Inversa de una matriz
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INVERSA DE UNA MATRIZ Para el cálculo de la inversa de una matriz expondremos dos métodos, usando el proceso de Gauss-Jordan y utilizando el concepto de determinante. Antes de explicar su desarrollo definiremos que es una matriz inversa en el siguiente enunciado: Si es una matriz cuadrada de , e es la matriz identidad de , entonces se llama la inversa de por la izquierda. Del anterior enunciado podemos deducir el siguiente teorema: La matriz es no singular si y sólo si es invertible. Si , entonces .
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INVERSA DE UNA MATRIZ Para el cálculo de la inversa de una matriz
expondremos dos métodos, usando el proceso deGauss-Jordan y utilizando el concepto dedeterminante. Antes de explicar su desarrollodefiniremos que es una matriz inversa en elsiguiente enunciado:
Si es una matriz cuadrada de , e es la matrizidentidad de , entonces se llama la inversa de por laizquierda.
Del anterior enunciado podemos deducir el siguienteteorema:
La matriz es no singular si y sólo si es invertible. Si ,entonces .
Para encontrar la inversa de una matriz por el método deGauss-Jordán debemos tener una matriz ampliada de lasiguiente forma:
sea la matriz A
y la matriz I