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Presentacin de PowerPoint

MAQUINAS DE CORRIENTECONTINUALa mquina de CC consta de dos devanados alimentados con CC: uno llamado inductor que est en el estator de la mquina y otro llamado inducido que est en el rotor.Su funcionamiento se basa en la existencia de un mecanismo llamado colector que convierte las magnitudes variables gene-radas o aplicadas a la mquina en magnitudes constantes.Se utilizan en traccin elctrica (tranvas, trenes etc.) y en accio-namientos donde se precisa un control preciso de la velocidad.Estn en desuso debido a su complejo mantenimiento.

La mquina de CC: generalidadesPartes de una maquina de corriente:La maquina de corriente continua est compuesto de 2 piezas fundamentales : Rotor y EstatorRotor(circuito de armadura o inducido)EjeNcleo y DevanadoColectorTapas

Constituye la parte mvil del motor, proporciona el par para mover a la carga.Est formado por

Eje : Formado por una barra de acero fresada. Imparte la rotacin al ncleo, devanado y al colector.

Ncleo : Se localiza sobre el eje. Fabricado con chapas laminadas de acero, su funcin es proporcionar un trayecto magntico entre los polos para que el flujo magntico del devanado circule.Este ncleo laminado contiene ranuras a lo largo de su superficie para albergar al devanado de la armadura (bobinado).

Constitucin general:

Devanado : Consta de bobinas aisladas entre s y entre el ncleo de la armadura. Estas bobinas estn alojadas en las ranuras, y estn conectadas elctricamente con el colector, el cual debido a su movimiento rotatorio, proporciona un camino de conduccin conmutado.

Colector : Denominado tambin conmutador, est constituido de lminas de material conductor (delgas), separadas entre s y del centro del eje por un material aislante, para evitar cortocircuito con dichos elementos. El colector se encuentra sobre uno de los extremos del eje del rotor, de modo que gira con ste y est en contacto con las escobillas.La funcin del colector es recoger la tensin producida por el devanado inducido, transmitindola al circuito por medio de las escobillas.Constitucin general:5

El colector

EscobillasColector realColector M. F. Cabanas: Tcnicas para el mantenimiento y diagnstico de mquinas elctricas rotativasCatlogos comerciales M. F. Cabanas: Tcnicas para el mantenimiento y diagnstico de mquinas elctricas rotativas

Armazn o carcasaImn permanenteEscobillas y portaescobillasEstatorConstituye la parte fija de la mquina. Su funcin es suministrar el flujo magntico que ser usado por el bobinado del rotor para realizar su movimiento giratorio.Est formado por CarcasaArmazn : Denominado tambin yugo, tiene dos funciones primordiales : servir como soporte y proporcionar una trayectoria de retorno al flujo magntico del rotor y del imn permanente, para completar el circuito magntico.

se origine el movimiento del rotor como resultado de lImn permanente : Compuesto de material ferromagntico altamente remanente, se encuentra fijado al armazn o carcasa del estator. Su funcin es proporcionar un campo magntico uniforme al devanado del rotor o armadura, de modo que interacte con el campo formado por el bobinado, y a interaccin de estos campos.

CulataNcleo polar Expansin polarNcleo del polo auxiliar o de conmutacinExpansin del polo auxiliar o de conmutacin Ncleo del inducidoArrollamiento de inducidoArrollamiento de excitacinArrollamiento de conmutacinColector11. 12. EscobillasPartes de una mquina de CC

123467589101112 M. F. Cabanas: Tcnicas para el mantenimiento y diagnstico de mquinas elctricas rotativas

Voltaje inducido en un mquina de CC

Ap=rea del polo

VOLTAJE EN UNA ESPIRAVOLTAJE INDUCID0 POR EL DEVANADO COMPLETO DE LA MQUINAN=n total de espiras a=n de circuitos en paralelo

EA = 2BlvEA = N 2BlV_________an = velocidad en RPMr = Radio Par interno de una mquina de CC

a=n de circuitos en paralelo I=Corriente rotor (inducido) PAR CREADO POR EL DEVANADO COMPLETO DE LA MQUINA

N=n total de espiras

PAR CREADO POR UNA ESPIRA

T = KIAIA = corriente de Armadura o inducidoEl campo magntico de la mquina de CC puede generarse mediante imanes permanentes, o con bobinas alimentadas con CC (caso habitual):Segn la forma de alimentacin de las bobinas se tienen 2 tipos de excitacin:Excitacin independiente: la corriente que alimenta al deva-nado inductor es ajena a la propia mquina, procede de una fuente independiente externa.Autoexcitacin: la corriente de excitacin en este caso pro-cede de la propia mquina. Segn la forma de obtener esta corriente existen 3 tipos diferentes de mquina de CC:Excitacin Serie: devanado inductor en serie con el inducidoExcitacin derivacin: devanado inductor conectado directa-mente a las escobillas, por tanto, en paralelo con el inducido.Excitacin compuesta o mixta: una bobina en serie y la otra en paralelo. Formas de excitacin

Maquina de excitacin independiente

Maquina de excitacin derivacin

Maquina de excitacin serie Formas de excitacin

Maquina de excitacin compuesta larga

Maquina de excitacin compuesta corta La reaccin de inducido I

Al circular corriente por el inducido se va a crear un campo que distorsiona el campo creado por los polos inductores de la mquinaEsta distorsin del campo recibe el nombre de reaccin de inducidoEFECTOS PRODUCIDOS POR LA REACCIN DE INDUCIDODesplazamiento de la plano o lnea neutra (plano en el que se anula el campoDisminucin del valor global del campo de la mquinaDESPLAZAMIENTO LNEA NEUTRAGENERADORES DE C.C. Tipos de Generadores :Generadores de Excitacin independienteGenerador de Excitacin SerieGenerador de Excitacin en DerivacinGenerador de excitacin compuestaGenerador con excitacin independiente

Circuito Equivalente

DONDE :VF = VOLTAJE DEL CIRCUITO INDUCTORIF = CORRIENTE DEL CIRCUITO INDUCTOR O CORRIENTE DE CAMPO RF = RESISTENCIA DEL BOBINADO INDUCTOR 0 RESISTENCIA DE CAMPOLF = INDUCTANCIA DEL BOBINADO INDUCTOREA = VOLTAJE DEL INDUCIDO O ARMADURARA = RESISTENCIA DEL INDUCIDO O ARMADURAIA = CORRIENTE DEL INDUCIDO O ARMADURAVT = VOLTAJE TERMINAL O VOLTAJE DE SALIDA DEL GENERADOR

Generador con excitacin independiente ECUACIONES :

Generador con excitacin independiente

Generador con Excitacin SerieVT = EA - IA ( RA + RS )IA = IS = ILCARACTERISTICAS :

Un generador serie es el que tiene su devanado inductor conectado en serie con el devanado de armadura o inducidoEl devanado inductor en un generador serie tiene pocas espiras y es de alambre grueso.La corriente del inducido, la corriente de campo y la corriente de linea son iguales es decir tienen el mismo valor.Generador con Excitacin Serie

Esta maquina no es una buena fuente de voltaje constante debido a la cada de tensin *El voltaje de un generador serie varia en proporcin directa con la cargaLa salida de voltaje VT no es constante varia con la carga debido a la cada de tensin IA ( RA + RS ) Se usan en soldadura de ArcoGenerador con Excitacin Serie

Generador de Excitacin en DerivacionCircuito EquivalenteECUACIONES

Generador de Excitacin en DerivacinCARACTERISTICAS :

Su devanado inductor esta en paralelo con la armadura o inducido

No requiere de una fuente de voltaje externa para alimentar su circuito inductor debido a que el voltaje EA depende de la presencia de un flujo residual en los polos. EA = Kresidual

Este voltaje aparece en los terminales del generador produciendo una corriente que fluye en la bobina inductora del generador IF esta corriente de campo origina una fuerza magnetomotriz enlos polos que incrementa el flujo lo cual causa un aumento en el voltaje de armadura EA que incrementa elvoltaje de salida Vt .

Generador de Excitacin en DerivacinCARACTERISTICA

Si en un generador en derivacin se pone en marcha y no se forma el voltaje EA se debe :

Posibilidad de que no haya flujo magntico residual, si se tiene este problema desconectar el circuito de campo(inductor) y conctelo directamente a una fuente de C.C. externa, tal como una batera. El flujo de corriente que proviene de esta fuente de C.C. dejara un flujo residual en los polos que le facilitara el arranque normal del generador.

Generador de Excitacin en Derivacin

Generador de Excitacin CompuestaConexin LargaECUACIONES :

Generador de Excitacin CompuestaConexin CortaECUACIONES :

Balance energtico de un generadorde C.C.Prdidas en el cobre del EstatorPrdidas en el cobre rotorPrdidas en el NcleoPrdidas mecnicasPotencia elctrica salida (Ps)Potencia mecnica de entrada (Pe)--------------------- Potencia Electromagntica Balance energticoPotencia mecanica entrada (Pe)Potencia elctrica salidaPerdidasDevanadoCampo shuntPerdidasDevanadoCampo SeriePerdidasDevanadoArmaduraPerdidasen las escobillasPerdidasen el ncleoPerdidasmecnicasPerdidas en el Cobre RotorPerdidas en el cobre EstatorPs Potencia Electromagntica -------------------------------PERDIDAS MECANICAS Pmec Es causadas por la friccin de los rodamientos de la maquina y las causadas por la friccin de las partes mviles de la maquina y el aire dentro de la carcaza del generador.

PERDIDAS EN EL NUCLEO O FIERRO Pfe Las perdidas en el ncleo son las perdidas por histresis y las perdidas por corrientes parasitas que ocurren en el metal del generador

POTENCIA ELECTROMAGNETICA Pelectromag.

P0TENCIA DE ENTRADA Pe

Pe = T

Pelectromag. = EA.IA PERDIDAS EN LAS ESCOBILLAS Son las que se causan a traves del contacto potencial en las escobillas de la maquina. PA = IA2 RA PERDIDAS EN EL DEVANADO INDUCTOR O DE CAMPO SHUNTSon las perdidas en el cobre den devanado inductor

PF = IF 2 RF PERDIDASEN EL DEVANADO DE ARMADURA O INDUCIDOSon las perdidas en el cobre del devanado inducido

Pescob = Vescob. IA PERDIDAS CONSTANTES

PConstantes = Protacionales + PFPERDIDAS ROTACIONALES

Protacionales = Pfe + PmecanicasPERDIDAS VARIABLES

PVariables = PA + Pescobillas + PS POTENCIA DE SALIDA

PS = VT IL IRI1

IexECurva de magnetizacinEl generador arranca gracias al magnetismo remanente siguiendo un proceso de AUTOEXCITACINCurvas Caracteristicas de Generadores de CC

Generador con excitacin derivacinEn la generador en derivacin la propia tensin de salida del generador se utiliza para producir la excitacin Uex=UiERPto. de equilibrioMagnetismo remanenteRERE1E2

E1I1E2Se repite hasta el pto. de equilibrioCurva Caracterstica de Vacio de un Generador de c.c. E AIFE AIFCaracteristica Exterior o de carga de un Generador Excitacin Independiente

V L I L E0Tensin generada en vacioEAuvVL El generador de C.C. considerado como una fuente de tension continua deberia en el caso ideal, entregar en bornes de la armadura un voltaje continuo VL (voltaje de salida o de carga) de magnitud independiente de la carga que esta alimentando. Sin embargo en la practica existen Caidas internas de voltaje que hacen disminuir VL a medida que la corriente IA solicitada por lacarga aumenta .

En la Fig. Se se muestra la caracteristica VL v/s IL (IL = IA ) del generador de excitacin separadaDonde u representa la caida de voltaje por concepto de perdidas en el cobre (RA IA ) y v son lasPerdidas debido a la caida de voltaje en las escobillas.

Caracteristica Exterior o de carga de un Generador ShuntTension generada en vacioCaracteristica generador excitacin separada

Caracteristica generador shuntVLILEl voltaje en un generador shunt variara en razn inversa de la carga, se observara que en vacio el voltaje del generador es normal o mximo, mientras que a medida que aumenta la carga en amperios su voltaje va disminuyendo gradualmente tomando valores cada vez mas bajos.

El aumento de la carga hace que aumente la cada de voltaje en el circuito inducido reduciendo asi el voltaje aplicado al inductor esto reduce la intensidad del campo magntico y por consiguiente el voltaje del generador.

Si se aumenta bruscamente la carga aplicada a un generador shunt la cada de voltaje puede ser bastante apreciable mientras que si se suprime casi por entero la carga, la regulacin de voltaje de un generador o dinamo shunt es muy defectuosa debido a que su regulacin no es inherente ni mantiene su voltaje en un valor constante.

El voltaje puede mantenerse bastante constante ajustando el restato de campo siempre que las variaciones de carga no sean demasiado frecuentes y grandes.

Caracteristica Exterior o de carga de un Generador SerieCaracterstica generador serie Zona LinealTension generada en vacioZona de corriente constanteVLILEl voltaje de un generador serie varia en proporcion directa con la carga ,esto es que aumenta aMedida que aumenta la carga y disminuye a medida que baja la carga, se observara que estoEs exactamente lo opuesto a lo que sucede en el caso de un generador shunt.

En la fig. se muestra la caracteristica de voltaje de de un generador serie, se observara que elVoltaje aumenta rapidamente a medida que aumenta la carga impuesta a la maquina hastaLlegar aproximadamente a la plena carga.

Tambien se observa en un primer tramo (zona lineal ) el voltaje generado crece en forma Practicamente lineal al igual que la tension generada en vacio en este caso la diferencia Entre las curvas se explica debido principalmente a las perdidas en el cobre, las cualesCrecen linealmente con el aumento de corriente.

Es importante notar que en la zona de corriente constante la caida de tension se explica por unEfecto predominante de la reaccion de armadura que se suma a las perdidas de Joule delGenerador.Caracteristica Exterior o de carga de un Generador Compuesto AcumulativoGenerador serieGenerador ShuntGenerador Compound AditivoVLIL El generador de C.C. en configuracion compound aditiva presenta una caracteristicaVL v/s IL que combina las propiedades del generador shunt y serie.

Dependiendo de cual sea el efecto predominante (shunt o serie) la curva se elevaPor sobre el valor de tension generada en vacio o bajo el. En efecto si la caracteristica Serie es pequea predominan las caidas porefecto Jouele y la tension generada es menor Que el valor E0 generado en vacio en este caso la curva caracteristica es similar a laDel generador shunt y se dice que el generador compound es parcialmente compuesto O hipocompuesto.

Si el enrollado serie es grande entonces el efecto de fortalecimiento del campo predominaSobre las perdidas de Joule y la tension inducida se eleva por sobre Eo . En este casoSe dice que el generador compound aditivo es hipercompuesto

El voltaje de una dinamo hipercompound aumentara ligeramente en sus terminales cadaVez que aumenta la carga.Cada aumento de esta hace que aumente la corriente que circulaPor dichas vueltas en serie reforzando asi el campo magnetico lo suficiente para hacer que El voltaje sea ligeramente mas elevado a ls plena carga que en vacio.Caracteristica Exterior o de carga de un Generador Compuesto Diferencial---------------------------Tension Generada en vacioGenerador Compound DiferencialVLILEn la figura se podra observar con que rapidez baja el voltaje del generador compoundDiferencial a medida que aumenta la carga.

Motores de CC

Motor de CC de 6000 kW fabricado por ABB

Pequeos motores de CC e imanes permanentes

Motor de CC para aplicaciones de robticaCatlogos comercialesFotografa realizada en los talleres de ABB Service GijnCatlogos comercialesFuncionamiento del Motor DC

Cuando una corriente elctrica pasa a travs de un cable conductor inmerso en un campo magntico, la fuerza magntica produce un par el cual provoca el giro del motor

Corrienteen un MotorDC

Cuando una corriente elctrica pasa a travs de un cable conductor inmerso en un campo magntico, la fuerza magntica produce un par el cual provoca el giro del motorCampo Magnticoen el Motor DC

Cuando una corriente elctrica pasa a travs de un cable conductor inmerso en un campo magntico, la fuerza magntica produce un par el cual provoca el giro del motorFuerza Magnticaen el Motor DC

Cuando una corriente elctrica pasa a travs de un cable conductor inmerso en un campo magntico, la fuerza magntica produce un par el cual provoca el giro del motor

Fuerza Magntica

El campo magntico es definido por la ley de Lorentz, y especficamente por la fuerza magntica de una carga en movimiento: Las implicaciones de esta expresin incluyen:

La fuerza es perpendicular a la velocidad v de la carga q y al campo magntico B.2. La magnitud de la fuerza es F = qvBsin donde es el ngulo < 180 entre la velocidad y el campo magntico. Esto implica que la fuerza magntica de una carga estacionaria o de una carga en movimiento paralelo al campo magntico es nula.

3. La direccin de la fuerza est dada por la regla de la mano derecha.

Principio de Funcionamiento:si se introduce una espira, con los extremos conectados a una determinada resistencia, en el interior de un campo magntico y se le aplica una determinada tensin exterior, se producir la circulacin de una corriente por dicha espira y sta comenzar a girar

La ley de Faraday que indica que:"en cualquier conductor que se mueve en el seno del campo magntico de un imn se generar una diferencia de potencial entre sus extremos, proporcional a la velocidad de desplazamiento".

Inductor o circuito de excitacinInducido es el que induce una fcem que da lugar a un par motorGeneradorMotorDINAMOParen el Motor DC

Cuando una corriente elctrica pasa a travs de un cable conductor inmerso en un campo magntico, la fuerza magntica produce un par el cual provoca el giro del motor

Motor con excitacin independiente

Circuito EquivalentevT = EA + IARAVF = IF RF

Motor con Excitacin SerievT = EA + IA (RA + RS )IA = IS =ILEcuacionesTienen sus bobinados conectados en serie con el inducido y la linea

Los devanados de los Inductores se hacen de alambre grueso

La intensidad del campo magnetico inductor del motor serie depende de la intensidad de laCorriente que pasa por el inducido y por las bobinas inductoras en serie.

El par de arranque de un motor serie es excelente es decir pueden arrancar con cargas muyFuertes y esto hace que se adapten particularmente a su empleo en los ferrocarriles electricosLos motores electricos serie deben acoplarse siempre a una carga por intermedio deEngranajes o bien por acoplamiento directo de los ejes y nunca por correa porqueSi esta se rompiera o resbalaria y se saliera de la polea el motor podria adquirirUna velocidad muy peligrosa ( embalamiento) antes de que pueda pararse Motor con Excitacin enDerivacion

EACircuito Equivalente :vF = EA + IARAvF = VTIL = IA +IFIF =VT / RFEl arrollamiento inductor de un motor Shunt esta conectado directamente a la linea o la fuente que suministra la corriente.

El arrollamiento inductor se compone de muchas vueltas de alambre fino

El par de arranque de los motores shunt es solo mediano y no puede arrancar con cargas muyPesadas porque la intensidad de su campo magnetico es aproximadamente constante.

Si se sobrecarga demasiado disminuira su velocidad y hasta es posible que se detenga

Motor de Excitacin CompuestaConexin LargavT = EA + IA (RA + RS )vF = VTIL = IA +IFIF =VT / RF

Motor de Excitacin CompuestaConexin CortavT = VF + IS RS IL = IS IF =VF / RFvF = EA + IA RA IL = IA +IFECUACIONESLos motores compound tienen un par de arranque mucho mejor que el de los motores shunt aPorque las corrientes mas intensas que circulan por el inducido durante el arranque pasan Tambien por el inductor en serie y refuerzan muchisimo su flujo aumentando asi el par motor.

Los motores de este tipo pueden usarse para arrancar con fuertes cargas o con maquinaria queEs dificil de arrancar y llegar a su plena velocidad.

El par de un motor compound es tambien muy elevado porque cualquier aumento de la cargaImpuesta a la maquina aumentara su corriente de inducido y la corriente que pasa por el inductor En serie.

Su velocidad varia en razon inversa a la carga aplicada porque cualquier aumento en la cargaAumentara tambien el flujo inductor debido a la accion del arrollamiento en serie. Balance energtico de un motorde C.C.Prdidas mecnicasPrdidas en el ncleoPrdidas cobre del rotorPrdidas en el cobre del estatorPotencia elctrica entrada (Pe)Potencia mecnica til del motor (Pu)

Prdidas cobre del estator Balance energticoPotencia entrada (Pe)Potencia salidaPerdidasDevanadoCampo shuntPerdidasDevanadoCampo SeriePerdidasDevanadoArmaduraPerdidasen las escobillasPerdidasen el ncleoPerdidasmecnicasPerdidas RotorPerdidas EstatorPsP0TENCIA DE ENTRADA

Pe = VT ILPERDIDAS EN EL DEVANADO INDUCTOR SHUNT

Son las perdidas en el cobre den devanado inductor shunt

PF = IF 2 RF PERDIDAS EN EL DEVANADO INDUCTOR SERIE

Son las perdidas en el cobre den devanado inductor seriePS = IS 2 RS PERDIDAS EN LAS ESCOBILLAS

Son las que se causan a traves del contacto potencial en las escobillas de la maquina. Pescob = Vescob. IA PERDIDASEN EL DEVANADO DE ARMADURA O INDUCIDOSon las perdidas en el cobre del devanado inducidoPA = IA2 RA POTENCIA ELECTROMAGNETICA Pelectromag.

Pelectromag. = EA.IA PERDIDAS EN EL NUCLEO O FIERRO Pfe Las perdidas en el ncleo son las perdidas por histresis y las perdidas por corrientes parasitas que ocurren en el metal del generadorPERDIDAS MECANICAS Pmec Es causadas por la friccion de los rodamientos de la maquina y las causadas por la friccion de las partes moviles de la maquina y el aire dentro de la caracaza del generador.PERDIDAS CONSTANTES

PConstantes = Protacionales + PFPERDIDAS ROTACIONALES

Protacionales = Pfe + PmecanicasPERDIDAS VARIABLES

PVariables = PA + Pescobillas + PS POTENCIA DE SALIDA

PS = T 6.10. Curvas caractersticas de los motores de CCCARACTERSTICA DE VELOCIDAD n=f(Ii)

Ecuacin del motor serie

Ec. General maq. CC

Como Iex=Ii en la zona lineal del motor se cumple:=CIi

La caracterstica de velocidad cuando el motor trabaja en la zona lineal ES UNA HIPRBOLAnIiEn la zona de saturacin se puede admitir =Cte

En la zona de saturacin es una recta decreciente6.10. Curvas caractersticas de los motores de CC Curva par-velocidad de los motores de excitacin independiente y derivacin

CONSIDERANDO CTES. Ui y nTPendiente 2 8%Aumento de Ri

Colector de dos

delgas

Inversin de la polaridad

1

2

2

2

0

+

-

+

+

-

+

1

1

Sentido de rotacin

de la espira

Instante Inicial

Conmutacin

RA

Vt

Inducido

Resistencia del inducido

Tensin excitacin

Inductor

LF

VF

FEM Inducida

RF

Resistencia del inductor

EA

Inducido

Inductor

Vt

LF

Resistencia del inducido

RA

VF

EA

RF

Vt

Inductor

Resistencia del inducido

RS

LS

Inducido

RA

EA

Vt

Inductor 2

EA

LS

Inductor 1

Resistencia del inducido

Inducido

RA

RS

RF

LF

Inductor 1

EA

Inductor 2

Vt

Resistencia del inducido

Inducido

RA

LF

RF

RS

LS

FEM con reaccin

de inducido

E

N

S

-2BlV

2BlV

2(

(

0

VF

+

-

Vt

+

-

-

+

EA

IF

IA

RA

Inductor

RF

Inducido

LF

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+

-

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+

-

-

+

EA

IF

IA

RA

Inductor

RF

Inducido

LF

VF

+

-

Vt

+

-

-

+

EA

IF

IA

RA

Inductor

RF

Inducido

LF

-

+

IL

IS

IA

Inductor

Vt

+

-

EA

EA

Inducido

LS

RS

RA

-

+

IL

IS

IA

Inductor

Vt

+

-

EA

EA

Inducido

LS

RS

RA

-

+

IL

IS

IA

Inductor

Vt

+

-

EA

EA

Inducido

LS

RS

RA

I F

E A

EA

R F

R A

IA

IL

-

+

V t

V F

L F

Inducido

Inductor

I F

E A

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R A

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IL

-

+

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V F

L F

Inducido

Inductor

I F

IA

EA

EA

VF

V t

-

+

IS

IL

Inducido

Inductor

R S

RA

L F

R F

L S

L S

R S

Inductor

IA

IS

VF

L F

R F

IF

IL

EA

EA

Vt

-

+

Inducido

R A

Inducido

Inductor

Uex

Lex

I

Ri

E

Ui

Rex

IA

VF

+

-

Vt

+

-

-

+

EA

IF

RA

Inductor

RF

Inducido

LF

-

+

IL

IS

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Inductor

Vt

+

-

EA

EA

Inducido

L S

R S

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-

+

IF

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Vt

LF

EA

IL

IA

+

-

Inductor

Inducido

RA

-

+

Vt

-

+

EA

EA

VF

IF

IS

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Inducido

Inductor

R S

R A

L F

R F

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-

+

-

+

L S

R S

Inductor

IA

IS

VF

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R F

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EA

Vt

Inducido

R A