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Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
RESUMEN DE FÓRMULAS FÍSICA 2º BACHILLERATO
1. Movimiento armónico simple (MAS
!lon"ación (# en (m$ # % A sen( ω t & ϕ ' )
π ω
2=
)
f 1=
Si en t % ' # % ' * se mueve hacia las # positivas # % A senω t
Si en t % ' # % A # % A sen( ω t & π +2 % A cosω t ,elocidad (v (m+s$
posiciónlade funciónen # Av
tiempodel funciónent Adt
d#v
22
0 )cos(
−±=
+==
ω
ϕ ω ω
Aceleración (a (m+s2 $ a % -ω 2 #
Fuera recuperadora$ F % -/ # / % m ω 2
0eríodo de oscilación$
a Masa unida a un resorte/
m) π 2= b 0ndulo simple
"
l ) π 2=
!ner"ía$
a intica )(2
1 22 # A/ ! c −= b 0otencial2
2
1 #/ ! p = c Mec3nica
2
2
1 A/ ! M =
,alores m3#imos * mínimos$
# % - A # % ' # % & A
v % ' vm3# % ± Aω v % '
am3# %- ω 2
A a % ' am3# %- ω 2
A
! c% ' ! c % 4 /A2 ! c%'
! p % 4 /A2 ! p % ' ! p % 4 /A2
M5,6M6!7)5 5789:A)5R65 (Resumen de fórmulas
1
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1.-!cuación de una onda armónica
Si la onda se propa"a hacia el sentidodecreciente de ; el si"no (- pasa a ser
(&$
*(#< t % A sen ( ω t & / # & ϕ '
Fase$ ϕ % ( ω t - / # & ϕ ' Frecuencia an"ular$ ω % 2π +).
,elocidad de propa"ación v (m +s$ f )
v λ λ ==
7=mero de ondas / (rad +m$ / % 2π + λ
2.,elocidad de vibración )cos( 0ϕ ω ω +−== /#t Adt
d*v valor m3#imo Aω .
>. Aceleración )( 02 ϕ ω ω +−−== /#t sen A
dt
dva valor m3#imo Aω 2
?.- 8iferencia de fase
a !ntre dos puntos separados una distancia ∆ # %(#2 @ #1 $ ∆ϕ % ϕ 2 - ϕ 1 % / ∆ #
b 0ara un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo ∆t$ ∆ϕ % ϕ 2 - ϕ 1 %ω ∆t
B. oncordancia * oposición de fase$
B.1. oncordancia de fase$
oncordancia de fase$ ∆ϕ % ϕ 2 - ϕ 1 % 2nπ
B.2.5posición de fase$ ∆ϕ % ϕ 2 - ϕ 1 % (2n & 1π
C.- 6nterferencias (5ndas coherentes de la misma amplitud * frecuencia
C.1 6nterferencia constructiva$ ∆ϕ % ϕ 2 - ϕ 1 % 2nπ #2 @ #1 % nλ
Amplitud de la onda resultante$
λ
π #
A A) ∆
= cos2 como ∆ϕ % 2π∆ #+ λ otra forma sería2
cos2 ϕ ∆= A A)
C.2 6nterferencia destructiva ∆ϕ % ϕ 2 - ϕ 1 % (2n & 1π
D.-5ndas estacionarias
2
*(#< t % A sen ( ω t @ / # & ϕ '
#2 - #1 % (2n&12
λ
#2 - #1 % (2n&12
λ
#2 @ #1 % nλ
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Relación entre la lon"itud de la onda * la de la cuerda$
Si ha* nodos en los dos e#tremos$ : %2
λ n como λ % v f f %
:
vn
2
⋅
!cuación de la onda$ * % 2 A cos / # senω t % AE senω t
.- !ner"ía transmitida por las ondas
a !ner"ía emitida por el foco$ ! % 2mπ 2 A 2 f 2 es proporcional a A2 * a f 2
b 6ntensidad de la onda$S t
! 6
⋅
∆= o bien
S
0 6 ! = 0 ! % 6 S (S%?π R2 onda esfrica
.1 Atenuación (ondas esfricas$2
1
2
2
2
1
R
R
6
6 = ⇒
1
2
2
1
R
R
A
A=
G. Absorción$ 6 % 6 ' e -β #
6 ' % 6ntensidad inicial de la onda β % oeficiente de absorción depende del medio< de laclase de onda * varía con la frecuencia # % espesor del medio atravesado.
1'.- Refracción :e* de Snell$r
i
v
v
R sen
i sen=
ˆ
ˆ
11.- !l sonido
11.1. Sonoridad ex!es"#" e$ decibelios (dH% &'e$e #"#" o! " ex!es'$*0
o+10 6
6 =γ
en donde 6 ' es la intensidad umbral para el oído humano 6 ' % 1' @12 Im @2.
11.2. !fecto 8oppler
F
R F R
vv
vv f f
±
±= f R % frecuencia Jue percibe el observador
f F % frecuencia con Jue emite la fuente
v% velocidad de la onda v R % velocidad del observador(receptor v F % velocidad del foco.
!l criterio si"nos$ 5bservador o receptor (v R $ (& se acerca (- se aleKa
v (- 5 v(&
• • F
Foco o fuente (v F $ (- se acerca (& se aleKa
v (- F v(& •
•
OL0)6A !5MN)R6A
1.- Refracción
,
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Ondice de refracción$ n % c +v :e* de Snell$ n1 sen i % n2 sen r
Pn"ulo límite$ r % G' º ⇒ sen i % n2 +n1
2.- !cuación "eneral de dioptrio esfrico$ Rnn
sn
sn −=− ---
Aumento lateral (A : $ sn
sn
*
* A : ⋅
⋅==
-
--
2.1 )ipos de im3"enes$
a Reales$ 6nvertidas< A : (- se pueden reco"er en pantalla.b ,irtuales$ 8erechas< A : (& no se pueden reco"er en pantalla
2.2.- Marcha de los ra*os$
8ioptrio conve#o
1.- 9n ra*o paralelo al eKe principal se refracta pasando por el foco ima"en.2.- 9n ra*o Jue pasa por el foco obKeto se refracta paralelo al eKe óptico.
8ioptrio cóncavo
1.- 9n ra*o paralelo al eKe principal se refracta * su prolon"ación pasa por el foco ima"en.2.- 9n ra*o cu*a prolon"ación pasa por el foco obKeto se refracta paralelo al eKe principal.
>.- 8ioptrio plano$ sn sn =--
?.- !speKos esfricos$ f % fE %2
R
R s s
21
-
1=+
f s s
11
-
1=+
s
s
*
* A :
--−==
a !speKos cóncavos$-6m3"enes reales.- :a ima"en virtual sólo se forma si el obKeto est3 entre el foco * el vrtice del espeKo. (:as im3"enes virtuales son siempre derechas respecto al obKeto
b !speKos conve#os$ 6ma"en siempre virtual * menor
B.- :entes$ f % -fE -11-1
f s s=− s
s * * A : -- == -
1 f
0 = fE (m
a :entes conver"entes$ 0 (& fE (&
-6m3"enes reales.- :a ima"en virtual sólo se forma si el obKeto est3 entre el foco * el vrtice del espeKo. (:as im3"enes virtuales son siempre derechas respecto al obKeto
b :entes diver"entes$ 0 (- fE (- 6ma"en siempre virtual * menor AM05 RA,6)A)5R65
1. Momento an"ular$ vmr pr : ×=×= onservación$ .... 0 F : : = mv' r ' %mvr
/
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2. )ercera le* de Qeppler$,
2
2
2
,
1
2
1
r
)
r
) =
>. Fuera "ravitatoria$
?. 6ntensidad de campo$ r ur
M
m
F "
⋅⋅−==
2
B. ampo "ravitatorio terrestre$ 20)
)
R
M "
⋅= M ) % " ' R) 2 2
r
M " )
⋅=
r % R) & h
C. !ner"ía potencial "ravitatoria$
D. 0otencial "ravitatorio$r
M
m
! ,
p −== , % , 1 & , 2 & , > & . . . % ∑i
i,
. )rabaKo realiado por el campo$ I A→ H % -∆ ! p % - (! pH - ! pA % ! pA - ! 0H
I A→ H % m ( , A - , H I campo> ' espont3neo I campo
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2. 6ntensidad de campo$ r ur
Q
J
F !
⋅⋅==2 ! J F ⋅=
>. !ner"ía potencial elctrica*r
J Q ! 0
⋅⋅=
?. 0otencial elctrico$r Q , ⋅= , % , 1 & , 2 & , > & . . . % ∑
i
i,
B. )rabaKo realiado por el campo$ I A→ H % -∆ ! p % - (! pH - ! pA % ! pA - ! 0H
I A→ H % J ( , A - , H I campo> ' espont3neo I campo
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1. Fuera sobre una car"a en movimiento$ :e* de :orent$ HvJ F ×⋅= F % JvHsenα
2. Movimiento de una partícula car"ada en un campo ma"ntico$ si Hv ⊥
F M % m ac Rv
m HvJ
2
⋅=⋅⋅ )
Rv
⋅⋅
=
π 2
>. :e* de :orent si ha* un campo elctrico * uno ma"ntico$
)( HvJ ! J F F F M ! ×⋅+⋅=+=
?. Si Jueremos Jue la car"a se mueva con MR9$ ! M ! M F F F F −=→=+ 0
M ! F F = . JvH T %T J! .
B. Fuera sobre una corriente rectilínea :e* de :aplace$
C. ampo creado por una corriente indefinida$ :e* de Hiot * Savart$
D. Fueras entre corrientes paralelas$
. :e* de Ampere$ ∫ Σ⋅=⋅ 6 l d H 0 µ
G. FluKo ma"ntico$ Φ % α cos⋅⋅=⋅ S HS H
1'. :e* de Farada*-Uenr*$
uando no se conoce la dependencia del fluKo con respecto al tiempo podemos calcular elvalor medio de la f.e.m. mediante la e#presión$
11. 6nducción en una varilla conductora$
vl Hdt
d#l H
dt
d d#l HdS HS d Hd ⋅⋅=→
⋅⋅=
Φ→⋅⋅=⋅=⋅=Φ ε
4
Hl 6 F ×⋅=
R
6
H ⋅⋅= π µ
2
d
6 6
:
F
⋅⋅
⋅⋅=
π
µ
2
210
t 7
)otal
media ∆∆Φ
=ε
dt
d 7
Φ−=ε
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FOS6A 9P7)6A
1. !ner"ía de un fotón o de una radiación electroma"ntica$ E 5 6 7 ν ν 5 c8λ
2. !fecto fotoelctrico$
2.1. )rabaKo de e#tracción$ 90 5 6 7 ν0
Frecuencia umbral$ ν0 :on"itud de onda umbral$ λ 0 5 c8 ν0 Se produce efecto fotoelctrico si$ 6 7 ν > 90 → ν > ν0 → λ' >λ
:
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E Fo$ 5 90 ; E C
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Si se desprenden partículas o se bombardean los n=cleos con partículas la variación deener"ía se interpreta como la ener"ía cintica de las partículas Jue intervienen$ v.".
UeX ; A V A
V
/
2
/
2 +→
−
− ! cα % (m ; - m X - mα c 2
B. :e*es de la emisión radiactiva$B.1. onstante radiactiva λ B.2. Actividad A$ A % λ 7 (HcJuerel o 8esinte"+s
B.>. 7=mero de n=cleos presentes$
7 % 7 ' e - λ t → A % A' e - λ t → m % m' e - λ t → n % n' e - λ t
B.? 0eriodo de semidesinte"ración o periodo$λ
2$=)
B.?. ,ida media$ λ τ 1=
R!:A)6,68A8
1. 8ilatación del tiempo$ ∆t % γ ∆t p ∆t > ∆t p
2. ontracción de lon"itudes$ ∆l p % γ ∆l ∆l p > ∆l 2
2
1
1
c
v
−
=γ γ > 1
2. Masa relativista$ m % γ m'
10
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>. antidad de movimiento$ 0 % γ 0 ' 0 % m v % γ m' v
?. !ner"ía cintica$ ! % m c 2 @ m' c 2 ! % γ m' c 2 - m' c 2 % m' c 2 ( γ - 1
B. !ner"ía total $ ! % m c2
C. !ner"ía en reposo$ ! % m' c2 como m % γ m' → ! % γ ! '
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