Mediciones Elctricas I
Ciclo Lectivo 2013
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TEORIA
DE ERRORES
UNIDAD TEMTICA I
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Groseros
Mtodo empleado
Instrumento
Tendencia del Operador
Condiciones ambientales
Sistemticos
Paralaje
Poder separador del ojo
Apreciacin
Accidentales
Clasificacin de los errores
TEORIA DE ERRORES
Transposicin de cifras: 21.5 25.1
Leer en escalas incorrectas
Utilizar frmula inapropiada
No efectuar el ajuste del cero mecnico o infinito previo a la medicin
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CONTRASTE Y
VERIFICACIN DE
INSTRUMENTOS
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ELEMENTOS PATRONES
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Elementos Patrones de Tensin
E=1.0183V
+ -
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P P
C C
P P
C C
Patrones de Resistencia
Manganina: 84% Cu 12% Mn 4% Ni
Constantan: Ni - Mn
CCu 310.4
CMn 610.6
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Patrones de Resistencia
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Sistemas de
unidades y patrones
de medidas
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Unidades de Base SI
CANTIDAD SIMBOLO
Longitud l
Corriente I, i
Temperatura T
Masa m
Tiempo t
UNIDAD ABREV.
metro m
ampere A
kelvin K
kilogramo kg
segundo s
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Unidades derivadas SI
Tensin V, v, E, e
Carga Q, q
Resistencia R
Potencia P, p
Capacitancia C
Inductancia L
Frecuencia f
Flujo Magntico
Densidad Flujo Mag. B
volt V
coulomb C
ohm
watt W
farad F
henry H
hertz Hz
weber Wb
tesla T
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Cmo se determina la
clase de un instrumento?
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Temperatura ambiente constante, llamada de calibracin (20 a 25C)
Reduccin de campos magnticos externos
Posicin normal de trabajo
c.a.: Sinusoidal, 50 Hz Permanencia de las
lecturas Constancia del cero
Ac Ap
U R
Contraste
Contraste: Ensayo para establecer
la clase de un instrumento
100.)(
Alcance
VVc
mximopm
100.)(
FiduciarioValor
VVc
mximopm
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Escala lineal, alcance coincide
con el valor mximo
Escala Ampliada, es el valor
mximo
Cero al Centro: se suman los
valores positivos y negativos
Frecuencmetro, valor
mximo
Contraste
0 +35 -15
mV
1 A 100 V
240 V
50 mV
53 Hz
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Contraste de Instrumentos
Vp VC
R2
R1
u
Vc [V]
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Vp [V]
9,98
20,05
31,02
39,50
51,80
59,00
69,70
81,10
89,50
99,60
110,95
119,95
129,20
140,80
148,75
Eabs [V]
0,02
-0,05
-1,02
0,50
-1,80
1,00
0,30
-1,10
0,50
0,40
-0,95
0,05
0,80
-0,80
1,25
Cr [V]
-0,02
0,05
1,02
-0,50
1,80
-1,00
-0,30
1,10
-0,50
-0,40
0,95
-0,05
-0,80
0,80
-1,25
V8.1EMax
%2.1100.V150
V8.1
%5.1c Datos:
Vc IPBM
Alcance 150V
C=?
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Quebrada de Calibracin
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Valor Medido
Co
rrecci
n
145 V -0.25
V75.144V25.0V145
Lectura corregida:
Vc [V]
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Cr [V]
-0,02
0,05
1,02
-0,50
1,80
-1,00
-0,30
1,10
-0,50
-0,40
0,95
-0,05
-0,80
0,80
-1,25
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10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
e%
% Alcance
confiable Muy poco confiable
100.% maxmedV
E
ie
Contraste de Instrumentos: confiabilidad de la medicin
Medianamente confiable
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Campo Nominal de Referencia
Campo de Utilizacin
15...45...65...70 Hz
Contraste y clase de instrumentos
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Referencia Utilizacin
Campo Nominal de Referencia-Utilizacin
15...45...65...70 Hz
2c
-2c
c
-c
45 65 70 15
f 15 65 45 70
Hz
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PROPAGACIN DE ERRORES LMITES
Teora de Errores
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E I
A
Medida Directa
I I Ev m limA
Cota de Error c
Propagacin de errores lmites
Ampermetro Alcance 10 A - c=0.5 Imedida=7.5A
AI )05.05.7(
AAlcancec
E 05.0100
.max
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E I
A
Medida Directa Medida Indirecta
I I Ev m limA U U Ev m limv
I I Ev m limA
E I
A
V R
Determinacin de P=U.I
Propagacin de errores lmites
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w f u v ( , )
dvdudwvw
uw
vuwvw
uw
Propagacin de errores lmites
w ww u vu vE E ( ) E
w w ww u vu vE 1
e E ( ) Ew w
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Sobre una resistencia R = 200 1% , se miden separadamente corriente y tensin. La tensin medida con un voltmetro de clase 0.5 coincidi con el alcance de 100 V. El ampermetro de clase 1% midi 0,5 A en el alcance de 1 A. Analice y determine la mejor ecuacin para calcular el error relativo porcentual cometido en el clculo de la potencia disipada sobre R causada por los errores de clase de los instrumentos. A los fines prcticos considerar ideales los instrumentos ( ).
Problema 1
e E EE
w wwu u
wv v
w 1 [( ) ( ) ]
va RR ,0
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R
UP
IRP
IUP
2
2.
.
%2
%5
%5.2
3
2
1
e
e
e
Mejor Solucin
Problema 1
TEORA DE
ERRORES
ESTADSTICOS
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Teora de Errores Estadsticos
Teora de
Student Cuando por
razones
econmicas la
muestra est
acotada en
nmero
Teora de
Gauss Cuando
disponemos de
un nmero
considerable de
muestras
Errores
Estadsticos
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TEORIA DE ERRORES
Medicin de Corriente de Corte
CASO II CASO I
Medicin de Capacitores
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Estudio de los errores accidentales, que
por sus caractersticas solo pueden ser
estudiados desde el punto de vista
estadstico.
Las conclusiones a que se arriben han
de tener en cuenta resultados con cierto
grado de confiabilidad, donde nunca es
posible alcanzar la certeza absoluta.
Estudio Estadstico del Error
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100R
=
>
<
Poblacin=10.000 resistencias
Muestra
50 resistencias
100
Estudio Estadstico del Error
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Estudio Estadstico del Error
Valor Resistencia
en
Nmero de
Lecturas
Frecuencia
Relativa
99,7 1 0,02
99,8 3 0,06
99,9 12 0,24
100,0 18 0,36
100,1 11 0,22
100,2 4 0,08
100,3 1 0,02
50 1
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Uso de Funciones en Excel: FRECUENCIA
CTRL+SHIFT+INTRO
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Nmero
de
Lecturas
Frecuencia
Relativa
1 0,02
3 0,06
12 0,24
18 0,36
11 0,22
4 0,08
1 0,02 0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3
Estudio Estadstico del Error
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