Matemáticas

Susana Ceniceros 1 “A”

DivisiónExisten tres tipos+Monomio entre monomio+Polinomio entre polinomio+Polinomio entre monomio

Monomio entre Monomio & Polinomio entre Monomio

*Los coeficientes se dividen o simplifican aplicando la ley de los signos *Los exponentes de las mismas literales se restan; si queda residuo se indica donde estaba el mayor*El coeficiente solo se indica arriba si es lo único que queda

Ejemplo8m9n2−10m7n4−20m5n6+12m3n8

2m2n3=4m

7

n−5m5n−10m3n3+6mn5

20 x4−5 x3−10x2+15 x−5 x

=−4 x3+1x2+2 x−3

4 a8−10a6−5a4

2a3=2a5−5a3−5a

2

2 x2 y+6 xy2−8 xy+10 x2 y2

2 xy=1x+3 y−4+5 xy

Polinomio entre polinomio

+Se divide dentro de la casita+El numero Siempre se divide entre el primer termino+Después se multiplica el producto por el segundo+Y al pasarlo se le cambia el signo

Ejemplo

3 x2+2 x−8x+2

=3 x−4

2 x3−4 x−22 x+2

=x2−x−1

2a4−a3+7 a−32a+3

=1a3−2a2+3a−1

14 y2−71 y−337 y+3

=2 y−11

Si un espacio rectangular tiene un área de 6x2-19x y la anchura es 3x-5 ¿Cuánto mide la base? 2x-3

Conclusión

Mi conclusión sobre este tema es que este tipo de problemas son la base de el resto para poder aprender a utilizarlas sin necesidad de esta checando siempre el procedimiento

Productos notablesEs la multiplicación de expresiones algebraicas especiales mediante la aplicación de reglas para obtener el resultado

Binomio a una Potencia Los binomio a una potencia es la multiplicación de (n) veces un mismo binomio

Binomio al cuadrado Resultado es un TCP+Cuadrado del primer termino+Doble producto de los dos términos+Cuadrado del segundo termino

Ejemplo

(3a+4)2= 9a2+24a+16(2x2-5)2= 4x4-20x2+25(7m+8n)2= 49m2+112mn+64n2

Binomio al cubo +Cubo del primero +Triple del producto del cuadrado del primero por el segundo+Triple del producto del cuadrado del segundo por el primero+Cubo del segundo

Ejemplo

(4a+5)3= 64a3+240a2+300a+125(2a3-7)3= 8a9-84a6-294a3-343(5m+4)3= 125m3+300m2+240m+64

Binomio a Potencia superior

Se utiliza el triangulo de Pascal, multiplicando los dos términos por los números indicados

Ejemplo

(3 x+2 )4=81 x4+216 x 3+216 x2+96 x+16(2 x2−4 )5=32 x10−320 x8+1280 x6−2560 x4+2560x2−1024(4 y3+3 )6=4096 y18+1843 y15+34560 y12+34560 y9+19440 y6+5832 y3+729Binomio con término común

+Se saca el cuadrado del común +Suma o resta de los diferentes por el común

+Producto de los diferentes

Ejemplo

(2 x+3 ) (2 x+5 )=4 x2+16 x+15(m+4 ) (m−2 )=m2+2m−8(5a+3b ) (5a−2b )=25a2+5 ab−6b2

(a2−1 ) (a2−4 )=a4−5 a2+4 Binomio conjugado

+Cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo

Ejemplo

(x2−1 ) (x2+1 )=x 4−1(3a−7 ) (3a+7 )=9a2−49(4 x3+3 ) (4 x3−3 )=16 x9−9

Conclusión

Que es estos métodos son lo inverso de los de Factorización