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EXAMEN DE MECNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES (DICIEMBRE 2007)

2 EJERCICIO. PROBLEMA. tiempo 1 HORA

SOLUCIN Apellidos y Nombre____________________________________________________________________________________

En el emplazamiento de la figura, se quiere cimentar una construccin mediante una losa cuadrada de 10 m de lado a la cota -3,0 m. El peso total de la construccin, incluido el stano y la cimentacin es de 9000 kN .Se pide:

1. Del estrato 1, calcular el peso especfico sumergido, el peso especfico de las partculas, grado de saturacin e ndice de poros (0,5 puntos).

2. Ley de presiones verticales totales, efectivas y neutras en el terreno antes de realizar la excavacin (terreno original). Se calcularn las presiones a las cotas -3, -6, y -9. (1 punto).

3. Incremento de presiones efectivas que produce la cimentacin, y ley de presiones efectivas al final de la construccin, considerndola como carga flexible, a las cotas -3, -6 y -9, considerando que el terreno fuese homogneo (Boussinesq). (1 punto)

4. Asiento para un punto situado en el centro geomtrico de la cimentacin, por el mtodo edomtrico con distribucin elstica de tensiones, considerando 6 metros por debajo de la cota de cimentacin y un solo estrato a efectos de clculo (1,5 puntos).

5. Asiento en el centro de la cimentacin por el mtodo elstico considerando que la carga es flexible (1 punto).

A efecto de clculo de asientos (puntos 4,5, y 6) se considerar que la excavacin y construccin se realiza de forma muy rpida.

0,00

-3,00

-6,00

-9,00

N.F.

ARCILLA SOBRECONSOLIDADA

= 19 kN/m3 Cv = 0,0001 cm2/s

'p = 120 kPa e0 = 0,6

Cc = 0,6 Cs = 0,08

GRAVA PERMEABLE

ARENA LIMOSA

= 18 kN/m3

w = 8 %E = 3000 kPa

n = 0,3

E = 8500 kPa

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1. DEL ESTRATO 1, CALCULAR EL PESO ESPECFICO SATURADO, EL PESO ESPECFICO DE LAS

PARTCULAS, GRADO DE SATURACIN Y POROSIDAD

Si la humedad es del 8%, significa que el peso de agua, y el volumen de aire correspondiente ocupado es:

67.1633.118

1356.081.9

33.1

33.108.01

08.0*18

08.0*18)08.01(*

08.0*)18(

1808.0

s

w

w

w

ww

w

w

s

w

W

V

W

W

WW

W

W

W

Ww

Con una porosidad de 0,3 el ndice de poros ser:

3/6.191

81.9*3.067.16*

4287.03.01

3.0

1

mkNV

VW

n

ne

T

wHssat

El peso especfico de las partculas es:

3/81.233.01

67.16mkN

VV

W

V

W

HT

s

s

ss

El grado de saturacin es el porcentaje de volumen ocupado por el agua;

%2,452857.01

67.16

3.0

3.1

H

WR

V

WS

2.LEY DE PRESIONES VERTICALES TOTALES, EFECTIVAS Y NEUTRAS EN EL TERRENO ANTES

DE REALIZAR LA EXCAVACIN (TERRENO ORIGINAL). SE CALCULARN LAS PRESIONES A

LAS COTAS -3, -6, Y -9. (1 PUNTO).

A las diferentes cotas, tenemos::

kPamkNmkPa

kPamkNmkPa

kPamkN

m

m

m

0,168/19*3111

111/19*354

54/18*3

3

9

3

6

3

3

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La presin efectiva inicial en los diferentes puntos es:

kPa

kPa

kPa

m

m

m

14.10986.58168'

57.8143,29111'

0.54054'

9

6

3

Las presiones neutras a las diferentes cotas son:

kPamkNu

kPamkNu

kPau

m

m

m

86.58/81,9*6

43.29/81,9*3

0

3

9

3

6

3

3. INCREMENTO DE PRESIONES EFECTIVAS QUE PRODUCE LA CIMENTACIN, Y LEY DE PRESIONES EFECTIVAS AL FINAL DE LA CONSTRUCCIN CONSIDERNDOLA COMO CARGA

FLEXIBLE, A LAS COTAS -3, -6 Y -9, CONSIDERANDO QUE EL TERRENO FUESE HOMOGNEO

(BOUSSINESQ). (1 PUNTO)

Calculamos la presin transmitida por la cimentacin:

kPakN

CIM 90)10*10(

9000

El incremento de presin transmitido a nivel de la cimentacin es de:

kPamkNmkPaCIM 36/18*390'3

Vamos a calcular el incremento de tensiones en el centro del rectngulo cargado cargado. Lo hacemos utilizando la

figura 3.49 pg. 222 del Geotecnia y Cimientos II.

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Para z=0 y z/m =0 q25.0

Para a=b=5 y m=n=a/z=5/3=1.66 I=0.22

Para a=b=5 y m=n=a/z=5/6=0.83 I=0.155

El incremento de presiones en los 3 puntos ser:

Z (m) 0 I I*36

f

-3,0 54 1,00 36 90

-6,0 81.57 0.22*4 31.681 113.25

-9,0 109.41 0.155*4 22.32 131.73

Pg. N7

4. ASIENTO PARA UN PUNTO SITUADO EN EL CENTRO GEOMTRICO DE LA CIMENTACIN,

POR EL MTODO EDOMTRICO CON DISTRIBUCIN ELSTICA DE TENSIONES (1,5 PUNTOS).

Consideramos un solo estrato por indicacin del enunciado.

cmcm

s

ce

Hs

p

s

27.4)57.81

25.113log(*08,0

6,01

600

)'

'log(*

1 00

5. ASIENTO EN EL CENTRO DE LA CIMENTACIN POR EL MTODO ELSTICO CONSIDERANDO

QUE LA CARGA ES FLEXIBLE (1 PUNTO).

Utilizamos la expresin 3.54 de la pgina 224 del Geotecnia y Cimientos II.

cmmkPa

kPams

E

qBks

3,40432,08500

)3,01(*36*5*0561*4

)1(***

2

2