7/26/2019 Ecuaciones Cuadrticas o de Segundo Grado Jorge Soto
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Ecuaciones Cuadrticas o de Segundo Grado
1. Ecuacin Completa:
1.1 Formula General:
1.2 Discriminante:
1.2.1 Discriminante Positivo: , hay dos soluciones reales diferentes.
1.2.2 Discriminante !ual a ": , hay una solucin real.
1.2.# Discriminante $e!ativo: , no hay solucin real.
2. Ecuacin ncompleta %i&ta: , donde 'c( es i!ual a ".2.1. )olucin: , se factori*a.
, se desprenden dos soluciones.
y
Por lo +ue, las soluciones de una Ecuacin Cuadrtica ncompleta %i&ta son:
#. Ecuacin ncompleta Pura: , donde '-( es i!ual a ".#.1. )olucin: , se despea &.
Por lo +ue, las soluciones de una Ecuacin Cuadrtica ncompleta Pura son:
1
7/26/2019 Ecuaciones Cuadrticas o de Segundo Grado Jorge Soto
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/. 0eorema de Cardano i3te:
Este teorema pone de manifiesto la relacin +ue e&iste entre una ecuacin y susra4ces o soluciones. Para una ecuacin cuadrtica del tipo: , consoluciones , se cumplir +ue:
/.1. )uma de 5a4ces:
/.2. Producto de 5a4ces:/.#. Construccin de 6inomio:
)i conocemos las soluciones , entonces podemos hallar la ecuacincuadrtica de la cual son solucin escri-i3ndola como una factori*acin deltipo:
7a cual, desarrollada es:
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