REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
UPTOS “CLODOSBALDO RUSSIAN”.
PNF. PROCESOS QUÍMICOS.
LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II.
INTERCAMBIADOR DE CALOR
INFORME
Carrera: ingeniería en procesos químicos
Trayecto: III trimestre: tres
Cumaná, octubre de 2015
Profesor:
Ing. José Sucre
Integrantes:
Guarisma, José
Ballón, Milton
Rodríguez Manuel
RESUMEN
La práctica realizada consistió en analizar el diseño térmico de un intercambiador,
estudiando la capacidad de transferencia de calor por medio de diferentes
intercambiadores tales como: tubo y coraza, espiral, y placa; En la cual inicialmente
se trabajó con un esquema de flujo en paralelo y luego en contracorriente para ello
se utilizó agua como fluido de operación. Esto se realizó para distintas aperturas de
válvula (27%, 37% y 47%) tanto para el agua fría que circulaba por la parte exterior,
como para un agua caliente que circulaba por la parte interior de dichos
intercambiadores, para ello se tomaron datos experimentales como las temperatura
de entrada y salida en ambos fluidos (fríos y calientes), así como también el caudal
volumétrico que circulaba por el sistema de acuerdo a cada apertura, cabe destacar
que estos procedimientos mencionados se realizaron en condiciones estacionarias.
En los cálculos se logró determinar el flujo de calor (q) usando las correlaciones
adecuadas, como también el coeficiente global de transferencia de calor (U), a partir
de un balance de energía de acuerdo a la primera ley de la termodinámica,
percibiendo en general que el intercambiador de placa presentó mayor valor de flujo
de calor y por consiguiente mayor valor de U, dado a que ambos son proporcionales
entre sí. Para las correlaciones el coeficiente global de transferencia de calor fluctúa
valores (248,341-1320,650) W/m2.oC y (219,082-1634,213) W/m2.oC para esquema
de flujo páralo y contracorriente respectivamente. Se trabajaron también por
distintas metodologías (Clarck, Cooper y Edward) en donde se calcularon
parámetros como h, U y Nu, observándose un comportamiento semejante en los
tres parámetros, asimismo se determina el NTU, por las diversas correlaciones,
observándose que por el método de Cooper el intercambiador de placa es el más
elevado. Posteriormente se realiza un balance de energía para el tanque de
calentamiento en el que se puede constatar que el calor (Q) es mayor en el esquema
de flujo contracorriente que en paralelo.
ANÁLISIS
Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de
calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al
mismo tiempo que se mezclen entre sí. Dicho aparato, tiene como objetivo la
transferencia de calor, en donde un fluido (agua) caliente le transfiere calor a otro
fluido frío y viceversa. Este comportamiento se ve claramente, al observar las
temperaturas de salida del fluido frío y del fluido caliente (ver tabla 1), notándose la
disminución de la temperatura de salida del fluido caliente y el aumento de la
temperatura de salida del fluido frío.
Durante la práctica se estudió la transferencia de calor por los diferentes
intercambiadores (tubo y coraza, espiral y de placa) tanto para un fluido en paralelo
como para un fluido en contracorriente, esto a diferentes aberturas de válvulas
(27%, 37% y 47%), se observó que a medida que aumenta el caudal el aumento y
disminución de temperaturas de salida se reduce, esto significa que al aumentar el
caudal hay mayor velocidad, pero el tiempo para la transferencia de calor se hace
menor, por tanto el gradiente de temperatura es más uniforme a medida que
aumenta el caudal.
Al verificar los resultados del flujo de calor (q) para una corriente de agua en
paralelo y en contracorriente ver tabla 9 y 10 respectivamente, se observa que para
el esquema en paralelo el flujo de calor es menor, el cual reafirma la teoría, ya que
teóricamente el calor que se transmite es mayor para un flujo en contracorriente,
esto debido a que la temperatura de salida del agua fría puede acercarse a la mayor
temperatura del fluido caliente. El flujo de calor es más elevado de acuerdo al
siguiente orden para cada intercambiador; placa, tubo & coraza y espiral. Con
respecto al coeficiente global de transferencia de calor (U) el comportamiento es el
mismo (ver tabla 9 y 10), debido a que (q y U) son directamente proporcionales,
nótese en general el coeficiente global de transferencia de calor determinado a partir
de un balance de energía tiene similares resultados para ambos esquemas de flujos
(ver tabla 11 y 12) aunque el comportamiento del (U) por intercambiador es similar
a lo antes mencionado.
En cuanto a la eficiencia se observó que el intercambiador de espiral y placa
(ver tabla 17) tienen mayor eficiencia tanto en paralelo como en contra corriente,
esto se debe a principalmente en el intercambiador de placa a la gran superficie de
intercambio que existe entre las dos corrientes fluidas es decir corrientes fluidas
circulan por canales muy estrechos en los que es posible lograr una gran superficie
de contacto entre ambos fluidos, sin embargo presentan fácilmente problemas de
ensuciamiento y una pérdida de carga relativamente elevada (debido a las
corrugaciones).
En el caso del intercambiador de tubo y coraza se observa un porcentaje
mayor al 100% en los dos esquemas de flujo considerablemente en contracorriente
en la primera apertura (196.60%), esto se debe a los errores cometidos durante la
practica tales como: el no esperar el tiempo necesario para la estabilización de las
temperaturas, otra razón puede ser un mal funcionamiento de las termocuplas y del
medidor de caudal pueden afectar directamente a la temperatura. Cabe destacar
que el intercambiador de tubo y coraza es menos eficiente en comparación con los
otros intercambiadores, por tanto el porcentaje de perdida de calor es mayor, estas
pérdidas pueden ser consecuencia de la falta de aislantes térmico en cada
dispositivo de intercambiador de calor.
Se analiza el intercambiador de placas utilizando tres metodologías
diferentes; Clarck, Cooper y Edward (ver tabla 15), se percibe que el coeficiente
convectivo individual (h) de los fluidos frío y caliente aumenta con el aumento del
flujo volumétrico, esto debido a una turbulencia mayor que genera el aumento del
flujo cumpliéndose así las afirmaciones de la teoría. Igual situación ocurre con el
coeficiente global de transferencia de calor tanto para un esquema de flujo en
contracorriente como paralelo, cuyos valores más altos fueron los determinados por
el método de Cooper y Edward (413.963-521.808)W/m2.oC. De las metodologías
estudiadas fue el de Clarck el que arrojó valores de U más bajo entre (157.252-
254.414) W/m2.oC. En cuanto al número adimensional Nusselt (Nu) está
influenciado por el coeficiente convectivo individual (h), es decir son proporcionales
al aumentar h, aumenta Nu; por lo tanto si h aumenta al aumentar el flujo
volumétrico, significa que el Nu se incrementa. En este también se determina el
número de unidades de transferencia de calor (NTU) para las tres correlaciones
mencionadas anteriormente (ver tabla 16) observándose que a medida que
aumenta el flujo (27%, 37% y 47%) el mismo va disminuyendo, de allí que son
inversamente proporcionales al producto del flujo másico y calor especifico, siendo
el método de Cooper el que arrojó valores más elevados y el de Clarck los valores
más bajos. Nótese también que de acuerdo a la ecuación 22 el NTU es proporcional
al área superficial, por lo tanto, para valores específicos de U y el producto del flujo
másico y calor especifico, el valor del NTU es una medida del área superficial de
transferencia de calor. Por ende, entre mayor sea el NTU, más grande es el
intercambiador de calor.
Con los resultados de los números adimensionales; Nusselt (Nu), Prantl (Pr)
y Reynolds (Re) se procedió a realizar los gráfico; 2,3 y 4 en la cual se representa
Nu.Pr-1/3 en función al Re, observándose un comportamiento similar por las tres
metodologías (Clarck, Cooper y Edward), es decir una línea recta en forma
creciente, en donde a medida que aumentaba Nu.Pr1/3, aumentaba el Re, esto se
debe a que tanto el Nu como el Re dependen del caudal volumétrico, como ya se
evidencio que el Nu aumenta, al incrementarse el flujo volumétrico, de igual forma
pasa con el Re, debido a que este depende directamente del caudal circula por el
sistema.
Finalmente en el balance de en el balance de energía realizado para el
tanque de calentamiento se puede constatar (ver tablas 19 y 20) que el calor (Q) es
mayor en el esquema de flujo contracorriente que en paralelo como era de
esperarse, esto a causa a que la temperatura de salida del agua fría puede
acercarse a la mayor temperatura del fluido caliente.
CONCLUSION
1. Se logró comprobar que los intercambiadores son equipos que tienen
capacidad de transferir calor, dado al cambio de temperaturas que presento
el fluido.
2. Se evidenció que hay mayor transferencia de calor en el intercambiador de
placas en flujo contracorriente.
3. Se determinó que el intercambiador de calor de placas y espiral tiene mayor
eficiencia térmica.
4. El intercambiador de tubo y coraza, resulto ser el menos eficiente, por lo tanto
presento mayor porcentaje de perdida.
5. Se determinó que a menor abertura de válvula (27%), es decir a menor flujo
de agua mayor es el NTU en el intercambiador de placas.
6. Se verifico que con los resultados de U, h y Nu, se observa un
comportamiento semejante, es decir aumentan, cuando el fluido volumétrico
se incrementa.
7. Por la correlación de Cooper, se obtuvieron valores más altos de U, h y Nu.
8. Por las tres correlaciones estudiadas, se muestran un comportamiento
similar, en cuanto a los gráficos de Nu.Pr-1/3 en función al Re; es decir una
línea recta en forma creciente.
BIBLIOGRAFIA
1. PERRY y Otros. 1999. Manual del Ingeniero Químico. Editorial Mc. Graw –
Hill. New York.
2. Mc. CABE, S. 1999. Operaciones Unitarias de Ingeniería Química. Cuarta
Edición. Editorial Mc. Graw – Hill Interamericana. España.
3. Kern, Donald. Procesos de Transferencia de Calor. 1978. De. CECSA.
México.
MUESTRA DE CÁLCULOS
I. Determinación del coeficiente global de transferencia de calor atreves de las
correlaciones adecuadas para los distintos intercambiadores (Tubo y coraza,
espiral y placa).
a) Flujo Paralelo
Cálculos efectuados para el intercambiador de tubo y coraza (1-2) para una apertura de
válvula de 27%
Dado la siguiente ecuación
TmlAUq (Ec.1)
Despejando U se tiene
mlTA
qU
(Ec.2)
Donde:
U= Coeficiente Global de Transferencia de Calor (W/m2.h)
q= flujo de calor (w)
A= área de transferencia de calor (m2)
ΔTml= diferencia de temperatura media logarítmica (oC).
Se conoce también de la Ecuación General del Flujo de Calor:
TCpQmq (Ec.3)
Donde:
q= flujo de calor (W)
Qm= flujo másico (kg/s)
Cp= capacidad calorífica (J/kg.oC)
ΔT= diferencial de temperatura (oC).
Conversión de unidades de (dm3/h a m3/s)
Agua fría
s
mX
s
hx
dm
mx
h
dm 35
3
33
104828.73600
1138.269
Agua caliente
s
mX
s
hx
dm
mx
h
dm 35
3
33
103483.73600
1154.264
Calculo de la temperatura media (Tm)
2
21 TTTm
(Ec.4)
Donde
Tm= temperatura media (oC).
T1= temperatura entrada (oC).
T2= temperatura salida (oC).
Reemplazando y evaluando la ec.4
Agua fría
CC
Tmo
o
5.342
)9.421.26(
Agua caliente
CC
Tmo
o
1.612
)3.529.69(
Cálculos de las propiedades (densidad y capacidad calorífica) del agua fría y
caliente a temperatura media; para ello se realiza una interpolación lineal de la tabla
(anexo 1), el cual los resultados se presentan en las tabla 6.
Entonces:
Agua fría
ρ=994.2 kg/m3
Cp=4178 J/kg.oC
Agua caliente
ρ= 982.662kg/m3
Cp=4185.44 J/kg.oC
Calculo del Flujo Másico (Qm)
Qm=Qv x ρ (Ec.5)
Donde:
Qm= flujo másico (kg/s)
Qv=Caudal Volumétrico (m3/s).
ρ=Densidad (kg/m3)
Reemplazando y evaluando la ec.5
Agua fría
Qm=s
mX
35104828.7
x 994.2 3m
kg = 0.0744 s
kg
Agua caliente
Qm=s
mX
35103483.7
x 982.662 3m
kg = 0.0722 s
kg
Calculo del flujo de calor (q)
Reemplazando y evaluando la ec.3
Agua fría
WCCkg
Jq o
o7289.5221)1.219.42(4178
s
kg 0.0744
Agua caliente
WCCkg
Jq o
o2059.5319)3.529.69(44.4185
s
kg 0.0722
Análogamente se determinan los demás valores (Qm y q) de los distintos intercambiadores
tubo y coraza, espiral y placa, esto a diferentes aperturas (27%; 37% y 47%) ver tabla 9.
Calculo del diferencial de temperatura media logarítmica (ΔTml)
C
tT
tTLn
tTtTTmL
11
22
1122 (Ec.6)
Donde:
T1= temperatura caliente de entrada (oC).
T2= temperatura caliente de salida (oC).
t1= temperatura fría de entrada (oC).
t2= temperatura fría de salida (oC).
Reemplazando y evaluando la ec.6
C
Ln
TmL
35.22
9.423.52
1.269.69
9.423.521.269.69
De igual forma se obtiene (ΔTml) para los diferentes intercambiadores a diferentes
aperturas (27%; 37% y 47%) ver tabla 9.
Calculo del Factor de Corrección (F) debido al Número de Pasadas del Fluido por
la Tubería Interna del Intercambiador de Tubo y Coraza.
05.1
1.269.42
3.529.69
38.01.269.69
1.269.42
0
12
21
11
12
C
C
tt
TTY
C
C
tT
ttP
o
o
o
F=0.92
El Factor de Corrección fue calculada gráficamente por medio de la figura 1. Los cálculos
se realizan de igual forma para las aberturas de válvula de 37% y 47%.
Entonces aplicando F a ΔTml se tiene:
ΔTml= ΔTml x F (Ec.7)
Reemplazando y evaluando la ec.7
ΔTml= 22.35 x 0.92 = 20.56oC
Calculo del Coeficiente Global de Transferencia de Calor (U) para fluido frio y
caliente.
Reemplazando y evaluando la ec.2
Agua fría
Cm
W
m
WU
2o2913.253
C20.561
7289.5221
Agua caliente
Cm
W
m
WU
2o2653.258
C20.561
2059.5319
Los demás cálculos del coeficiente global de transferencia de calor para fluidos en paralelo
se realizan de igual forma para los distintos intercambiadores (tubo y coraza, espiral y placa)
y para las aperturas de válvula de 27%, 37% y 47% Ver tabla 9.
b) Flujo contracorriente
Para este esquema de flujo en contracorriente, la determinación del coeficiente global de
transferencia de calor (U) para los distintos intercambiadores de calor; tubo y coraza, espiral
y placa, los cálculos se efectúan de manera análoga al del esquema paralelo. Ver tablas 7,
8 y 10.
II. Determinación experimental del Coeficiente Global de Transferencia de Calor
(U)
Balance de energía de acuerdo a la primera ley de la termodinámica.
WQEpEch (Ec.8)
Simplificando y ordenado se tiene:
∆h = Q o también hs - he = Q (Ec.9)
De acuerdo con el principio de Fourier
TAUQ (Ec.10)
Igualando ecuaciones 9 y 10
TAUhh es (Ec.11)
Finalmente despejando U de la expresión anterior se obtendrá:
TA
hehsU
(Ec.12)
Donde:
ΔT= diferencial de temperatura (oC)
hs= entalpia de salida (kJ/kg)
he= entalpia de entrada (kJ/kg)
A= área de transferencia de calor (m2)
a) Flujo Paralelo
Cálculos efectuados para el intercambiador de tubo y coraza (1-2) para una apertura de
válvula de 27%.
Las entalpias (he y hs) del fluido “agua saturada” se obtienen de la tabla (anexo 2) a
temperaturas de entrada y salida del intercambiador, esto para diferentes aperturas (27%,
37% y 47%), en el cual para dicha obtención se aplica una interpolación lineal cuyos valores
se ilustra en la tabla 11
Entonces se tiene:
fluido Te (oC) he(kJ/kg) Ts (oC) hs(kJ/kg)
Agua fría
Agua caliente
26.1
69.9
109.430
292.561
42.9
52.3
179.692
218.997
Calculo del coeficiente global de transferencia de Calor (U)
Reemplazando y evaluando la ec.12
Agua fría
Ckgm
J
Ckgm
kJ
Cm
kg
kJ
Uooo .
2624.4182.
18226.4)1.269.42(1
)430.109692.179(
222
Multiplicando por el flujo másico (Qm)
Cm
W
s
kgx
Ckgm
Joo .
1347.3110744.0.
2624.418222
Agua caliente
Ckgm
J
Ckgm
kJ
Cm
kg
kJ
Uooo .
7727.4179.
179772.4)9.693.52(1
)561.292997.218(
222
Multiplicando por el flujo másico (Qm)
Cm
W
s
kgx
Ckgm
Joo .
8017.3010722.0.
7727.417922
Análogamente se determina “U” para agua fría y caliente en diferentes intercambiadores
(tubo y coraza, espiral y placa) y para las aperturas de válvula de 27%, 37% y 47% Ver
tabla 11.
b) Flujo contracorriente
Para este esquema de flujo en contracorriente, la determinación del coeficiente global de
transferencia de calor (U) para los distintos intercambiadores de calor; tubo y coraza, espiral
y placa, los cálculos se efectúan de manera análoga al del esquema paralelo. Ver tablas
12.
III.-Determinación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor (U) a partir de
las correlaciones correspondientes en los esquemas de flujo:
FK
Y
h
U2
1 (Ec.13)
Donde
U= Coeficiente Global de Transferencia de calor (kcal/kg.m2.oC)
h= Coeficiente Convectivo individual del fluido caliente (W/m2.oC)
Y = Espesor de la placa (m)
K= Conductividad Térmica (W/m.oC)
F = Factor de ensuciamiento del agua.
a) Flujo Paralelo
Cálculos efectuados para el intercambiador de placa para una apertura de válvula de
27%.
Calculo del Diámetro Equivalente (Deq):
bDeq
2 (Ec.14)
Donde:
B = Espacio entre placas (0,0028 m)
Ø = Factor de forma de placa (1,18)
Sustituyendo y evaluando;
mm
Deq 0047.018.1
0028.02
Calculo del Área Total (AT):
NwbAT (Ec.15)
Donde:
W = ancho de placas (0.0994 m)
B = espesor entre las placas (0.0028m)
N = número de placas (9)
Sustituyendo y evaluando;
20025.090994.00028.0 mmmAT
Calculo de Reynolds (Re)
At
DeqQm
Re (Ec.16)
Donde:
Re = número de Reynolds
Qm = flujo Másico del fluido (kg/s)
Deq: Diámetro Equivalente (m)
μ: Viscosidad (kg/m.s)
At = área total del intercambiador (m2)
Sustituyendo y evaluando;
Agua fría
6318.200
105049.21070325.0
107.40743.0
Re233
3
mxsm
Kgx
mxs
Kg
Agua caliente
7673.293
105049.2104696..0
107.40728.0
Re233
3
mxsm
Kgx
mxs
Kg
Calculo Conductividad Térmica (K) del Fluido:
CTmK 31027.1429.0 (Ec.17)
Sustituyendo y evaluando;
Agua fría
Cm
WCmh
kcalCK oo 5521.0..
47504.025.361027.1429.0 3
Agua caliente
Cm
WCmh
kcalCK oo 5846.0..
504755.065.591027.1429.0 3
Calculo del Número Adimensional Prandtl (Pr):
K
Cp Pr (Ec.18)
Donde:
Cp = Capacidad calorífica del fluido (J/kg.oC)
K = Conductividad térmica del fluido (W/m.oC)
μ = Viscosidad dinámica del fluido (kg/m.s)
Sustituyendo y evaluando;
Agua fría
311.5
.5521.0
1070325.0.
4178
Pr
3
CmW
smKg
xCKg
Jo
Agua caliente
345.3
.5870.0
104696.0.
86.4184
Pr
3
CmW
smKg
xCKg
Jo
De igual forma se Determinan Re, K y Pr para agua fría y caliente en el intercambiador
placa a diferentes aperturas de válvula de 27%, 37% y 47% Ver tabla 13.
Calculo del Número Adimensional Nussel (Nu):
Método Clarck 054.0
31
8.0 PrRe036.0
L
DeqNu (Ec.19)
Donde:
Re: Número de Reynolds
Pr: Prandtl
Sustituyendo y evaluando;
Agua fría
457.3355.0
0047.0311.5632.200036.0
054.0
318.0
Nu
Agua caliente
056.4355.0
0047.0345.3133.296036.0
054.0
318.0
Nu
Método Cooper 4.065.0 PrRe28.0 Nu (Ec.20)
Sustituyendo y evaluando
Agua fría
131.17)311.5()632.200(28.0 4.065.0 Nu
Agua caliente
438.18)435.3()767.293(28.0 4.065.0 Nu
Método Edward 33.0702.0 PrRe233.0 Nu (Ec.21)
Sustituyendo y evaluando
Agua fría
709.16)311.5()632.200(233.0 33.0702.0 Nu
Agua caliente
912.18)435.3()767.293(233.0 33.0702.0 Nu
Calculo del Coeficiente Convectivo Individual de Transferencia de Calor (h):
Deq
KNuh
(Ec.22)
Donde:
Nu = Número Adimensional Nusselt
K = Conductividad Térmica (W/m oC)
Deq = Diámetro Equivalente (m)
Método Clarck
Agua fría
Cm
W
m
CmW
ho
.
215.402107.4
5521.0457.3
23
Agua caliente
Cm
W
m
CmW
ho
.
423.501107.4
5866.0056.4
23
Calculo del Coeficiente Convectivo Global de Transferencia de Calor (U):
Sustituyendo y evaluando Ec. 13
Agua fría
CmW
x
CmW
CmW
U
o
.2518.157
1035525.0
0006.0
215.402
2
12
4
2
Agua caliente
CmW
x
CmW
CmW
U
o
.2733.188
10358703.0
0006.0
423.501
2
12
4
2
De igual forma se Determinan Nu, h y U para agua fría y caliente en el intercambiador placa
a diferentes aperturas de válvula de 27%, 37% y 47% Ver tabla 15.
b) Flujo contracorriente
Para este esquema de flujo en contracorriente, la determinación Re, K y Pr (ver tabla 14) y
Nu, h y U (ver tabla15) para agua fría y caliente en el intercambiador placa a diferentes
aperturas de válvula de 27%, 37% y 47% los cálculos se efectúan de manera análoga al
del esquema paralelo.
IV.-Determinación Número de Unidades de Transferencia de Calor (NTU):
mín
Total
C
AUNTU
(Ec.23)
Donde:
U = Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2.oC)
ATotal = Área Total (m2)
Cmin = Caudal másico mínimo entre el líquido frío y caliente (W/oC)
a) Flujo Paralelo
Cálculos efectuados para el intercambiador de placa para una apertura de válvula de
27%.
Calculo de la razón calorífica menor (Cmin)
Cmin = Qm x Cp (Ec.24)
Sustituyendo y evaluando
Agua fría
Cmin = 0.0743kg/s x 4178.25 J/kg.oC = 310.5094 W/oC
Agua caliente
Cmin = 0.0728kg/s x 4184.86 J/kg.oC = 304.6749 W/oC
Entonces sustituyendo y evaluando Ec.23
Agua fría
3039.05094.310
6.0.
1895.157 22
CW
mCm
W
NTUo
Agua caliente
3708.01687.304
6.0.
0946.188 22
CW
mCm
W
NTUo
Estos cálculos se realizan de igual forma para el fluido frio y caliente tanto para flujos en
paralelo como en contracorriente a diferentes aperturas de 27%, 37% y 47%, ver tabla 16.
V.- Determinación Eficiencia Térmica (%E):
100% s
t
q
qE (Ec.25)
Donde:
qt = Flujo de calor frío “transferido” (W)
qs= Flujo de calor caliente “suministrado” (W)
Flujo en Paralelo:
Para un Intercambiador de tubo y coraza a una abertura de 27%:
Sustituyendo y evaluando
%19.98100522.5318
166.5222%
w
wE
Los demás cálculos de la Eficiencia Térmica para fluidos en paralelo se realizan de igual
forma para el intercambiador de espiral y placa a diferentes aperturas de válvula de 27%,
37% y 47%, y para flujos en contracorriente, ver tabla 17.
VI.- Determinación Pérdida de calor (%P):
Para un Intercambiador de tubo y coraza a una abertura de 27%:
EP %100% (Ec.26)
Sustituyendo y evaluando:
%81.1%19.98100% P
Los demás cálculos de la Pérdida de Calor para fluidos en paralelo se realizan de igual
forma para el intercambiador de espiral y placa a diferentes aperturas de válvula de 27%,
37% y 47%, y para flujos en contracorriente, ver tabla 17.
VII.-Calculo del producto de 31
Pr
Nu para graficar las diferentes pruebas:
Clarck
98.131.5457.3Pr 31
31
Nu
Para los demás resultados a distintas metodologías y apertura los cálculos se realizan de
igual manera ver tabla 18.
VIII.- Balance de energía en el tanque de calentamiento
De acuerdo al balance se tiene que:
223311 HQmHQmHQmQ (Ec.27)
Donde
Q = calor
Qm = flujo másico
H = entalpia
Entonces: dado la presión de vapor (50psi)
50psi≈344.738kpa
Asumiendo un valor intermedio entre la temperatura de la corriente de vapor y la corriente
del líquido se tiene 65oC. Estableciendo a esta temperatura las entalpias de entrada al
tanque.
Entalpia del líquido saturado:
T1= 65oC T3=T2=69.4
H1 = 272.12 kJ/kg H3=H2=290.56 kJ/kg
De acuerdo con el balance también se tiene:
231 QvQvQv (Ec.28)
Despejando Qm1 y Qv3
321 QvQvQv (Ec.29)
teaguacalienQvQvQv 23 (Ec.30)
Para el Qv2 se tiene que es igual al caudal máximo que descarga la bomba:
Qv2 = 954dm3/h ≈ 2.65x10-4m3/s
Reemplazando y evaluando Ec.29 y 30.
smx
smxxQv
34
354
1 1090581.1)104419.71065.2(
sm
smxQv
35
344
2 4419.7)90581.11065.2(
Calculo del caudal másico (Qm)
Densidad se toma a la temperatura agua caliente de entrada debido a que no existe un
dispositivo para obtener este valor.
T1= 65oC T3=T2=69.4
ρ1 = 980.40 kg/m3 ρ 3= ρ 2=977.52 kg/m3
Entonces reemplazando y evaluando ec.5
Qm1=s
mX
35104419.7
x 980.40 3m
kg = 0.0730 s
kg
Qm2=s
mX
341065.2
x 977.52 3m
kg = 0.2591 s
kg
Qm3=s
mX
341090581.1
x 977.52 3m
kg = 0.1864 s
kg
Finalmente de la ec.27 se tiene:
W
kgkJ
skg
kgkJ
skg
kgkJ
skg
Q
15.1289
)56.2901864.0()12.272073.0()56.2902591.0(
Análogamente se obtienen estos resultados en el tanque de calentamiento para distintos
intercambiadores (tubo y coraza, espiral y placa) y para las aperturas de válvula de 27%,
37% y 47% Ver tabla 19 y 20.
Grafica 1. Diagramas del factor de corrección F para intercambiadores de calor
comunes de tubos y coraza de flujo cruzado. (Tomado de Bowman, Mueller y
Nagle.)
Gráfica 2. Nu x Pr-1/3 en función al Re, por la correlación de Clarck.
Ffrío (en paralelo)
Fcaliente en contracorriente
Fcaliente (en paralelo)
Ffrío encontracorriente
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 200 400 600
Nu
. P
r1/3
Re
Gráfica 3. Nu.Pr-1/3 en función al Re, por la correlación de Cooper.
Gráfica 4. Nu.Pr-1/3 en función al Re, por la correlación de Edward.
Ffrío (en paralelo)
Fcaliente encontracorriente
Fcaliente(en paralelo)
Ffrío en contracorriente
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 200 400 600
Nu
. P
r1/3
Re
Ffrío en paralelo
F frío en contracorriente
F caliente en contracorriente
Fcalienteen paralelo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 100 200 300 400 500 600
Nu
. P
r1/3
Re
Anexo 1
Anexo 2
Anexo.3 ESQUEMA DE LA PLANTA PILOTO PARA EL ESTUDIO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR
E1
TI
4
TI
3
TI
1
E2 E3 TI
7
TI
10
AGUA
CALIENTE
TI
5
TI
11
FI
2
FC
2
AGUA
FRIA
FI = Indicador de Flujo E = Intercambiado CF = Controlador de Flujo
TI = Indicador de Temperatura V = Válvula de control de flujo FV = Válvula indicadora de flujo
-- Línea de agua fría -- Línea de agua fría
FI
1
FC
1
TI
9
TI
2
TI
6
TI
8
V5
V7
V9
FV
1
TABLAS DE DATOS
Tabla 1. Valores de Flujo Volumétrico y Temperaturas de los Líquidos para los Diferentes
Intercambiadores Estudiados a esquema de Flujo Paralelo.
Intercambiador
Abertura de la
válvula (set
point)
Caudal (dm3/h) Temperatura de agua fría (°C)
Temperatura de agua caliente (°C)
Agua fría
Agua Caliente
Temp. entrada
Temp. salida
Temp. Agua fría
Espiral
27 270,3 267,91 27 39,8 69,4 55,4
37 369,27 370,37 26,9 38,8 69,7 57,8
47 471,8 465,26 26,4 35,9 68,1 58,4
tubo y coraza
27 269,38 264,54 26,1 42,9 69,9 52,3
37 370,81 370,16 25,7 41,7 68,6 48,7
47 471,69 420,17 25,5 42,2 67,8 50,3
placa
27 269,28 266,51 26,4 46,1 70,8 48,5
37 369,74 368,37 26,2 46,1 68,4 48,1
47 270,3 267,91 27 39,8 69,4 55,4
Tabla 2. Valores de Flujo Volumétrico y Temperaturas de los Líquidos para los Diferentes
Intercambiadores Estudiados a esquema de Flujo Contracorriente
Intercambiador
Abertura de la
válvula (set
point)
Caudal (dm3/h) Temperatura de agua fría (°C)
Temperatura de agua caliente (°C)
Agua fría
Agua Caliente
Temp. entrada
Temp. salida
Temp. Agua fría
Espiral
27 269,86 270,59 26,8 39,5 69,8 56,7
37 360,75 371,93 26,4 38,5 69,5 56,3
47 468,59 470,33 26,6 36,9 68 58,5
tubo y coraza
27 269,69 268,58 27,1 49 69,8 58,5
37 368,28 371,94 26,5 41,8 68 50,8
47 471,39 473,69 26,4 41,2 68,9 51,1
placa
27 270,36 267,24 27 53,4 69,5 39,5
37 369,89 368,12 26,5 53,7 69,5 40,2
47 471,02 470,66 26,7 52,7 69 41,1
Tabla 3. Áreas de transferencia de calor para distintos tipos de intercambiador de calor
Intercambiador Área (m2)
Espiral 0,6
Tubo y coraza 1
Placas 0,6
Tabla.4 Dimensiones del intercambiador de Placas
Dimensión Valor
Largo (L) 0.355 m
Ancho (W) 0.0994 m
Espesor entre las placa (b) 0.0028 m
Espesor de la placa (Y) 0.0006 m
Factor de forma (ᵩ) 1.18
Tabla 5. Datos adjuntos
Variable Valor
Factor de ensuciamiento del agua de enfriamiento 3x10-4 (m2oC/watt)
Conductividad térmica del agua 0.429+1.27x10-3xT (Kcal/h.m.oC)
Conductividad térmica del acero 39.7 (Kcal/h.m.oC)
Conductividad térmica del vidrio 1.0 (Kcal/h.m.oC)
TABLAS DE RESULTADOS
Tabla 6. Caudal volumétrico, temperatura media, densidad y calor específico, para el esquema de flujo en paralelo.
Intercambiador Apertura
de la válvula (%)
Caudal volumétrico (m3/s) Temperatura media (oC) Densidad (kg/m3) Calor específico
(J/kg.oC)
agua fría Agua Caliente agua fría Agua
Caliente agua fría
Agua Caliente
agua fría
Agua Caliente
Espiral
27 7,5083E-05 7,4419E-05 33,40 62,40 994,640 981,908 4178,00 4185,96
37 1,0258E-04 1,0288E-04 32,85 63,75 994,860 981,125 4178,00 4186,50
47 1,3106E-04 1,2924E-04 31,15 63,25 995,540 981,415 4178,00 4186,30
tubo y coraza
27 7,4828E-05 7,3483E-05 34,50 61,10 994,200 982,662 4178,00 4185,44
37 1,0300E-04 1,0282E-04 33,70 58,65 994,520 983,813 4178,00 4184,46
47 1,3103E-04 1,1671E-04 33,85 59,05 994,460 983,661 4178,00 4184,62
Placas
27 7,4800E-05 7,4031E-05 36,25 59,65 993,525 983,433 4178,25 4184,86
37 1,0271E-04 1,0233E-04 36,15 58,25 993,563 983,965 4178,23 4184,30
47 1,3058E-04 1,3042E-04 35,50 57,70 993,810 984,174 4178,10 4184,08
Tabla 7. Caudal volumétrico, temperatura media, densidad y calor específico, para el esquema de flujo en
contracorriente.
Intercambiador Apertura
de la válvula (%)
Caudal volumétrico (m3/s) Temperatura media (oC) Densidad (kg/m3) Calores específicos
(J/kg.oC)
agua fría Agua Caliente agua fría Agua
Caliente agua fría
Agua Caliente
agua fría
Agua Caliente
Espiral
27 7,4961E-05 7,5164E-05 33,15 63,25 994,740 981,415 4178,00 4186,30
37 1,0021E-04 1,0331E-04 31,20 62,90 995,520 981,618 4178,00 4186,20
47 1,3016E-04 1,3065E-04 31,75 63,25 971,300 981,415 4178,00 4186,30
tubo y coraza
27 7,4914E-05 7,4606E-05 38,05 64,15 992,841 980,893 4178,61 4186,66
37 1,0230E-04 1,0332E-04 34,15 59,40 994,340 983,528 4178,00 4184,80
47 1,3094E-04 1,3158E-04 33,80 60,00 994,480 983,300 4178,00 4185,00
Placas
27 7,5100E-05 7,4233E-05 40,20 54,50 992,318 985,490 4179,04 4182,80
37 1,0275E-04 1,0226E-04 40,10 54,85 992,627 985,287 4179,02 4182,90
47 1,3084E-04 1,3074E-04 39,70 55,05 992,815 985,181 4178,94 4183,00
Tabla 8. Factor de corrección (F) para el intercambiador de calor tubo y coraza
Flujo Apertura de la
Válvula (%) P R F
Paralelo
27 0,38 1,05 0,92
37 0,37 1,24 0,93
47 0,39 1,05 0,92
Contracorriente
27 0,51 0,52 0,94
37 0,37 1,12 0,93
47 0,35 1,20 0,93
Tabla 9. Caudal másico (Qm), Flujo calorífico (q), diferencial de temperatura media logarítmica (∆Tml) y coeficiente global de
transferencia de calor (U), para los diferentes tipos de intercambiadores en flujo paralelo.
Intercambiador
Apertura de la
válvula (%)
Qm (Kg/s) q(W) ∆T Media
logarítmica (oC) U(W/m2.oC)
agua fría Agua Caliente agua fría Agua
Caliente ∆Tml
∆Tml.Fr
agua fría Agua
Caliente
Espiral
27 0,0747 0,0731 3993,814 4282,332 26,80 26,803 248,341 266,282
37 0,1020 0,1009 5073,631 5028,700 29,31 29,307 288,536 285,981
47 0,1305 0,1268 5178,526 5150,483 31,12 31,119 277,350 275,849
tubo y coraza
27 0,0744 0,0722 5221,729 5319,206 22,35 20,565 253,913 258,653
37 0,1024 0,1012 6847,797 8423,490 19,80 18,416 371,845 457,407
47 0,1303 0,1148 9091,308 8407,407 20,69 19,035 477,601 441,673
Placas
27 0,0743 0,0728 6117,036 6794,251 14,39 14,395 708,258 786,669
37 0,1020 0,1007 8484,666 8552,247 13,18 13,183 1072,639 1081,183
47 0,1298 0,1284 10627,149 10848,166 13,69 13,690 1293,744 1320,650
Tabla 10. Caudal másico (Qm), Flujo calorífico (q), diferencial de temperatura media logarítmica (∆Tml) y coeficiente global de
transferencia de calor (U), para los diferentes tipos de intercambiadores en flujo contracorriente.
Intercambiador
Apertura
de la
válvula
(%)
Qm (Kg/s) q(W) ∆T Media
logarítmica (oC) U(W/m2.oC)
agua fría Agua Caliente agua fría Agua
Caliente ∆Tml ∆Tml.Fr agua fría
Agua
Caliente
Espiral
27 0,0746 0,0738 3956,560 4045,420 30,10 30,0996 219,082 224,002
37 0,0998 0,1014 5043,217 5603,961 30,45 30,4467 276,068 306,764
47 0,1264 0,1282 5440,635 5099,256 31,50 31,4983 287,880 269,816
tubo y coraza
27 0,0744 0,0732 6806,408 3462,095 25,74 24,1930 281,338 260,412
37 0,1017 0,1016 6502,351 7314,089 25,24 23,4714 277,033 311,617
47 0,1302 0,1294 8052,006 9638,140 26,17 24,3394 330,822 395,990
Placas
27 0,0745 0,0732 8221,882 9179,934 14,22 14,2242 963,371 1075,627
37 0,1020 0,1008 11593,099 12347,947 14,73 14,7251 1312,174 1397,612
47 0,1299 0,1288 14113,823 15031,866 15,33 15,3304 1534,407 1634,213
Tabla 11. Entalpia de entrada (he) y salida (he) y el coeficiente global de transferencia de calor (U) de los flujos de agua para
los diferentes tipos de intercambiadores en flujo paralelo.
Intercambiador Apertura de la
válvula (%)
he(KJ/kg) hs(KJ/kg) U(W/m2.oC)
agua fría Agua Caliente agua fría Agua Caliente agua fría Agua Caliente
Espiral
27 113,194 290,472 166,727 231,957 520,5588 509,0282
37 112,776 291,725 162,545 241,990 711,3144 703,1171
47 110,685 285,039 150,414 244,498 909,3855 883,5286
tubo y coraza
27 109,430 292,561 179,692 218,997 311,1347 366,3275
37 107,757 287,129 174,674 203,946 428,4246 422,8436
47 106,921 283,785 176,765 210,636 544,9453 479,8915
Placas
27 110,685 296,322 193,074 203,110 518,0047 507,1937
37 109,848 286,293 193,074 201,437 711,2831 701,4500
47 107,757 283,785 189,729 199,346 904,5590 894,2222
Tabla 12. Entalpia de entrada (he) y salida (he) y el coeficiente global de transferencia de calor (U) de los flujos de agua para
los diferentes tipos de intercambiadores en flujo contracorriente.
Intercambiador Apertura de la
válvula (%)
he(KJ/kg) hs(KJ/kg) U(W/m2.oC)
agua fría Agua Caliente agua fría Agua Caliente agua fría Agua Caliente
Espiral
27 112,358 292,143 165,472 273,392 519,7640 175,9868
37 110,685 290,890 161,290 235,719 695,3601 706,4474
47 111,521 284,621 154,597 244,916 881,2290 893,1566
tubo y coraza
27 113,612 292,143 205,200 244,916 311,0538 305,8506
37 111,103 284,621 175,092 212,726 425,4257 424,7447
47 110,685 288,382 172,583 213,980 544,6119 540,8063
Placas
27 113,194 290,890 223,596 165,472 519,4132 509,7244
37 111,103 290,890 224,850 168,400 710,8480 701,9874
47 111,939 288,800 220,670 172,164 905,3797 897,4231
Tabla 13. Área total (At), diámetro equivalente (Deq), numero de Reynolds (Re), conductividad térmica (k) y numero de Pradlt
(Pr) de los flujos de agua en esquema de flujo paralelo.
Intercambiador Apertura de la
válvula (%) At(m2) Deq.(m)
Re K(W/m.°C) Pr
Agua fría
Agua Caliente
Agua fría Agua
Caliente Agua fría
Agua Caliente
Placas
27
0,002505 0,004746
200,632 293,767 0,5521 0,5866 5,311 3,435
37 274,935 398,424 0,5520 0,5846 5,323 3,435
47 345,029 503,975 0,5510 0,5838 5,403 3,435
Tabla 14. Área total (At), diámetro equivalente (Deq), numero de Reynolds (Re), conductividad térmica (k) y numero de Pradlt
(Pr) de los flujos de agua en esquema de flujo contracorriente.
Intercambiador Apertura de la
válvula (%) At(m2) Deq.(m)
Re K(W/m.oC) Pr
Agua fría
Agua Caliente
Agua fría Agua
caliente Agua fría
Agua caliente
Placas
27
0,002505 0,004746
217,497 274,102 0,5579 0,5790 4,862 3,653
37 297,050 379,483 0,5578 0,5796 4,873 3,630
47 374,806 486,587 0,5572 0,5798 4,925 3,618
Tabla 15. Número de Nusselt (Nu), coeficiente convectivo individual (h) y coeficiente global de
transferencia de calor (U) determinados por las correlaciones de Clarck, Cooper y Edward.
Método
Correlación
% Ap.
Val.
Paralelo Contracorriente
Liq. Frío Liq. Cal. Liq. Frío Liq. Cal.
C
L
A
R
C
K
Nu
27 3,457 4,056 3,581 3,917
37 4,452 5,176 4,599 5,071
47 5,366 6,247 5,558 6,180
h
(W/m2.oC)
27 402,215 501,423 421,007 477,937
37 517,771 637,595 540,517 619,293
47 622,948 768,410 652,587 755,074
U
(W/m2.oC)
27 157,2518 188,2733 163,2408 181,1314
37 190,4847 224,0555 197,0112 219,0691
47 217,4157 254,4142 225,1463 251,0354
C
O
O
P
E
R
Nu
27 17,131 18,438 17,428 18,065
37 21,044 22,477 21,362 22,264
47 24,537 26,187 24,950 26,133
h (W/m2.oC)
27 1992,918 2279,169 2048,837 2204,134
37 2447,430 2768,639 2510,658 2718,905
47 2848,819 3221,101 2929,355 3192,945
U
(W/m2.oC)
27 418,3549 454,4856 425,2481 445,7143
37 453,6720 488,0979 460,3430 482,8887
47 478,2423 513,1559 485,5374 509,9090
E
D
W
A
R
D
Nu
27 16,709 18,912 17,175 18,384
37 20,861 23,423 21,393 23,053
47 24,587 27,624 25,272 27,417
h (W/m2.oC)
27 1943,797 2337,752 2019,177 2242,979
37 2426,149 2885,160 2514,340 2815,230
47 2854,598 3397,937 2967,170 3349,895
U
(W/m2.oC)
27 413,9629 459,0736 422,6708 448,8581
37 452,2015 495,1488 460,5903 488,8298
47 478,5676 521,8084 487,5974 517,6554
Tabla 16. Razón calorífica menor (Cmin) y Número de unidades de transferencia (NTU),
determinados por las correlaciones de Clarck, Cooper y Edward.
Método
Correlación
% Ap. Val.
Paralelo Contracorriente
Liq. Frío Liq. Cal. Liq. Frío Liq. Cal.
C
L
A
R
C
K
Cmin (W/oC)
27 310,509 304,675 311,435 305,998
37 426,365 421,293 426,217 421,432
47 542,201 537,038 542,839 538,777
NTU
27 0,3039 0,3708 0,3145 0,3552
37 0,2681 0,3191 0,2773 0,3119
47 0,2406 0,2842 0,2489 0,2796
C
O
O
P
E
R
Cmin (W/oC)
27 310,509 304,675 311,435 305,998
37 426,365 421,293 426,217 421,432
47 542,201 537,038 542,839 538,777
NTU
27 0,8084 0,8950 0,8193 0,8740
37 0,6384 0,6951 0,6480 0,6875
47 0,5292 0,5733 0,5367 0,5679
E
D
W
A
R
D
Cmin (W/oC)
27 310,509 304,675 311,435 305,998
37 426,365 421,293 426,217 421,432
47 542,201 537,038 542,839 538,777
NTU
27 0,7999 0,9041 0,8143 0,8801
37 0,6364 0,7052 0,6484 0,6960
47 0,5296 0,5830 0,5389 0,5765
Tabla 17. Porcentajes de eficiencia térmica (%ɛ) y pérdidas de calor (% P calor) para los
diferentes tipos de intercambiadores de calor.
Flujo en paralelo
Intercambiador Apertura de la válvula (%) % E térmica % P calor
Espiral
27 93,26 6,74
37 100,89 -0,89
47 100,54 -0,54
tubo y coraza
27 98,17 1,83
37 81,29 18,71
47 108,13 -8,13
Placas
27 90,03 9,97
37 99,21 0,79
47 97,96 2,04
Flujo en contracorriente
Espiral
27 97,80 2,20
37 89,99 10,01
47 106,69 -6,69
tubo y coraza
27 196,60 -96,60
37 88,90 11,10
47 83,54 16,46
Placas
27 89,56 10,44
37 93,89 6,11
47 93,89 6,11
Tabla 18. Numero de Reynolds (Re) y el número de Nusselt por Prandlt (Nu.Pr1/3) para el
intercambiador de placas.
Método
Correlación % Ap. Val.
Paralelo Contracorriente
Liq. Frío Liq. Cal. Liq. Frío Liq. Cal.
C
L
A
R
C
K
Re
27 200,632 293,767 217,497 274,102
37 274,935 398,424 297,050 379,483
47 345,029 503,975 374,806 486,587
Nu.Pr1/3
27 1,9817 2,6885 2,1139 2,5435
37 2,5497 3,4307 2,7125 3,2996
47 3,0577 4,1404 3,2670 4,0257
C
O
O
P
E
R
Re
27 200,632 293,767 217,497 274,102
37 274,935 398,424 297,050 379,483
47 345,029 503,975 374,806 486,587
Nu.Pr1/3
27 9,8189 12,2204 10,2871 11,7303
37 12,0522 14,8973 12,5995 14,4865
47 13,9833 17,3560 14,6652 17,0232
E
D
W
A
R
D
Re
27 200,632 293,767 217,497 274,102
37 274,935 398,424 297,050 379,483
47 345,029 503,975 374,806 486,587
Nu.Pr1/3
27 9,5769 12,5345 10,1382 11,9370
37 11,9475 15,5243 12,6180 14,9997
47 14,0116 18,3088 14,8546 17,8600
Tabla 19. Entalpia (H), caudal volumétrico (Qv), densidad (ρ), caudal másico (Qm) y flujo de calor (Q) de acuerdo al balance de
energía en el tanque de alimentación.
H1 (kJ/kg)
H2 (kJ/kg)
H3 (kJ/kg)
Qv1 (m3/s) Qv2
(m3/s) Qv3
(m3/s) ρ1
(kg/m3) ρ2
(kg/m3) ρ3
(kg/m3) Qm1
(kg/s) Qm2
(kg/s) Qm3
(kg/s) Q (watts)
272,12 290,56 290,56 7,442E-05 2,650E-04 1,906E-04 980,400 977,806 977,806 0,0730 0,2591 0,1864 1289,150
272,12 291,82 291,82 1,029E-04 2,650E-04 1,621E-04 980,400 977,634 977,634 0,1009 0,2591 0,1585 1903,519
272,12 285,11 285,11 1,292E-04 2,650E-04 1,358E-04 980,400 978,559 978,559 0,1267 0,2593 0,1329 1578,085
272,12 292,65 292,65 7,348E-05 2,650E-04 1,915E-04 980,400 977,520 977,520 0,0720 0,2590 0,1872 1417,367
272,12 287,21 287,21 1,028E-04 2,650E-04 1,622E-04 980,400 978,267 978,267 0,1008 0,2592 0,1587 1457,745
272,12 283,85 283,85 1,167E-04 2,650E-04 1,483E-04 980,400 978,735 978,735 0,1144 0,2594 0,1451 1287,380
272,12 296,43 296,43 7,403E-05 2,650E-04 1,910E-04 980,400 977,010 977,010 0,0726 0,2589 0,1866 1689,704
272,12 286,37 286,37 1,023E-04 2,650E-04 1,627E-04 980,400 978,384 978,384 0,1003 0,2593 0,1592 1370,207
272,12 283,85 283,85 1,304E-04 2,650E-04 1,346E-04 980,400 978,735 978,735 0,1279 0,2594 0,1317 1438,525
Tabla 20. Entalpia (H), caudal volumétrico (Qv), densidad (ρ), caudal másico (Qm) y flujo de calor (Q) de acuerdo al balance de
energía en el tanque de alimentación.
H1 (kJ/kg)
H2 (kJ/kg)
H3 (kJ/kg)
Qv1 (m3/s) Qv2
(m3/s) Qv3
(m3/s) ρ1
(kg/m3) ρ2
(kg/m3) ρ3
(kg/m3) Qm1
(kg/s) Qm2
(kg/s) Qm3
(kg/s) Q (watts)
272,12 292,23 292,23 7,516E-5 2,650E-04 1,898E-04 978,618 977,577 977,577 0,0736 0,2591 0,1856 1456,698
272,12 290,98 290,98 1,033E-04 2,650E-04 1,617E-04 978,618 977,748 977,748 0,1011 0,2591 0,1581 1880,421
272,12 284,69 284,69 1,306E-04 2,650E-04 1,344E-04 978,618 978,618 978,618 0,1279 0,2593 0,1315 1607,248
272,12 292,23 292,23 7,461E-05 2,650E-04 1,904E-04 978,618 977,577 977,577 0,0730 0,2591 0,1861 1445,877
272,12 284,69 284,69 1,033E-04 2,650E-04 1,617E-04 978,618 978,618 978,618 0,1011 0,2593 0,1582 1271,022
272,12 288,46 288,46 1,316E-04 2,650E-04 1,334E-04 978,618 978,094 978,094 0,1288 0,2592 0,1305 2084,525
272,12 290,98 290,98 7,423E-05 2,650E-04 1,908E-04 978,618 977,748 977,748 0,0726 0,2591 0,1865 1351,127
272,12 290,98 290,98 1,023E-04 2,650E-04 1,627E-04 978,618 977,748 977,748 0,1001 0,2591 0,1591 1861,162
272,12 288,88 288,88 1,307E-04 2,650E-04 1,343E-04 978,618 978,036 978,036 0,1279 0,2592 0,1313 2122,601
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