7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
1/26
Teora Recopilada:
Licenciada Pancaldi Paola
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
2/26
Estadstica Descriptiva
intenta explicar losfenmenos observados, por lo que resulta unaherramienta de suma utilidad para la toma de decisiones
objetivo
-Recolectar
-Organizar-Resumir
presentar y analizar datos relativos a un
conjunto de objetos, personas, procesos, etc.
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
3/26
CONCEPTOS BSICOSPoblacin: Es el total del conjunto de elementos u objetos de
los cuales se quiere obtener informacin.
Muestra:Es un subconjunto de unidades de anlisis de unapoblacin dada, destinado a suministrarinformacin sobre la poblacin. Debe serrepresentativa
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
4/26
VARIABLEEs la cualidad ocantidadmedible que se
estudia de loselementos y quevaran de unaunidad a otra.Por ejemplo:edad, ingreso de
un individuo,sexo, cantidad delluvia cada, etc.
VariablesCuantitativas:
Se expresan
numricamente(temperatura, salario,nmero de goles en un
partido).
Variables discretas:Son el resultado de contar yslo toman valores enteros(nmero de hijos).
Variables continuas:Son el resultado demediciones, (temperatura,peso, altura).
Pueden tomar cualquiervalor del intervalo.
Variablescualitativas
La unidad de anlisis esuna cualidad. Noaparecen en formanumrica, sino comoatributos (sexo, profesin,color de ojos).
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
5/26
TABLAS DE FRECUENCIAS:
Nombre dela variable
FrecuenciaAbsoluta
fi
FrecuenciaRelativa
fri
FrecuenciaAbsoluta
AcumuladaFi
...
Recorridode lavariable
FrecuenciasObservadas
Se obtienesumando los
valores de lasfrecuencias
simples
Total n( la suma de lasfrecuencias absolutassimples debe ser igual ala cantidad de valoresobservados )
nfF ii
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
6/26
TABLA DE FRECUENCIA:DATOS SIN AGRUPAR
Ejemplo:Los siguientes datoscorresponden a las notasobtenidas por un curso de
24 alumnos en un examende Matemtica:
3,2 4,2 5,6 6,0 2,8 3,94,2 4,2 5,0 5,0 3,9 3,9
3,2 3,2 4,2 5,6 6,0 6,03,2 6,0 4,2 5,0 5,6 5,0
Nota fi Fi fri Fri2,8 1 1 0,04167 0,041673,2 4 5 0,16667 0,208343,9 3 8 0,12500 0,333344,2 5 13 0,20833 0,54167
5,0 4 17 0,16667 0,708345,6 3 20 0,12500 0,833346,0 4 24 0,16666 1,00Total 24
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
7/26
REPRESENTACIN GRFICA:
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
8/26
TABLA DE FRECUENCIA:DATOS AGRUPADOS
Tomemos por ejemplo la siguiente distribucin por intervalos de clasecorrespondiente al volumen de ingresos (en millones de pesos) de 50empresas constructoras en agosto
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
9/26
REPRESENTACIN GRFICA:Histograma -
Polgono de Frecuencia
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
10/26
Medidas DescriptivasMedidas deDispersin
Medidas dePosicin
TendenciaCentral TendenciaNo Central
-Media Aritmtica
-Mediana-Modo
Fractiles
CuartilesDecilesPercentiles
- Varianza Muestral-Desvo Entandar Muestral- Coeficiente de Variacin
Medidas deForma
- Simetra- Asimetria
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
11/26
Medidas de PosicinTendencia Central DATOS NO AGRUPADOS
-Media Aritmtica:
n
fx ii .
- Mediana: es el valor de variable hasta donde se acumula el50% de las observaciones.
-Modo: Es el valor de la variable que ms veces se repite, esdecir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor.
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
12/26
Medidas de PosicinTendencia Central DATOS AGRUPADOS
-Media Aritmtica:
4,6950
3470.
n
fx ii
- Mediana:La mediana es el valor de variable hasta donde seacumula el 50% de las observaciones.
Promedio
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
13/26
Medidas de PosicinTendencia Central DATOS AGRUPADOS
-Modo: Es el valor de la variable de mayor frecuencia
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
14/26
Los siguientes datos corresponden a las alturas en cm. de un grupo de atletas deuna institucin deportiva
Cul es la altura ms frecuente?Cul es la altura promedio?Cual es la altura media de los atletas?
Calcular la cantidad de atletas que miden como mnimo 170 cm.
Altura en cm 160-164 164-168 168-172 172-176 176-180 180-184N Atletas 2 7 9 13 3 1
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
15/26
A continuacin se presenta la distribucin de frecuencias de las ventas totalesdiarias efectuadas por una empresa textil:
Ventas (US$) Nmero de Das0-500 30
500-1000 411000-1500 901500-2000 74
2000-2500 562500-3000 433000-3500 363500-4000 184000-4500 12
a) Determine el tipo de caracterstica estudiada y el tipo de variable.b) Construir la tabla de frecuenciasc) Grafique el histograma.d) Determine analtica y grficamente las distintas medidas de posicin.
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
16/26
Se ha realizado una evaluacin parcial a 40 alumnos de un curso de estadstica ylas calificaciones fueron las siguientes:
{7,4,6,8,7,9,2,6,3,9,3,2,5,1,4,5,6,8,9,10,6,8,7,8,6,4,4,5,5,7,7,3,8,9,9,4,4,3,9,7}
a) Determine el tipo de caracterstica estudiad y el tipo de variable.b) Construir la tabla de frecuencias relativas, porcentuales, acumuladas.c) Grafique el histograma y la ojiva de frecuencias acumuladas.d) Determine analtica y grficamente las distintas medidas de posicin
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
17/26
Tendencia NO centrales
FractilesSon valores que dividen a ladistribucin en n partes iguales :
Cuartiles, cuatro partes iguales: Q1,Q2, Q3Deciles, diez pares iguales: D1,D2..........D9Percentiles, cien partes iguales: P1,P2.....P99
Medidas de Posicin
Donde Li es el lmite inferior del intervalo
que contiene al k% de las observacionesa es el ancho del intervaloFant es la frecuencia acumulada del intervaloanterior al que contiene al k% de lasobservaciones.
f es la frecuencia absoluta del intervalo que
contiene al k% de las observaciones.
DATOS NO AGRUPADOS
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
18/26
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
19/26
MEDIDAS DE DISPERSIN
Rango
VarianzaDesvo EntandarCoeficiente de Variacin
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
20/26
Varianza Muestral
Es la suma de los cuadrados de las desviaciones delosvaloresde la variable con respecto a la media
aritmtica, dividida el nmero de observaciones.
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
21/26
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
22/26
Coeficiente de VariacinEs el cociente entre el desvo estndar y la media aritmtica. Se lo expresacomo porcentaje, para lo cual se lo multiplica por 100.
Criterio de homogeneidad:Si el coeficiente de variacin es menor o igual al 20% se considera que ladistribucin de los datos es homognea, y si es mayor al 20%, no lo ser.
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
23/26
El rango de variacin en los ingresos es de $50.La dispersin respecto del promedioes de $11,141.La media e representativa del conjunto dedatos ya que el CV es menor al 20% , por lo
tanto los datos son homogneos.
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
24/26
MEDIDAS DE FORMA
S
I
M
E
T
R
I
A
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
25/26
Asimetra
7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf
26/26