Este método para resolver este tipo de ecuaciones, solo se
aplica a una clase restringida de ecuaciones. No obstante, la
ventaja consiste en que, cuando este método es el pertinente,
por lo general es mas fácil de emplear que los otros métodos.
Este método se aplica a las ecuaciones del tipo donde las son
constantes y es una función que se puede anular mediante la
aplicación de un operador con coeficientes constantes.
Por ejemplo no se puede emplear este método para resolver
una ecuación de la forma (1), en la cual como preparación
para el método de coeficientes indeterminados, rescribimos (1)
en notación operacional;
Ahora podemos establecer el procedimiento en general. Por
evidencia, hemos dividido este procedimiento en tres etapas.
Etapa I, para resolver la ecuación (2), comenzamos por encontrar
un operador con coeficientes constantes anule a , (si no existe tal
operador no se aplica). se aplica el operador en ambos miembros
de (2), obteniendo una ecuación lineal homogénea de orden mas
alto:
En el cual, el primer factor del operador es el anulador de .
Etapa II, se resuelve (3) mediante el método de ecuaciones con
coeficientes constantes. La ecuación auxiliar ya se encuentra
factorizada, lo cual nos ahorra trabajo:
Obtenemos la solución completa de (3):
Comparado el resultado de (4) con la solución de (2) decidiremos,
cuales de los coeficientes son arbitrarios para la solución de (2).
Los coeficientes restantes serán los indeterminados.
Etapa III, los términos de (4) que contienen los
coeficientes indeterminados constituyen una
solución de (2), sustituimos la suma de estos
términos en (2) para determinar los valores de los
coeficientes indeterminados. Por ultimo, se
introducen estos valores en (4), lo siguiente son
operaciones y en si, esta terminada la ecuación.
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