INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES Y GRAFICASTALLER A

PRESENTADO POR:RANDI YESID AMAYA IBÁÑEZ 161052VÍCTOR MANUEL GUTIÉRREZ 161043DIEGO JOSÉ RUIZ MENDIETA 161039

Presentado a: Ing.: ALBERTO CAMILO PRATO LARA

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER 6 De Marzo De 2006

RESUMEN

La siguiente practica trata sobre el manejo de datos, tablas, graficas y cálculo de incertidumbres, con esta practica el objetivo de nuestro grupo será tratar de despejar las dudas que tenemos sobre este tema lo cual lograremos con el desarrollo de la practica, graficando los datos de las tablas, calculando su incertidumbre mediante los métodos aprendidos en clase, explicados por el profesor, aplicando operaciones donde se utiliza cifras significativas como especifica la practica, se espera que al finalizar la practica se hallan despejado las dudas de nuestro grupo sobre el tema.

1) OBJETIVOS

Objetivos Generales:

Adquirir habilidades para medir cuidadosamente una magnitud física, analizar lo errores y elegir los instrumentos mas adecuados para cada medición.

Familiarizarse con la realización de graficas en el papel milimetrado, encontrar pendientes, linealizar y cálculo de errores.

Objetivos Específicos:

Familiarizar al estudiante con el manejo de tablas, graficas y el cálculo de incertidumbres.

2) Materiales:

- Papel Milimetrado.- Regla.- Curvigrafo.

3) Desarrollo de la práctica:

3.1) De un movimiento uniforme se obtuvo la tabla Nº 1. Grafique x vs. t. ¿Qué forma tiene la curva? Encuentre la pendiente y su error relativo. Compare la ecuación de movimiento uniforme x= xo + vot. Que concluye?

3.2) en un experimento de caída libre se obtuvo la tabla Nº 2. Grafique y vs. T. que concluye? Que forma tiene la curva? Linealize la curva graficando y vs. t2 compare su resultado con la ecuación y=1/2gt2. Encuentre el error absoluto de la pendiente de la grafica linealizada.

  TABLA Nº 1     TABLA Nº 2  

Nº De Dato X(cm.) t(s) -+0,1 y(cm.)-+0,1 t(s)-+0,001 t2 (s)1 10 10 0 0 02 20 2,2 1 0,042 1,764x10^-33 30 4,1 2 0,063 3,969x10^-34 40 6,2 3 0,078 6,084x10^-35 50 8 4 0,09 8,1x10^-36 60 10,5 5 0,101 0,01027 70 12 6 0,11 0,01218 80 14,5 7 0,119 0,0149 90 16,2 8 0,127 0,016

10 100 18 9 0,135 0,01811 110 20 10 0,142 0,0,20112 120 22,1 11 0,149 0,02213 130 24,2 12 0,156 0,02414 140 26,5 13 0,162 0,02615 150 28,2 14 0,169 0,02816 160 30,5 15 0,174 0,0317 170 32 16 0,18 0,032418 180 34,2 17 0,186 0,03419 190 36,5 18 0,191 0,03620 200 38,6 19 0,196 0,038

DATOS PENDIENTE   M=Y2-Y1/X2-X1 (+- 0,1)

1-20. 4,93-19. 4,95-18. 4.97-17. 59-16. 4.811-2. 513-4. 515-6. 517-8. 5.1

19-10. 4.8Pendiente Promedio 4.94

3.1) Y=Mx+b X (cm.)= Mt (seg.)+b. Donde M=pendiente, b=intercepto Y (10).

X (cm.) = 4.94 (+-2) 10.5 seg. +10= 61.87+-2 cm. X (cm.) = 4.94 (+-2) 18 seg. +10=100.92+-2 cm. X (cm.) = 4.94 (+-2) 32 seg. +10=168+-2 cm.

3.2) Y=1/2 Gt2 Donde G es la gravedad (9.8 m/s2) y t= tiempo es segundos cuadrados.

Y=1/2(10 m/s2 X 0.14 s2) = 0.7m = 70 cm Y=1/2(10 m/s2 X 0.022 s2) = 0.11m = 110 cm Y=1/2(10 m/s2 X 0.036 s2) = 0.18m = 118 cm

4) Análisis:

4.1) si reportamos una medición como 15.4 ¿Cuántas cifras significativas tiene? Repórtela en mm, en m, y en km. ¿aumentas o disminuyen las cifras significativas?

15.4 cm. 3 cifras significativas.154 mm. 3 cifras significativas 0.154 m. 3 cifras significativas 0.00154 km. 3 cifras significativas

4.2) dos varillas tiene una longitud igual a 8.4+-0.1 mm y 3.8+-0.1 mm respectivamente. Si colocamos una varilla seguida a la otra. ¿Cuál será la magnitud que ocuparan las dos?

A. (8.4+-0.1) + (3.8+-0.1) = 12.2+-0.1 mm

B. (8.5+3.9) + (8.3+3.7) = 12.2+-0.2 mm 2

8.5 mm 3.9 mm Valor mayor 12.4 mm

8.3 mm 3.7 mm

Valor menor 12 mm 4.3) se mide el espesor de una moneda siguiendo dos procedimientos:

a) medimos el espesor de una sola moneda con un vernier de incertidumbre 0.1 mm

b) medimos la altura de una pila de 20 monedas utilizando una regla la altura cuya apreciación es de 1 mm.

En el primer caso la moneda midió 1.3 mm u en el segundo la pila mido 26.5 mm. ¿Cuál medición crees que es mejor?

a) 1 moneda= 1.3 mm +-0.1 mm donde 20 monedas = 26 cm. +- 2 mm.

b) 1 moneda= 1.32 mm +- 0.09 mm donde 20 monedas = 26.5 cm. +- 1 mm.

Es mejor el calculo B ya que en el A la incertidumbre de 20 es de 2 mm. Y en el B la incertidumbre en 20 monedas es 1 mm.

4.4) El área de un rectángulo se reporta como (458+-10) cm2 y una de sus dimensiones se reporta como (10.0+- 0.2) cm. Cual será la incertidumbre de la otra dimensión de rectángulo.

A= 458+-10 cm2 por consiguiente es igual a 468 y 448L= 10+- 0.2 cm. consiguiente es igual a 10.2 y 9.8

L=A = 468 = 45.8 Y 448 = 45.7 L 10.2 9.8

= 45.8 + 45.7 = 45.75+- 0.5 2

L = 10 +- 0.2

L = 45.75 +- 0.5