7/17/2019 ESTABILIDAD
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2014
ALUMNO:
MATENCIO ATAO KE
MODELADO DE LA MAQUINA
SINCRONA PARA ESTUDIOS DE
ESTABILIDAD
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DEDICATORIA
A Dios, por guiarme en las acciones
y decisiones que tomo
A mis Padres, por su permanente
apoyo y comprensión
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CONTENIDO
Ecuaciones de la máquina síncrona………………………………………7
Ecuación voltaje de la maquina………………………………………...8Ecuaciones de los enlaces de flujo del generador…………………….9Ecuaciones de par de la maquina……………………………................9Ecuaciones del estator y el rotor…………………………………………!
Ecuación de oscilación de la m"quina s#ncrona………………………$aquina modificada………………………………………………………%
Ecuación de la maquina en el marco A&'…………………………….($aquina s#ncrona &us ) *nfinito…………………………………………+
Transformada de Park-Ecuaciones en coordenadas de Park………!"
Ecuaciones de estado en coordenadas de Par………………………--Propiedades de la matri /p……………………………………………...-(
*nterpretación f#sica de la transformada de Par………………………-(
Ecuaciones en coordenadas de Par desarrolladas…………………..-8
Potencia entregada en coordenadas de Par………………………….-9
A#licaci$n al r%&imen es'acionario (alanceado………………………)"
En vac#o…………………………………………………………………….(!En carga…………………………………………………………………....(%
*%'odos fasoriales + circui'os equi,alen'es…………………………))
A#licaci$n al r%&imen 'ransi'orio + su('ransi'orio (alanceado……)
Paráme'ros o#eracionales…………………………………………………..
Par"metros de eje directo…………………………………………….….00Par"metros de eje en cuadratura………………………………………..0+1#ntesis de los modelos de m"quina y su intercone2ión con la red…08 *nterpretación cl"sica de las inductancias de la m"quina…………....3!4alores t#picos de los par"metros de la m"quina s#ncrona…………...3
Tra'amien'o de la sa'uraci$n……………………………………………/0
Ecuaci$n de 1s2in&1…………………………………………………………/.
3ími'es o#era'i,os de la máquina síncrona……………………………/
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INTROD4CCI5N
Desde un principio los investigadores dedicados al an"lisis de las maquinas
el5ctricas se percataron de la e2istencia de una dependencia de las
inductancias de las maquinas rotatorias a la posición de su rotor tal
dependencia complica la solución de las ecuaciones que representan a dic6a
maquina. /as transformaciones conocidas como cam7ios de marco de
referencia son de tal utilidad que sigan siendo la t5cnica m"s utiliada en el
modelado de maquinas s#ncronas
El sistema el5ctrico de potencia 1EP de7e mantenerse su esta7ilidad ante
la cam7iante demanda de energ#a de los usuarios as# como ser capa en lo
posi7le de mantener dc6a. esta7ilidad y su integridad ante fallas. El
generador s#ncrono de7ido a que es la principal fuente de generadora der
energ#a el5ctrica y al gran tama:o que suele tener, es de vital importancia en
la esta7ilidad del 1EP
A diferencia de los elementos pasivos de la red l#neas, transformadores,cuyo modelado para estudios de esta7ilidad no difiere del que se usa
6a7itualmente en los estudios de r5gimen estacionario, la m"quina s#ncrona
de7e ser modelada en una forma muc6o m"s compleja y sofisticada.
/os modelos sencillos de l#neas y transformadores que se usan al formular
las ecuaciones del flujo de cargas son sustenta7les en estudios de
esta7ilidad de7ido a que los transitorios de red son tan r"pidos a lo sumo
unos pocos ciclos que se puede asumir que la red va descri7iendo una
sucesión de estados de equili7rio calcula7les a trav5s de las ecuaciones
alge7raicas del flujo de cargas a medida que va transcurriendo la
pertur7ación en estudio m5todo ;cuasiest"tico< de an"lisis.
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=o o7stante, las dificultades y complejidad in6erentes a un modelado
e2cesivamente preciso justificar asumir diversas simplificaciones en los
modelos usados, de forma que se pueda a7ordar el an"lisis sin complicar
innecesariamente la teor#a y las rutinas de c"lculo.
El nivel de estas simplificaciones depende del tipo de estudio a realiar y,en
particular, del per#odo de tiempo de an"lisis a partir de la pertur7ación en la
red que motiva el estudio> r5gimen su7transitorio, transitorio o estacionario
y 6a variado 6istóricamente a lo largo del tiempo, a medida que se 6an ido
6aciendo cada ve m"s potentes y sofisticadas las 6erramientas de c"lculo.
De esta forma, es posi7le encontrar en la literatura a la m"quina s#ncrona
modelada en forma tan simple como una fuente de tensión atr"s de una
reactancia estudios de r5gimen y de esta7ilidad transitoria en la d5cada del
+! o tan compleja como un conjunto de + o m"s 7o7inados acoplados
electromagn5ticamente a trav5s de coeficientes de inducción propia y mutua
que dependen del tiempo estudios de esta7ilidad transitoria modernos.
1i 7ien a lo largo del curso se utiliar"n principalmente m5todos de an"lisis
simplificados de la esta7ilidad transitoria de los sistemas de potencia, que
sólo requieren de modelos relativamente sencillos de la m"quina s#ncrona?
es importante, por un lado, entender cómo se deducen y cu"les son las
limitaciones de estos modelos simplificados y, por otro lado, tener una idea
de cu"les son los modelos m"s completos que se usan en los programas de
c"lculo modernos.
De esta forma, la metodolog#a adoptada en nuestro caso es ir de lo m"s
general a lo m"s particular, mediante el siguiente plan de tra7ajo>
Plantear las ecuaciones generales ;el5ctricas< de la m"quina s#ncrona
en la forma que se usan 6a7itualmente en los programas modernos de
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c"lculo, pero sin tener en cuenta inicialmente los efectos de
saturación.
*ntroducir las 6ipótesis simplificatorias que llevan a los modelos
cl"sicos simplificados de la m"quina en r5gimen estacionario y
transitorio 7alanceado.
Descri7ir sint5ticamente las correcciones que 6ay que introducir a la
teor#a anterior para tener en cuenta la saturación.
Plantear la ecuación que descri7e el comportamiento mec"nico de la
m"quina en función de las pertur7aciones que se producen en la red
ecuación de ;s@ing<
En forma complementaria, se descri7ir"n tam7i5n sint5ticamente las
ecuaciones de la m"quina en r5gimen su7transitorio 7alanceado, las cu"les
dado el per#odo muy corto a partir de la pertur7ación en que son v"lidas no
son de aplicación estricta en la teor#a cl"sica de la esta7ilidad transitoria,
pero son de uso 6a7itual en otros estudios cl"sicos an"lisis de
cortocircuitos que involucran pertur7aciones en sistemas de potencia.
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CONC34CION
El modelo de la maquina s#ncrona en el marco de referencia dq! permite
o7servar f"cilmente el comportamiento de todas las varia7les que
intervienen, adem"s de que elimine la dependencia de las varia7les a la
posición del rotor.
El regulador autom"tico de voltaje A4 es el sistema de control que ejerce
una mayor influencia en la esta7ilidad angular de la maquina s#ncrona ante
grandes distur7ios, especialmente durante las primeras oscilaciones.
/a simplificación no es raona7le para la m"quina s#ncrona, cuyos
transitorios mec"nicos, de los devanados del rotor, y de los sistemas de
regulación de velocidad y tensión muestran constantes de tiempo del orden
de varios segundos. 1e 6ace necesario, por lo tanto, modelar la m"quina
s#ncrona a trav5s de un conjunto de ecuaciones no sólo alge7raicas, sino
tam7i5n diferenciales. Est"s ecuaciones de7en incluir no sólo una
descripción del comportamiento de la m"quina en relación a las varia7les
el5ctricas corrientes, tensiones intercam7iadas con la red, sino tam7i5n una
descripción del comportamiento mec"nico de la m"quina al producirse la
pertur7ación se recuerda al respecto que el o7jeto cl"sico de estudio del
an"lisis de esta7ilidad transitoria es la eventual p5rdida de sincronismo del
sistema, lo cual est" directamente relacionado con las variaciones de
posición de los rotores de las m"quinas
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6I63IORA8IA
BC= B. A*=E An"lisis de 1istemas de Potencia
&.$. FEEDG 1istemas El5ctricos de ran Potencia
D.P. HCIA*J*.B. =AAI sistemas El5ctricos de Potencia