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Pág. Nº3 EXAMEN DE MECÁNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES (DICIEMBRE 2007) 2º EJERCICI O. PROBLEMA. tiempo 1 HORA SOLUCIÓN Apellidos y Nombre _____________________________________________________________________________ _______ En el emplazamiento de la figura, se quiere cimentar una construcción mediante una losa cuadrada de 10 m de lado a la cota -3,0 m. El peso total de la construcción, incluido el sótano y la cimentación es de 9000 kN .Se pide: 1. Del estrato 1, calcular el peso específico sumergido, el peso específico de las partículas, grado de saturación e índice de poros (0,5 puntos). 2. Ley de presiones verticales totales, efectivas y neutras en el terreno antes de realizar la excavación (terreno original). Se calcularán las presiones a las cotas -3, -6, y -9. (1 punto). 3. Incremento de presiones efectivas que produ ce la cimentación, y l ey de presiones efectivas al final de la co nstrucción, considerándola com o carga flexible, a las cotas -3, -6 y -9, considerando que el t erreno fuese homogéneo (Boussinesq). (1 punto) 4. Asiento para un punto s ituado en el centro geométrico de la cimentación, por el método edom étrico con distribución elástica de tensiones, considerando 6 metros por debajo de la cota de cimentación y un solo estrato a efectos de cálculo (1,5 puntos). 5. Asiento en el centro de la cim entación por el método elástico considerando que l a carga es flexible (1 punto). A efecto de cálculo de asientos (puntos 4,5, y 6) se considerará que la excavación y construcción se realiza de forma muy rápida. 0,00 -3,00 -6,00 -9,00 N.F. ARCILLA SOBRECONSOLIDA DA = 19 kN/m3 Cv = 0,0001 cm2/s 'p = 120 kPa e0 = 0,6 Cc = 0,6 Cs = 0,08 GRAVA PERMEABLE ARENA LIMOSA = 18 kN/m3 w = 8 % E = 3000 kPa n = 0, 3 E = 8500 kPa
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Pg. N3
EXAMEN DE MECNICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES (DICIEMBRE 2007)
2 EJERCICIO. PROBLEMA. tiempo 1 HORA
SOLUCIN Apellidos y Nombre____________________________________________________________________________________
En el emplazamiento de la figura, se quiere cimentar una construccin mediante una losa cuadrada de 10 m de lado a la cota -3,0 m. El peso total de la construccin, incluido el stano y la cimentacin es de 9000 kN .Se pide:
1. Del estrato 1, calcular el peso especfico sumergido, el peso especfico de las partculas, grado de saturacin e ndice de poros (0,5 puntos).
2. Ley de presiones verticales totales, efectivas y neutras en el terreno antes de realizar la excavacin (terreno original). Se calcularn las presiones a las cotas -3, -6, y -9. (1 punto).
3. Incremento de presiones efectivas que produce la cimentacin, y ley de presiones efectivas al final de la construccin, considerndola como carga flexible, a las cotas -3, -6 y -9, considerando que el terreno fuese homogneo (Boussinesq). (1 punto)
4. Asiento para un punto situado en el centro geomtrico de la cimentacin, por el mtodo edomtrico con distribucin elstica de tensiones, considerando 6 metros por debajo de la cota de cimentacin y un solo estrato a efectos de clculo (1,5 puntos).
5. Asiento en el centro de la cimentacin por el mtodo elstico considerando que la carga es flexible (1 punto).
A efecto de clculo de asientos (puntos 4,5, y 6) se considerar que la excavacin y construccin se realiza de forma muy rpida.
0,00
-3,00
-6,00
-9,00
N.F.
ARCILLA SOBRECONSOLIDADA
= 19 kN/m3 Cv = 0,0001 cm2/s
'p = 120 kPa e0 = 0,6
Cc = 0,6 Cs = 0,08
GRAVA PERMEABLE
ARENA LIMOSA
= 18 kN/m3
w = 8 %E = 3000 kPa
n = 0,3
E = 8500 kPa
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1. DEL ESTRATO 1, CALCULAR EL PESO ESPECFICO SATURADO, EL PESO ESPECFICO DE LAS
PARTCULAS, GRADO DE SATURACIN Y POROSIDAD
Si la humedad es del 8%, significa que el peso de agua, y el volumen de aire correspondiente ocupado es:
67.1633.118
1356.081.9
33.1
33.108.01
08.0*18
08.0*18)08.01(*
08.0*)18(
1808.0
s
w
w
w
ww
w
w
s
w
W
V
W
W
WW
W
W
W
Ww
Con una porosidad de 0,3 el ndice de poros ser:
3/6.191
81.9*3.067.16*
4287.03.01
3.0
1
mkNV
VW
n
ne
T
wHssat
El peso especfico de las partculas es:
3/81.233.01
67.16mkN
VV
W
V
W
HT
s
s
ss
El grado de saturacin es el porcentaje de volumen ocupado por el agua;
%2,452857.01
67.16
3.0
3.1
H
WR
V
WS
2.LEY DE PRESIONES VERTICALES TOTALES, EFECTIVAS Y NEUTRAS EN EL TERRENO ANTES
DE REALIZAR LA EXCAVACIN (TERRENO ORIGINAL). SE CALCULARN LAS PRESIONES A
LAS COTAS -3, -6, Y -9. (1 PUNTO).
A las diferentes cotas, tenemos::
kPamkNmkPa
kPamkNmkPa
kPamkN
m
m
m
0,168/19*3111
111/19*354
54/18*3
3
9
3
6
3
3
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La presin efectiva inicial en los diferentes puntos es:
kPa
kPa
kPa
m
m
m
14.10986.58168'
57.8143,29111'
0.54054'
9
6
3
Las presiones neutras a las diferentes cotas son:
kPamkNu
kPamkNu
kPau
m
m
m
86.58/81,9*6
43.29/81,9*3
0
3
9
3
6
3
3. INCREMENTO DE PRESIONES EFECTIVAS QUE PRODUCE LA CIMENTACIN, Y LEY DE PRESIONES EFECTIVAS AL FINAL DE LA CONSTRUCCIN CONSIDERNDOLA COMO CARGA
FLEXIBLE, A LAS COTAS -3, -6 Y -9, CONSIDERANDO QUE EL TERRENO FUESE HOMOGNEO
(BOUSSINESQ). (1 PUNTO)
Calculamos la presin transmitida por la cimentacin:
kPakN
CIM 90)10*10(
9000
El incremento de presin transmitido a nivel de la cimentacin es de:
kPamkNmkPaCIM 36/18*390'3
Vamos a calcular el incremento de tensiones en el centro del rectngulo cargado cargado. Lo hacemos utilizando la
figura 3.49 pg. 222 del Geotecnia y Cimientos II.
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Para z=0 y z/m =0 q25.0
Para a=b=5 y m=n=a/z=5/3=1.66 I=0.22
Para a=b=5 y m=n=a/z=5/6=0.83 I=0.155
El incremento de presiones en los 3 puntos ser:
Z (m) 0 I I*36
f
-3,0 54 1,00 36 90
-6,0 81.57 0.22*4 31.681 113.25
-9,0 109.41 0.155*4 22.32 131.73
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4. ASIENTO PARA UN PUNTO SITUADO EN EL CENTRO GEOMTRICO DE LA CIMENTACIN,
POR EL MTODO EDOMTRICO CON DISTRIBUCIN ELSTICA DE TENSIONES (1,5 PUNTOS).
Consideramos un solo estrato por indicacin del enunciado.
cmcm
s
ce
Hs
p
s
27.4)57.81
25.113log(*08,0
6,01
600
)'
'log(*
1 00
5. ASIENTO EN EL CENTRO DE LA CIMENTACIN POR EL MTODO ELSTICO CONSIDERANDO
QUE LA CARGA ES FLEXIBLE (1 PUNTO).
Utilizamos la expresin 3.54 de la pgina 224 del Geotecnia y Cimientos II.
cmmkPa
kPams
E
qBks
3,40432,08500
)3,01(*36*5*0561*4
)1(***
2
2
