1. Marzo 2009 UNA METODOLOGA DE DISEO PARA TURBINAS DE GAS DE
FLUJO AXIAL Yury Mike Alvarado Vicua Piura, 25 de Marzo de 2009
FACULTAD DE INGENIERA rea Departamental de Ingeniera
Mecnico-Elctrica
2. UNA METODOLOGA DE DISEO PARA TURBINAS DE GAS DE FLUJO AXIAL
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Universidad de Piura
3. UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERA Una metodologa de
diseo para turbinas de gas de flujo axial Tesis para optar el Ttulo
de Ingeniero Mecnico-Elctrico Yury Mike Alvarado Vicua Piura, Enero
2009
4. Una metodologa de diseo para turbinas de gas de flujo axial
Tesis para optar el Ttulo de Ingeniero Mecnico-Elctrico Yury Mike
Alvarado Vicua Asesor: Dr. Ing. Rafael Saavedra Garca Zabaleta
Piura, Enero 2009
5. I Prlogo El objetivo del presente trabajo es proporcionar
los fundamentos en la termodinmica, aerodinmica y mecnica para el
diseo de turbinas o expansores de flujo axial, que son parte
esencial en los motores de turbina de gas. Durante el desarrollo
del tema, se ha omitido hablar de aspectos de tipo prctico, tales
como los elementos de acoplamiento del expansor con otros
componentes, los tipos de carcasa y otras que no estn relacionadas
con las partes esenciales del mismo, como son: el eje, el disco y
los labes. Por ltimo, se ha intentado completar la informacin en la
medida de lo posible, teniendo en cuenta que el diseo y construccin
es una tcnica muy avanzada y del dominio de no ms de media docena
de casas especialistas, por lo que, no encaja en el mbito de una
obra como la presente, de carcter fundamental y en la que por
tanto, han de tratarse el problema del diseo con un cierto grado de
generalidad.
6. II Resumen En el presente trabajo se ha desarrollado una
metodologa que permite establecer las bases para el diseo de una
turbina de gas de flujo axial. As, mediante la teora presentada, es
posible predecir en forma satisfactoria el comportamiento de la
turbina en el punto de diseo. Los captulos se han desarrollado con
el fin de dar a entender lo mejor posible los mtodos que determinan
la geometra de la turbina en funcin de una determinada potencia,
rendimiento y resistencia mecnica. Se ha obviado aquellos fenmenos
que se presentan durante el funcionamiento fuera del punto de
diseo, adems, se ha prescindido de hablar de los fenmenos
vibratorios que suceden durante el funcionamiento normal de la
turbina ya que stos resultan ser muy complejos y de contnua
investigacin. En el captulo 4 se desarrolla, a modo de ejemplo, el
diseo de una turbina para un turborreactor pequeo y en los captulos
5 y 6 se desarrollan las simulaciones de flujo y de esfuerzos
mecnicos utilizando los programas Cosmosfloworks y COSMOSworks,
respectivamente. As pues, los resultados obtenidos en el captulo 4
han sido complementados con las simulaciones hechas en los
programas mencionados, pues stos, han permitido determinar las
prdidas de energa y los esfuerzos, respectivamente, de una manera
precisa y clara, as como juzgar la precisin de la metodologa
presentada en los captulos 1, 2 y 3.
7. III Nomenclatura pc : Calor especfico a presin constante
[kJ/kgK] h : Entalpa especfica [kJ/kg] m : Flujo msico [kg/s] p :
Presin absoluta [Pa] T : Temperatura absoluta [K] : Relacin de
calores especficos : Rendimiento C : Velocidad absoluta [m/s] V :
Velocidad relativa [m/s] U : Velocidad del labe [m/s] : ngulo
absoluto del flujo de gas [Grados] : ngulo relativo del flujo de
gas [Grados] : Velocidad angular del rotor [rad/s] ew : Trabajo
especfico [kJ/kg] fw : Trabajo especfico hecho por la friccin
[kJ/kg] : Coeficiente de carga : Coeficiente de flujo : Grado de
reaccin M : Nmero de Mach r : Distancia radial [m] L : Fuerza de
sustentacin [N] D : Fuerza de arrastre [N] LC : Coeficiente de
sustentacin DC : Coeficiente de arrastre s : Paso de los labes [m]
o : Dimetro de la garganta [m] e : Radio de curvatura de los labes
[m] c : Cuerda del labe [m] et : Espesor del borde de salida del
labe [m] t : Espesor mximo del labe [m] x : Espesor del disco [m] r
: Esfuerzo radial [MPa] t : Esfuerzo tangencial [MPa] Subndices o :
Magnitud de estancamiento etc,3,2,1 : Secciones de referencia N :
Magnitud correspondiente al estator R : Magnitud correspondiente al
rotor
8. IV ndice
Introduccin......................................................................................................................
1 Captulo 1: Principios fundamentales de la turbina de gas y
parmetros de diseo............. 3 1.1 Tringulos de
velocidades.........................................................................................3
1.2 Dinmica del flujo en la turbina de flujo
axial...........................................................4
1.3 Coeficiente de carga, de flujo y grado de reaccin
....................................................9 1.4
Coeficiente de prdidas en los labes del estator y del rotor
....................................16 1.5 Flujo
tridimensional................................................................................................20
Captulo 2: Aerodinmica y geometra de los
labes.........................................................25
2.1 Nomenclatura de
cascada........................................................................................25
2.2 Anlisis de fuerzas en las
cascadas..........................................................................27
2.3 Resultados de pruebas de cascada
...........................................................................32
2.4 Forma, espaciamiento y nmero de labes
..............................................................40
2.5 Procedimiento de
diseo.........................................................................................47
2.6 Estimacin del comportamiento en el punto de diseo
............................................47 Captulo 3: Esfuerzos
mecnicos y trmicos en la turbina
................................................55 3.1 Esfuerzos
mecnicos y trmicos en el disco
............................................................55 3.2
Esfuerzos mecnicos y trmicos en los
labes.........................................................58
Captulo 4: Diseo de una turbina de gas de flujo axial: caso estudio
turborreactor ..........65 4.1 Clculo del nmero de
etapas..................................................................................66
4.2 Cinemtica del flujo a travs de los labes
..............................................................66
4.3 Clculo de las propiedades termodinmicas
............................................................68 4.4
Clculo de la forma del conducto anular
.................................................................70
4.5 Clculo de la distribucin de los ngulos de la
corriente..........................................71 4.6 Clculo de
la forma de los
labes............................................................................72
4.7 Clculo de los esfuerzos centrfugos en los
labes..................................................75 4.8
Clculo de los esfuerzos de flexin en los
labes.....................................................76 4.9
Clculos de los esfuerzos centrfugos y trmicos en el disco
...................................77 Captulo 5: Procedimiento para
la simulacin en
Cosmosfloworks...................................89
9. V 5.1 Enunciado del problema
.........................................................................................89
5.2 Crear un proyecto en CosmosFloworks con
Wizard................................................90 5.3
Dominio de
clculo.................................................................................................98
5.4 Condiciones de frontera (Boundary
Conditions)......................................................99
5.5 Definiendo las metas de ingeniera (Goal)
............................................................102 5.6
Solucin del problema
..........................................................................................103
5.7 Observar las variantes en las
soluciones................................................................104
5.8 Accediendo a los
resultados..................................................................................104
5.9 Mostrar los resultados en forma grfica
................................................................104
Captulo 6: Procedimiento para la simulacin en
COSMOSWorks.................................117 6.1 Crear un
estudio para el anlisis de esfuerzos centrfugos
.....................................118 6.2 Definiendo las
propiedades del
material................................................................118
6.3 Definiendo las cargas y restricciones
....................................................................119
6.4 Definiendo el
mallado...........................................................................................121
6.5 Acceso a los
resultados.........................................................................................123
6.6 Presentacin de resultados
....................................................................................123
6.7 Crear un estudio para el anlisis de la distribucin de
temperatura y de los esfuerzos trmicos
.............................................................................................126
6.8 Definiendo las propiedades del
material................................................................127
6.9 Definiendo las cargas y restricciones
....................................................................131
6.10 Definiendo el mallado para el clculo de la distribucin de
temperatura..............132 6.11 Acceso a los resultados
.......................................................................................133
6.12 Presentacin de resultados
..................................................................................133
6.13 Definiendo el Mallado para el clculo de los esfuerzos trmicos
.........................135 6.14 Acceso a los resultados
.......................................................................................135
6.15 Presentacin de resultados
..................................................................................135
Conclusiones..................................................................................................................141
Bibliografa....................................................................................................................142
10. VI ndice de figuras Captulo 1 Figura 1.1 Tringulos de
velocidades en la etapa de una turbina de flujo axial
...................4 Figura 1.2 Volumen de control para el anlisis
de una turbina de flujo axial.......................5 Figura 1.3
Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una turbina de
flujo axial con grado de reaccin igual a 0.3 [5]..............13
Figura 1.4 Eficiencia vs coeficiente de flujo y de carga para una
turbina de flujo axial con grado de reaccin igual a 0.5
[5]..............13 Figura 1.5 Eficiencia vs coeficiente de flujo y
de carga para una turbina de flujo axial con grado de reaccin igual
a cero (Impulso) [5]14 Figura 1.6 Eficiencia vs coeficiente de
flujo y de carga para una turbina de flujo axial con grado de
reaccin igual a 0.1 [5]......14 Figura 1.7 Eficiencia vs
coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con
grado de reaccin igual a 0.7 [5]......15 Figura 1.8 Eficiencia vs
coeficiente de flujo y de carga para una turbina de flujo axial con
grado de reaccin igual a 0.9 [5]..15 Figura 1.9 Diagrama T-s de una
etapa de reaccin
...........................................................16
Figura 1.10 Desplazamiento
radial...................................................................................21
Figura 1.11 Equilibrio radial de un elemento de fluido
.....................................................22 Captulo 2
Figura 2.1 Parmetros que definen la forma de una cascada
.............................................26 Figura 2.2 Cascada
para el anlisis dinmico del
flujo......................................................27
Figura 2.3 Fuerza de sustentacin y de
arrastre.................................................................30
Figura 2.4 Medidores de presin y velocidad..33 Figura 2.5 Tnel de
viento
...............................................................................................34
Figura 2.6 Variaciones de la prdida de presin de estancamiento y de
la deflexin en una cascada de incidencia fija [1]...36 Figura 2.7
Deflexin media y prdida media de presin de estancamiento en una
cascada de forma geomtrica fija [1].........36 Figura 2.8 Curvas de
deflexin de diseo [1]...37 Figura 2.9 Coeficiente de sustentacin y
de arrastre de una cascada de forma geomtrica fija [1]...39 Figura
2.10 Coeficiente de sustentacin de diseo [1]
......................................................39 Figura
2.11 Variacin de las prdidas del perfil con el ngulo de incidencia
para los labes de una turbina tipica [3]....40 Figura 2.12 Criterio
de
Zweifel........................................................................................41
Figura 2.13 Distribucin de presin alrededor de los labes de una
cascada de turbina [3]42 Figura 2.14 Incidencia inducida debido a
Dunavant y Edwin 1956 [5] .............................43 Figura
2.15 ngulo de calado debido a Kacker y Okapuu 1981 [5]
..................................46 Figura 2.16 Coeficiente de
prdidas para labes de impulso y reaccin con incidencia igual a cero
(t/l=20%;Re=2x10e5;M