UNIVERSIDAD NACIONALSEDE MANIZALESFAC CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESECUACIONES DIFERENCIALES �ING. MATEMÁTICAS

Manizales, febrero 13 de 2012

Profesor: DIEGO CHAVEZ CH

EJERCICIOS SOBRE ECUACIONES DE PRIMER ORDEN

1.dy

dx=ex+y

y � 12.dy

dx� 4y = 32x2

3.�2xy � 3x2

�dx+

�x2 � 2y�3

�dy = 0

4.dy

dx+ 3y

x = x2 � 4x+ 3

5. [sen (xy) + xy cos (xy)] dx+�1 + x2 cos (xy)

�dy = 0

6. 2xy3dx��1� x2

�dy = 0

7. x3y2dx+ x4y�6dy = 0

8.dy

dx+ 2y

x = 2x2y2

9.�x2 + y2

�dx+ 3xydy = 0

10.h1 +

�1 + x2 + 2xy + y2

��1idx+h

y�1=2 +�1 + x2 + 2xy + y2

��1idy = 0

11.dy

dx= 1 + cos2 (x� y)

12.�y3 + 4exy

�dx+

�2ex + 3y2

�dy = 0

13.dy

dx� y

x = x2sen (2x)

14.dy

dx� y

x�1 = x2 + 2

15.dy

dx= 2�

p2x� y + 3

16.dy

dx+ y tanx+ senx = 0

17.dy

dx+ 2y = y2

18.dy

dx= (2x+ y � 1)2

19�x2 � 3y2

�dx+ 2xydy = 0

20.dy

dx+ y

x = �4xy�2

21. (y � 2x� 1) dx+ (x+ y � 4) dy = 022. (2x� 2y � 8) dx+ (x� 3y � 6) dy = 0

1

23. (y � x) dx+ (x+ y) dy = 024.

�pyx + cosx

�dx+

�qxy + seny

�dy = 0

25. y (x� y � 2) dx+ x (y � x+ 4) dy = 026.

dy

dx+ xy = 0

27. (3x� y � 5) dx+ (x� y + 1) dy = 028.

dy

dx=x� y � 1x+ y + 5

29.�4xy3 � 9y2 + 4xy2

�dx+

�3x2y2 � 6xy + 2x2y

�dy = 0

30.dy

dx= (x+ y + 1)

2 � (x+ y � 1)2

31.�x3 � y

�dx+ xdy = 0; y (1) = 3

32.dy

dx=�xy +

yx

�; y (1) = �4

33. (x+ y + 3) dx+ dy = 0; y (0) = 1

34.dy

dx� 2y

x = x2 cosx; y (�) = 2

35.�2y2 + 4x2

�dx� xydy = 0; y (1) = �2

36.�2 cos (2x+ y)� x2

�dx+ [cos (2x+ y) + ey] dy = 0, y (1) = 0

37 (2x� y) dx+ (x+ y � 3) dy = 0; y (0) = 238.

pydx+

�x2 + 4

�dy = 0; y (0) = 4

39.dy

dx� 2y

x = x�1y�1; y (1) = 3

40.dy

dx� 4y = 2xy2; y (0) = �4

TOMADO DE.Nagle, Kent-Sa¤, Edward- Snider Arthur. ECUACIONES DIFERENCIALES

CON VALORES EN LA FRONTERA. Pearson

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