Tema: Funcin Raz cuadrada
Srta. Yanira Castro Lizana
IntroduccinUna industria est caracterizada por la siguiente funcin de produccin: f (x) = x0.5, donde x es el nico factor que utiliza en la produccin de cierto artculo.f(x)
f x
x
x
En tal sentido, f(x) es el nmero de unidades producidas cuando se utiliza x factores.
Objetivos Identificar
la funcin raz cuadrada, su dominio y rango. Graficar la funcin raz cuadrada en el plano. Aplicaciones.
Recordar
Funcin: Una funcin entre dos conjuntos numricos es una correspondencia tal que a cada nmero del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada. Las funciones radicales las escribimos de la forma:
Funciones RadicalesUna funcin radical es una funcin cuya regla es una expresin radical. Una funcin raz cuadrada es una funcin radical que envuelve x.y
y
f x x
f x 3 xx
x
La funcin es creciente La funcin raz cuadrada es considerada como un modelo de crecimiento lento.
Funcin Raz CuadradaEcuacin General:yk a xh
Expresando y = f(x):
f ( x) a x h k (h, k) es el vrtice o inicio de la grfica. a indicar la extensin y direccin de la grfica.
Funcin Raz CuadradaPor ejemplo: f x f(x)Dom (f) = [-1, )3 21 -1 3
x 1 1
y 1 x 1
Ran (f) = [1, )
x
x 1 0 x 1 y 1 0 y 1
Funcin Raz CuadradaPor ejemplo:f x x 3 2
y 2 x 3
f(x)Dom (f) = [3, )
Ran (f) = (-, 2]2
3
x
x 3 0 x 3 y20 y 2
EjerciciosGrafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango:
1) f x 1 x 2 2) f x 1 x 1 3) f r r 5
Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones
f x x Conocemos la grfica de Si queremos obtener la grfica de f x
x 2
Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x))f(x)
2
x
Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones
Si queremos obtener la grfica deDesplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x)f(x)
f x x 3 2
2
3
x
Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones
Si queremos obtener la grfica def x x 3 2
Obtenemos el reflejo con relacin al eje x.f(x)
2
3
x
Ejercicios
Ejercicio 2
Ejercicios 3
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