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Manual y Aplicaciones de Funciones Estadsticas y Anlisis de Datos enMicrosoft Excel 2007
Por:
Jhorland Jos Ayala Garca1
Richard Henry Den Arnedo2
Jos Antonio Mola vila3
Universidad Tecnologa de Bolvar
Facultad de Ciencias Econmicas y Administrativas
Programa de Finanzas y Negocios InternacionalesModelaje en Excel
Cartagena de Indias, Noviembre de 2009
1 Estudiante de Economa.2 Estudiante de Finanzas y Negocios Internacionales.3 Estudiante de Economa.
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TABLA DE CONTENIDO
1. FUNCIONES ESTADSTICAS.......................................................................................... 81.1 Explicacin de las Funciones Estadstica.............................................................................. 9
1.1.1 BINOM.CRIT:...........................................................................................................................10
1.1.2 COEF.DE.CORREL:................................................................................................................10
1.1.3 COEFICIENTE.ASIMETRIA:..................................................................................................11
1.1.4 COEFICIENTE.R2:..................................................................................................................12
1.1.5 CONTAR:..................................................................................................................................13
1.1.6 CONTAR.BLANCO:.................................................................................................................14
1.1.7 CONTAR.SI:.............................................................................................................................14
1.1.8 CONTARA:...............................................................................................................................15
1.1.9
CONTAR.Sl.CONJUNTO:......................................................................................................161.1.10 COVAR:.....................................................................................................................................16
1.1.11 CRECIMIENTO:.......................................................................................................................17
1.1.12 CUARTIL:..................................................................................................................................18
1.1.13 CURTOSIS:..............................................................................................................................18
1.1.14 DESVEST:................................................................................................................................19
1.1.15 DESVESTA:..............................................................................................................................20
1.1.16 DESVESTP:..............................................................................................................................20
1.1.17 DESVESTPA:...........................................................................................................................21
1.1.18 DESVIA2:..................................................................................................................................22
1.1.19 DESVPROM:............................................................................................................................23
1.1.20
DISTR.WEIBULL:....................................................................................................................241.1.21 DISTR.BETA:...........................................................................................................................25
1.1.22 DISTR.BETA.INV:....................................................................................................................25
1.1.23 DISTR.BINOM:.........................................................................................................................26
1.1.24 DISTR.CHI:...............................................................................................................................27
1.1.25 DISTR.EXP:..............................................................................................................................27
1.1.26 DISTR.F:...................................................................................................................................28
1.1.27 DISTR.F.INV:............................................................................................................................29
1.1.28 DISTR.GAMMA:.......................................................................................................................30
1.1.29 DISTR.GAMMA.INV:...............................................................................................................30
1.1.30 DISTR.HIPERGEOM:..............................................................................................................31
1.1.31
DISTR.LOG.INV:......................................................................................................................321.1.32 DISTR.LOG.NORM:................................................................................................................32
1.1.33 DISTR.NORM:..........................................................................................................................33
1.1.34 DISTR.NORM.ESTAND:........................................................................................................34
1.1.35 DISTR.NORM.ESTAND.INV:.................................................................................................34
1.1.36 DISTR.NORM.INV:..................................................................................................................35
1.1.37 DISTR.T:...................................................................................................................................35
1.1.38 DISTR.T.INV:............................................................................................................................36
1.1.39 ERROR.TIPICO.XY:................................................................................................................36
1.1.40 ESTIMACIN.LINEAL:...........................................................................................................37
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1.1.41 ESTIMACION.LOGARITMICA:..............................................................................................38
1.1.42 FISHER.....................................................................................................................................39
1.1.43 FRECUENCIA..........................................................................................................................41
1.1.44
GAMMA.LN...............................................................................................................................421.1.45 INTERSECCION.EJE..............................................................................................................43
1.1.46 INTERVALO.CONFIANZA.....................................................................................................44
1.1.47 JERARQUA.............................................................................................................................45
1.1.48 K.ESTIMO.MAYOR.................................................................................................................46
1.1.49 K.ESTIMO.MENOR.................................................................................................................471.1.50 MAX...........................................................................................................................................47
1.1.51 MAXA.........................................................................................................................................48
1.1.52 MEDIA.ACOTADA...................................................................................................................49
1.1.53 MEDIA.ARMO..........................................................................................................................50
1.1.54 MEDIA.GEOM..........................................................................................................................51
1.1.55
MEDIANA..................................................................................................................................521.1.56 MIN.............................................................................................................................................531.1.57 MINA..........................................................................................................................................54
1.1.58 MODA........................................................................................................................................551.1.59 NEGBINOMDIST.....................................................................................................................55
1.1.60 NORMALIZACION...................................................................................................................56
1.1.61 PEARSON.................................................................................................................................57
1.1.62 PENDIENTE.............................................................................................................................58
1.1.63 PERCENTIL..............................................................................................................................59
1.1.64 PERMUTACIONES.................................................................................................................59
1.1.65 POISSON..................................................................................................................................60
1.1.66 PROBABILIDAD.......................................................................................................................611.1.67 PROMEDIO..............................................................................................................................62
1.1.68 PROMEDIO.SI.........................................................................................................................63
1.1.69 PROMEDIO.SI.CONJUNTO..................................................................................................64
1.1.70 PROMEDIOA............................................................................................................................651.1.71 PRONOSTICO.........................................................................................................................65
1.1.72 PRUEBA.CHI............................................................................................................................66
1.1.73 PRUEBA.CHI.INV....................................................................................................................67
1.1.74 PRUEBA.F................................................................................................................................68
1.1.75 PRUEBA.FISCHER.INV.........................................................................................................68
1.1.76 PRUEBA.T................................................................................................................................69
1.1.77 PRUEBA.Z................................................................................................................................70
1.1.78 RANGO.PERCENTIL..............................................................................................................71
1.1.79 TENDENCIA.............................................................................................................................71
1.1.80 VAR............................................................................................................................................72
1.1.81 VARA.........................................................................................................................................73
1.1.82 VARP.........................................................................................................................................74
1.1.83 VARPA......................................................................................................................................74
1.2 Aplicacin de la Funciones Estadsticas.............................................................................. 75
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2. ANLISIS DE DATOS...................................................................................................... 752.1 Anlisis de varianza de un factor:.......................................................................................... 762.2 Anlisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo:........................... 772.3 Anlisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo:....................... 792.4 Coeficiente de correlacin:..................................................................................................... 802.5 Covarianza:................................................................................................................................ 812.6 Estadstica descriptiva:........................................................................................................... 822.7 Suavizacin exponencial:........................................................................................................ 832.8 Prueba F para varianza de dos muestras:............................................................................ 842.9 Anlisis de Fourier:.................................................................................................................. 852.10 Histograma:................................................................................................................................ 862.11 Media mvil:............................................................................................................................... 872.12 Generacin de nmeros aleatorios:...................................................................................... 88
2.13
Jerarqua y percentil:............................................................................................................... 89
2.14 Regresin:.................................................................................................................................. 912.15 Muestra:...................................................................................................................................... 922.16 Prueba t para medias de dos muestras emparejadas:....................................................... 932.17 Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales:............................................ 942.18 Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales:..................................... 952.19 Prueba z para medias de dos muestras:.............................................................................. 97
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TABLA DE IMGENES
Imagen 1: Insertar funcin.............................................................................................................. 8Imagen 2: Insertar funcin 1........................................................................................................... 8
Imagen 3: Cuadro de dialogo Inserta Funcin............................................................................. 9
Imagen 4: Cuadro de dialogo argumentos funcin BINOM.CRIT........................................... 10
Imagen 5: Cuadro de dialogo argumentos funcin COEF.DE.CORREL............................... 11
Imagen 6: Cuadro de dialogo argumentos funcin COEFICIENTE.ASIMETRIA.................12
Imagen 7: Cuadro de dialogo argumentos funcin COEFICIENTE.R2................................. 13
Imagen 8: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR................................................. 13
Imagen 9: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR.BLANCO................................ 14
Imagen 10: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR.SI.......................................... 15
Imagen 11: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTARA............................................ 15Imagen 12: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR.SI.CONJUNTO................... 16
Imagen 13: Cuadro de dialogo argumentos funcin COVAR.................................................. 16
Imagen 14: Cuadro de dialogo argumentos funcin CRECIMIENTO.................................... 17
Imagen 15: Cuadro de dialogo argumentos funcin CUARTIL............................................... 18
Imagen 16: Cuadro de dialogo argumentos funcin CURTOSIS........................................... 19
Imagen 17: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVEST............................................. 19
Imagen 18: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVESTA........................................... 20
Imagen 19: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVESTP........................................... 21
Imagen 20: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVESTPA........................................ 21
Imagen 21: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVIA2............................................... 22
Imagen 22: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVPROM......................................... 23
Imagen 23: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.WEIBULL................................. 24
Imagen 24: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.BETA........................................ 25
Imagen 25: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.BETA.INV................................. 26
Imagen 26: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.BINOM...................................... 26
Imagen 27: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.CHI............................................ 27
Imagen 28: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.EXP........................................... 28
Imagen 29: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.F................................................ 28
Imagen 30: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.F.INV......................................... 29
Imagen 31: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.GAMMA.................................... 30
Imagen 32: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.GAMMA.INV............................ 31
Imagen 33: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.HIPERGEOM.......................... 31
Imagen 34: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.LOG.INV................................... 32
Imagen 35: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.LOG.NORM............................. 33
Imagen 36: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM....................................... 33
Imagen 37: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM.ESTAND..................... 34
Imagen 38: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM.ESTAND.INV..............34
Imagen 39: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM.INV............................... 35
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Imagen 40: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.T................................................ 35
Imagen 41: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.T.INV......................................... 36
Imagen 42: Cuadro de dialogo argumentos funcin ERROR.TIPICO.XY............................. 37
Imagen 43: Cuadro de dialogo argumentos funcin ESTIMACION.LINEAL........................ 37
Imagen 44: Cuadro de dialogo argumentos funcin ESTIMACION.LOGARITMICA..........38
Imagen 45: Funcin FISHER........................................................................................................ 39
Imagen 46: Cuadro de dialogo argumentos funcin FISHER................................................. 40
Imagen 47: Cuadro de dialogo argumentos funcin FISHER 1.............................................. 40
Imagen 48: Cuadro de dialogo argumentos funcin FRECUENCIA...................................... 41
Imagen 49: Cuadro de dialogo argumentos funcin GAMMA.LN........................................... 43
Imagen 50: Cuadro de dialogo argumentos funcin INTERSECCION.EJE......................... 43
Imagen 51: Cuadro de dialogo argumentos funcin INTERVALO.CONFIANZA.................44
Imagen 52: Cuadro de dialogo argumentos funcin JERARQUIA......................................... 45
Imagen 53: Cuadro de dialogo argumentos funcin K.ESTIMO.MAYOR............................. 46
Imagen 54: Cuadro de dialogo argumentos funcin K.ESTIMO.MENOR............................. 47
Imagen 55: Cuadro de dialogo argumentos funcin MAX....................................................... 48
Imagen 56: Cuadro de dialogo argumentos funcin MAXA..................................................... 49
Imagen 57: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIA.ACOTADA............................... 50
Imagen 58: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIA.ARMO...................................... 51
Imagen 59: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIA.GEOM...................................... 52
Imagen 60: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIANA.............................................. 53
Imagen 61: Cuadro de dialogo argumentos funcin MIN......................................................... 53
Imagen 62: Cuadro de dialogo argumentos funcin MINA
......................................................
54
Imagen 63: Cuadro de dialogo argumentos funcin MODA.................................................... 55
Imagen 64: Cuadro de dialogo argumentos funcin NEGBINOMDIST................................. 56
Imagen 65: Cuadro de dialogo argumentos funcin NORMALIZACION............................... 57
Imagen 66: Cuadro de dialogo argumentos funcin PEARSON............................................ 58
Imagen 67: Cuadro de dialogo argumentos funcin PENDIENTE......................................... 58
Imagen 68: Cuadro de dialogo argumentos funcin PERCENTIL......................................... 59
Imagen 69: Cuadro de dialogo argumentos funcin PERMUTACIONES............................. 60
Imagen 70: Cuadro de dialogo argumentos funcin POISSON.............................................. 60
Imagen 71: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROBABILIDAD.................................. 61
Imagen 72: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIO.......................................... 62Imagen 73: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIO.SI..................................... 63
Imagen 74: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIO.SI.CONJUNTO..............64
Imagen 75: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIOA....................................... 65
Imagen 76: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRONOSTICO..................................... 66
Imagen 77: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.CHI....................................... 67
Imagen 78: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.CHI.INV................................ 67
Imagen 79: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.F............................................ 68
Imagen 80: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.FISHER.INV........................ 69
Imagen 81: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.T............................................ 69
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Imagen 82: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.Z............................................ 70
Imagen 83: Cuadro de dialogo argumentos funcin RANGO.PERCENTIL.......................... 71
Imagen 84: Cuadro de dialogo argumentos funcin TENDENCIA......................................... 72
Imagen 85: Cuadro de dialogo argumentos funcin VAR........................................................ 73
Imagen 86: Cuadro de dialogo argumentos funcin VARA..................................................... 74
Imagen 87: Cuadro de dialogo argumentos funcin VARP..................................................... 74
Imagen 88: Cuadro de dialogo argumentos funcin VARPA.................................................. 75
Imagen 89: Cuadro de dialogo Anlisis de Varianza................................................................ 76
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1. Funciones Estadsticas
Para utilizar cualquier formula estadstica que trae Microsoft Excel 2007, u otra
versin, se de hacer clic en insertar funcin () como se muestra en la siguienteimagen:
Imagen1: Insertar funcin
Otra forma de hacer lo mismo es dar clic, en la cinta de opciones de Excel, en
Frmulas, en la parte izquierda, como muestra la imagen 2.
Imagen 2: Insertar funcin 1
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Se ve que hay otra manera de insertar una funcin. sta es Mays+F3, es decir, la
que comnmente se conoce como Shift + F3.
Despus de hacer esto les aparece el siguiente cuadro de dialogo (Imagen 3), del
cual deben seleccionarEstadsticas donde dice Oseleccionar una categora:
Imagen 3: Cuadro de dialogo Inserta Funcin.
Ahora despus de haber explicado como insertar una funcin comencemos a
explicar cada
1.1 Explicacin de las Funciones Estadstica
A continuacin se explicaran cada una de las funciones estadsticas que traeMicrosoft Excel 2007, explicndolas en el mismo orden que bien en este software.
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Funciones Estadsticas
1.1.1 BINOM.CRIT:
Esta funcin permite calcular el menor valor cuya probabilidad binomial
acumulada es igual a una probabilidad tomada como valor crtico, dadas una
cantidad de ensayos (tamao de muestra) y la probabilidad de xito en cada
ensayo. Al insertarla funcin:
Imagen 4: Cuadro de dialogo argumentos funcin BINOM.CRIT
En Ensayos se introduce el valor del tamao de muestra o de la cantidad de
resultados que pueden ser xito o fracaso, Prob_xito es la probabilidad de los
resultados favorables yAlfa
es el valor crtico. El resultado es el valor que tiene
una probabilidad acumulada igual o mayor al valor Alfa.
1.1.2 COEF.DE.CORREL:
Calcula cul es el coeficiente de correlacin entre dos conjuntos de datos medido
con valores entre -1 y 1, es decir, mide el si los datos tienen un comportamiento
similar (correlacin positiva), si el comportamiento de los valores de un rango no
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estn relacionados (correlacin cero) o si la relacin entre estos es negativa
(correlacin negativa).
Al insertar esta funcin, aparecer la siguiente ventana
Imagen 5: Cuadro de dialogo argumentos funcin COEF.DE.CORREL
En Matriz1 y Matriz2 se deben incluir los datos correspondientes a los rangos de
valores 1 y 2, respectivamente. El resultado arrojado es el coeficiente de
correlacin de tales conjuntos de datos.
1.1.3 COEFICIENTE.ASIMETRIA:
Esta funcin mide el grado de asimetra de un conjunto de datos con respecto al
promedio de los mismos, es decir, mide la proporcin de la equivalencia entre los
datos que estn por debajo y por encima del promedio. Si el resultado del
coeficiente de asimetra es positivo, entonces los datos estn sesgados hacia losvalores ms positivos; si es igual a cero, la distribucin es simtrica con respecto
a la media (igual proporcin de datos por debajo y por encima de la media) y si es
negativo, los datos estn sesgados hacia los valores ms negativos. Al insertar la
funcin se muestra la siguiente ventana:
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Imagen 6: Cuadro de dialogo argumentos funcin COEFICIENTE.ASIMETRIA
En la casilla Nmero1 se incluyen los datos a los que se les quiere calcular la
asimetra (deben estar en forma de matrices) y el resultado es el grado deasimetra de los datos con respecto a la media.
1.1.4 COEFICIENTE.R2:
Esta funcin muestra como resultado la proporcin de la varianza de una variable
dependiente que es explicada por la varianza de una variable independiente, es
decir, cunto explica la variable independiente a la variable dependiente.
Al insertar la funcin, se muestra el siguiente cuadro:
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Imagen 7: Cuadro de dialogo argumentos funcin COEFICIENTE.R2
En la casilla Conocido_y se introducen los valores de la variable explicada o
dependiente y en Conocido_x los valores de la variable explicativa o
independiente. El resultado obtenido es el Coeficiente R2.
1.1.5 CONTAR:
Esta funcin cuenta el nmero de celdas que contienen nmeros en un rango
especfico. Omite las celdas que contengan texto, as como las que estn vacas.
Al insertar la funcin se muestra el siguiente cuadro:
Imagen 8: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR
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En Valor1 se introduce la matriz a la que se le quiere contar el nmero de celdas
que contienen nmeros, y el resultado ser el nmero de celdas del rango que
contienen nmeros.
1.1.6 CONTAR.BLANCO:
Cuenta el nmero de celdas vacas dentro de un rango especfico. Luego de
insertar la funcin:
Imagen 9: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR.BLANCO
En la casilla Rango se incluye la matriz de referencia a la que se le desea calcular
el nmero de celdas vacas que contiene. El resultado es el nmero de celdas
vacas del rango especificado.
1.1.7 CONTAR.SI:Esta funcin cuenta el nmero de celdas de un rango especfico que cumplen con
una condicin dada. Al insertar la funcin:
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Imagen 10: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR.SI
Al igual que en la funcin CONTAR, se introduce en Rango la matriz de la que se
quiere extraer el nmero de celdas que cumplen con una caracterstica o criterio
especfico; en Criterio, se escribe la caracterstica de las celdas que se desea
sean contadas y como resultado se muestra el nmero de celdas que cumplen
con esta condicin.
1.1.8 CONTARA:
Esta funcin cuenta el nmero de celdas que no estn vacas en un rango
especfico. Despus de insertar la funcin:
Imagen 11: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTARA
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En Valor1 se introduce la matriz objeto de estudio y como resultado CONTARA
cuenta el nmero de celdas no vacas que esta matriz tiene.
1.1.9 CONTAR.Sl.CONJUNTO:
Imagen 12: Cuadro de dialogo argumentos funcin CONTAR.SI.CONJUNTO
1.1.10 COVAR:
Calcula la covarianza entre dos conjuntos de datos.Al insertar la funcin:
Imagen 13: Cuadro de dialogo argumentos funcin COVAR
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En Matriz1 se introduce el primer conjunto de datos y en Matriz2, el segundo.
Como resultado, COVAR devuelve el valor de la covarianza entre los datos
seleccionados.
1.1.11 CRECIMIENTO:
Esta funcin da como resultado, a partir de valores X e Y conocidos, los valores
de Y correspondientes a valores especficos de X aplicando una tasa de
crecimiento exponencial.
Imagen 14: Cuadro de dialogo argumentos funcin CRECIMIENTO
En Conocido_y se introducen los valores de la serie dependiente, en
Conocido_x los valores de la serie independiente, en Nueva_matriz_x, los
valores de X para los cuales se desea calcular los valores de Y, y Constante, es
un valor lgico que si es VERDADERO o se omite, indica que la constante se
calcula normalmente y si es FALSO, la constante de la ecuacin exponencial
utilizada para calcular la tasa de crecimiento se toma igual a 1.
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1.1.12 CUARTIL:
Esta funcin devuelve el cuartil o percentil de un conjunto de datos.
Imagen 15: Cuadro de dialogo argumentos funcin CUARTIL
En Matriz se introduce el rango de datos y en Cuartil, dependiendo de lo que se
quiera obtener:
Valor a introducir en Cuartil Para obtener
0 El valor mnimo
1 El primer cuartil (percentil 25)
2 El valor de la mediana (percentil 50)
3 El tercer cuartil (percentil 75)
4 El valor mximo
1.1.13 CURTOSIS:
Calcula la curtosis correspondiente a un conjunto de datos. Al introducir la
funcin:
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Imagen 16: Cuadro de dialogo argumentos funcin CURTOSIS
En Nmero1 se introducen los datos de referencia y como resultado se obtiene la
curtosis de los mismos.
1.1.14 DESVEST:
Calcula la desviacin estndar de una muestra sin tener en cuenta los valores
lgicos y celdas que contengan texto.
Imagen 17: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVEST
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En Nmero1 se introduce la muestra y como resultado DESVEST arroja el valor
de la desviacin estndar de la misma.
1.1.15 DESVESTA:
Esta funcin tambin calcula la desviacin estndar de una muestra, pero a
diferencia de DESVEST, DESVESTA si tiene en cuenta los valores lgicos como
VERDADERO (a los que les asigna valores de 1) y FALSO (a los que les asigna
valores de 0). Al insertar la funcin:
Imagen 18: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVESTA
En Valor1 se introducen los datos de la muestra y como resultado DESVESTA
muestra el valor de la desviacin estndar muestral.
1.1.16 DESVESTP:
Calcula la desviacin estndar de la poblacin sin tener en cuenta valores lgicos
ni texto.
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Imagen 19: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVESTP
En Nmero1 se introduce la poblacin objeto de estudio y como resultado
DESVESTP arroja el valor de la desviacin estndar de la misma.
1.1.17 DESVESTPA:
Calcula la desviacin estndar de la poblacin total teniendo en cuenta valores
lgicos y el texto como VERDADERO a los que se les asigna valor de 1 y FALSO
a los que se les asigna 0.
Imagen 20: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVESTPA
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En Valor1 se introducen los datos de la poblacin y como resultado DESVESTPA
muestra el valor de la desviacin estndar poblacional.
1.1.18 DESVIA2:
Esta funcin devuelve la sumatoria de los cuadrados de las desviaciones de los
valores dados a partir de la media muestral.
Imagen 21: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVIA2
En Nmero1 se introduce la muestra objeto de estudio y como resultado
DESVIA2 arroja el valor de la sumatoria de los cuadrados de las desviaciones
muestrales a partir de la media.
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1.1.19 DESVPROM:
Calcula el promedio de las desviaciones absolutas de los datos de una muestra a
partir de la media.Imagen 22: Cuadro de dialogo argumentos funcin DESVPROM
En Nmero1 se introducen los valores de la muestra y como resultado se obtiene
el promedio de las desviaciones absolutas de los datos de la misma.
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1.1.20 DISTR.WEIBULL:
Esta funcin arroja como resultado la probabilidad de una variable aleatoria que
sigue una distribucin de WEIBULL.Imagen 23: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.WEIBULL
Donde X es el valor al que se le desea calcular la probabilidad, Alfa y Beta son
parmetros de la distribucin y Acumulado define la forma de la misma,
VERDADERO para que devuelva la probabilidad acumulada (Funcin de
probabilidad acumulada) y FALSO para que devuelva el valor de la probabilidad
de acuerdo a la funcin de densidad.
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1.1.21 DISTR.BETA:
Devuelve la probabilidad acumulada de una variable X comprendida en un
intervalo [A, B] y que sigue una distribucin BETA. Al insertar la funcin: Imagen 24: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.BETA
Donde X es el valor de la variable comprendida en el intervalo [A, B], Alfa y Beta
son parmetros de la distribucin, A y B son los lmites inferior y superior,
respectivamente.
1.1.22 DISTR.BETA.INV:
Esta es la funcin inversa de la funcin DISTR.BETA. Calcula el valor de una
variable X comprendida en un intervalo [A, B] correspondiente a una probabilidad
dada y que sigue una distribucin BETA.
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Imagen 25: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.BETA.INV
Probabilidad representa la probabilidad asociada a la variable de la distribucin
(se tiene la probabilidad y se desea hallar el valor de X asociado a la misma), Alfa
y Beta son parmetros de la distribucin, A y B son los lmites inferior y superior,respectivamente.
1.1.23 DISTR.BINOM:
Esta funcin da como resultado la probabilidad de una variable aleatoria discreta
que sigue una distribucin de probabilidad binomial.
Imagen 26: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.BINOM
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Donde Nm_xito representa la cantidad de resultados favorables en o exitosos
del experimento, Ensayos es el tamao de la muestra o la cantidad de resultados
que pueden resultar como xitos o fracasos, Prob_xito es la probabilidad deque el resultado del experimento resulte favorable, y Acumulado representa la
forma de la distribucin, VERDADERO para funcin de distribucin acumulada o
FALSO para funcin de masa de probabilidad.
1.1.24 DISTR.CHI:
Calcula la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria continua que sigue
una distribucin de probabilidad Chi cuadrado de una sola cola. Al insertar la
funcin:
Imagen 27: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.CHI
X representa el valor de la variable a la que se le quiere calcular la probabilidad de
ocurrencia, Grados_de_libertad son los grados de libertad de la distribucin. El
resultado es la probabilidad asociada a la variable aleatoria X.
1.1.25 DISTR.EXP:
Esta funcin da como resultado el valor de la probabilidad de una variable que se
distribuye exponencialmente de acuerdo a la funcin exponencial de distribucin.
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Imagen 28: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.EXP
X es el valor al que se le quiere calcular la probabilidad de ocurrencia, Lambda es
el parmetro de la funcin de distribucin y Acum representa la forma de la
distribucin (Verdadero si es acumulada o Falso si es funcin de densidad)
1.1.26 DISTR.F:
Esta funcin da como resultado el valor de la probabilidad de una variable
aleatoria que sigue una distribucin F. Al insertar la funcin:
Imagen 29: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.F
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X es el valor de la variable aleatoria que sigue la distribucin F, a la que se le
quiere averiguar la probabilidad. Grados_de_libertad son los grados de libertad
del numerador y Grados_de_libertad2 son los grados de libertad deldenominador. El resultado es la probabilidad asociada a la variable X.
1.1.27 DISTR.F.INV:
Esta funcin muestra el valor de una variable aleatoria que sigue una distribucin
F, dada una probabilidad. Para calcular la probabilidad asociada a una variable
aleatoria que sigue una distribucin F se usa DISTR.F y para calcular el valor de
una variable aleatoria correspondiente a una probabilidad dada se usa
DISTR.F.INV.
Imagen 30: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.F.INV
En Probabilidad se incluye el valor de la probabilidad dada para la cual se deseaconocer el valor de la variable asociada a la misma. Grados_de_libertad1 son los
grados de libertad del denominador y Grados_de_libertad2 son lo grados de
libertad del denominador.
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1.1.28 DISTR.GAMMA:
Esta funcin se utiliza para calcular la probabilidad de una variable aleatoria que
sigue una distribucin Gamma. Al insertar la funcin:Imagen 31: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.GAMMA
Donde X es el valor al que se le desea calcular la probabilidad, Alfa y Beta sonparmetros de la distribucin y Acumulado define la forma de la misma,
VERDADERO para que devuelva la probabilidad acumulada y FALSO para que
devuelva el valor de la probabilidad de acuerdo a la funcin de densidad.
1.1.29 DISTR.GAMMA.INV:
Calcula el valor de una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin
Gamma referente a una probabilidad especfica. Para calcular la probabilidad de
una variable aleatoria se usa DISTR.GAMMA y para calcular el valor de la variable
aleatoria correspondiente a una probabilidad dada se usa DISTR.GAMMA.INV.
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Imagen 32: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.GAMMA.INV
Prob, es el valor de la probabilidad asociada a la variable aleatoria que se quiere
averiguar y Alfa y Beta son los parmetros de la distribucin Gamma. El resultado
es el valor de la variable correspondiente a la probabilidad sealada
1.1.30 DISTR.HIPERGEOM:
Esta funcin da como resultado la probabilidad de ocurrencia de una variable
aleatoria discreta cuando se conoce el tamao de la poblacin a la que pertenece
dicha variable.
Imagen 33: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.HIPERGEOM
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Donde Muestra_xito son los resultados favorables que se pueden obtener de la
muestra, Nm_de_muestra es el tamao de la nuestra seleccionada,
Poblacin_xito es el nmero de resultados favorables que se pueden obtenerde la poblacin y Nm_de_poblacin es el tamao de la poblacin del estudio.
1.1.31 DISTR.LOG.INV:
Devuelve el valor de la variable aleatoria que se distribuye logartmico-normal,
asociada a una probabilidad acumulada, es decir, calcula el valor correspondiente
a una probabilidad dada.
Imagen 34: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.LOG.INV
Probabilidad hace referencia a la probabilidad para la que se desea calcular el
valor de la variable aleatoria asociada, Media es el promedio de la distribucin,
Desv_estndar es la desviacin estndar de la distribucin.
1.1.32 DISTR.LOG.NORM:
Esta funcin calcula la probabilidad de una variable aleatoria que se distribuye
logartmico-normal, dadas la media y la desviacin estndar de la distribucin.
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Imagen 35: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.LOG.NORM
X es el valor al que se le desea calcular la probabilidad, Media es el promedio de
la distribucin y Desv_estndar es la desviacin estndar de la misma.
1.1.33 DISTR.NORM:
Con esta funcin se calcula la probabilidad asociada a una variable aleatoria que
se distribuye Normal, dadas la media y la desviacin estndar de la poblacin.
Imagen 36: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM
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X es el valor al que se desea calcular la probabilidad, Media es la media de la
distribucin, Desv_estndar es la desviacin estndar y Acum es un valor lgico
que define la forma de la distribucin (VERDADERO para probabilidad acumulada
y FALSO para la Funcin de distribucin de probabilidad).
1.1.34 DISTR.NORM.ESTAND:
Calcula el valor de la probabilidad correspondiente a un valor z especfico.
Imagen 37: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM.ESTAND
1.1.35 DISTR.NORM.ESTAND.INV:
Calcula el valor z correspondiente a una probabilidad dada
Imagen 38: Cuadro de dialogo argumentos funcin
DISTR.NORM.ESTAND.INV
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1.1.36 DISTR.NORM.INV:
Devuelve el valor de la variable aleatoria que se distribuye normal, a partir una
probabilidad, media y desviacin estndar especficas.Imagen 39: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.NORM.INV
Probabilidad es el valor de la probabilidad para la que se quiere calcular el valor
de la variable asociada. Media y Desv_estndar son los parmetros media y
desviacin estndar de la distribucin, respectivamente.
1.1.37 DISTR.T:
Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria que se distribuye de acuerdo a
la distribucin T de student, dados los grados de libertad.
Imagen 40: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.T
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X es el valor de la variable a la que se le quiere calcular la probabilidad,
Grados_de_libertad son lo grados de libertad de la distribucin (n-1) y Colas
representa el numero decolas de la distribucin (1 si es de una cola y 2 si es de 2
colas).
1.1.38 DISTR.T.INV:
A partir de una probabilidad y unos grados de libertad dados, muestra el valor T
correspondiente.
Imagen 41: Cuadro de dialogo argumentos funcin DISTR.T.INV
Probabilidad es la probabilidad asociada a la variable que se quiere calcular y
Grados_de_libertad son los grados de libertad de la distribucin.
1.1.39 ERROR.TIPICO.XY:Devuelve el valor del error tpico correspondiente a cada valor de Y en una
regresin, es decir, la diferencia entre el valor estimado en la regresin y el
observado en los puntos dados
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Imagen 42: Cuadro de dialogo argumentos funcin ERROR.TIPICO.XY
En Conocido_y y Conocido_x se introducen las matrices de los valores Y y X,
respectivamente.
1.1.40 ESTIMACIN.LINEAL:
Es una funcin que se utiliza para estimar los principales estadsticos de unaregresin lineal, pendientes, coeficiente de determinacin, estadstico F, etc. Al
insertar la funcin:
Imagen 43: Cuadro de dialogo argumentos funcin ESTIMACION.LINEAL
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En Conocido_y y Conocido_x se introducen las matrices de los valores Y y X,
respectivamente. Constante es un valor lgico (VERDADERO para estimar la
constante normalmente y FALSO para la que sea igual a cero). Estadstica es unvalor lgico, VERDADERO si se desea estimar los estadsticos de la regresin
adicionales, y FALSO si slo se desea el valor de la pendiente y de la constante.
1.1.41 ESTIMACION.LOGARITMICA:
Es una funcin que se utiliza para estimar los principales estadsticos de una
regresin exponencial, pendientes, coeficiente de determinacin, estadstico F,
etc. Al insertar la funcin
Imagen 44: Cuadro de dialogo argumentos funcin ESTIMACION.LOGARITMICA
En Conocido_y y Conocido_x se introducen las matrices de los valores Y y X
conocidos, respectivamente. Constante es un valor lgico (VERDADERO para
estimar la constante normalmente y FALSO para la que sea igual a 1). Estadstica
es un valor lgico, VERDADERO si se desea estimar los estadsticos de la
regresin adicionales, y FALSO si slo se desea el valor de la pendiente y de la
constante.
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1.1.42 FISHER
Esta Funcin hace una transformacin Fisher, o coeficiente z, de cualquier valor
de x (numrico) entre -1 y 1, excluyendo los lmites, es decir, -1 y 1. Estatransformacin la hace Excel utilizando la frmula de la transformacin de Fisher
que es la siguiente:
12 ln 1 1 Donde z es la transformacin de x, x es el valor numrico que se desea hallar a
transformacin de Fisher.
Este valor obtenido (transformacin de Fisher), tiene la caracterstica de
distribuirse normalmente. Esta transformacin se utilizar para hacer pruebas de
hiptesis sobre el coeficiente de correlacin (Cuya funcin en Excel es
COEF.DE.CORREL).
Para hacer la transformacin en Excel primero se hace el procedimiento
anteriormente indicado que consiste en insertar una funcin. Luego se busca en la
categora de estadsticas esta funcin (Fisher) como se muestra en la siguiente
imagen, aunque antes de lo anterior deben ubicarse en la celda que desean que
salga la transformacin (Ejemplo: A1):
Imagen 45: Funcin FISHER
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Luego da clic en Aceptar, posteriormente se sale el siguiente cuadro de dialogo:
Imagen 46: Cuadro de dialogo argumentos funcin FISHER.
Como vemos se pide la ubicacin del valor de x que se le va a calcular la
trasformacin de Fisher, por lo que se escribe la ubicacin o da clic en botn que
seala, con una flecha roja, la esquina superior izquierda y posteriormente da clic
en la celda (en este ejemplo B1) en la que se encuentra x tal como se muestra en
la siguiente imagen:
Imagen 47: Cuadro de dialogo argumentos funcin FISHER 1
Despus de hacer esto presiona Enter dos veces y as en la celda B2 obtienes la
transformacin de Fisher del valorx que se encuentra en B1.
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1.1.43 FRECUENCIA
Esta funcin calcula la frecuencia, o nmero de veces, que unos valores se repiten
en un intervalo determinado. Estos valores pertenecen a un rango de datos. Comoresultado Excel le devuelve una matriz (ms bien un vector columna) donde se
encuentra la distribucin de frecuencia de los datos dadas unas especificaciones
de los intervalos.
Como en la funcin anterior debemos ubicarnos en una celda donde se va a
mostrar los resultados4. Luego insertar funcin, estadsticas y posteriormente,
FRECUENCIA y as Excel muestra el siguiente cuadro de dialogo:
Imagen 48: Cuadro de dialogo argumentos funcin FRECUENCIA
Como se ve Excel pide dos cosas: Datos y Grupos. En Datos va el rango de
datos al cual se le va a calcular la frecuencia. Ejemplo: A1:A20, esto quiere decir
que los datos se encuentran en un vector que va de la celda A1 hasta la celdaA20. En Grupos va el rango de los valores que van a formar los intervalos.
El primer intervalo va mostrar la frecuencia de todos los valores menores o iguales
al primer valor del rango de Grupos; el segundo los mayores al primer valor del
4Para esta funcin, as como para otras, es necesarios ubicarse en una celda que tenga espaciohacia abajo para mostrar la matriz resultante.
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rango de Grupos y menores o iguales al segundo, as sucesivamente hasta el
penltimo intervalo; el ltimo intervalo mostrar la frecuencia de aquellos valores,
que pertenecen al intervalo ingresado en Datos,que son mayores al ltimo valordel rango Grupos.
Despus de ingresar5 el rango Datos y Grupos se da clic en Aceptar. Luego se
ubica sobre la celda que inicialmente se haba ubicado para insertar la funcin.
Selecciona n+1 celdas hacia abajo (esto incluyendo donde se escribi la formula
inicialmente que debe ser la primera), donde n es el nmero de valores que
forman los intervalos. Ejemplo: el rango de Grupos est formado por los
siguientes valores {10, 20, 30, 40} entonces n es 4 por lo que se deben
seleccionar 5 celdas.
Al seleccionar las celdas presione F2; posteriormente Mays + Enter para mostrar
la matriz completa (vector columna), es decir, la distribucin de frecuencia.
1.1.44 GAMMA.LN
Esta funcin calcula el logaritmo natural de la funcin gamma . En formulacinmatemtica sera:
. lnxDonde ; Para que Excel haga este clculo se da clic en la celda donde se quiere colocar el
logaritmo (resultado). Luego Insertar funcin, estadstica, GAMMA.LN y aceptar.
De esta forma Excel muestra el siguiente cuadro de dialogo:
5Se recuerda al lector que puede utilizar la forma que ms le agrade para agregar estos rangos.
Anteriormente se explic la de escribir el rango o seleccionar el mismo.
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Imagen 49: Cuadro de dialogo argumentos funcin GAMMA.LN
Como vemos hay que darle la ubicacin del valorx que es una funcin gamma.
1.1.45 INTERSECCION.EJE
Esta funcin calcula el punto de interseccin con el eje Y de una funcin de X
ptima a partir de unos valores de Y (variable dependiente) conocidos y unos
valores de X (variable independiente). Esta funcin ptima la calcula Excel
utilizando el mtodo de Estimacin Lineal (mnimos cuadrados).
Para que Excel haga este clculo, se ubica el cursor en la celda que se quiere que
se muestre el intercepto, luego insertar funcin, estadsticas,
INTERSECCION.EJE y aceptar. Haciendo esto Excel muestra el siguiente cuadro
de dialogo:
Imagen 50: Cuadro de dialogo argumentos funcin INTERSECCION.EJE
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Como se ve en la imagen 9 Excel pide el rango de valores de Y conocidos
(Conocido_y) y el rango de valores de X conocidos (Conocido_x), luego de
haber ingresado estos rango se da aceptar y de esta forma se obtiene el valor del
intercepto. Cabe aclarar que el tamao del rango de Y debe ser el mismo que el
de X.
1.1.46 INTERVALO.CONFIANZA
Esta funcin sirve para calcular el intervalo de confianza para la media poblacional
a partir de cualquier media muestral , un nivel de significancia dado (queest entre 0 y 1)
, una desviacin estndar conocida
as como el tamao de
la muestra (n) la cual es decir:
Z es el valor de la distribucin normal que corresponde a una probabilidad
mayor o igual a 1- . El lector recordar de su curso de Estadstica Inferencial que corresponde a la desviacin de las medias mustrales para poblacionesinfinitas. Excel lo nico que calcula es la parte derecha de la ecuacin de formapositiva.
Para que Excel calcule la parte derecha de la ecuacin, se ubica el cursor en la
celda en la que se quiere salga el resultado, luego insertar funcin, estadsticas,
INTERVALO.CONFIANZA y aceptar; se obtiene el siguiente cuadro de dialogo:
Imagen 51: Cuadro de dialogo argumentos funcin INTERVALO.CONFIANZA
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Como se ve en el cuadro de dialogo hay que indicarle la ubicacin donde se
encuentra el nivel de significancia en Alfa as como la de la desviacin estndar
en Desv_estndar y el tamao de la muestra en Tamao. Luego se da Enter yas se obtiene la parte derecha de la ecuacin anteriormente mostrada.
Despus de tener esto, se puede plantear el intervalo de confianza para la media
poblacional dado el nivel de significancia; sumndole a la media muestral el valor
calculado con esta frmula para as obtener el lmite superior del intervalo de
confianza y restndole el mismo valor calculado so obtiene el lmite inferior, es
decir, aplicando la ecuacin.
1.1.47 JERARQUA
Esta funcin muestra la jerarqua o posicin de un valor en un conjunto de valores
que pueden estar ordenados de forma ascendente o descendente.
Para ver la posicin o puesto de un valor en un conjunto de valores se da clic en la
celda donde se desea que se coloque el puesto del nmero, luego insertar
frmula, estadsticas, JERARQUIA y aceptar y se obtiene el siguiente cuadro de
dialogo:
Imagen 52: Cuadro de dialogo argumentos funcin JERARQUIA
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Como vemos Excel pide la ubicacin del nmero que se le va a calcular su
posicin en un conjunto de datos en Nmero, el rango del conjunto de datos en
Referencia y la forma como estn ordenados los valor en Orden (0 si estnordenado en forma descendente y un nmero diferente de 0 si estn en forma
ascendente). Despus de ingresar los respectivos valores se da aceptar y Excel te
muestra la ubicacin.
Esta funcin tiene algunos problemas porque al repetirse algn valor y a su vez
se busca su posicin, Excel te mostrar la ubicacin del primero.
1.1.48 K.ESTIMO.MAYOR
Esta funcin se muestra el valor del valor k-simo valor mayor de una matriz de
valores, sin importar sus dimensiones.
Para saber cul es el valor que ubica la posicin k mayor se debe dar clic en la
celda que desee que lo muestre, luego inserta frmula, estadstica,
K.ESTIMO.MAYOR y aceptar. Excel muestra el siguiente cuadro de dialogo:
Imagen 53: Cuadro de dialogo argumentos funcin K.ESTIMO.MAYOR
Hay que ingresar la ubicacin de la matriz de la que deseas sacar el k-simo
mayor valor en Matriz. Luego se debe indicar la posicin en la que se encuentra el
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valor de k en k. Si k =1, Excel mostrar el valor mayor de la matriz indicada; si es
igual a dos te mostrar el segundo mayor valor de la matriz y as sucesivamente.
1.1.49 K.ESTIMO.MENOR
Esta funcin es vez de mostrar el mayor valor de una matriz determinada muestra
el menor. El cuadro de dialogo correspondiente a esta funcin es:
Imagen 54: Cuadro de dialogo argumentos funcin K.ESTIMO.MENOR
Tanto en Matriz como en k se hace lo mismo que en la funcin anterior. En este
caso si k=1, Excel mostrar el valor menor de la matriz: si es igual a dos mostrar
el segundo menor de la matriz y as sucesivamente.
1.1.50 MAX
Esta funcin muestra el valor mximo de una o varias matrices (Excel tiene
capacidad de hasta 255 matrices). En caso de que la matriz sea de 1x1 sta ser
un nmero tal como lo pide Excel.
Para saber cul es el valor mximo se da clic en la celda que se desee mostrar.
Luego insertar funcin, estadsticas MAX y aceptar. Excel muestra el siguiente
cuadro de dialogo:
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Imagen 55: Cuadro de dialogo argumentos funcin MAX
Vemos que Excel pide la ubicacin de las matrices en Nmero1, Nmero2. Se
haba dicho que se poda incluir hasta 255 matrices pero en el cuadro de dialogo
slo aparecen dos. Para que salga la posibilidad de ingresar la tercera matriz hay
que dar clic en Nmero2, de esta forma sale Nmero3; si se da clic en este ltimo
sale Nmero4, es decir, Excel te va ofreciendo una cada vez slo hasta la 255.
Cabe resaltar que estas matrices pueden ser de distintas dimensiones.
1.1.51 MAXA
Esta funcin devuelve el mayor valor de una matriz o varias. Esta funcin se
diferencia de la anterior (MAX) en que estas matrices pueden incluir valores lgico
como VERDADERO y FALSO. Para Excel la palabra VERDADERO tiene una
equivalencia de 1 y FALSO 0.
En caso de que en los argumento (matrices) hayan valores menores a uno y a la
vez la palabra VERDADERO Excel devolver como valor mximo 1 (la
equivalencia de VERDADERO). Si los valores de los argumentos son negativos y
se encuentra la palabra FALSO, Excel devolver como mximo valor 0
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(equivalencia de FALSO). Si se presenta el caso anterior y se le suma la presencia
de VERDADERO el resultado ser 1.
Imagen 56: Cuadro de dialogo argumentos funcin MAXA
Para que Excel haga el respectivo clculo se siguen los mismos pasos de lafuncin anterior. Esta funcin tambin soporta hasta 255 matrices.
1.1.52 MEDIA.ACOTADA
Esta funcin calcula la media de un vector (columna o fila) de datos eliminando un
porcentaje de estos que se encuentran en los extremos, es decir, los mayores e
inferiores sin que estos estn ordnanos (ni de forma ascendente ni descendente).
Al hacer el mismo procedimiento que se ha venido indicando se obtiene el
siguiente cuadro de dialogo:
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Imagen 57: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIA.ACOTADA
Como se ve Excel pide la ubicacin de la matriz a la cual se desea calcula la
media acotada en Matriz, adems pide la ubicacin donde se encuentra el
porcentaje de valores6(que est entre 0 y 1) que se desean eliminar en
Porcentaje.
Si el porcentaje que usted indica es 100% (1), Excel mostrar un error. Esto
porque ha eliminado todos los valores y por lo tanto estar calculando la media de
nada.
1.1.53 MEDIA.ARMO
Por medio de esta funcin Excel calcula la media armnica de una o varias
matrices (como mximo 255) cuyos elementos sean mayores a cero. Excel
emplea la frmula de la media armnica que es: 1
6 Este es del nmero del total de valores o nmeros del vector.
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Donde n es el nmero de elementos de las matrices. es el valor de cadaelemento de las distintas matrices.
En la siguiente imagen vemos el cuadro de dialogo correspondiente a esta
funcin:
Imagen 58: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIA.ARMO
Como vemos hay que indicarle la ubicacin de cada una de las matrices. No es
necesario que las matrices tengan las mismas dimensiones.
1.1.54 MEDIA.GEOMEsta funcin calcula la media geomtrica de una o varias matrices (hasta de255). La media geomtrica Excel la calcula con la siguiente frmula:
Vemos que es la raz ensima de la multiplicacin todos los elementos des todas
la matrices.
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Al igual que en la funcin anterior se ingresa la ubicacin de las distintas matrices
a las que se le va a calcula la media geomtrica. Para este clculo no
necesariamente las matrices deben tener la misma dimensin. En la imagen 18 se
muestra el cuadro de dialogo de esta funcin:
Imagen 59: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIA.GEOM
1.1.55 MEDIANA
Esta funcin calcula la mediana (valor intermedio de un conjunto de valores, es
decir, el que se encuentra en la mitad. No necesariamente debe pertenecer a
alguna de las matrices) de los valores de una o varias matrices (mximo 255).
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Imagen 60: Cuadro de dialogo argumentos funcin MEDIANA
En la imagen 19 se muestra el cuadro de dialogo para esta funcin. Las matrices
se ingresan como en la funcin anterior. No es necesario que las matrices sean de
la misma dimensin.
1.1.56 MIN
Esta funcin calcula el valor mnimo de una o varias matrices (mximo de 255). El
cuadro de dialogo de esta funcin es el siguiente:
Imagen 61: Cuadro de dialogo argumentos funcin MIN
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La matriz, o las matrices, ingresa de la misma forma como se ha venido
explicando. Tampoco es necesario que las matrices tengan la misma dimensin.
1.1.57 MINA
Esta funcin devuelve el menor valor de una matriz o varias (hasta 255). Esta
funcin se diferencia a la anterior en que estas matrices pueden incluir valores
lgico como VERDADERO y FALSO. Para Excel la palabra VERDADERO tiene
una equivalencia de 1 y FALSO 0.
En caso de que en los argumento (matrices) hayan valores mayores a cero y a la
vez la palabra FALSO Excel devolver como valor mnimo 0 (la equivalencia de
FALSO).
Imagen 62: Cuadro de dialogo argumentos funcin MINA
La ubicacin de la matriz, o las matrices, se ingresa como se ha explicado en las
funciones anteriores. Esta funcin tambin se puede aplicar a matrices de distintas
dimensiones.
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1.1.58 MODA
Esta funcin calcula la moda (valor que se repite con ms frecuencia o nmero de
veces) de una o varias matrices (mximo 255). A partir de este criterio Excelcalcula moda de un conjunto de datos formado por una o ms matrices.
En la imagen 22 se muestra el cuadro de dialogo correspondiente a esta funcin.
Este al igual que muchas de las funciones ya explicadas pide la ubicacin de las
distintas matrices a la cual se le va a calcular la moda.
Imagen 63: Cuadro de dialogo argumentos funcin MODA
1.1.59 NEGBINOMDIST
Es funcin devuelve la probabilidad de obtener una cantidad determinada de
fracasos antes que una de xitos, dada la probabilidad de xito. Esto equivale a la
distribucin binomial negativa.
La frmula de la distribucin binomial negativa es:
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, , 1 1 1 Donde x es el nmero de fracasos.
r el nmero de xitos
p es la probabilidad de xito.
El primer trmino de la parte derecha representa combinacin.
En la siguiente imagen se muestra el cuadro de dialogo de esta funcin:
Imagen 64: Cuadro de dialogo argumentos funcin NEGBINOMDIST
Excel pide la ubicacin del nmero de fracasos en Nm_fracasos, el de nmero
de xitos en Nm_xtios y la probabilidad de xito en Prob_xito. Tanto el
nmero de fracasos como el de xitos deben ser enteros positivos y la
probabilidad debe estar entre 0 y 1.
1.1.60 NORMALIZACION
Calcula el valor normalizado () de un valor determinado (x), que se supone sedistribuye normalmente, dada una media () y una desviacin estndar ().
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Imagen 65: Cuadro de dialogo argumentos funcin NORMALIZACION
La ecuacin para esta normalizacin es:
En la imagen 24 se muestra el cuadro de dialogo para esta funcin. Se pide la
ubicacin de la celda donde se encuentra la media en Media, la desviacin
estndar en Desv_estndar y el valor de x en X.
1.1.61 PEARSON
Esta funcin calcula el coeficiente de correlacin productor entre una matriz
independiente y una dependiente, las cuales tienen la misma dimensin excepto
matrices de 1x1, porque no se podra calcular una correlacin entre dos nmeroque estn en el mismo momento.
El cuadro de dialogo para esta funcin es:
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Imagen 66: Cuadro de dialogo argumentos funcin PEARSON
Excel pide la ubicacin de ambas matrices: la independiente en Matriz1 y la
dependiente en Matriz2.
1.1.62 PENDIENTE
Anteriormente se explic una formula que calcula el intercepto en Y de una funcin
estimada con el mtodo de estimacin lineal (mnimos cuadrados) a partir de
valores de Y conocidos as como de X donde Y depende de X. Esta funcin
muestra la pendiente de la misma estimacin.
Imagen 67: Cuadro de dialogo argumentos funcin PENDIENTE
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Como se ve en la imagen 26 se debe indicar la ubicacin de los valores de Y en
Conocido_y y los de X en Conocido_x7.
1.1.63 PERCENTIL
Esta funcin de Excel permite calcular el k-simo percentil de un conjunto de
valores a partir del valor del percentil (%). El cuadro de dialogo para esta funcin
es el que se presenta a continuacin:
Imagen 68: Cuadro de dialogo argumentos funcin PERCENTIL
Se ve que Excel pide la ubicacin de la matriz a la cual se le va a calcular el
percentil k-simo en Matriz, adems hay que indicar dnde se encuentra el valor
del percentil el cual est entre 0 y 1.
1.1.64 PERMUTACIONES
Esta funcin permite calcular el nmero de permutaciones que se pueden hacer a
partir de un nmero determinado de objetos indicando el nmero de estos que son
incluidos en cada permutacin.
La siguiente imagen muestra el cuadro de dialogo para esta funcin:
7 Se recuerda al lector que el tamao de ambos vectores debe ser igual.
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Imagen 69: Cuadro de dialogo argumentos funcin PERMUTACIONES
Como se observa, Excel pide la ubicacin del nmero total de objetos con los que
se va a realizar el clculo de las permutaciones, en Nmero, as como el nmero
de estos incluidos en cada permutacin en Tamao.
1.1.65 POISSON
Esta funcin calcula la distribucin de Poisson o probabilidad de la distribucinPoisson. Esta distribucin sirve para estimar la probabilidad de que un nmero de
eventos en un tiempo determinado a partir de una media. El cuadro de dialogo de
esta funcin es el siguiente:
Imagen 70: Cuadro de dialogo argumentos funcin POISSON
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En x es el de eventos que se desea evaluar su probabilidad de ocurrencia; en
Media es el nmero de eventos que se espera que se presenten (esto es
determinado a partir de datos histricos) y Acumulado significa que si se quiere laprobabilidad acumulada (esta es la probabilidad de que ocurra desde 0 eventos a
x) o especifica (probabilidad de x). Para que calcule la probabilidad acumulada se
escribe VERDADERO; si es especfica FALSO.
1.1.66 PROBABILIDAD
Esta funcin calcula la probabilidad de que unos valores de un determinado rango
se encuentren en un intervalo.
Imagen 71: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROBABILIDAD
En la imagen anterior se ve los argumentos que pide Excel para el clculo de esta
funcin. En Rango_x va la ubicacin de los valores que se desea calcular la
probabilidad; en Rango_probabilidad va un rango que corresponde a una
probabilidad asociada (el primer elemento de este rango debe ser la probabilidad
asociada al primer valor del Rango_x) al Rango_x; en Lmite_inf va el lmite
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inferior del intervalo con el que se va a evaluar el Rango_x y en Lmite_sup va el
lmite superior de este mismo intervalo.
En caso de que slo ingrese el lmite inferior Excel te dar la probabilidad de que
los valores del rango sean iguales a ste (lmite inferior), es decir, la probabilidad
asociada a l si est en Rango_x sino ser 0. Si ingresa los dos s le calcular la
proposicin inicial8.
1.1.67 PROMEDIO
Con esta funcin Excel calcula el promedio o media aritmtica de los elementos de
una o varias matrices (hasta 255), sin importar que las dimensiones de stas sea
diferente. Como se observa en la siguiente imagen Excel pide la ubicacin de
cada una de las matrices en Nmero1 hasta Nmero255.
Imagen 72: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIO
8 calcula la probabilidad de que unos valores de un determinado rango se encuentren en unintervalo.
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1.1.68 PROMEDIO.SI
Esta calcula lo mismo que la anterior a diferencia que sta slo calcula el
promedio de una nica matriz a partir de una condicin (criterio). Este criteriotambin est en una matriz que debe tener las mismas dimensiones que la matriz
a la que se le piensa calcular el promedio.
La siguiente imagen muestra el cuadro de dialogo que corresponde a esta funcin:
Imagen 73: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIO.SI
En Rango va la ubicacin del matriz de criterios, estos criterios pueden ser
numricos (igualdad o desigualdad; ejemplo: >4, =2, >=0, etc.) o texto; en Criterio
va el criterio con el que se va a calcular el promedio y en Rango_promedio va el
rango al que se le calcula el promedio. Cabe aclarar que Excel evaluar de la
siguiente forma:
Si el elemento del rango de criterio cumple con el criterio, valga la redundancia,Excel incluir el elemento que est en la misma ubicacin en el
Rango_promedio.
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1.1.69 PROMEDIO.SI.CONJUNTO
Esta funcin hace lo mismo que la anterior a diferencia que sta permite tener en
cuenta ms de un criterio (hasta 127) para calcular el promedio. En la anterior sehaba dicho que el criterio poda ser numrico o texto; para esta frmula cambia
dado que se pueden incluir tanto criterios numricos como de texto. En caso de
que se haga hagan varios criterios Excel tomar los valores que cumplan todos los
criterios que se realicen9.
Imagen 74: Cuadro de dialogo argumentos funcin
PROMEDIO.SI.CONJUNTO
La anterior imagen corresponde al cuadro de dialogo de esta funcin. EnRango_promedio va la matriz a la que se le va a calcular el promedio, en
Rango_criterios1 va la matriz de criterio, en Criterio1 va el criterio y as
sucesivamente.
9 Se recuerda al lector que tanto la matriz a la que se le va a calcular el promedio como la de losdistintitos criterios deben tener la misma dimensin. Adems una matriz de criterios que combinatexto y valores numricos no se puede emplear para la creacin de dos criterios (uno de texto yuno numrico o varios de ambos).
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1.1.70 PROMEDIOA
Esta funcin calcula el promedio de una matriz o varias (hasta 255) que contienen
tanto valores numricos como texto y valores lgicos (VERDADERO FALSO).Excel reconoce el texto como si figuraran cero en la celda as como la palabra
FALSO y Verdadero como uno.
A esta se le ingresan los argumentos como se explico en la frmula PROMEDIO.
El cuadro de dialogo de sta es el que se presenta a continuacin:
Imagen 75: Cuadro de dialogo argumentos funcin PROMEDIOA
1.1.71 PRONOSTICOEsta funcin da un pronstico a partir de una funcin lineal, que depende de una
sola variable, estimada con el mtodo de mnimos cuadrados a partir de unos
datos ya conocidos.
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Imagen 76: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRONOSTICO
En la anterior imagen representa el cuadro de dialogo de esta funcin. En x hay
que incluir el valor con el cual va a predecir uno de y (variable dependiente de x);
en Conocido_y va los valores de y o variable dependiente y en Conocido_x los
valores de x conocido. Tanto el rango, o nmero de valores, de x como el de y
conocido debe ser igual.
En el caso de que no quiera predecir un solo valor de y sino varios, puede escribir
todos los valores de x (rango), ingresar tanto y como x conocido y dar Enter. Le va
a resultar algo as #VALOR!, esto es porque el resultado es una lista de
pronsticos (uno para cada valor de x) y por lo tanto debe mostrarla10.
1.1.72 PRUEBA.CHIEsta funcin calcula el grado de independencia de unos datos reales y unos
esperados (que estn en matrices de igual dimensin) con unos grados de libertad
ajustados por Excel. El valor de esta prueba se encuentra entre 0 y 1; en el caso
de que los valores reales tiendan a ser iguales a las esperadas el valor se
10 Cuando se explic la funcin frecuencia se dijo cmo mostrar una matriz, en este caso se hacelo mismo lo nico es que en esta slo hay que seleccionar un nmero de celdas igual a las de lasx.
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acercara a 1 y si es lo contrario el valor seria 0. El cuadro de de dialogo de esta
funcin es el siguiente:
Imagen 77: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.CHI
En Rango_actual va la matriz de datos observados o reales y en
Rango_esperado la matriz de datos esperados.
1.1.73 PRUEBA.CHI.INV
Esta funcin devuelve el valor inverso a una probabilidad dada para una
distribucin chi cuadrado () para un nmero determinado de grados de libertad,con una cola. En la siguiente imagen se muestra el cuadro de dialogo de esta
funcin:
Imagen 78: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.CHI.INV
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En Probabilidad va la probabilidad que se quiere hallar el valor inverso y en
Grados_de_libertad, como su nombre lo dice, los grados de libertad.
1.1.74 PRUEBA.F
Esta funcin calcula la prueba F, es decir, calcula el doble de la probabilidad de
que la varianza de los elementos de dos matrices sea, estadsticamente, la misma.
A continuacin se muestra el cuadro de dialogo de esta funcin:
Imagen 79: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.F
1.1.75 PRUEBA.FISCHER.INV
Esta funcin devuelve la inversa de la transformacin de Fisher (la que explicamos
anteriormente). Para esto lo nico que hay que indicarle a Excel el valor de latransformacin y l nos devuelve el de x11
11 Ver funcin Fisher.
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Imagen 80: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.FISHER.INV
1.1.76 PRUEBA.T
Esta funcin calcula la probabilidad a partir de la distribucin T de Student. Esta
funcin calcula la probabilidad de que dos muestras procedan de dos poblaciones
subyacentes con igual media.
Imagen 81: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.T
En la imagen anterior se muestra el cuadro de dialogo de esta funcin. En Matriz1
van los datos correspondientes a una muestra; en Matrioz2 los de la muestra dos;
en Colas el nmero de colas que va a tener para hacer la inferencia (en el caso
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que quieran utilizar una cola ira 1 si quieren dos seria 2) y en Tipo hace referencia
al tipo de prueba t: pareado = 1, 2 si las muestras tienen igual varianza y 3 si
tienen distinta varianza.
1.1.77 PRUEBA.Z
Esta funcin calcula la probabilidad de una cola a partir de la distribucin normal.
Sirve para calcula la probabilidad de que un valor cualquiera sea mayor que la
media poblacional.
En la siguiente imagen se muestra el cuadro de dialogo de esta funcin:
Imagen 82: Cuadro de dialogo argumentos funcin PRUEBA.Z
En Matriz van los datos con los que se van a comparar x; en x el valor que se
desea evaluar y en Sigma va la desviacin estndar poblacional.
Para hacer la misma prueba pero con dos colas apliquen la siguiente formula:
=2 * MIN(PRUEBA.Z(matriz,x,sigma), 1 - PRUEBA.Z(matriz,x,sigma))12.
12 Tomada de la ayuda de Microsoft Office de Excel.
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1.1.78 RANGO.PERCENTIL
Esta funcin calcula el rango percentil de un valor determinado. Excel lo hace de
la siguiente forma:
Sea a el valor al cual se le va a calcular el rango percentil. sta ser el nmero de
valores del rango que son menores a a entre el nmero total de valores menos
(esto porque se toma el nmero de valores mayores y menores a a).
El cuadro de dialogo de esta funcin es:
Imagen 83: Cuadro de dialogo argumentos funcin RANGO.PERCENTIL
En Matriz va el rango de valores del cual se va a estimar el rango percentil de x,
en x el valor al cual se le va a estimar el rango percentil y en Cifra_significativa
va el nmero de decimales del rango; en caso de que no se coloque nada Excel
por default coloca tres decimales.
1.1.79 TENDENCIA
Esta funcin hace lo mismo que PRONSTICO, la diferencia esencial es que sta
ofrece la posibilidad de eliminar o dejar la constante de la estimacin por mnimos
cuadrados. Esta frmula es, ms bien, para ver la evolucin de cualquier variables
con el paso del tiempo o cuando la variable independiente varia en una unidad (sin
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importar de qu). El cuadro de dialogo para esta funcin se presenta a
continuacin:
Imagen 84: Cuadro de dialogo argumentos funcin TENDENCIA
En Conocido_y va los datos conocidos de las variable dependiente (sta es la
variable que se desea ver la tendencia); en Conocido_x datos variable
independiente; en Nueva_matriz_x van los nuevos valores que va a tomar la
variable independiente y constante hace referencia a si se quiere aplicar el mtodo
de mnimos cuadrados con o sin constante: con VERDADERO har la estimacin
con constante; con FALSO lo har sin constante.
1.1.80 VAREsta funcin calcula la varianza de una o varias matrices (mximo 255) con
dimensiones no necesariamente igual. En caso de que algunas de las matrices
tengan uno o varios elementos (Excel calcula la varianza suponiendo que los
elementos de las matrices (celdas) forman parte de una poblacin) de texto,
celdas vacas (pero no todas) o valor lgico Excel lo omitir para el clculo de la
varianza.
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As como se a explica la inclusin de distintas matrices para el clculo de
promedio u otra cosa as mismo se incluyen matrices para obtener la varianza de
una o un conjunto de matrices.
En la siguiente imagen se muestra el cuadro de dialogo de esta funcin de Excel:
Imagen 85: Cuadro de dialogo argumentos funcin VAR
1.1.81 VARA
Esta funcin tambin hace la anterior y cumple las mismas condiciones excepto
que para sta los valores lgicos y texto si tienen un valor numrico que influye lavarianza calculada: VERDADERO equivale a 1, FALSO 0 al igual que cualquier
texto. El cuadro de dialogo es el siguiente:
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Imagen 86: Cuadro de dialogo argumentos funcin VARA
1.1.82 VARP
Esta funcin calcula la varianza de la poblacin a partir de de valores mustrales
que se pueden registrar en una o varias matrices (mximo 255) que no necesitan
tener la misma dimensin. Esta funcin omite valores lgicos y textos al igual que
celdas vacas (del cualquiera matriz), pero no todas.
Para ingresar las matrices, para hacer el clculo, se hace como sea hecha
anteriormente. En la siguiente imagen se muestra su cuadro de dialogo:
Imagen 87: Cuadro de dialogo argumentos funcin VARP
1.1.83 VARPA
Esta funcin tiene las mismas caractersticas que la VARA. Lo nico que las
diferencias es que la primera hace un clculo de la varianza para la poblacin
mientras que la segunda es para una muestra de una determinada poblacin. A
continuacin se presenta el cuadro de dialogo de esta funcin:
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Imagen 88: Cuadro de dialogo argumentos funcin VARPA
1.2 Aplicacin de la Funciones Estadsticas
2. Anlisis de Datos
Cuando trabajamos con EXEL tambin poseemos la opcin de analizar datos
estadsticos lo cual nos puede ayudar a determinar una conclusin de una Muestra
Poblacin
Existen varias formas de analizar datos y nosotros la utilizaremos dependiendo
nuestra situacin
En caso de que no tengamos sta aplicacin podemos buscarla en
opciones de Excel, complementos, ir.
Luego escogemos las opciones herramientas para anlisis y herramientas
para anlisis VBA.
Es bueno saber que las aplicaciones son ms que todo de estadstica inferencia
siendo ms especficos.
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2.1 Anlisis de varianza de un factor:
Esta herramienta realiza un anlisis simple de varianza en los datos de dos o
ms muestras. Si queremos comparar la relacin entre las varianzas de dos
ms factores entonces podemos hacer por ejemplo:
N de fallas de maquinas N de retrasos empleados
5 4
3 5
6 4
9 8
3 3
4 3
Queremos analizar la relacin de la varianza entre el nmero de fallas de la
maquinaria de una fbrica y el nmero de retrasos de los empleados.
Procedimiento: ya teniendo la opcin de anlisis de datos, nos vamos en la barra
de herramientas y buscamos datos y picamos en anlisis de datos y escogemos
la opcin Anlisis de varianza de un factor que es la de nuestro ejemplo. Luego
nos saldr un cuadro de dialogo as:
Imagen 89: Cuadro de dialogo Anlisis de Varianza
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Y expresamos las especificaciones deseadas.
Luego damos aceptar y dependiendo donde queremos que EXEL nos muestre el
anlisis, l arrojar los datos con el anlisis deseado.
Algo como esto:
Anlisis de varianza de un factor
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
N de fallas de maquinas 6 30 5 5.2
N de retrasos empleados 6 27 4.5 3.5
ANLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones Suma de cuadradosGrados delibertad
Promedio de loscuadrados F
Entre grupos 0.75 1 0.75 0.17241379
Dentro de los grupos 43.5 10 4.35
Total 44.25 11
2.2 Anlisis de varianza de dos factores con varias muestras por
grupo:Excel tambin nos ofrece la posibilidad de analizar datos cuando se pueden
clasificar de acuerdo con dos dimensiones diferentes.
Por ejemplo:
Deseamos analizar el nmero de nacimientos de nios y nias en clima frio y
clido.
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Nios Nias
Clima frio 2 2
1 3
0 4
ClimaClido 3 1
1 3
2 2
Nota: A diferencia del anlisis de varianza de un factor, debemos tener en cuenta
de que en el anlisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo
nos pedirn en el cuadro de dialogo nos solicitarn el numero de filas por cada
muestra, debemos tener en cuenta de que el numero de filas sea el mismo por
cada prueba que hagamos como se ilustra en el ejemplo anterior.
A continuacin veremos el anlisis que hace Excel estando en esta situacin:
ANLISIS DE VARIANZA
Origen de lasvariaciones
Suma decuadrados
Grados delibertad
Promedio de loscuadrados F
Muestra 0 1 0 0
Columnas 3 1 3 3
Interaccin 3 1 3 3
Dentro del grupo 8 8 1
Total 14 11
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2.3 Anlisis de varianza de dos factores con una sola muestra por
grupo:
Utilizamos este tipo de anlisis
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