Estadística_parte1_completo_pancaldi.pdf

7/26/2019 Estadstica_parte1_completo_pancaldi.pdf

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Teora Recopilada:

Licenciada Pancaldi Paola


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Estadstica Descriptiva

intenta explicar losfenmenos observados, por lo que resulta unaherramienta de suma utilidad para la toma de decisiones

objetivo

-Recolectar

-Organizar-Resumir

presentar y analizar datos relativos a un

conjunto de objetos, personas, procesos, etc.


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CONCEPTOS BSICOSPoblacin: Es el total del conjunto de elementos u objetos de

los cuales se quiere obtener informacin.

Muestra:Es un subconjunto de unidades de anlisis de unapoblacin dada, destinado a suministrarinformacin sobre la poblacin. Debe serrepresentativa


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VARIABLEEs la cualidad ocantidadmedible que se

estudia de loselementos y quevaran de unaunidad a otra.Por ejemplo:edad, ingreso de

un individuo,sexo, cantidad delluvia cada, etc.

VariablesCuantitativas:

Se expresan

numricamente(temperatura, salario,nmero de goles en un

partido).

Variables discretas:Son el resultado de contar yslo toman valores enteros(nmero de hijos).

Variables continuas:Son el resultado demediciones, (temperatura,peso, altura).

Pueden tomar cualquiervalor del intervalo.

Variablescualitativas

La unidad de anlisis esuna cualidad. Noaparecen en formanumrica, sino comoatributos (sexo, profesin,color de ojos).


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TABLAS DE FRECUENCIAS:

Nombre dela variable

FrecuenciaAbsoluta

fi

FrecuenciaRelativa

fri

FrecuenciaAbsoluta

AcumuladaFi

...

Recorridode lavariable

FrecuenciasObservadas

Se obtienesumando los

valores de lasfrecuencias

simples

Total n( la suma de lasfrecuencias absolutassimples debe ser igual ala cantidad de valoresobservados )

nfF ii


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TABLA DE FRECUENCIA:DATOS SIN AGRUPAR

Ejemplo:Los siguientes datoscorresponden a las notasobtenidas por un curso de

24 alumnos en un examende Matemtica:

3,2 4,2 5,6 6,0 2,8 3,94,2 4,2 5,0 5,0 3,9 3,9

3,2 3,2 4,2 5,6 6,0 6,03,2 6,0 4,2 5,0 5,6 5,0

Nota fi Fi fri Fri2,8 1 1 0,04167 0,041673,2 4 5 0,16667 0,208343,9 3 8 0,12500 0,333344,2 5 13 0,20833 0,54167

5,0 4 17 0,16667 0,708345,6 3 20 0,12500 0,833346,0 4 24 0,16666 1,00Total 24


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REPRESENTACIN GRFICA:


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TABLA DE FRECUENCIA:DATOS AGRUPADOS

Tomemos por ejemplo la siguiente distribucin por intervalos de clasecorrespondiente al volumen de ingresos (en millones de pesos) de 50empresas constructoras en agosto


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REPRESENTACIN GRFICA:Histograma -

Polgono de Frecuencia


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Medidas DescriptivasMedidas deDispersin

Medidas dePosicin

TendenciaCentral TendenciaNo Central

-Media Aritmtica

-Mediana-Modo

Fractiles

CuartilesDecilesPercentiles

- Varianza Muestral-Desvo Entandar Muestral- Coeficiente de Variacin

Medidas deForma

- Simetra- Asimetria


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Medidas de PosicinTendencia Central DATOS NO AGRUPADOS

-Media Aritmtica:

n

fx ii .

- Mediana: es el valor de variable hasta donde se acumula el50% de las observaciones.

-Modo: Es el valor de la variable que ms veces se repite, esdecir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor.


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Medidas de PosicinTendencia Central DATOS AGRUPADOS

-Media Aritmtica:

4,6950

3470.

n

fx ii

- Mediana:La mediana es el valor de variable hasta donde seacumula el 50% de las observaciones.

Promedio


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Medidas de PosicinTendencia Central DATOS AGRUPADOS

-Modo: Es el valor de la variable de mayor frecuencia


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Los siguientes datos corresponden a las alturas en cm. de un grupo de atletas deuna institucin deportiva

Cul es la altura ms frecuente?Cul es la altura promedio?Cual es la altura media de los atletas?

Calcular la cantidad de atletas que miden como mnimo 170 cm.

Altura en cm 160-164 164-168 168-172 172-176 176-180 180-184N Atletas 2 7 9 13 3 1


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A continuacin se presenta la distribucin de frecuencias de las ventas totalesdiarias efectuadas por una empresa textil:

Ventas (US$) Nmero de Das0-500 30

500-1000 411000-1500 901500-2000 74

2000-2500 562500-3000 433000-3500 363500-4000 184000-4500 12

a) Determine el tipo de caracterstica estudiada y el tipo de variable.b) Construir la tabla de frecuenciasc) Grafique el histograma.d) Determine analtica y grficamente las distintas medidas de posicin.


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Se ha realizado una evaluacin parcial a 40 alumnos de un curso de estadstica ylas calificaciones fueron las siguientes:

{7,4,6,8,7,9,2,6,3,9,3,2,5,1,4,5,6,8,9,10,6,8,7,8,6,4,4,5,5,7,7,3,8,9,9,4,4,3,9,7}

a) Determine el tipo de caracterstica estudiad y el tipo de variable.b) Construir la tabla de frecuencias relativas, porcentuales, acumuladas.c) Grafique el histograma y la ojiva de frecuencias acumuladas.d) Determine analtica y grficamente las distintas medidas de posicin


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Tendencia NO centrales

FractilesSon valores que dividen a ladistribucin en n partes iguales :

Cuartiles, cuatro partes iguales: Q1,Q2, Q3Deciles, diez pares iguales: D1,D2..........D9Percentiles, cien partes iguales: P1,P2.....P99

Medidas de Posicin

Donde Li es el lmite inferior del intervalo

que contiene al k% de las observacionesa es el ancho del intervaloFant es la frecuencia acumulada del intervaloanterior al que contiene al k% de lasobservaciones.

f es la frecuencia absoluta del intervalo que

contiene al k% de las observaciones.

DATOS NO AGRUPADOS


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MEDIDAS DE DISPERSIN

Rango

VarianzaDesvo EntandarCoeficiente de Variacin


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Varianza Muestral

Es la suma de los cuadrados de las desviaciones delosvaloresde la variable con respecto a la media

aritmtica, dividida el nmero de observaciones.


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Coeficiente de VariacinEs el cociente entre el desvo estndar y la media aritmtica. Se lo expresacomo porcentaje, para lo cual se lo multiplica por 100.

Criterio de homogeneidad:Si el coeficiente de variacin es menor o igual al 20% se considera que ladistribucin de los datos es homognea, y si es mayor al 20%, no lo ser.


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El rango de variacin en los ingresos es de $50.La dispersin respecto del promedioes de $11,141.La media e representativa del conjunto dedatos ya que el CV es menor al 20% , por lo

tanto los datos son homogneos.


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MEDIDAS DE FORMA

S

I

M

E

T

R

I

A


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Asimetra


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