MATEMÁTICAS IV
FUNCIÓN INVERSA
Solo las funciones inyectivastienen función inversa.
El dominio de la función inversa es el rango de la función original.
El rango de la función inversa es el dominio de la función original.
ENCONTRAR LA FUNCIÓN INVERSA
Pasos
1. Comprueba que la función sea inyectiva
2. Cambia x por y en la función
3. Despejar la función en x
4. Cambia x por y en la función
𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 4
𝑦 = 3𝑥 + 4
𝑥 =𝑦−4
3
𝑦 =𝑥−4
3
Comprobación para x=1
𝑦 = 3𝑥 + 4 = 3 1 + 4 = 7
Comprobación para x=7
𝑦 =𝑥−4
3=
7−4
3=
3
3= 1
EJERCICIO
𝑓 𝑥 =2𝑥+3
𝑥−1𝑓 𝑥 =
3𝑥 − 1
EJERCICIO
𝑓 𝑥 = 5𝑥 − 6
𝑓 𝑥 = 7𝑥 + 14
𝑓 𝑥 = 𝑥3
𝑦 = 𝑥3 + 5
𝑦 = 𝑥 − 1 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥 ≥ 1
𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 3 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥 ≥ 0
FUNCIONES ESPECIALES
Función constante Función identidad
FUNCIONES ESPECIALES
Función valor absoluto Función elemental cuadrática
FUNCIONES ESPECIALES
Función raíz cuadrada simple Función por partes
FUNCIONES ESPECIALES
Función escalonada
TRASLACIÓN DE GRÁFICAS
Movimiento vertical
Movimiento horizontal
TRASLACIÓN DE GRÁFICAS
EJEMPLOS
EJERCICIO
𝑓 𝑥 = 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2 + 3
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2 − 5
𝑓 𝑥 = − 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑥 + 5
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2
𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1
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