x2+2 x−80x2−100

· x2−9 x−10x2−4 x−32

=¿

Primero factoriza las expresiones, hay tres de tipo x2+b x+c y una de la formax2− y2:

x2+2 x−80x2−100

· x2−9 x−10x2−4 x−32

=( x+10 ) (x−8 )

( x+10 ) (x−10 )·

( x+1 ) (x−10 )( x+4 ) ( x−8 )

=¿

luego simplifica los factores que se repiten arriba y abajo: ( x+10 ) , (x−8 ) y ( x−10 ) :

x2+2 x−80x2−100

· x2−9 x−10x2−4 x−32

=( x+10 ) (x−8 )

( x+10 ) (x−10 )·

( x+1 ) (x−10 )( x+4 ) ( x−8 )

=11·

( x+1 )( x+4 )

después se multiplican las fracciones, en este caso el numerador queda 1 · ( x+1 ) y el denominador 1 · ( x+4 ):

x2+2 x−80x2−100

· x2−9 x−10x2−4 x−32

=( x+10 ) (x−8 )

( x+10 ) (x−10 )·

( x+1 ) (x−10 )( x+4 ) ( x−8 )

=11·

( x+1 )( x+4 )

=( x+1 )( x+4 )

ya no se puede simplificar más, el resultado final es ( x+1 )( x+4 )

.