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laboratorio de control
cristian Castro l. erick orrego d.
Profesor Joaquín Astorga
RESUMEN
Sr.
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ÍNDICE
RESUMEN 1
N!"CE #N!"CE !E $"%URAS &N!"CE !E 'A()AS *%)+SAR"+ !E ',RM"N+S -"N'R+!UCC"N /MARC+ 'E+R"C+ 0CAP'U)+ 1 1EPER"ENC"A 1 11.1 !esarrollo 11.1.1 Metodo de +scilaci2n de 3iegler4Nic5ols. 1
1.1.# M6todo 7redictor de S8it5 &CAP'U)+ # -EPER"ENC"A # -#.1 !esarrollo -#.1.1 Potenci28etro 9 :isuali;aci2n en 8onitor serial Arduino -#.1.# P<M /#.1.& %U" /CAP'U)+ & 0EPER"ENC"A & 0&.1 +b=eti:os 0&.# Resultados 0C+NC)US"+NES >RE$ERENC"AS ?
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ÍNDICE DE FIGURAS
$igura 141 $unci2n de la;o cerrado )'".....................................................................1
$igura 14# +scilaci2n sostenida..................................................................................#$igura 14& Res7uesta de salida @tB............................................................................#$igura 14* Predictor de S8it5.....................................................................................&$igura 14- Predictor salida @tB..................................................................................&
ÍNDICE DE TABLAS
'abla 1 Par8etros P"!. 1'abla # Par8etros de calibraci2n P"! &
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GLOSARIO DE TÉRMINOS
APA: A8erican Ps9c5ological Association
IEEE: "nstitute of Electrical and Electronics EngineersFACTS: $leDible A.C 'rans8ission S9ste8
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INTRODUCCIÓN
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MARCO TEORICO
Controlador PID: Es un 8ecanis8o u algorit8o utili;ado en siste8asreali8entados que calcula el error entre el :alor 8edido 9 el :alor que se desea obtenercon el fin de a7licar una acci2n correctora que a=uste el 7roceso. Consta de &co87onentes las cuales sonF
• P: acción de control proporcional, el cual da una salida
proporcional al error.
• I: acción de control integral, el cual da una salida proporcional al
error acumulado, lo que implica que sea una manera de controlar
lenta.
• D: acción de control derivativo,
c PID ( s)= K p(1+ 1
T i s+T d s)
Arduino Uno: Es una 7latafor8a co87utacional física basada en una si87letar=eta de "G+ entradaGsalidaB 9 un entorno de desarrollo que i87le8enta el lengua=eProcessingG<iring. Arduino Uno R& 7uede ser utili;ado 7ara desarrollar ob=etosinteracti:os o 7uede ser conectado a softHare de tu co87utadora. "87le8enta el8icrocontrolador A'8ega&#> con un relo= de 1/ IM;K se 7uede ali8entar con unatensi2n de 0 a 1# I:K.
PM: )a 8odulaci2n 7or anc5o de 7ulso es una t6cnica 7ara si8ular resultadosanlogos con 8edios digitales controlando una onda cuadrada la cual con8uta entre +N9 +$$. Este 7atr2n de encendido 9 a7agado 7uede obtener :olta=es de entre L a - :olts. )aduraci2n en el tie87o de la seal +N es lo deno8inado anc5o de 7ulso.
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Fi!ura "#" PM $%&al
En la $igura 141 se 7resentan seales P<M con di:ersos ciclos de traba=o !ut9C9cleB a un 7eriodo ' #I8sK -LL I5;K utili;ado en ArduinoB. !ebido a que Arduino 7resenta una salida anloga de > bit se re7resentaría la seal de - :olts en #-- bits.
f prom= 1
T ∫
0
T
f (t )dt 141B
Arduino utili;a la ecuaci2n 141B 7ara deter8inar la tensi2n de salida si8ulada8ediante P<M.
Pro'%$$in!: Es un lengua=e de 7rogra8aci2n 9 entorno de desarrollo integrado dec2digo abierto basado en Ja:a de fcil utili;aci2n 9 que sir:e co8o 8edio 7ara laensean;a 9 7roducci2n de 7ro9ectos 8ulti8edia e interacti:os de diseo digital.
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1
CAPÍTULO "
E(PERIENCIA "
O)*%ti+o: Reali;ar 9 co87arar el 86todo de oscilaci2n de 3iegler4Nic5ols 9 7redictor de S8it5 en un siste8a de la;o cerrado )'".
1.1 !esarrollo
1.1.1 M6todo de +scilaci2n de 3iegler4Nic5ols.
Fi!ura "#, Fun'i-n d% la.o '%rrado LTI/
En esta eD7eriencia se i87le8entar el 86todo de oscilaci2n de 3iegler4Nic5ols ota8bi6n lla8ado 86todo de oscilaci2n sostenida el cual consiste en obtener la res7uestade la seal 8edida so8etida a una 7erturbaci2n. )a si8ulaci2n ser reali;ada en el
entorno de si8ulaci2n OSi8ulink de MatlabEl 7rocedi8iento 7ara obtener una sintoni;aci2n adecuada en el controlador P"! esel siguiente :er $igura 141BF
1) Aplicar a la función de transferencia (planta) solo control
proporcional con ganancia pequeña p.
!) Aumentar la ganancia p "asta que se aprecie una
oscilación sostenida en la salida del controlador (# (s)).
$) %egistrar los valores de ganancia cr&tica cu' p el periodo
de la señal oscilando Pc.
) *intoni+ar los parmetros de controlador PID de acuerdo ala -ala 1/1
Ta)la " Par01%tro$ PID/
Controlador Q c 'i 'd
P"! Q cuG1.0 PcG# PcG>
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#
R%$ultado:
Fi!ura "#2 O$'ila'i-n $o$t%nida
Una :e; reali;ado el 7rocedi8iento se 7uedo deter8inar una ganancia críticaQ cu#.&&# I4K 9 un 7eriodo Pc &.L> ISegK
Fi!ura "#3 R%$4u%$ta d% $alida 56t7
)a $igura 14& 8uestra la res7uesta en el tie87o @tB una :e; calibrado elcontrolador P"! :er 'abla #B siendoF
K d= K cT d 141B
K i= K c
T i
14#B)a salida @tB 7resenta las siguientes característicasF
• Pea0 mimo de 1.213 veces maor que la señal original en un
tiempo de $.31 segundos.
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&
• Pea0 m&nimo de 4.5$2 veces por dea6o que la señal original en
un tiempo de 2.31 segundos.
• -iempo de estaili+ación (magnitud 1) de la señal ' !.3 7*eg.8
Ta)la , Par01%tro$ d% 'ali)ra'i-n PID
P"!%anancia 7ro7orcional Q7B 1.&??# I4K'ie87o integral 'iB 1.-* ISeg.K'ie87o deri:ati:o 'dB L.&>- ISeg.K%anancia integral QiB L.?L>-01*#> I4K%anancia deri:ati:a QdB L.-&>/?# I4K
1.1.# M6todo 7redictor de S8it5
Fi!ura "#8 Pr%di'tor d% S1it9/
Es un 86todo til 7ara siste8a con retardos de tie87o considerables. Una :e;reali;ado el 86todo de oscilaci2n sostenida se i87le8ent2 el 7redictor 7ara obser:ar la:ariaci2n en la seal de salida en relaci2n al siste8a anterior +bser:ar la integraci2n de bloques en la $igura 14* en co87araci2n a la $igura 141B.
R%$ultado:
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*
Fi!ura "# Pr%di'tor $alida 56t7
)a salida @tB 7resenta las siguientes característicasF• 9n un tiempo de 2 segundos tiene una amplitud de 4.3 veces por
dea6o de la señal original, es decir, en ese tiempo se encuentra
en un 34 de la señal original
• -iempo de estaili+ación (magnitud 1) de la señal ' 1.! 7*eg8
aproimadamente.
1.# Conclusi2n
El 7redictor de S8it5 requiere un tie87o 8uc5o 8enor que el 86todo de oscilaci2n
de 3iegler4Nic5ols 7ara la estabili;aci2n del siste8a en res7uesta a un i87ulso no 7resentando sobresaltos en la seal
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-
CAPÍTULO ,
E(PERIENCIA ,
O)*%ti+o$: "ntegraci2n de di:ersos ele8entos.
#.1 !esarrollo
#.1.1 Potenci28etro 9 :isuali;aci2n en 8onitor serial Arduino
Se 5a i87le8entado un 7otenci28etro lineal de -L IQK el cual se encuentraali8entado a una fuente de -I:oltsK dis7onible en un 7in de Arduino. )a tensi2n :ariabledel 7otenci28etro ser conectada a la entrada anloga AL la cual ser digitali;ada 7or un
con:ersor anlogo4digital A!CB de 1L bit esto i87lica que al leer el :alor de la tensi2nde entrada se re7resentar en dígitos de L a 1L#& bit.
El 7rogra8a reali;ado en el "!E de Arduino con:ertir este :alor digital en dosre7resentaciones distintas 7ara su 8a9or co87rensi2n. Estas sern en 7orcenta=e L41LLTB 9 tensi2n L - IVKB.
$inal8ente 8ediante co8unicaci2n serial la infor8aci2n ser en:iada al 8onitorserial dis7uesto en Arduino 7ara su :isuali;aci2n en 7antalla. )a :elocidad detrans8isi2n utili;ada ser de 11-#LL bit 7or segundo ta8bi6n lla8ado baudiosB.
Fi!ura ,#; E$<u%1a d% l%'tura % i14r%$i-n d% dato$/
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/
S% utili.- %l $i!ui%nt% '-di!o:int 7otencio8etro AL digitali;aci2nL 7orcenta=eWfloat tensionW
:oid setu7BX Serial.begin11-#LLBWY
:oid loo7BX digitali;acion analogRead7otencio8etroBW GGlectura anloga del 7in AL 7orcenta=e 8a7digitali;acionL1L#&L1LLBW GG8a7eo de la lectura a 7ortecenta=e tension -.LG1L#&.LBZdigitali;acionW GGtransfor8aci2n de bit a tension Serial.7rint[("'F [BW GGEn:ío 7or 7uerto serial
Serial.7rintdigitali;acionBW Serial.7rint[\t \t[BW Serial.7rint[P+RCEN'AJEF [BW Serial.7rint7orcenta=eBW Serial.7rint[T[BW Serial.7rint[\t \t[BW Serial.7rint['ENS"+NF [BW Serial.7rinttensionBW Serial.7rintln[ IVK[BW dela9-LLBW GGtie87o de es7era de -LLI8sKY
R%$ultado:Se i87le8entando un 7rotoboard 7ara lograr de 8anera si87le 9 sin necesidad de
soldar la coneDi2n entre la resistencia :ariable 9 la 7laca Arduino UN+ :er $igura #4#B.
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0
Fi!ura ,#= Con%>i-n Arduino 'on 4ot%n'io1%tro
En la $igura #4& se 8uestra un e=e87lo de la :ariaci2n de tensi2n anloga ca7tada 7or el 7in anlogo AL 9 8ostrada en el 8onitor serial que 7osee el "!E de Arduino.
El 8onitor serial 8uestra una :e; digitali;ada la seal 9 a7licada lastransfor8aciones es7ecificadas anterior8ente los :alores de tensi2n 7orcenta=e 9 bitleidos.
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>
Fi!ura ,#? Monitor $%rial
#.1.# P<M
Al circuito 9 7rogra8a anterior se 5an agregado # leds un )!R fotorresistenciaB 9salidas P<M. !e7endiendo de la tensi2n anloga 7ro7orcionada el 7otenci28etro :aría la
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?
lu8inosidad del led naran=o 9 la lu8inosidad del led ro=o :aria a 8edida que se atenue ose intensifique la lu; a8biente ca7tada 7or la fotorresistencia.
A8bos leds estn conectados a los 7ines 11 9 1L res7ecti:a8ente los cualesreali;an seales P<M si8ulando una salida anloga con las que 8odifican la e8isi2n de
lu; de los led.En la $igura #4* se 8uestra el diagra8a de bloques que inter7reta los co8andos en
el c2digo de Arduino
Fi!ura ,#"@ Dia!ra1a d% )lo<u%$ PM
C-di!o i14l%1%ntado:int 7otencio8etro AL ldrA1Wint digitali;acion LWint 7orcenta=eWfloat tensionWint lu8inosidadW
int ldrlu;Wint led 11 led11LW
:oid setu7BX 7inModeled +U'PU'BW GGEstablece al 7in 11 co8o salida 7inModeled1 +U'PU'BW GGEstablece al 7in 1L co8o salida Serial.begin11-#LLBW
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1L
Y
:oid loo7BX
digitali;acion analogRead7otencio8etroBW ldrlu; analogReadldrBW GG)ectura de )!R ldrlu; 8a7ldrlu;#LL1L#&L#--BW GGMa7eo de )!R a dato de > bit 7orcenta=e 8a7digitali;acionL1L#&L1LLBW tension -.LG1L#&.LBZdigitali;acionW lu8inosidad 8a7digitali;acionL1L#&L#--BW GGMa7eo de 7otenci28etro a > bit analog<riteledlu8inosidadBW GGSeal de salida P<M al led naran=o analog<riteled1ldrlu;BW GGSeal de salida P<M al led roko Serial.7rint[("'F [BW Serial.7rintdigitali;acionBW Serial.7rint[\t\t[BW Serial.7rint[P+RCEN'AJEF [BW Serial.7rint7orcenta=eBW Serial.7rint[T[BW Serial.7rint[\t\t[BW Serial.7rint['ENS"+NF [BW Serial.7rinttensionBW Serial.7rintln[ IVK[BW dela91LLBWY
R%$ultado:En la $igura #4- se 8uestra la coneDi2n de los leds naran=o 9 ro=o en con=unto con
el )!R 9 el 7otenci28etro. A cada led se le agrego en serie una resistencia de 1?LIK 7ara reducir la tensi2n de ali8entaci2n. Ade8s se aadi2 una resistencia de 1##LIKentre los - IVK 9 el )!R 7ara 7oder así ca7tar las :ariaciones de tensi2n en relaci2n a lalu8inosidad del a8biente.
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11
Fi!ura ,#"" Cir'uito d% 'on%>i-n LDR l%d
#.1.& %U"
C-di!o Arduino:int led 11anguloLW
b9te dato LW
:oid setu7B X Serial.begin11-#LLBW
7inModeled+U'PU'BW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGloo7 infinitoGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid loo7B X analog<riteleddatoBW angulo8a7datoL#--L10?BW Serial.7rintdatoBW
Serial.7rint[[BW Serial.7rintanguloBW Serial.7rintln[[BW dela91LBW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGlectura del 7uerto SerialGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG :oid serialE:entB X ifSerial.a:ailableB]LBGGSi el Arduino recibe datos a tra:6s del 7uerto serie
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1#
X dato Serial.readBW GG)os al8acena en la :ariable [dato[ Y Y
C-di!o Pro'%$$in!:P$ont fWi87ort controlP-.ZWi87ort 7rocessing.serial.ZWControlP- c7-WSerial 7ortWint test LW
boolean stringCo87lete falseWString in7utString[[W
:oid setu7B X
P$ont font create$ont[ArialM'4*>[#LBWsi;e&LL&LLBW GG ta8ao de la :entananoStrokeBW
c7- neH ControlP-t5isBW 7ort neH Serialt5is Serial.listBILK 11-#LLBW c7-.addQnob[knob[B .setRangeL#--B .setValueLB .setPosition1LL0LB .setRadius-LB .set!rag!irectionQnob.VER'"CA)B W
7ort.clearBW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG8ostrar en 7antallaGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid draHB X background^-A?!!&BW teDtSi;e1-BW
fill#--BW teDt[!ato en:iado[1L#LLBW teDt[!ato recibido[1-L#LLBW teDtSi;e#LBW fill^-#/E>&BW
rect&L##L-L&LBW rect10L##L-L&LBW rect10L#/L-L&LBW fill#--BW teDttest&-#*LBW fill^0((C$LBW rectLL&LL/LBW fill#--1LLLBW
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1&
teDt[C+N'R+) P<M[/L*LBWif stringCo87leteB
XStringIK :alor s7litin7utString__BW
fill#--BW teDt:alorILK10-#*LBW teDt:alorI1K10-#>LBW in7utString [[W stringCo87lete falseW Y
7ort.HritetestBW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$unci2n de control de e:entos S)"!ERBGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid controlE:entControlE:ent t5eControlE:entBX test intBt5eControlE:ent.getValueBWYGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$unci2n de lectura de 7uerto SerialGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid serialE:entSerial 7ortB X H5ile 7ort.a:ailableB]L B
Xc5ar inC5ar c5arB7ort.readBW
in7utString ̀ inC5arW if inC5ar _\n_B X stringCo87lete trueW Y
Y Y
R%$ultado:
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1*
Fi!ura ,#", Int%ra. !r0i'o
Fi!ura ,#"2 R%4r%$%nta'i-n $i'a d% GUI
#.# Conclusi2n
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1-
CAPÍTULO 2
E(PERIENCIA 2
&.1 +b=eti:os
&.# Resultados
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1/
REFERENCIAS
BORRAR En esta secci2n se listan los no8bres de todas las referencias
bibliogrficas libros re:istas o docu8entos de uso general que 5an sido citados en elteDto 9 desde donde se 5an obtenido ase:eraciones no de8ostradas.En este listado no deben incluirse a7untes de cursos ni teDtos que no est6n
debida8ente co87letados con autor editorial 9 fec5a de 7ublicaci2n adecuada8enteco87robable.
)a bibliografía debe ser llenada desde la secci2n Referencias de Microsoft <ord#L1L en el a7artado Citas 9 bibliografía.
!ebe 5acer clic en la 7estaa (ibliografía 9 seleccionar O Insertar bibliografía.BORRAR
I1K %. Claros Nor8as de la escritura científica 1 Mar;o #L1#. IEn líneaK. A:ailableF
5tt7FGGsebb8.esG(ioR+MGcontenidoGnor8escritGindeD.5t8.I#K Pre7aration of 7a7ers for "EEE 'RANSAC'"+N and J+URNA)S #LL0.I&K . '. Sanc5e; El ra9oF 8itos le9endas ciencia 9 tecnología. de El rayo: mitos,
leyenas, ciencia y tecnología. (ogot Uni:ersidad Nacional de Colo8bia #LL# 77.-#4-&.
"ttp:;;<<<.eng.ne<castle.edu.au;=6"213;teac"ing;caut1;Apunte
s;PID.pdf
"ttp:;;es.<i0ipedia.org;<i0i;Proporcional>integral>derivativo