NUMEROS ENTEROS
Aquellos números que podemos poner en forma de fracción.
Estos números se dividen en dos conjuntos:
-Conjunto de números positivos (naturales).-Conjunto de números negativos
LOGARITMOS
Definición: en base de a de un número b, es el exponente al que hay que elevar la base para obtener b.
RADICALES
Definición: números irracionales que no tienen una expresión fraccionaria.
Un radical o raíz es la operación inversa a elevar al cuadrado.
GAUSS
Matemático, físico y astrónomo alemán.
Uno de sus logros fue una teoría para la resolución de sistemas de ecuaciones (triangulación)
Ax + By + Cz = D Ey + Fz = G Hz = I
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Es la parte de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signios.
Las expresiones algebraicas se dividen en coeficiente (números) y parte literal (letras).
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Tienen grado, indicado por los exponenetes en la parte literal.
Un valor numérico cuando sustituimos las letras por un número.
Se dividen según el número de términos en monomios (un solo término), binómio (dos términos), trinomios(tres términos) o polinomios (4 ó más términos).
PRODUCTOS NOTABLES
Cuadrado de una suma: (a+b)2= a2+2ab+b2
Cuadrado de una resta: (a-b)2=a2-2ab+b2
Suma por diferencia: (a-b)(a+b)=a2-b2
ECUACIONES
Definición: es toda función algebraica igualada a 0 ó a otra igualdad algebraica. Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen el mismo resultado.
Sistemas de ecuaciones: expresiones algebraicas compuestas por dos o más ecuaciones y con dos o más incógnitas.
TRIGONOMETRÍA
Es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.
La trigonometría se sirve del estudio de las razones trigonométricas:
Otras razones trigonométricas
-sen (90 – α) = cos α
-cos (90 – α) = sen α
-sen (180 – α) = sen α
-cos (180 – α) = –cos α
-sen 2α = 2 sen α cos α
-cos 2α = cos2α - sen2α
-sen (α ± β) = sen α cos β ± cos α sen β
-cos (α ± β) = cos α cos β ∓sen α sen β
-2 sen α cos β = sen (α + β) + sen (α – β);
-2 sen2(α) = 1 – cos(2α);
-2 cos2(α) = 1 + cos(2α);
sen α cosα + sen β cos β = sen(α + β)Cos(α - β)
Teorema del seno o coseno
Estas fórmulas pueden ser aplicadas para cualquier triángulo, incluso si no es rectángulo.
ECUACIONES DE LA RECTA
Vectoria:Paramétrica:
Continua:
General: Ax+By+C=0Punto-Pendiente: y-y0=m(x-x0)
Explícita: y=mx+n
CARACTERÍSTICAS ENTRE DOS RECTAS
Paralelismo: cuando ambas rectas tienen la misma pendiente.
Perpendicularidad: cuandos no tienen la misma pendiente.
Posición relativa de dos rectas: haciendo un sistema de ecuaciones entre ambas rectas:
a)1 solución: son secantes. b)infinitas soluciones: coincidentes. c)ninguna solución: paralelas.
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS:EL NÚMERO PI (Π)
Es el resultado de la división entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia.
π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 528 315 645 651 365 245 665
Son muchas las fórmulas que incluyen este número: en la circunferencia, círculo, elipse, cilindro, esfera, provavilidad, regla nemotécnica...
Más curiosidades sobre este número:
Al multiplicar el diámetro de el pie de un elefante por 2, el resultado obtenido es la altura del elefante (de los pies a la espalda).
Si quisiéramos escribir en línea recta los 200.000 millones de decimales de p calculados por Kanada y Takahasi en 1999, el papel necesario tendría una longitud tal, que podría dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra.
Si tomamos dos números enteros positivos al azar, la probabilidad de que sean coprimos (no tengan factores comunes)
es 6 /p2.
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