LIC.MAT.PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO.
Se debe tener en cuenta las siguientes definiciones:
Costo Variable: Es la suma de todos los costos dependientes del nivel de produccin, como salarios y materiales
Donde: p es el precio por unidad producida q es la cantidad producida
Costo Fijo(CF): Es la suma de todos los costos que son independientes del nivel de produccin, como rentas, seguros, etc.
Costo Total(CT): Es la suma del costo variable y el costo fijo.
Ingreso Total: Monto total que se recibe por la venta de sus productos.
Donde: p es el precio por unidad vendida. q nmero de unidades vendidas
Utilidad: Ganancia o beneficio que se puede obtener al realizar una transaccin econmica.
Observacin: El punto de equilibrio entre el ingreso total y el costo total se obtiene cuando:
EJEMPLOS1. Una compaa de refinacin de maz produce gluten de maz para alimento de ganado, con un costo variable de $76 por tonelada. Si los costos fijos son $110 000 por mes y el alimento se vende en $126 por tonelada, cuntas toneladas deben venderse para que la compaa tenga una utilidad mensual de $540 000?
2. El ingreso total de una cafetera con base en la venta de x cafs especiales est dado por ; y sus costos totales diarios estn dados por: . Cuntos cafs especiales se necesitan vender para obtener el punto de equilibrio?
3. La compaa Anderson fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de $6 y el costo fijo de $80 000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10. Determina el nmero de unidades que debe venderse para obtener una utilidad de $60 000.
4. Se sabe que los consumidores comprarn q unidades de un producto si el precio es de
dlares por unidad. Cuntas unidades deber vender para obtener un ingreso de $ 4 000?
5. Dos recipientes contienen 80 y 150 litros de agua, y se les aade la misma cantidad de agua a cada una. Cul debe ser esta cantidad para que el contenido del primer recipiente sea los 2/3 del segundo.?
Es aquella expresin en la que el exponente mximo es 2, siendo adems racional y entera de la forma:
Donde a, b y c son nmeros reales.CLASES: Completas:
Incompletas:
FACTORIZACIN: Se factoriza a travs del aspa simple, factor comn, y se iguala cada factor a cero.
FORMULA GENERAL:
Su solucin es:
Donde: es el discriminante.Si > 0, la ecuacin tiene dos soluciones.Si = 0, solo hay una solucin (doble)Si < 0, No tiene solucin en los reales.
EjemplosResuelve las siguientes ecuaciones:
2.Si una de las races de la siguiente ecuacin es -3, calcula la otra raz.
Ejemplos
3. Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dlares por unidad, dondeCuesta soles producir x unidades.Cuntas unidades debe vender cada semana para generar un ingreso de $17500?A qu precio por unidad se generar un ingreso semanal de 18000?A qu precio por unidad la compaa generar una utilidad semanal de 5750?
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