeros(1,length(betag));
paleta2 = zeros(1,length(betag));
for i = 1:length(betag) %rutina para crear los vectores de las gráficas a mostrar
presion1(i) = Pci(1,i);
presion2(i)= Pci(2,i);
paleta2(i) = Fpi(2,i);
end
fig6 = figure('name','Presiones/fuerzas en dos cámaras contiguas');
ax1 = subplot(1,2,1);
plot(ax1,betag,presion1,betag,presion2);
legend('cámara 1','cámara2')
title('Presiones en dos cámaras contiguas')
xlabel('grados')
ylabel('kPa')
grid on
ax2 = subplot(1,2,2); %
plot(ax2,betag,paleta2);
legend('Paleta 2')
title('Fuerza en la paleta 2')
xlabel('grados')
163 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
ylabel('kN')
grid on
%Fin subcódigo para graficar comportamiento en dos paletas
case 4 % todas las graficas
%Inicio gráficas de variables de respuesta totales
fig1 = figure('name','Variables de respuesta totales');
ax1 = subplot(2,2,1);
plot(ax1,betag,Tt)
title('Torque total del motor')
xlabel('grados')
ylabel('KN*m')
grid on
ax2 = subplot(2,2,2);
plot(ax2,betag,Aa)
title('Aceleración angular del motor')
xlabel('grados')
ylabel('rad/s^2')
grid on
ax3 = subplot(2,2,3);
plot(ax3,betag,wm)
title('Velocidad angular del motor')
xlabel('grados')
ylabel('rad/s')
grid on
ax4 = subplot(2,2,4);
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 164
plot(ax4,betag,W)
title('Potencia del motor')
xlabel('grados')
ylabel('W')
grid on
%Fin gráficas de variables de respuesta totales
%Inicio gráficas de volúmenes
fig2 = figure('name','Volúmenes');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Vcs)
legend('Vcs1','Vcs2','Vcs3','Vcs4','Vcs5','Vcs6','Vcs7','Vcs8','Vcs9','Vcs10','Vcs11','Vcs12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Volumen en cámaras superiores')
xlabel('grados')
ylabel('m^3')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Vci)
legend('Vci1','Vci2','Vci3','Vci4','Vci5','Vci6','Vci7','Vci8','Vci9','Vci10','Vci11','Vci12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Volumen en cámaras inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('m^3')
grid on
%Fin gráficas de volúmenes
165 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
%Inicio gráficas de presiones
fig3 = figure('name','Presiones');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Pcs)
legend('Pcs1','Pcs2','Pcs3','Pcs4','Pcs5','Pcs6','Pcs7','Pcs8','Pcs9','Pcs10','Pcs11','Pcs12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Presión en cámaras superiores')
xlabel('grados')
ylabel('KPa')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Pci)
legend('Pci1','Pci2','Pci3','Pci4','Pci5','Pci6','Pci7','Pci8','Pci9','Pci10','Pci11','Pci12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Presión en cámaras inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('KPa')
grid on
%Fin gráficas de presiones
%Inicio gráficas de fuerzas
fig4 = figure('name','Fuerzas');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Fps)
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 166
legend('Fps1','Fps2','Fps3','Fps4','Fps5','Fps6','Fps7','Fps8','Fps9','Fps10','Fps11','Fps12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Fuerza en paletas superiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN')
grid on
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Fpi)
legend('Fpi1','Fpi2','Fpi3','Fpi4','Fpi5','Fpi6','Fpi7','Fpi8','Fpi9','Fpi10','Fpi11','Fpi12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Fuerza en paletas inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN')
grid on
%Fin gráficas de fuerzas
%Inicio gráficas de torque por paleta
fig5 = figure('name','Torque por paleta');
ax1 = subplot(2,1,1); % top subplot
plot(ax1,betag,Tps)
legend('Tps1','Tps2','Tps3','Tps4','Tps5','Tps6','Tps7','Tps8','Tps9','Tps10','Tps11','Tps12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Torque en paletas superiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN*m')
grid on
167 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
ax2 = subplot(2,1,2); % middle subplot
plot(ax2,betag,Tpi)
legend('Tpi1','Tpi2','Tpi3','Tpi4','Tpi5','Tpi6','Tpi7','Tpi8','Tpi9','Tpi10','Tpi11','Tpi12')
%le asigna a cada línea trazada una leyenda
title('Torque en paletas inferiores')
xlabel('grados')
ylabel('KN*m')
grid on
%Fin gráficas de torque por paleta
%Inicio subcódigo para graficar comportamiento en dos paletas
presion1 = zeros(1,length(betag));
presion2 = zeros(1,length(betag));
paleta2 = zeros(1,length(betag));
for i = 1:length(betag) %rutina para crear los vectores de las gráficas a mostrar
presion1(i) = Pci(1,i);
presion2(i)= Pci(2,i);
paleta2(i) = Fpi(2,i);
end
fig6 = figure('name','Presiones/fuerzas en dos cámaras contiguas');
ax1 = subplot(1,2,1);
plot(ax1,betag,presion1,betag,presion2);
legend('cámara 1','cámara2')
title('Presiones en dos cámaras contiguas')
xlabel('grados')
ANEXO B: PROGRAMACIÓN EN MATLAB 168
ylabel('kPa')
grid on
ax2 = subplot(1,2,2); %
plot(ax2,betag,paleta2);
legend('Paleta 2')
title('Fuerza en la paleta 2')
xlabel('grados')
ylabel('kN')
grid on
%Fin subcódigo para graficar comportamiento en dos paletas
end
169 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
ANEXO C. PLANOS MOTOR DISEÑADO
Como conclusión del trabajo de grado de Tecnología del estudiante CESAR CAICEDO los planos del primer prototipo del
motor Radmax que funciona con las condiciones del vapor entregado por la planta térmica de la universidad son:
Figura 53. Simulación motor Ensamblado
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
ANEXO C: PLANOS CAD MOTOR DISEÑADO. 170
Figura 54. Explosivo del Motor
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
171 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 55. Plano Ensamble Final
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
ANEXO C: PLANOS CAD MOTOR DISEÑADO. 172
Figura 56. Leva.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
173 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 57. Paletas
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
ANEXO C: PLANOS CAD MOTOR DISEÑADO. 174
Figura 58. Rotor.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
175 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 59. Carcaza.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
ANEXO C: PLANOS CAD MOTOR DISEÑADO. 176
Figura 60. Tapa de carcaza.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
177 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 61. Anillo sello carcaza.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
ANEXO C: PLANOS CAD MOTOR DISEÑADO. 178
Figura 62. Empaque lateral.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
179 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 63. Empaque superior.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
ANEXO C: PLANOS CAD MOTOR DISEÑADO. 180
Figura 64. Empaque inferior.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
181 “Diseño de un motor rotativo por expansión de vapor”
Figura 65. Eje.
Fuente: Documento Final Tesis de Tecnología Cesar Caicedo
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y WEB-GRAFÍA 182
10 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y WEB GRAFÍA
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de la Energía con información diaria sobre energía eléctrica, eólica, renovable, petróleo
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2022-2841810 (accedido nov. 26, 2020).
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