EJEMPLO 1 - Presin y fuerzaUna placa rectangular plana de 5 pies * 6 pies se sumerge horizontalmente en agua a una profundidad de 10 pies. Determine la presin y la fuerza ejercidas sobre la placa por el agua arriba de sta. Solucin: Recuerde que el peso especfico del agua es 62.4 lb/pie3. As, por (2) la presin del fluido es

Puesto que el rea superficial de la placa es A = 30 pies2, por (3) se concluye que la fuerza del fluido sobre la placa es

Para determinar la fuerza total F ejercida por un fluido sobre un lado de una superficie plana sumergida verticalmente, se emplea una forma del principio de Pascal: La presin ejercida por un fluido a una profundidad h es la misma en todas direcciones. Entonces, si en un gran contenedor con fondo plano y paredes verticales se vierte agua hasta una profundidad de 10 pies, la presin de 624 lb/pie2 en el fondo se ejerce de la misma forma sobre las paredes. Vea la FIGURA 6.9.2.

EJEMPLO 2 - Fuerza de un fluidoUna placa en forma de tringulo issceles de 3 pies de altura y 4 pies de ancho se sumerge verticalmente en agua, con la base hacia abajo, hasta que la base queda a 5 pies por debajo de la superficie. Encuentre la fuerza ejercida por el agua sobre un lado de la placa.Solucin Por conveniencia, el eje x positivo se coloca a lo largo del eje de simetra de la placa triangular con el origen en la superficie del agua. Como se indica en la FIGURA 6.9.4, el intervalo [2, 5] se parte en n subintervalos , y en cada subintervalo se escoge un punto .

Puesto que la ecuacin de la lnea recta que contiene a los puntos (2, 0) y (5, 2) es , por simetra se concluye que el ancho del elemento rectangular, mostrado en rojo en la figura 6.9.4, es

Luego, r = 62.4 lb/pie3, de modo que la fuerza del fluido sobre esa porcin de la placa que corresponde al k-simo subintervalo es aproximada por

.Al formar la suma y tomar el lmite cuando obtenemos

EJEMPLO 3 - Fuerza del agua contra una presaUna presa tiene una cara rectangular vertical. Encuentre la fuerza ejercida por el agua contra la cara vertical de la presa si la profundidad del agua es h pies y su ancho mide l pies. Vea la FIGURA 6.9.5a).Solucin Para variar, el eje x positivo apunta hacia arriba desde el fondo de la cara rectangular de la presa, como se muestra en la figura 6.9.5b). Luego, el intervalo [0, h] se divide en n subintervalos. Al eliminar uno de los subndices, la fuerza Fk del fluido contra esa porcin rectangular de la placa que corresponde al ksimo subintervalo, (mostrado en rojo claro en la figura 6.9.5b),

Es aproximada por

Aqu la profundidad es y el rea del elemento rectangular es . Al sumar estas aproximaciones y tomar el lmite cuando se llega a

En el ejemplo 3, si, por ejemplo, la profundidad del agua es 100 pies y su ancho mide 300 pies, entonces la fuerza del fluido sobre la cara de la presa es 93 600 000 lb.