TALLER 1 - ESTÁTICA1. Supóngase que un corredor sobre una pista rectilínea cubre una dis-

tancia de 1 milla en 4 minutos exactamente cual es su velocidaden:

a. Millas por hora.1mi4min �

60min1 h = 15 mih

b. Piesporsegundo.1mi4min �

1min60 s �

5280 ft1mi = 22

fts

c. Centímetroporsegundo.1mi4min �

1min60 s �

160934:4 cm1mi =670.5 6 cms

2. Sabiendo que 1 hora son 60 minutos, y que 1 minuto son 60segundos, aplicar el proceso anterior para convertir:

a. 3 horas a minutos.3h� 60min

1 h =180minb. 3 horas a segundos.3h� 3600 s

1 h =10 800 sc. 20 minutos a hora.20min� 1 h

60min=13 h

d. 450 segundos a hora.450 s� 1 h

3600 s=18 h

3. Convertir 9.8 m/seg2:a. Pies / min2

9.8 ms2 �3600 s2

1min2� 1 ft

:3048m=1 157 50 ft

min2

3600 s =32. 153 fts2b. Millas / h2

9.8 ms2 �(3600 s)2

1 h2� 1mi

1609:344m=78919mih2

4. Un auto corre 20 km rumbo al note y después 35 km en una dirección60� al oeste del norte, como se muestra en la �gura. Determine la magnitud ydirección del desplazamiento resultante del auto.

este problema se resuelve de acuerdo a la teoria de los cosenosR2=A2+B2-2�A�C� cos120�Entonces 2

pA2 +B2 � 2�A� C � cos 120�p

400 + 3600� 2400 � �:5=72.115. Determinar grá�camente el vector resultante de dos vectores A y B,

cuyas magnitudes son 3 y 4 unidades respectivamente cuando sus direccionesforman un ángulo de:a. 50�

R2=A2+B2-2�A�C� cos130�Entonces 2

pA2 +B2 � 2�A� C � cos 130�p

32 + 42 � 2� 4� 3 � �:6427=6. 358 1b. 90�

1

1. Un auto corre 20 km rumbo al note y después 35 km en una dirección  60°al oeste del norte, como se muestra en  la  figura. Determine  la magnitud ydirección del desplazamiento resultante del auto.

N

EO

S

­20

A

B

R

60°

x (km)

y (km)

20

40

2

dado que no se forma angulo entre ells la resultante es la suma de los dosvectoresc. 130�

R2=A2+B2-2�A�C� cos50�Entonces 2

pA2 +B2 � 2�A� C � cos 50�

2p32 + 42 � 2� 4� 3 � :6427

=3. 094 4Para los tres casos anteriores determinar analíticamente la magnitud del

vector resultante.6. Se tienen tres vectores A, B y C, cuyas magnitudes son respectiva-

mente 5 unidades, 4 unidades y 3 uniades. Las direcciones de A y B forman unángulo de 60� y las de B y C un ángulo de 80�. Calcular el vector resultante.P

fx=4+2.5-2.6=3. 9Pfy=0+4.33+1.5=5. 83

R=p5:832 + 3:92=7. 014 2

7. Dados los vectores A=2i+3j+4k y i-2j+3k obténgase:a. La magnitud de cada vector.A=2i+3j+4k !F=

p22 + 32 + 42=

p29=5. 385 2

B=i-2j+3k ! F= 2p12 + 22 + 32=

p14=3. 741 7

b. La expresión del vector suma utilizando vectores unitarios.A+B=3i+j+7k

3

4

c. La magnitud del vector suma.p32 + 12 + 72=

p59=7. 681 1

d. La expresión del vector diferencia A �B utilizando los vectores uni-tarios.A-B=i+5j+k8. Halle la magnitud y la dirección del vector representad por cada uno

de los pares de componentes siguientes: (Valor = 0.4 puntos)a. Ax = 3 cm Ay = -4 cmp32 + 42=5

�=-143�

b. Bx = -5 m By = -12 mp52 + 122 = 13

� = 113�

c. Cx = -2 km Cy = 3 kmp22 + 32=3. 605 6

�=123.69�

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1. Halle  el  vector  A  +  B  y  el  vector  diferencia  A –  B  de  la  figura,  utilizando  suscomponentes: (Valor = 0.5 puntos)

B = 20 N

A = 7 N37°

6

sen37*20=12.03cos37*20=15.97p12:032 + 15:972=19. 994�!A=15.97i+12.04j�!B=-7i+0j����!A+B=8.97i+12.04jp8:972 + 12:032=15. 006����!

A�B =22.97i+12.04jp22:972 + 12:042=25. 934

10. ¿Cuáles son las partes que podemos distinguir en un vector?1)origen2)componentes rectangulares3)direccion4)angulo11. Si dos vectores tiene la misma longitud, ¿podemos asegurar que son

iguales?

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No. pueden tener otra caracteristica diferente12. ¿Cuándo se considera que son iguales dos vectores?Cuando poseen las mismas caracteristicas de acuewrdo al punto 1013. ¿Cuántos sentidos pueden existir en una dirección dada?solo uno14. ¿Cómo de�nirías la dirección de un vector?como el angulo que forma sobre la coordenada x en sentido contrario a las

manecillas del reloj15. ¿Es posible que dos vectores tengan la misma dirección, punto de

aplicación e intensidad y que sean distintos?Si si son opuestos

muchas graciasattejorge gongora romero

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