1.- DATOS Y CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO DE 7 NIVELES-TESIS PUCP
ESPECIFICACIONES f`c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2Ubicación: Lima (Zona 3) Suelo: Muy RígidoUso: OficinasN° PISOS 7
22.00 m5.50 m 5.50 m 5.50 m 5.50 m
###
5.50 m
5.50 m
5.50 m
5.50 m
5.50 m
5.50 m
###
2.70 m
2.70 m
2.70 m
2.70 m
2.70 m
2.70 m
3.50 m
5.50 m 5.50 m 5.50 m 5.50 m22.00 m
ELEVACION TIPICA PRINCIPAL-CORTE a-a
A
B
C
D
E
F
G
1 3 4 52
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.FECHA: 3/15/2013
COLUMNAS DEL PRIMER -SEPTIMO NIVELB H
C-1 0.45 x 0.45C-2 0.45 x 0.45C-3 0.45 x 0.45C-4 0.45 x 0.45
VIGAS DEL PRIMER -SEPTIMO NIVELB H
Principal 0.25 x 0.50Secundari 0.25 x 0.50
LOSA ALIGERADAespesor 0.20
SISMO ESTATICO DE LA EDIFCICACION VIVIENDA
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CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
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11.- ANALISIS SISMICO ESTATICO DE LA EDIFICACION
11.1.- CALCULO DEL PESO DE LA EDIFICACION
Piso
1 1.00 726.00 726.00 2 1.00 726.00 726.00 3 1.00 726.00 726.00 4 1.00 726.00 726.00 5 1.00 726.00 726.00 6 1.00 726.00 726.00 7 0.80 726.00 580.80
Peso TOTAL 4,936.80
11.2.- CALCULO DEL CORTANTE BASAL
V = ( Z.U.C.S / R ) . P
T = hn / Ct
C/R > 0.125
C = 2.5 ( Tp / T ) C < = 2.5
Parametros Valores Descripcion
Z 0.40 Zona 3 ( LIMA )U 1.00 Edificacion Uso ComunS 1.00 Suelo muy Rigido (S1)
Rx = Ry 8.00 Estructura Conformada Por Porticos Tp 0.40 Factor que depende de "S"hn 19.70 Altura total de la edificacion (mts)Ct 35.00 Coeficiente para estimar el periodo fundamentaT 0.56 Periodo fundamental de la estructura
C calculado 1.78 Coeficiente de amplificacion sismicaC asumido 1.78 Coeficiente de amplificacion sismica
P ( Tn ) 4,936.80 Peso total de la edificacionV ( Tn ) 439.38 Fuerza cortante en la base de la estructura
Total de Carga (Tn)
AREA (M2)
PESO POR NIVEL(TN
)
11.3.- DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN ALTURA
PISO hi Pi Pi x hi Fi Vi
7 19.70 580.80 ### 0.204 89.63 89.636 17.00 726.00 ### 0.220 96.68 186.315 14.30 726.00 ### 0.185 81.32 267.634 11.60 726.00 8,421.60 0.150 65.97 333.603 8.90 726.00 6,461.40 0.115 50.61 384.212 6.20 726.00 4,501.20 0.080 35.26 419.471 3.50 726.00 2,541.00 0.045 19.90 439.38
⅀= 4210.80 56090.76 439.38
89.63 tn89.63 tn
96.68 tn186.31 tn
81.32 tn267.63 tn
65.97 tn333.60 tn
50.61 tn 384.21 tn
35.26 tn 419.47 tn
19.90 tn 439.38 tn
Fuerzas Inerciales ( Fi ) Fuerzas Cortantes ( Vi )
Pi x hi / ∑ (Pi x hi)
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X
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EJE X-X PORTICOS (1-2-3-4-5)1. RIGIDEZ COLUMNAS 2. RIGIDEZ C=VIGAS1.1. COLUMNAS DE C2=C3=C4 (45cm*45cm) 2.1. VIGAS (25cm*50cm)b= 45cm b= 25cmh= 45cm h= 50cmL PRIMER= 350cm L1= 550cmL SEGUNDO-L SEPTIMO 270cm IV= 260416.67 cm4IC= 341718.75 cm4 KV 473.48 cm3KC1= 976.34 cm3
KC2=KC3=KC41265.63 cm3
kc5=kc6=kc7
ALTURA (CM) SUMATORIA DE KC SUMATORIA DE KvH1 350 SUM KC1 6834.38 cm3 SUM KV1 2840.91 cm3H2 270 SUM KC2 8859.38 cm3 SUM KV2 2840.91 cm3H3 270 SUM KC3 8859.38 cm3 SUM KV3 2840.91 cm3H4 270 SUM KC4 8859.38 cm3 SUM KV4 2840.91 cm3H5 270 SUM KC5 8859.38 cm3 SUM KV5 2840.91 cm3H6 270 SUM KC6 8859.38 cm3 SUM KV6 2840.91 cm3H7 270 SUM KC7 8859.38 cm3 SUM KV7 2840.91 cm3
SUMATORIA DE RIGIDEZES DE TODOS LOS EJES X-XALTURA (CM) SUMATORIA DE KC SUMATORIA DE KV
H1 350 SUM KC1 ### SUM KV1 14204.55 cm3H2 270 SUM KC2 ### SUM KV2 14204.55 cm3H3 270 SUM KC3 ### SUM KV3 14204.55 cm3H4 270 SUM KC4 ### SUM KV4 14204.55 cm3H5 270 SUM KC5 ### SUM KV5 14204.55 cm3H6 270 SUM KC6 ### SUM KV6 14204.55 cm3H7 270 SUM KC7 ### SUM KV7 14204.55 cm3
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X
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GRAFICA DE TODOS LOS PISOS EJE X-XPARA EL PRIMER PISO
f'c= 210 kg/cm2E= ###H1= 350.00 cmH2= 270.00 cmsum kc1= 34171.88 cm3sum kv1= 14204.55 cm3K1= 385509.9617403K1= 385.51 tn/cm
PARA EL SEGUNDO PISO 384.85 tn/cmf'c= 210 kg/cm2E= 217370.65 cmH1= 350.00 cm 384.85 tn/cmH2= 270.00 cm3H3= 270.00 cm3sum kc1= 34172 kg/cm2 384.85 tn/cmsum kc2= 44296.88 cmsum kv2= 14204.55 cmK2= 391304.96 cm3 384.85 tn/cmK2= 391.30 cm3
PARA EL TERCERO 384.85 tn/cmf'c= 210.00 cmE= 217370.65 cm3H2= 270.00 cm 391.30 tn/cmH3= 270.00 cmH4= 270.00 cm3sum kc3= 44296.88 cm3 385.51 tn/cmsum kv2= 14204.55 cmsum kv3= 14204.55 cm3K3= 384847.4764148K3= 384.85 tn/cm
PARA EL CUARTO PARA ELQUINTOf'c= 210.00 cm f'c= 210.00 cmE= 217370.65 cm3 E= ###H3= 270.00 cm H4= 270.00 cmH4= 270.00 cm H5= 270.00 cmsum kc4= 44296.88 cm3 sum kc5= 44296.88 cm3sum kv3= 14204.55 cm3 sum kv4= 14204.55 cm3sum kv4= 14204.55 cm sum kv5= 14204.55 cmK4= 384847.48 cm3 K5= ###K4= 384.85 tn/cm K5= 384.85 tn/cm
PARA EL SEXTO PARA ELSEPTIMOf'c= 210.00 cm f'c= 210.00 cmE= 217370.65 cm3 E= ###H5= 270.00 cm H6= 270.00 cmH6= 270.00 cm H7= 270.00 cmsum kc6= 44296.88 cm3 sum kc7= 44296.88 cm3sum kv5= 14204.55 cm3 sum kv6= 14204.55 cm3sum kv6= 14204.55 cm sum kv7= 14204.55 cmK6= 384847.48 cm3 K7= ###K6= 384.85 tn/cm K7= 384.85 tn/cm
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X
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CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
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EJE Y-Y PORTICOS (A-G)1. RIGIDEZ COLUMNAS 2. RIGIDEZ C=VIGAS1.1. COLUMNAS DE C2=C3=C4 (45cm*45cm) 2.1. VIGAS (25cm*50cm)b= 45cm b= 25cmh= 45cm h= 50cmL PRIMER= 350cm L1= 550cmL SEGUNDO-L SEPTIMO 270cm IV= 260416.67 cm4IC= 341718.75 cm4 KV 473.48 cm3KC1= 976.34 cm3
KC2=KC3=KC41265.63 cm3
kc5=kc6=kc7
ALTURA (CM) SUMATORIA DE KC SUMATORIA DE KvH1 350 SUM KC1 4881.70 cm3 SUM KV1 1893.94 cm3H2 270 SUM KC2 6328.13 cm3 SUM KV2 1893.94 cm3H3 270 SUM KC3 6328.13 cm3 SUM KV3 1893.94 cm3H4 270 SUM KC4 6328.13 cm3 SUM KV4 1893.94 cm3H5 270 SUM KC5 6328.13 cm3 SUM KV5 1893.94 cm3H6 270 SUM KC6 6328.13 cm3 SUM KV6 1893.94 cm3H7 270 SUM KC7 6328.13 cm3 SUM KV7 1893.94 cm3
SUMATORIA DE RIGIDEZES DE TODOS LOS EJES X-XALTURA (CM) SUMATORIA DE KC SUMATORIA DE KV
H1 350 SUM KC1 ### SUM KV1 13257.58 cm3H2 270 SUM KC2 ### SUM KV2 13257.58 cm3H3 270 SUM KC3 ### SUM KV3 13257.58 cm3H4 270 SUM KC4 ### SUM KV4 13257.58 cm3H5 270 SUM KC5 ### SUM KV5 13257.58 cm3H6 270 SUM KC6 ### SUM KV6 13257.58 cm3H7 270 SUM KC7 ### SUM KV7 13257.58 cm3
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X
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CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
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GRAFICA DE TODOS LOS PISOS EJE Y-YPARA EL PRIMER PISO
f'c= 210 kg/cm2E= ###H1= 350.00 cmH2= 270.00 cmsum kc1= 34171.88 cm3sum kv1= 13257.58 cm3K1= 375138.6510963K1= 375.14 tn/cm
PARA EL SEGUNDO PISO 365.10 tn/cmf'c= 210 kg/cm2E= ###H1= 350.00 cm 365.10 tn/cmH2= 270.00 cmH3= 270.00 cm3sum kc1= 34171.88 cm3 365.10 tn/cmsum kc2= 44296.88 cm3sum kv2= 13257.58 cm3K2= 372975.334319 365.10 tn/cmK2= 372.98 tn/cm
PARA EL TERCERO 365.10 tn/cmf'c= 210 kg/cm2E= ###H2= 270.00 cm 372.98 tn/cmH3= 270.00 cmH4= 270.00 cm3sum kc3= 44296.88 cm3 375.14 tn/cmsum kv2= 13257.58 cm3sum kv3= 13257.58 cm3K3= 365100.9113998K3= 365.10 tn/cm
PARA EL CUARTO PARA ELQUINTOf'c= 210 kg/cm2 f'c= 210 kg/cm2E= ### E= ###H3= 270.00 cm H4= 270.00 cmH4= 270.00 cm H5= 270.00 cmsum kc4= 44296.88 cm3 sum kc5= 44296.88 cm3sum kv3= 13257.58 cm3 sum kv4= 13257.58 cm3sum kv4= 13257.58 cm3 sum kv5= 13257.58 cm3K4= 365100.91 cm3 K5= 365100.91 cm3K4= 365.10 tn/cm K5= 365.10 tn/cm
PARA EL SEXTO PARA ELSEPTIMOf'c= 210 kg/cm2 f'c= 210 kg/cm2E= ### E= ###H5= 270.00 cm H6= 270.00 cmH6= 270.00 cm H7= 270.00 cmsum kc6= 44296.88 cm3 sum kc7= 44296.88 cm3sum kv5= 13257.58 cm3 sum kv6= 13257.58 cm3sum kv6= 13257.58 cm3 sum kv7= 13257.58 cm3K6= 365100.91 cm3 K7= 365100.91 cm3K6= 365.10 tn/cm K7= 365.10 tn/cm
DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES DE LA ESTRUCTURA EDIFICACION DE UNA VIVIENDA
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CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.FECHA: 3/15/2013
NIVELRIGIDEDEZES
H CORTANTEDESPL. Y DISTORCIONESDESPL. ABS. TEORICOSDESPL. ABS. REALES DESPL. RELAT. REALES DISTORCIONES COMPROBACION
X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y1 ### ### 350.00cm 439.38 ### 1.1712cm 1.1397cm 1.1712cm ### 7.0274cm 6.8383cm 7.0274cm 0.0195381 0.0200783 NO PASA NO PASA2 ### ### 270.00cm 419.47 ### 1.1247cm 2.2117cm 2.2959cm ### 13.7754cm 6.4319cm 6.7480cm 0.0238218 0.0249925 NO PASA NO PASA3 ### ### 270.00cm 384.21 ### 1.0523cm 3.2101cm 3.3482cm ### 20.0894cm 5.9901cm 6.3141cm 0.0221855 0.0233854 NO PASA NO PASA4 ### ### 270.00cm 333.60 ### 0.9137cm 4.0769cm 4.2620cm ### 25.5717cm 5.2010cm 5.4823cm 0.0192629 0.0203047 NO PASA NO PASA5 ### ### 270.00cm 267.63 ### 0.7330cm 4.7723cm 4.9950cm ### 29.9699cm 4.1725cm 4.3982cm 0.0154537 0.0162895 NO PASA NO PASA6 ### ### 270.00cm 186.31 ### 0.5103cm 5.2564cm 5.5053cm ### 33.0316cm 2.9046cm 3.0617cm 0.0107578 0.0113396 NO PASA NO PASA7 ### ### 270.00cm 89.63 ### 0.2455cm 5.4893cm 5.7507cm ### 34.5045cm 1.3973cm 1.4729cm 0.0051753 0.0054552 OK OK
RESUMEN GENERAL DE LO CALCULADO PARA DETERMINAR LA EXCENTRECIDAD Y MOMENTOS TORSIONALES
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CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.FECHA: 3/15/2013
NIVELRIGIDEDEZES CENTRO DE MASA CENTRO DE RIGIDEZCALCULO DE EXCENTRECIDADX Y X Y X Y X (+ -) Y (+ -)
1 ### 375.14 tn/cm 11.00m 16.50m 19.90 tn 333.60 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m2 ### 372.98 tn/cm 11.00m 16.50m 35.26 tn 267.63 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m3 ### 365.10 tn/cm 11.00m 16.50m 50.61 tn 186.31 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m4 ### 365.10 tn/cm 11.00m 16.50m 65.97 tn 89.63 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m5 ### 365.10 tn/cm 11.00m 16.50m 81.32 tn 333.60 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m6 ### 365.10 tn/cm 11.00m 16.50m 96.68 tn 267.63 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m7 ### 365.10 tn/cm 11.00m 16.50m 89.63 tn 186.31 tn 11.00m 16.50m 0.00m 0.00m
### ###
MOMENTOS TORSIONALES
SISMO X-X
NIVEL Qi e1 e2 MT1 MT21 333.60 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m2 267.63 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m3 186.31 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m4 89.63 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m
SISMO Y-Y
NIVEL Qi e1 e2 MT1 MT21 333.60 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m2 267.63 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m3 186.31 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m4 89.63 tn 0.00m 0.00m 0.00tn-m 0.00tn-m
FUERZAS INERCIALE
S
FUERZAS CORTANT
ES
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MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
MÉTODO DE NEWMARK
DATOS
# PISO PESO (Ton)
1 726.00 385.512 726.00 391.303 726.00 384.854 726.00 384.855 726.00 384.856 726.00 384.857 580.80 384.85
APLICACIÓN DEL MÉTODO
EJE X -X
K (Ton /cm)385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
MULTIPLICACIÓN MATRIZ: M * X
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
X 1 2 3 4 5 6 7 * PRIMERA ITERACIÓN
0.7401 1.4801 2.2202 2.9602 3.7003 4.4404 4.1443 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.740119.6856 18.9456 17.4654 15.2453 12.2850 8.5847 4.1443 2 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.48010.0511 0.0484 0.0454 0.0396 0.0319 0.0223 0.0108 3 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.22020.0511 0.0995 0.1449 0.1845 0.2164 0.2387 0.2495 4 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.9602
19.5833 20.1045 20.7092 21.6829 23.1055 25.1356 28.0590 5 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.7003058
6 0 0 0 0 0 0.7401 0 4.440367
7 0.0000 0 0 0 0 0 0.592049 4.1443425
RIGIDEZ (Ton/cm
)
1º ENTREPIS
O
2º ENTREPI
SO
3º ENTREPI
SO
4º ENTREPI
SO
5º ENTREPI
SO
6º ENTREPI
SO
7º ENTREPI
SO
M (Ton -
Seg2/cm)
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
Este método, propuesto por su autor en 1943, está basado en el proceso de iteración de Stodola - Vianello (Rosenblueth y Esteva, 1962). El método es aplicable al cáculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas
sencillas.En estas estructuras la masa de los pisos intermedios está ligada sólo a la de los pisos superior e inferior mediante
resortes que representan las rigideces de entrepiso correspondientes. En su forma más general el método se puede aplicar a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas.
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TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.FECHA: 3/15/2013
SEGUNDA ITERACIÓNX 1.0000 1.9482 2.8369 3.6127 4.2378 4.6746 4.8855 * SEGUNDA ITERACIÓN
0.7401 1.4418 2.0995 2.6736 3.1362 3.4595 2.8925 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.740116.4431 15.7031 14.2613 12.1618 9.4882 6.3520 2.8925 1.948153 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.44180.0427 0.0401 0.0371 0.0316 0.0247 0.0165 0.0075 2.836899 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.09950.0427 0.0828 0.1198 0.1514 0.1761 0.1926 0.2001 3.612668 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6736
23.4451 23.5333 23.6724 23.8552 24.0653 24.2711 24.4134 4.2378 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.1362329
4.6746 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.4595219
4.8855 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.892474
TERCERA ITERACIÓNX 1.0000 1.9408 2.8097 3.5506 4.1286 4.5156 4.6918 * TERCERA ITERACIÓN
0.7401 1.4363 2.0793 2.6276 3.0554 3.3418 2.7778 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.740116.0583 15.3182 13.8819 11.8026 9.1749 6.1195 2.7778 1.94085 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.43630.0417 0.0391 0.0361 0.0307 0.0238 0.0159 0.0072 2.809654 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.07930.0417 0.0808 0.1169 0.1475 0.1714 0.1873 0.1945 3.550558 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6276
24.0069 24.0201 24.0404 24.0650 24.0901 24.1109 24.1222 4.1286 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.0554049
4.5156 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.3417836
4.6918 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.7777522
CUARTA ITERACIÓNX 1.0000 1.9398 2.8057 3.5420 4.1143 4.4961 4.6693 * CUARTA ITERACIÓN
0.7401 1.4356 2.0764 2.6213 3.0449 3.3274 2.7645 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.740116.0100 15.2700 13.8344 11.7580 9.1367 6.0918 2.7645 1.939787 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.43560.0415 0.0390 0.0359 0.0306 0.0237 0.0158 0.0072 2.805744 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.07640.0415 0.0806 0.1165 0.1471 0.1708 0.1866 0.1938 3.541992 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6213
24.0793 24.0810 24.0835 24.0865 24.0894 24.0917 24.0928 4.1143 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.0448538
4.4961 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.3273636
4.6693 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.7644794
QUINTA ITERACIÓNX 1.0000 1.9397 2.8052 3.5409 4.1126 4.4937 4.6667 * QUINTA ITERACIÓN
0.7401 1.4355 2.0761 2.6205 3.0436 3.3256 2.7629 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.740116.0042 15.2642 13.8287 11.7526 9.1321 6.0886 2.7629 1.93965 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.43550.0415 0.0390 0.0359 0.0305 0.0237 0.0158 0.0072 2.805247 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.07610.0415 0.0805 0.1165 0.1470 0.1707 0.1865 0.1937 3.540925 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6205
24.0880 24.0882 24.0885 24.0889 24.0892 24.0895 24.0896 4.1126 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.0435702
4.4937 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.3256494
4.6667 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.7629256
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X)
# PISO X1 1.00002 1.93973 2.80524 3.54095 4.11266 4.49377 4.6667
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
24.0889
W = 4.9080 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 1.2802 seg
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
MÉTODO DE HOLZER
DATOS
# PISO PESO (Ton)
1 726.00 385.512 726.00 391.303 726.00 384.854 726.00 384.855 726.00 384.856 726.00 384.857 580.80 384.85
APLICACIÓN DEL MÉTODO
EJE X -X: SEGUNDA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
600
X 1 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.6393 0.5488 1.1037
###ΔX 1 -0.1496 -1.1333 -0.8069 0.4505 1.1881 0.5549V 385.51 -58.5267 -436.1497 -310.5435 173.3675 457.2473 213.5555F 444.0367 377.6230 -125.6062 -483.9110 -283.8797 243.6918 392.0735
SEGUNDA ITERACIÓN
300
X 1 1.4178 1.0247 0.0404 -0.9672 -1.4168 -1.0491
327.8439ΔX 1 0.4178 -0.3931 -0.9843 -1.0076 -0.4496 0.3677V 385.51 163.4916 -151.2885 -378.7903 -387.7682 -173.0427 141.5110F 222.0183 314.7801 227.5018 8.9779 -214.7255 -314.5537 -186.3329
TERCERA ITERACIÓN
210
X 1 1.5880 1.5446 0.8775 -0.1441 -1.1074 -1.6235
3.2181ΔX 1 0.5880 -0.0434 -0.6672 -1.0215 -0.9633 -0.5161V 385.51 230.0971 -16.7024 -256.7569 -393.1254 -370.7382 -198.6359F 155.4128 246.7995 240.0546 136.3685 -22.3872 -172.1023 -201.8539
209.2964 ITERACIÓN FINAL
209.29638
X 1 1.5894 1.5489 0.8851 -0.1350 -1.1007 -1.6234
-0.0023ΔX 1 0.5894 -0.0404 -0.6638 -1.0201 -0.9657 -0.5227V 385.51 230.6178 -15.5608 -255.4767 -392.5691 -371.6616 -201.1690F 154.8921 246.1787 239.9158 137.0924 -20.9075 -170.4926 -201.1667
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): SEGUNDA FORMA MODAL
# PISO X1 12 1.58943 1.54894 0.88515 -0.13506 -1.10077 -1.6234
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
209.2964
W = 14.4671 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 0.4343 seg
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
RIGIDEZ (Ton/cm)
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
Para calcular modos superiores al fundamental, podemos emplear el procedimiento debido a Holzer (Crandall y Strang, 1957). Este método solo es aplicable a estructuras sencillamente
acopladas (estructuras sencillas).
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE X -X: TERCERA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
700
X 1 0.6613 -0.5733 -1.0362 -0.1043 0.9680 0.7372
###ΔX 1 -0.3387 -1.2346 -0.4629 0.9319 1.0723 -0.2307V 385.51 -132.5329 -475.1174 -178.1469 358.6270 412.6534 -88.7925F 518.0428 342.5845 -296.9705 -536.7739 -54.0264 501.4459 305.5379
SEGUNDA ITERACIÓN
600
X 1 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.6393 0.5488 1.1037
###ΔX 1 -0.1496 -1.1333 -0.8069 0.4505 1.1881 0.5549V 385.51 -58.5267 -436.1497 -310.5435 173.3675 457.2473 213.5555F 444.0367 377.6230 -125.6062 -483.9110 -283.8797 243.6918 392.0735
TERCERA ITERACIÓN
545
X 1 0.9545 -0.0922 -1.0422 -0.9000 0.1854 1.0765
-4.4315ΔX 1 -0.0455 -1.0466 -0.9500 0.1422 1.0854 0.8911V 385.51 -17.8234 -402.7855 -365.6146 54.7329 417.7184 342.9208F 403.3333 384.9621 -37.1709 -420.3475 -362.9855 74.7977 347.3523
543.6506 ITERACIÓN FINAL
543.65059
X 1 0.9570 -0.0872 -1.0402 -0.9058 0.1756 1.0734
0.0134ΔX 1 -0.0430 -1.0442 -0.9530 0.1345 1.0814 0.8978V 385.51 -16.8247 -401.8604 -366.7755 51.7510 416.1749 345.5132F 402.3347 385.0357 -35.0850 -418.5265 -364.4239 70.6617 345.4999
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): TERCERA FORMA MODAL
# PISO X1 12 0.95703 -0.08724 -1.04025 -0.90586 0.17567 1.0734
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
543.6506
W = 23.3163 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 0.2695 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODOEJE X -X: CUARTA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
1700
X 1 -1.2300 0.5235 0.5656 -1.2413 1.0097 -0.0402
###ΔX 1 -2.2300 1.7535 0.0420 -1.8068 2.2510 -1.0499V 385.51 -872.5940 674.8223 16.1787 -695.3546 866.2942 -404.0573F 1258.1040 ### 658.6436 711.5333 -1561.6488 1270.3515 -40.4410
SEGUNDA ITERACIÓN
1800
X 1 -1.4191 1.0333 -0.0909 -0.9004 1.4067 -1.1554
245.2763ΔX 1 -2.4191 2.4523 -1.1242 -0.8095 2.3071 -2.5622V 385.51 -946.6001 943.7779 -432.6345 -311.5269 887.8991 -986.0467F 1332.1101 ### 1376.4124 -121.1076 -1199.4260 1873.9458 ###
TERCERA ITERACIÓN
1764.8
X 1 -1.3525 0.8455 0.1741 -1.0882 1.3425 -0.7829
0.0477ΔX 1 -2.3525 2.1980 -0.6714 -1.2622 2.4306 -2.1254V 385.51 -920.5500 845.9129 -258.4056 -485.7710 935.4285 -817.9432F 1306.0599 ### 1104.3186 227.3654 -1421.1995 1753.3716 -817.9908
1764.7928 ITERACIÓN FINAL
1764.7928
X 1 -1.3525 0.8455 0.1741 -1.0882 1.3425 -0.7828
0.0000ΔX 1 -2.3525 2.1980 -0.6714 -1.2623 2.4307 -2.1253V 385.51 -920.5447 845.8934 -258.3721 -485.8018 935.4312 -817.9032F 1306.0546 ### 1104.2655 227.4297 -1421.2330 1753.3344 -817.9032
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): CUARTA FORMA MODAL
# PISO X1 12 -1.35253 0.84554 0.17415 -1.08826 1.34257 -0.7828
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
1764.7928
W = 42.0094 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 0.1496 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE X -X: QUINTA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
700
X 1 0.6613 -0.5733 -1.0362 -0.1043 0.9680 0.7372
###ΔX 1 -0.3387 -1.2346 -0.4629 0.9319 1.0723 -0.2307V 385.51 -132.5329 -475.1174 -178.1469 358.6270 412.6534 -88.7925F 518.0428 342.5845 -296.9705 -536.7739 -54.0264 501.4459 305.5379
SEGUNDA ITERACIÓN
600
X 1 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.6393 0.5488 1.1037
###ΔX 1 -0.1496 -1.1333 -0.8069 0.4505 1.1881 0.5549V 385.51 -58.5267 -436.1497 -310.5435 173.3675 457.2473 213.5555F 444.0367 377.6230 -125.6062 -483.9110 -283.8797 243.6918 392.0735
TERCERA ITERACIÓN
965.5
X 1 0.1592 -0.9913 -0.3013 0.9481 0.4372 -0.8854
-2.8681ΔX 1 -0.8408 -1.1505 0.6900 1.2494 -0.5109 -1.3226V 385.51 -329.0191 -442.7541 265.5526 480.8197 -196.6296 -509.0055F 714.5291 113.7350 -708.3067 -215.2671 677.4492 312.3759 -506.1374
966.3992 ITERACIÓN FINAL
966.39925
X 1 0.1575 -0.9918 -0.2979 0.9496 0.4324 -0.8884
-0.0091ΔX 1 -0.8425 -1.1493 0.6939 1.2476 -0.5172 -1.3208V 385.51 -329.6846 -442.3092 267.0467 480.1271 -199.0532 -508.3162F 715.1945 112.6246 -709.3559 -213.0804 679.1804 309.2630 -508.3071
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): QUINTA FORMA MODAL
# PISO X1 12 0.15753 -0.99184 -0.29795 0.94966 0.43247 -0.8884
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
966.3992
W = 31.0870 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 0.2021 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE X -X: SEXTA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
500
X 1 1.0396 0.0802 -0.9562 -1.0733 -0.1584 0.9088
141.6760ΔX 1 0.0396 -0.9593 -1.0365 -0.1171 0.9149 1.0672V 385.51 15.4794 -369.1890 -398.8824 -45.0507 352.0973 410.7039F 370.0306 384.6684 29.6934 -353.8318 -397.1479 -58.6067 269.0279
SEGUNDA ITERACIÓN
265
X 1 1.4840 1.2199 0.3341 -0.7219 -1.4101 -1.3797
228.1597ΔX 1 0.4840 -0.2641 -0.8858 -1.0560 -0.6882 0.0304V 385.51 189.3938 -101.6438 -340.8842 -406.4118 -264.8342 11.7015F 196.1162 291.0375 239.2404 65.5277 -141.5776 -276.5357 -216.4582
TERCERA ITERACIÓN
606
X 1 0.8391 -0.3023 -1.0914 -0.6086 0.5834 1.0956
###ΔX 1 -0.1609 -1.1414 -0.7891 0.4828 1.1921 0.5122V 385.51 -62.9671 -439.2772 -303.6812 185.8057 458.7664 197.1095F 448.4771 376.3101 -135.5959 -489.4870 -272.9606 261.6569 393.0847
543.7121 ITERACIÓN FINAL
543.71205
X 1 0.9569 -0.0874 -1.0403 -0.9055 0.1761 1.0736
-0.1891ΔX 1 -0.0431 -1.0443 -0.9529 0.1348 1.0816 0.8975V 385.51 -16.8702 -401.9027 -366.7228 51.8869 416.2458 345.3958F 402.3802 385.0325 -35.1799 -418.6097 -364.3590 70.8500 345.5850
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): SEXTA FORMA MODAL
# PISO X1 12 0.95693 -0.08744 -1.04035 -0.90556 0.17617 1.0736
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
543.7121
W = 23.3176 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 0.2695 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE X -X: SEPTIMA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
2000
X 1 -1.7973 2.2709 -2.3948 2.1499 -1.5739 0.7555
1.8953ΔX 1 -2.7973 4.0683 -4.6658 4.5447 -3.7237 2.3293V 385.51 ### 1565.6682 -1795.6068 1749.0169 -1433.0736 896.4329F 1480.1223 ### 3361.2749 -3544.6236 3182.0905 -2329.5065 894.5376
SEGUNDA ITERACIÓN
600
X 1 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.6393 0.5488 1.1037
###ΔX 1 -0.1496 -1.1333 -0.8069 0.4505 1.1881 0.5549V 385.51 -58.5267 -436.1497 -310.5435 173.3675 457.2473 213.5555F 444.0367 377.6230 -125.6062 -483.9110 -283.8797 243.6918 392.0735
TERCERA ITERACIÓN
1999.9
X 1 -1.7971 2.2703 -2.3933 2.1473 -1.5702 0.7510
4.1038ΔX 1 -2.7971 4.0674 -4.6635 4.5406 -3.7175 2.3212V 385.51 ### 1565.3293 -1794.7541 1747.4367 -1430.6731 893.3068F 1480.0483 ### 3360.0834 -3542.1908 3178.1098 -2323.9799 889.2030
2000.0839 ITERACIÓN FINAL
2000.0839
X 1 -1.7975 2.2715 -2.3961 2.1521 -1.5769 0.7592
0.0384ΔX 1 -2.7975 4.0690 -4.6676 4.5481 -3.7290 2.3361V 385.51 ### 1565.9527 -1796.3227 1750.3439 -1435.0899 899.0597F 1480.1844 ### 3362.2754 -3546.6666 3185.4338 -2334.1495 899.0212
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): SEPTIMA FORMA MODAL
# PISO X1 12 -1.79753 2.27154 -2.39615 2.15216 -1.57697 0.7592
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
2000.0839
W = 44.7223 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T = 0.1405 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.FECHA: 3/15/2013
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
MÉTODO DE NEWMARK
DATOS
# PISO PESO (Ton)
1 726.00 375.142 726.00 372.983 726.00 365.104 726.00 365.105 726.00 365.106 726.00 365.107 580.80 365.10
APLICACIÓN DEL MÉTODO
EJE Y -Y
K (Ton /cm)375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
MULTIPLICACIÓN MATRIZ: M * Y
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
X 1 2 3 4 5 6 7 * PRIMERA ITERACIÓN
0.7401 1.4801 2.2202 2.9602 3.7003 4.4404 4.1443 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.7401
19.6856 18.9456 17.4654 15.2453 12.2850 8.5847 4.1443 2 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.4801
0.0525 0.0508 0.0478 0.0418 0.0336 0.0235 0.0114 3 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.2202
0.0525 0.1033 0.1511 0.1929 0.2265 0.2500 0.2614 4 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.9602
19.0565 19.3665 19.8533 20.7399 22.0738 23.9975 26.7812 5 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.7003058
6 0 0 0 0 0 0.7401 0 4.440367
7 0.0000 0 0 0 0 0 0.592049 4.1443425
RIGIDEZ (Ton/cm
)
1º ENTREPIS
O
2º ENTREPI
SO
3º ENTREPI
SO
4º ENTREPI
SO
5º ENTREPI
SO
6º ENTREPI
SO
7º ENTREPI
SO
M (Ton -
Seg2/cm)
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
Este método, propuesto por su autor en 1943, está basado en el proceso de iteración de Stodola - Vianello (Rosenblueth y Esteva, 1962). El método es aplicable al cáculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas
sencillas.En estas estructuras la masa de los pisos intermedios está ligada sólo a la de los pisos superior e inferior mediante
resortes que representan las rigideces de entrepiso correspondientes. En su forma más general el método se puede aplicar a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas.
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICADOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.FECHA: 3/15/2013
SEGUNDA ITERACIÓNX 1.0000 1.9680 2.8796 3.6753 4.3165 4.7646 4.9809 * SEGUNDA ITERACIÓN
0.7401 1.4564 2.1311 2.7200 3.1945 3.5261 2.9490 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.7401
16.7171 15.9771 14.5206 12.3895 9.6696 6.4751 2.9490 1.967988 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.4564
0.0446 0.0428 0.0398 0.0339 0.0265 0.0177 0.0081 2.879599 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.1311
0.0446 0.0874 0.1272 0.1611 0.1876 0.2053 0.2134 3.675326 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.7200
22.4404 22.5172 22.6436 22.8132 23.0105 23.2053 23.3406 4.3165 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.1945063
4.7646 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.5261127
4.9809 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.9489588
TERCERA ITERACIÓNX 1.0000 1.9613 2.8538 3.6153 4.2096 4.6076 4.7888 * TERCERA ITERACIÓN
0.7401 1.4515 2.1120 2.6755 3.1154 3.4099 2.8352 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.7401
16.3395 15.5994 14.1479 12.0360 9.3605 6.2451 2.8352 1.961274 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.4515
0.0436 0.0418 0.0388 0.0330 0.0256 0.0171 0.0078 2.853763 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.1120
0.0436 0.0854 0.1241 0.1571 0.1827 0.1998 0.2076 3.615268 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6755
22.9591 22.9711 22.9900 23.0130 23.0366 23.0563 23.0669 4.2096 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.1153572
4.6076 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.4098873
4.7888 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.8352208
CUARTA ITERACIÓNX 1.0000 1.9602 2.8499 3.6068 4.1954 4.5881 4.7664 * CUARTA ITERACIÓN
0.7401 1.4507 2.1091 2.6693 3.1049 3.3955 2.8220 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.7401
16.2915 15.5514 14.1007 11.9916 9.3223 6.2175 2.8220 1.960245 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.4507
0.0434 0.0417 0.0386 0.0328 0.0255 0.0170 0.0077 2.849926 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.1091
0.0434 0.0851 0.1237 0.1566 0.1821 0.1992 0.2069 3.606798 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6693
23.0267 23.0283 23.0307 23.0335 23.0362 23.0383 23.0394 4.1954 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.1048693
4.5881 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.3955048
4.7664 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.8219604
QUINTA ITERACIÓNX 1.0000 1.9601 2.8494 3.6057 4.1937 4.5858 4.7638 * QUINTA ITERACIÓN
0.7401 1.4506 2.1088 2.6685 3.1036 3.3938 2.8204 1 0.7401 0 0 0 0 0 0 0.7401
16.2857 15.5456 14.0950 11.9862 9.3178 6.2142 2.8204 1.96011 0 0.7401 0 0 0 0 0 1.4506
0.0434 0.0417 0.0386 0.0328 0.0255 0.0170 0.0077 2.849433 0 0 0.7401 0 0 0 0 2.1088
0.0434 0.0851 0.1237 0.1565 0.1820 0.1991 0.2068 3.605735 * 0.0000 0 0 0.7401 0 0 0.0000 = 2.6685
23.0349 23.0351 23.0354 23.0357 23.0360 23.0363 23.0364 4.1937 0 0 0 0 0.7401 0 0 3.1035868
4.5858 0 0 0 0 0 0.7401 0 3.3937883
4.7638 0.0000 0 0 0 0 0 0.5920 2.8204031
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y)
# PISO Y1 1.00002 1.96013 2.84944 3.60575 4.19376 4.58587 4.7638
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y -Y)
23.0357
W = 4.7996 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y - Y)
T = 1.3091 seg
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
F/W2
V/W2
ΔY/W2
Y/W2
W2
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODO DE HOLZER
DATOS
# PISO PESO (Ton)
1 726.00 375.142 726.00 372.983 726.00 365.104 726.00 365.105 726.00 365.106 726.00 365.107 580.80 365.10
APLICACIÓN DEL MÉTODO
EJE Y -Y: SEGUNDA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
400
X 1 1.2121 0.4460 -0.6817 -1.2567 -0.8128 0.2902
333.9649ΔX 1 0.2121 -0.7661 -1.1277 -0.5750 0.4439 1.1029V 375.14 79.1142 -279.7019 -411.7352 -209.9329 162.0834 402.6822F 296.0245 358.8161 132.0333 -201.8023 -372.0163 -240.5988 68.7173
SEGUNDA ITERACIÓN
300
X 1 1.4105 0.9722 -0.0574 -1.0520 -1.4069 -0.9063
343.7576ΔX 1 0.4105 -0.4384 -1.0295 -0.9947 -0.3549 0.5006V 375.14 153.1203 -160.0449 -375.8865 -363.1511 -129.5830 182.7847F 222.0183 313.1652 215.8417 -12.7354 -233.5681 -312.3677 -160.9729
TERCERA ITERACIÓN
200
X 1 1.6090 1.5788 0.9086 -0.1300 -1.1158 -1.6493
0.5198ΔX 1 0.6090 -0.0302 -0.6702 -1.0385 -0.9859 -0.5335V 375.14 227.1264 -11.0191 -244.6974 -379.1752 -359.9351 -194.7769F 148.0122 238.1455 233.6784 134.4778 -19.2402 -165.1582 -195.2967
199.8880 ITERACIÓN FINAL
199.88801
X 1 1.6092 1.5795 0.9099 -0.1284 -1.1147 -1.6493
-0.0001ΔX 1 0.6092 -0.0297 -0.6697 -1.0383 -0.9863 -0.5346V 375.14 227.2093 -10.8357 -244.4904 -379.0840 -360.0826 -195.1852F 147.9294 238.0450 233.6547 134.5935 -19.0014 -164.8974 -195.1851
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): SEGUNDA FORMA MODAL
# PISO Y1 12 1.60923 1.57954 0.90995 -0.12846 -1.11477 -1.6493
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y)
199.8880
W = 14.1382 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y)
T = 0.4444 seg
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
RIGIDEZ (Ton/cm)
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
Para calcular modos superiores al fundamental, podemos emplear el procedimiento debido a Holzer (Crandall y Strang, 1957). Este método solo es aplicable a estructuras sencillamente
acopladas (estructuras sencillas).
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE Y-Y: TERCERA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
750
X 1 0.5176 -0.7621 -0.8832 0.3383 1.0456 0.1633
###ΔX 1 -0.4824 -1.2797 -0.1212 1.2216 0.7072 -0.8823V 375.14 -179.9072 -467.2229 -44.2414 445.9982 258.2076 -322.1240F 555.0459 287.3157 -422.9815 -490.2396 187.7906 580.3316 72.4972
SEGUNDA ITERACIÓN
520
X 1 0.9740 -0.0792 -1.0489 -0.9130 0.1852 1.0883
-5.3359ΔX 1 -0.0260 -1.0532 -0.9697 0.1359 1.0983 0.9030V 375.14 -9.6932 -384.5237 -354.0500 49.6074 400.9764 329.6994F 384.8318 374.8305 -30.4737 -403.6573 -351.3691 71.2771 335.0353
TERCERA ITERACIÓN
517
X 1 0.9800 -0.0675 -1.0442 -0.9266 0.1620 1.0809
4.6402ΔX 1 -0.0200 -1.0474 -0.9767 0.1175 1.0886 0.9189V 375.14 -7.4730 -382.4185 -356.6043 42.9175 397.4634 335.4831F 382.6116 374.9456 -25.8143 -399.5217 -354.5459 61.9803 330.8429
518.3902 ITERACIÓN FINAL
518.39024
X 1 0.9772 -0.0729 -1.0464 -0.9204 0.1728 1.0844
0.0161ΔX 1 -0.0228 -1.0501 -0.9735 0.1260 1.0931 0.9116V 375.14 -8.5018 -383.3974 -355.4269 46.0188 399.1089 332.8236F 383.6405 374.8955 -27.9705 -401.4457 -353.0901 66.2853 332.8076
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): TERCERA FORMA MODAL
# PISO Y1 12 0.97723 -0.07294 -1.04645 -0.92046 0.17287 1.0844
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y)
518.3902
W = 22.7682 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y)
T = 0.2760 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODOEJE Y-Y: CUARTA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
870
X 1 0.2795 -0.9494 -0.5041 0.8302 0.7004 -0.6646
###ΔX 1 -0.7205 -1.2290 0.4453 1.3343 -0.1298 -1.3650V 375.14 -268.7146 -448.6960 162.5952 487.1508 -47.3810 -498.3567F 643.8532 179.9814 -611.2912 -324.5556 534.5318 450.9756 -342.2986
SEGUNDA ITERACIÓN
900
X 1 0.2200 -0.9782 -0.3919 0.9093 0.5516 -0.8124
-65.1285ΔX 1 -0.7800 -1.1982 0.5863 1.3012 -0.3577 -1.3640V 375.14 -290.9164 -437.4563 214.0571 475.0653 -130.5900 -498.0094F 666.0550 146.5399 -651.5134 -261.0082 605.6553 367.4194 -432.8809
TERCERA ITERACIÓN
918.2
X 1 0.1839 -0.9921 -0.3216 0.9474 0.4531 -0.8845
-7.5247ΔX 1 -0.8161 -1.1760 0.6705 1.2690 -0.4943 -1.3377V 375.14 -304.3855 -429.3494 244.7899 463.3273 -180.4779 -488.3785F 679.5242 124.9639 -674.1392 -218.5375 643.8053 307.9006 -480.8538
920.5358 ITERACIÓN FINAL
920.53582
X 1 0.1793 -0.9937 -0.3125 0.9518 0.4401 -0.8928
-0.0664ΔX 1 -0.8207 -1.1729 0.6812 1.2643 -0.5117 -1.3329V 375.14 -306.1142 -428.2385 248.7003 461.5817 -186.8161 -486.6281F 681.2528 122.1243 -676.9388 -212.8814 648.3978 299.8120 -486.5617
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y -Y): CUARTA FORMA MODAL
# PISO Y1 12 0.17933 -0.99374 -0.31255 0.95186 0.44017 -0.8928
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y - Y)
920.5358
W = 30.3403 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y -Y)
T = 0.2071 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE Y -Y: QUINTA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
600
X 1 0.8153 -0.3650 -1.1013 -0.4983 0.7108 1.0554
###ΔX 1 -0.1847 -1.1802 -0.7364 0.6031 1.2091 0.3446V 375.14 -68.8980 -430.9099 -268.8480 220.1875 441.4304 125.8044F 444.0367 362.0118 -162.0619 -489.0355 -221.2428 315.6260 374.9037
SEGUNDA ITERACIÓN
590
X 1 0.8351 -0.3321 -1.1021 -0.5541 0.6566 1.0820
###ΔX 1 -0.1649 -1.1672 -0.7701 0.5480 1.2107 0.4255V 375.14 -61.4974 -426.1395 -281.1474 200.0780 442.0236 155.3388F 436.6361 364.6421 -144.9921 -481.2254 -241.9456 286.6848 377.9676
TERCERA ITERACIÓN
577.5
X 1 0.8599 -0.2898 -1.1003 -0.6228 0.5837 1.1069
###ΔX 1 -0.1401 -1.1497 -0.8105 0.4775 1.2065 0.5232V 375.14 -52.2467 -419.7635 -295.9073 174.3366 440.5029 191.0187F 427.3853 367.5169 -123.8563 -470.2438 -266.1663 249.4842 378.4718
518.3843 ITERACIÓN FINAL
518.38435
X 1 0.9772 -0.0729 -1.0464 -0.9204 0.1727 1.0844
0.0356ΔX 1 -0.0228 -1.0501 -0.9735 0.1260 1.0931 0.9116V 375.14 -8.4975 -383.3932 -355.4319 46.0057 399.1020 332.8350F 383.6361 374.8958 -27.9613 -401.4376 -353.0963 66.2670 332.7993
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y -Y): QUINTA FORMA MODAL
# PISO Y1 12 0.97723 -0.07294 -1.04645 -0.92046 0.17277 1.0844
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y - Y)
518.3843
W = 22.7681 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y)
T = 0.2760 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE Y-Y: SEXTA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
700
X 1 0.6169 -0.6498 -0.9945 0.0719 1.0363 0.5302
###ΔX 1 -0.3831 -1.2667 -0.3446 1.0664 0.9643 -0.5060V 375.14 -142.9042 -462.4607 -125.8303 389.3411 352.0752 -184.7513F 518.0428 319.5566 -336.6304 -515.1714 37.2659 536.8265 219.7459
SEGUNDA ITERACIÓN
890
X 1 0.2399 -0.9694 -0.4298 0.8852 0.6033 -0.7669
-96.1513ΔX 1 -0.7601 -1.2092 0.5396 1.3150 -0.2819 -1.3702V 375.14 -283.5158 -441.4966 196.9974 480.1014 -102.9139 -500.2690F 658.6544 157.9808 -638.4940 -283.1039 583.0152 397.3551 -404.1177
TERCERA ITERACIÓN
918
X 1 0.1843 -0.9919 -0.3224 0.9471 0.4542 -0.8838
-8.1628ΔX 1 -0.8157 -1.1762 0.6696 1.2694 -0.4928 -1.3380V 375.14 -304.2375 -429.4438 244.4547 463.4743 -179.9344 -488.5229F 679.3761 125.2063 -673.8984 -219.0196 643.4087 308.5885 -480.3601
920.5321 ITERACIÓN FINAL
920.5321
X 1 0.1793 -0.9937 -0.3125 0.9518 0.4401 -0.8928
-0.0783ΔX 1 -0.8207 -1.1729 0.6812 1.2643 -0.5117 -1.3329V 375.14 -306.1114 -428.2403 248.6941 461.5845 -186.8060 -486.6310F 681.2501 122.1289 -676.9344 -212.8904 648.3906 299.8249 -486.5527
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): SEXTA FORMA MODAL
# PISO Y1 12 0.17933 -0.99374 -0.31255 0.95186 0.44017 -0.8928
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y)
920.5321
W = 30.3403 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y)
T = 0.2071 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN
CURSO: INGENIERIA ANTISISMICA FECHA: 3/15/2013DOCENTE: Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ ALUMNOS: CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard.
TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO
EJE Y-Y: SEPTIMA FORMA MODAL
RESIDUOK (Ton /cm)
375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.7401 0.5920PRIMERA ITERACIÓN
550
X 1 0.9145 -0.1924 -1.0848 -0.7678 0.4052 1.1264
###ΔX 1 -0.0855 -1.1069 -0.8924 0.3170 1.1730 0.7213V 375.14 -31.8950 -404.1211 -325.8119 115.7296 428.2496 263.3345F 407.0336 372.2262 -78.3093 -441.5414 -312.5200 164.9151 366.7954
SEGUNDA ITERACIÓN
600
X 1 0.8153 -0.3650 -1.1013 -0.4983 0.7108 1.0554
###ΔX 1 -0.1847 -1.1802 -0.7364 0.6031 1.2091 0.3446V 375.14 -68.8980 -430.9099 -268.8480 220.1875 441.4304 125.8044F 444.0367 362.0118 -162.0619 -489.0355 -221.2428 315.6260 374.9037
TERCERA ITERACIÓN
515
X 1 0.9839 -0.0596 -1.0409 -0.9356 0.1464 1.0756
11.2945ΔX 1 -0.0161 -1.0435 -0.9813 0.1053 1.0820 0.9292V 375.14 -5.9928 -381.0004 -358.2789 38.4526 395.0432 339.2453F 381.1315 375.0076 -22.7215 -396.7315 -356.5906 55.7979 327.9508
518.3655 ITERACIÓN FINAL
518.36546
X 1 0.9773 -0.0728 -1.0464 -0.9205 0.1726 1.0843
0.0985ΔX 1 -0.0227 -1.0501 -0.9736 0.1259 1.0931 0.9117V 375.14 -8.4835 -383.3800 -355.4480 45.9636 399.0798 332.8713F 383.6221 374.8965 -27.9320 -401.4115 -353.1163 66.2085 332.7729
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): SEPTIMA FORMA MODAL
# PISO Y1 12 0.97733 -0.07284 -1.04645 -0.92056 0.17267 1.0843
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y)
518.3655
W = 22.7676 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y)
T = 0.2760 seg
W2 SUPUEST
A
1º ENTREPISO
2º ENTREPIS
O
3º ENTREPIS
O
4º ENTREPISO
5º ENTREPIS
O
6º ENTREPIS
O
7º ENTREPIS
O
M (Ton -
Seg2/cm)
W2 = seg-2
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