INVERSA DE UNA MATRIZ Para el cálculo de la inversa de una matriz

expondremos dos métodos, usando el proceso deGauss-Jordan y utilizando el concepto dedeterminante. Antes de explicar su desarrollodefiniremos que es una matriz inversa en elsiguiente enunciado:

Si es una matriz cuadrada de , e es la matrizidentidad de , entonces se llama la inversa de por laizquierda.

Del anterior enunciado podemos deducir el siguienteteorema:

La matriz es no singular si y sólo si es invertible. Si ,entonces .

Para encontrar la inversa de una matriz por el método deGauss-Jordán debemos tener una matriz ampliada de lasiguiente forma:

sea la matriz A

y la matriz I

La matriz ampliada queda

de la forma

Aplicando Gauss-Jordan llegamos a la siguiente

matriz ampliada

Donde la matriz , inversa de es

El siguiente método es el más usado para el

cálculo de matrices inversas, se describe bajo

la ecuación