Estadística General Segundo I. Ponte Valverde
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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
EJERCICIOS RESUELTOS
DISTRIBUCION BINOMIAL
1.- En una distribución Binomial n = 7, p = 0.30. Determine las siguientes probabilidades.
a) P( x = 2) b) P( x ≤ 2) c) P( x ≥ 4)
En el siguiente recuadro ingresamos el valor de n=7 y P =0.30 y hacemos clic en OK
Y obtenemos los siguientes resultados
Estadística General Segundo I. Ponte Valverde
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Binomial distribution
7 n
0.3 p
cumulative
X P(X) probability
0 0.08235 0.08235
1 0.24706 0.32942
2 0.31765 0.64707
3 0.22689 0.87396
4 0.09724 0.97120
5 0.02500 0.99621
6 0.00357 0.99978
7 0.00022 1.00000
1.00000
2.100 expected value
1.470 variance
1.212 standard deviation
a) P( x = 2) = 0.31765 b) P( x ≤ 2) = 0.64707 c) P( x ≥ 4) = 1- P( x ≤ 3) = 1- 0.87396 = 0.12604
2. Una máquina cortadora está produciendo 10% de partes defectuosas, lo que es anormalmente
elevado. El ingeniero de control de calidad ha estado verificando la producción por medio del muestreo casi continuo desde que empezó la condición anormal ¿ Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 10 piezas
a) Exactamente cinco estén defectuosas b) Cinco o más tengan defectos. Solución n = 10 P =0.10
ingresamos al megastat: Complementos > MegaStat > Probability > Discrete Probability Distributions…
En la siguiente ventana ingresamos n= 10 P= 0.10
Estadística General Segundo I. Ponte Valverde
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luego hacemos clic en OK y obtenemos el siguiente resultado
Binomial distribution
10 n
0.1 p
cumulative
X P(X) probability
0 0.34868 0.34868
1 0.38742 0.73610
2 0.19371 0.92981
3 0.05740 0.98720
4 0.01116 0.99837
5 0.00149 0.99985
6 0.00014 0.99999
7 0.00001 1.00000
8 0.00000 1.00000
9 0.00000 1.00000
10 0.00000 1.00000
1.00000
1.000 expected value
0.900 variance
0.949 standard deviation
a) P( X = 5) = 0.00149
b) P ( X ≥ 5 ) = 1 – P( X≤ 5)
= 1 – 0.99985 = 0.00015