Ejercicios Sobre Ecuaciones de Primer Orden
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UNIVERSIDAD NACIONALSEDE MANIZALESFAC CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESECUACIONES DIFERENCIALES �ING. MATEMÁTICAS
Manizales, febrero 13 de 2012
Profesor: DIEGO CHAVEZ CH
EJERCICIOS SOBRE ECUACIONES DE PRIMER ORDEN
1.dy
dx=ex+y
y � 12.dy
dx� 4y = 32x2
3.�2xy � 3x2
�dx+
�x2 � 2y�3
�dy = 0
4.dy
dx+ 3y
x = x2 � 4x+ 3
5. [sen (xy) + xy cos (xy)] dx+�1 + x2 cos (xy)
�dy = 0
6. 2xy3dx��1� x2
�dy = 0
7. x3y2dx+ x4y�6dy = 0
8.dy
dx+ 2y
x = 2x2y2
9.�x2 + y2
�dx+ 3xydy = 0
10.h1 +
�1 + x2 + 2xy + y2
��1idx+h
y�1=2 +�1 + x2 + 2xy + y2
��1idy = 0
11.dy
dx= 1 + cos2 (x� y)
12.�y3 + 4exy
�dx+
�2ex + 3y2
�dy = 0
13.dy
dx� y
x = x2sen (2x)
14.dy
dx� y
x�1 = x2 + 2
15.dy
dx= 2�
p2x� y + 3
16.dy
dx+ y tanx+ senx = 0
17.dy
dx+ 2y = y2
18.dy
dx= (2x+ y � 1)2
19�x2 � 3y2
�dx+ 2xydy = 0
20.dy
dx+ y
x = �4xy�2
21. (y � 2x� 1) dx+ (x+ y � 4) dy = 022. (2x� 2y � 8) dx+ (x� 3y � 6) dy = 0
1
23. (y � x) dx+ (x+ y) dy = 024.
�pyx + cosx
�dx+
�qxy + seny
�dy = 0
25. y (x� y � 2) dx+ x (y � x+ 4) dy = 026.
dy
dx+ xy = 0
27. (3x� y � 5) dx+ (x� y + 1) dy = 028.
dy
dx=x� y � 1x+ y + 5
29.�4xy3 � 9y2 + 4xy2
�dx+
�3x2y2 � 6xy + 2x2y
�dy = 0
30.dy
dx= (x+ y + 1)
2 � (x+ y � 1)2
31.�x3 � y
�dx+ xdy = 0; y (1) = 3
32.dy
dx=�xy +
yx
�; y (1) = �4
33. (x+ y + 3) dx+ dy = 0; y (0) = 1
34.dy
dx� 2y
x = x2 cosx; y (�) = 2
35.�2y2 + 4x2
�dx� xydy = 0; y (1) = �2
36.�2 cos (2x+ y)� x2
�dx+ [cos (2x+ y) + ey] dy = 0, y (1) = 0
37 (2x� y) dx+ (x+ y � 3) dy = 0; y (0) = 238.
pydx+
�x2 + 4
�dy = 0; y (0) = 4
39.dy
dx� 2y
x = x�1y�1; y (1) = 3
40.dy
dx� 4y = 2xy2; y (0) = �4
TOMADO DE.Nagle, Kent-Sa¤, Edward- Snider Arthur. ECUACIONES DIFERENCIALES
CON VALORES EN LA FRONTERA. Pearson
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