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FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
POR: RAMOS RODRIGUEZ, Miguel
EXPLOTACIONES MINERAS
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La minería juega un papel trascendental en nuestro país,por la riqueza que ha producido y por el gran potencial derecursos naturales y humanos que poseemos.
Nuestro país goza, además, de una paz social y un marcolegal promocional, que permite la asociación de empresasnacionales con extranjeras para efectuar inversiones deriesgo compartido !oint "enture#.
$l o%jetivo de esta presentación es permitir a los lectoresconocer los conceptos %ásicos para el ejercicio de laactividad minera en el &er'.
Presentación
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EXPLOTACIONES MINERAS
Se localizan en las zonas en donde se
encuentran los recursos.
Se denominan YACIMIENTOS MINERALES Depósito de mineral o roca til para el
!om"re MENA# recurso $ue se e%plota
&A&A# mineral o roca $ue no se utiliza
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TIPOS DE YACIMIENTOS
' PRIMARIOS' El mineral se
encuentra en el
mismo lugar quese ormó
' SEC!NDARIOS' R"os # Costas
$on$e el material
%a si$o arrastra$o# $e&osita$o $es$eotras 'onas
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CICLO DE ACTI(IDADES MINERAS
Exploración Explotación Lixiviación concentración
!un"ición
re#inación$o%erciali&ación$ateo
pro'pección
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Miner"a Su)terr*nea
Utilizado para yacimientos de mediana y altaleyRitmos de prodcci!n "##$"#### tpdM%s selecti&o 'e el m(todo de cielo a)iertoe*cepto por los m(todos por +ndimiento
,ro)lemas de dise-o. Geometr/a de la mina s)terr%nea Esta)ilidad y soporte U)icaci!n de los accesos Lo0/stica para el transporte y
mo&imiento de mineral s)terr%neo
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ELEMENTOS CONSTIT!TI(OS DE !NAMINA S!+TERR,NEA
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EXPLOTACIONES MINERAS
La e*plotaci!n es la acti&idad de e*tracci!n de los minerales contenidosen n yacimiento.
12$SU3TERRANEA42$SU,ERFICIAL
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SUPERFICIALESCanteras' SE EXTRAEN
ROCAS-
( .RA(AS O,RIDOS
SUBTERRÁNEASMinas
Peroraciones/erticales- Po'os
TIPOS DE EXPLOTACIONES MINERAS
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SELECCI0N DEL METODO DE EXPLOTACION
$aracter('tica' geológica'
Geo%etr(a "el aci%iento
Di'tri)ución "e re'erva' o recur'o'
$aracter('tica' geo%ec*nica' "el aci%iento+
Precio "e lo' %etale'
An*li'i' econó%ico
Entorno "el aci%iento
!acti)ili"a" "el proecto
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EXPLOTACION S!+TERRANEA
Consiste en todas las
la)ores 'e se realizan parae*traer el mineral del interiorde la tierra
En minas s)terr%neas se realizan0aler/as5 pi'es5 c+imeneas5 rampas5etc2 ,ede ser con&encional omecanizado6Trac7lless8
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PRINCIPALESOPERACIONES
CICLICAS MINERASS!+TERRANEAS
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Transporte
Extracción
Voladura
Desarrollo
Mantención
Servicios
Ventilación
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Peroración
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(ola$ura
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Cargu"o
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Trans&orte
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1orti2cación
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(entilación
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O&eraciones
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M3TODOS DE MINADO S!+TERRANEO
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Mto"o' "eExplotación Su)terr*neo'
Roo% - Pillar
.o'oporta"o'
Arti#icial%enteSoporta"o'
.atural%enteSoporta"o'
Su)LevelStoping
/enc0 - !ill
S0rin1ageStoping
$ut - !illSu)Level$aving
/loc1 $aving
$*%ara' A)ierta' Mto"o' "e
2un"i%iento$on u'o "e Relleno
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CORTE YRELLENO
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APLICACIONES
C!ERPOS CON 1!ERTE +!4AMIENTO MINERAL 1IRME
C!ERPOS COMPETENTES CON LIMITESIRRE.!LARES ALTAS LEYES
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(ENTA5AS
M!Y SELECTI(O
A(ANCE MINIMO M!ESTREO CONTIN!O
+A5A DIL!CION
ALTA REC!PERACION
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DES(ENTA5AS
PROD!CCION CICLICA LA+ORES INTENSI(AS
+A5A MECANI4ACION
+A5A PROD!CTI(IDAD
COSTO ADICIONAL DE RELLENO
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c*maras #&ilares
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Mina de c)maras * pilares en un +ilón plano
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Mina$o Inclina$o &or C*maras # Pilares con PilaresSistem*ticos TIPO 6
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Mina$o inclina$o con c*maras # &ilares TIPO 7
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Mina$o en 1orma Escalera con c*maras # PilaresSistem*ticos TIPO 8
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+loc9 Ca/ing
Este m,todo de ocupa para cuerpo mineralizadosmasi-os tipo pór+ido cupr+ero */o cuerpos ta"ularesde 0ran espesor.
La mineralización de"e ser roca relati-amenteincompetente1 con alto ndice de +racturamiento para+acilitar su !undimento * o"tener una 0ranulometra de+)cil mane2o.
En 0eneral dado lo masi-o $ue son se ocupan rampasde acceso con pendiente m)%ima de 345 a tra-,s delas cuales se lle0a a los ni-eles de !undimento1producción * transporte.
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+loc9 Ca/ing: Planta
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+loc9 Ca/ing: Per2l Trans/ersal
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+loc9 Ca/ing: Per2l Longitu$inal
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Su)le/el Sto&ing
Cuerpos orientadossu"6-erticalmente1
con potenciasma*ores a 34 m.
Roca ca2a * mineral
competente.
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Su)le/el Sto&ing: PlantaNi-el de 7roduccion Ni-el de 7er+oración
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Su)le/el Sto&ing: Per2l Trans/ersal
S )l l St i P 2l
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Su)le/el Sto&ing: Per2lLongitu$inal
S )l l C i
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Su)le/el Ca/ing
894m
8:44m
Cuerpos orientados su"6-erticalmente1 con potenciasma*ores a 94m.
La roca de ca2a es de "a2a
competencia * la roca mineralcompetente a mediana Dilución !asta 3;51 puede -ariar
dependiendo de minerales Costo /t
Recuperación
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3;m
94m
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:4m
3;m
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S!+LE(EL
STOPIN.;REALCE POR
S!+NI(ELES<
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E%plotación por su"ni-eles con per+oradora circular * car0a en
0aleras cruzadas
APLICACIONES
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APLICACIONES
C!ERPOS CON 1!ERTE +!4AMIENTO CA5A Y TEC=O ESTA+LES
C!ERPOS COMPETENTES
LIMITES RE.!LARES DEL C!ERPO
(ENTA5AS
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(ENTA5AS
> ALTA PROD!CCION> ALTA PROD!CTI(IDAD
> MECANI4ACION ELE(ADA> COSTOS +A5OS?MEDIOS
> ES !N METODO SE.!RO> SISTEMA 1LEXI+LE
DES(ENTA5AS
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DES(ENTA5AS
NECESIDAD DE !N PLANEAMIENTO
DETALLADO-
ALTO COSTO DE CAPITAL INICIAL-
+A5A SELECTI(IDAD-
REC!PERACION MODERADA-
DIL!CION MODERADA-
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( ti l C t R t t R ll
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(ertical Crater Retreat con Relleno(CR
3$R $*%ara Pri%aria 3$R $*%ara Secun"aria3$R $*%ara Pri%aria 3$R $*%ara Secun"aria
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OPEN STOPE
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APLICACIONES
* (ETAS AN.OSTAS
* ANGULO DE BUZAMIENTO:
* TERRENOS COMPETENTES
@B B
(ENTA5AS
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(ENTA5AS
* +A5A DIL!CION
* LEYES ALTAS
* NO RE!IERE RELLENO
* RAPIDA EXTRACCION
DES(ENTA5AS
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DES(ENTA5AS
ALTO RIES.O
MAYOR !TILI4ACION DE MANO
COSTOS ELE(ADOS
DE O+RA
EXCESI(O CONS!MO MADERA
CICLO LENTO POR ENCIMA DE
LOS 6F mts
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DISE4O DE PILARES 5 PU.6ALES PARA RO$AS DE MALA $ALIDAD
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N!ESTRAMINA
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LA FIGURA CONTIENE UNA VISTA
GENERAL DE LA MINA
EL ULTIMO NIVEL DE OPERACIÓN ES EL
NIVEL 3,590 (4100)
EL NIVEL 3,250 COMPRENDE AL GRATON TUNEL, QUE ESTACONECTADO A LA MINA POR UN R! DE 15 " 15 DE DIAMETRO,
# 395 $%& DE LARGO ESTE TUNEL DRENA EL AGUA DE LA MINA
EL NIVEL 4,210 (1,'00) ES EL NIVEL PRINCIPAL DE
ETRACCION (AFE)
SE ETRAE MINERAL CON 02 LOCOMOTORAS DE 12 TNCON CARROS DE 10 +&3, QUE ALIMENTAN A 02 TOLVAS
DE GRUESOS CON CAPACIDAD DE 400 TMS
SECCI0N I
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SECCI0N I
NIVELES - 4.40 (200) / 4940 (0)
EFE DESECCION -
I ALDO DE LACRU
SECCI0N II
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SECCI0N II
NIVELES - 4310 (1400) / 4.40 (200)
I PA!LO MUNGUIAEFE DE SECCION -
SECCI0N III
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SECCI0N III
EFE DE SECCION - I RAUL SOTO
NIVELES- DEL 4.40 (200) AL 4940 (0)
SECCI0N I(
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ING ENCARGADO - I 6ILLIAM GONALES
NIVELES - 3,90 (2500) / 4,20 (1500)
SECCI0N I(
SECCI0N (
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NIVELES- 3,930 (2'00) / 3,590 (4100)
EFE DE SECCION - I GUSTAVO SORIANO
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DIS6RI/U$IO. E7UIPOSDIESEL
8+9 5D:
8+; 5D:
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DIS6RI/U$IO. E7UIPOS ELE$6RI$OS
8+9 5D:
8+; 5D:
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RESUME. E7UIPOS MI.A@UM/O @UM/O
ELE$6RI$O DIESEL 2IDRAULI$OS .EUMA6I$OS
I = = =
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DISE4O DE MI.AS A 6A@O A/IER6O
HUANCAYO 2!"
U.I3ERSIDAD .A$IO.AL DEL $E.6RO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
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Miner#a a Cie$% A&iert%' generalmente a&lica$o a #acimientos
$e )aGa le# # su&er2ciales' ritmo $e &ro$ucción H7 t&$' mo$era$amente selecti/o #a que &osee
la acili$a$ $e /aciar el estJril en)ota$eros
' $esa"os en el $iseKo' maneGo $e la ra'ón
estJril?mineral # su e/olución enel tiem&o
' u)icación $e las ram&as $eacceso # &ro$ucción
' $iseKo $e las otas $e equi&os' esta)ili$a$ $e las &are$es $el
raGo
E'PLOTACION SUPERFICIAL
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E'PLOTACION SUPERFICIAL
Llamado tam)i(nE*plotaci!n a ta9o a)ierto5ra9o a)ierto :pen ,it2
El m(todo de e*plotaci!nsper;icial es empleado porla 0ran miner/a e implica altasprodcciones
De$ ta(% a&iert% se e)trae:
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De$ ta(% a&iert% se e)trae:
Mineral Cueluego 'eproce'a
De'%onte Cue 'eacu%ula en un)ota"ero
DISE*O EN LA MINERIA SUPERFICIAL
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DISE*O EN LA MINERIA SUPERFICIAL
Desde la in0enier/a de ta9o5 pasandopor el ciclo de operaciones como.per;oraci!n5 &oladra5 y transporte5,lanta de 3ene;icio o 3otaderos+
En minas sper;iciales serealizan los dise-os de ta9os5accesos5 y e*plotaci!n2
Proceso $e la Miner"a a TaGo A)ierto
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G
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PRINCIPALESOPERACIONES
CICLICASMINERASS!PER1ICIALES
Peroración
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Peroración
( l $
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(ola$ura
C "
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Cargu"o
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Trans&orte
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DISE*O DE UN BANCO EN MINERIA
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DISE*O DE UN BANCO EN MINERIASUPERFICIAL
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E6APAS DEL ES6UDIO DE DISE4O DE 6A@O
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E6APAS DEL ES6UDIO DE DISE4O DE 6A@OA/IER6O
DATOS &EOLO&ICOS
MODELO &EOLO&ICOINHENTARIO DE MINERAL
MODELO ECONOMICO
DISEO DEL TAGO
EHAL=ACION DE LAS RESERHAS
EJ7LOTAFLES
3. &EOMECANICA:. &EOSTADISTICA1 OTROS
3. 7RECIOS 7REHISTOS
:. COSTES MINEROS@. RENDIMIENTOS1 OTROS
3. AN&=LO DE TAL=D:. ANC=RAS MINIMAS@. DISEO DE 7ISTAS9. RATIO MEDIO1 OTROS
3. LEY DE CORTE:. RATIO LIMITE@. REC=7ERACION9. DIL=CION1 OTROS
TECNICAS DEINTER7OLACION
CRITERIOS
ECONOMICOS
O7TIMIKACION ECONOMICA
&OESTATMINESI&T
MAJI7IT6MINESI&T
MINESI&T 6 MAJI7IT 6 N7H
CRITERIO&EOMECANICOS
A=TOCAD 6 MINESI&T
DATOS &EOLO&ICOS 3. &EOMECANICA: &EOSTADISTICA OTROSTECNICAS DE
INTER7OLACION
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:. &EOSTADISTICA1 OTROS INTER7OLACION
MINESI&T
MODELO ECONOMICO
3. 7RECIOS 7REHISTOS:. COSTES MINEROS CRITERIOS
ECONOMICOS
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MODELO ECONOMICO @. RENDIMIENTOS1 OTROS ECONOMICOS
MAJI7IT
3. AN&=LO DE TAL=D
:. ANC=RAS MINIMASCRITERIO
&EOMECANICOSDISEO DEL TAGO
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@. DISEO DE 7ISTAS
9. RATIO MEDIO1 OTROS
&EOMECANICOS
A=TOCAD 6 MINESI&T
DISEO DEL TAGO
DISE*O DE UN BANCO EN MINERIA
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SUPERFICIAL
E3ALUA$IO. DE RESER3AS
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E3ALUA$IO. DE RESER3AS
Se trata de la cu"icación de las reser-as1 es decir1 de+inir cuantodonde * cómo est)n.
7ermite a-anzar las caractersticas 0enerales del *acimiento encuanto a las toneladas metal/mineral til presentes1 as como lamor+olo0a de los cuerpos mineralizados1 lo $ue incidir)posteriormente en el m,todo minero a ele0ir.
E3ALUA$IO. DE RESER3AS
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E3ALUA$IO. DE RESER3AS
ME6ODOS $LASI$OS
• M,todos de los per+iles * cortes
• M,todo de los pol0onos
• M,todo de los tri)n0ulos
• M,todo de las matrices de "lo$ues
• M,todo de las matrices de "lo$ues
• M,todo de los contornos
• M,todo del in-erso de la distancia
ME6ODOS GEOS6ADIS6I$OS
• Modelos de semi-ario0ramas
• El ri0ea2e
• Harianza de la e%tensión en el modelo es+,rico
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d39;m
d@:m
d::;m
J
:.95
@1
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SELE$$I. DEL ME6ODO DE E3ALUA$IO.
Cu)l de los dos 0rupos de m,todos es el me2or
Los m,todos cl)sicos se !an estado utilizando !asta la irrupción de la&eoestadstica.
Los m,todos 0eoestadsticos son m)s comple2os1 tanto desde el punto de
-ista de su "ase teórica como por su desarrollo1 son m)s adecuados $uelos cl)sicos siempre * cuando se cumpla lo si0uiente#
3. El e$uipo de tra"a2o ten0a la adecuada +ormación t,cnica so"re la&eoestadstica.
:. La empresa posea el !ardPare * so+tPare necesario para su utilización.
@. El *acimiento est, situado con un nmero ele-ado de sondeos1 pre+erentementeen direcciones determinadas1 $ue permitan la o"tención de un -ario0rama.
9. E%ista una -aria"le re0ionalizada1 por e2emplo la le*1 $ue permita la o"tención del-ario0rama suscepti"le de modelizarse.
3E.6A@AS E I.$O.3E.IE.6ES DE LOS
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ME6ODOS $LASI$OS
3entaa'
3. acilidad de aplicación1 comunicación * entendimiento
:. acilidad de adaptación a todo tipo de mineralización
Inconveniente'
@. Se produce una so"restimación de las reser-as cuando se asi0nan altos-alores de la le* a 0randes -olmenes
9. El error puede ser 0rande si se aplica ar"itrariamente
;. La ponderación por )reas o -olmenes es ar"itraria * no óptima
matem)ticamente.. Se aplican le*es constantes a zonas determinadas1 lo $ue puede no ser
adecuado 0eoló0icamente si los sondeos son mu* dispersos.
3E.6A@AS E I.$O.3E.IE.6ES DE LOS
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ME6ODOS GEOES6ADIS6I$OS
3entaa'
3. Teóricamente se o"tienen resultados matem)ticamente óptimos
Inconveniente'
:. Son m,todos m)s comple2os
@. Los datos suelen ser escasos en los primeros estudios de -ia"ilidad1 por lo$ue es casi imposi"le o"tener semi-ario0ramas $ue permitan lle-ar a ca"ouna interpretación ló0ica.
9. El sua-izado puede ser incorrecto1 especialmente si e%isten zonas con "a2ao alta le* */o los contactos 0eoló0icos 2ue0an un papel predominante.
ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
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ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
Este m,todo aplica un +actor de ponderación a cada muestra $ue rodea elpunto central de un "lo$ue mineralizado.
Dic!o +actor de ponderación es el in-erso de la distancia entre cadamuestra * el centro del "lo$ue1 ele-ado a una potencia n1 $ue suele tomarun -alor entre 3 * @ Q@8n83.
Sólo las muestras $ue entran dentro de una determinada zona de"s$ueda son ponderadas de la citada +orma.
ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
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ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
Los aspectos espec+icos a considerar son los si0uientes#
3. De+inición de los "lo$ues de e-aluación
:. Esta"lecimiento del +actor de ponderación
Su selección es ar"itraria Q3 6@
@. De+inición del )rea de "s$ueda
Tamao * +orma se eli0en ar"itrariamente1 se eli0en crculos o elipsoides
ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
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ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
=na -ez seleccionada la zona de "s$ueda1 por e2emplo un crculo1 todos lossondeos incluidos en ,l entran a +ormar parte del proceso de estimación1 atra-,s de la +órmula#
KF QK/din / Q3/din
DONDE#
KF Estimación de la -aria"le Qle* acumulada de metal1 espesor1 etc.
d Distancia de separación
n Como *a se comentó1 suele tomar el -alor de :
ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
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ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
KF QK/din / Q3/din DONDE#KF Estimación de la -aria"le Qle* acumulada de metal1 espesor1 etc.d Distancia de separaciónn Como *a se comentó1 suele tomar el -alor de :
EGEM7LO# Calcular el -alor de la le* en J atra-,s del m,todo del in-erso a la distancia
d39;m
d@:m
d::;m
J
:.95
@1
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ME6ODO DEL I.3ERSO DE LA DIS6A.$IA
SIM=LIT=D DE LOS HALORES X=E SE ASI&NAN A FLOX=ES CONCENTRICOS
En la +i0ura se muestra un )rea de "s$ueda en la $ue se encuentran cuatrosondeos S31 S:1 S91 S9
o A
F
Co S3
o S@
o S9o S:
A
F Co S3
o S@
o S9o S: ox x
x x
o
o o
D i s c r e t i z a c i ó n
El resultado de la estimación esle mismo tanto para un "lo$ue de
tamao A como para losconc,ntricos F * C
El pro"lema sesoluciona con unadiscretización de
"lo$ue1 es decir lacon-ersión de susuper+icie en un
nmero determinadode puntos
Se estima el -alor dela -aria"le para cada
uno de los puntos * secalcula su media
aritm,tica.
ME6ODO DE LOS POLIGO.OS
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ME6ODO DE LOS POLIGO.OS
Este m,todo suele utilizarse cuando los sondeos est)ndistri"uidos mu* irre0ularmente. Es mu* popular *1 sin
em"ar0o. La e%periencia dice $ue no es mu* adecuado.Si el numero de sondeos es mu* 0rande1 se o"tiene unae%cesi-a cantidad de pol0onos1 mientras $ue si elnmero es pe$ueo se asi0na un espesor a un )reae%cesi-amente 0rande Qen ocasiones1 incluso de
ilómetros cuadrados.
ME6ODO DE LOS POLIGO.OS
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ME6ODO DE LOS POLIGO.OS
El m,todo consiste en construir una serie de pol0onos en cu*oscentros se encuentra un sondeo1 asi0nando a cada pol0ono lale* * espesor del sondeo correspondiere1 asumiendo1 por tanto1$ue dic!o espesor * le* permanece constante a tra-,s de todo elpol0ono.
ME6ODO DE LOS POLIGO.OS
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ME6ODO DE LOS POLIGO.OS
Las reser-as1 se calculan indi-idualmente para cada pol0ono *1posteriormente1 el total como la suma de los di+erentes pol0onos
7ol0ono rea Qm: Holumen Qm@ Mineralización Qt Co"re metal Qt
ME6ODO DE LOS 6RIA.GULOS
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ME6ODO DE LOS 6RIA.GULOS
Este m,todo re$uiere la pro*ección1 en un plano !orizontal *-ertical1 de todas las intersecciones del cuerpo mineralizado1 $uede"e tener una mor+olo0a m)s o menos ta"ular.
Es un m,todo mu* til en +ases de e%ploración1 pues es r)pido *1adem)s1 permite ir aadiendo nue-os -alores a la estimación0eneral sin $ue esto supon0a re!acer todo lo anteriormente
calculado1 tam"i,n e-ita1 en 0ran parte1 los errores deso"reestimación o in+raestimación comentado en el m,todo de lospol0onos.
ME6ODO DE LOS 6RIA.GULOS
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ME6ODO DE LOS 6RIA.GULOS
El m,todo consiste en ir uniendo los sondeos ad*acentes parao"tener tri)n0ulos1 de tal +orma $ue el resultado +inal es un con2untode tri)n0ulos1 para cada uno de los cuales se calcula los datoscorrespondientes l espesor * le* media.
A la !ora de 0enerar tri)n0ulos1 se de"e ase0urar $ue los )n0ulossea lo m)s cercanos a 4Z.
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E+ALUACION DE
RESER+AS
METODOS GEOESTADISTICOS
IDEA /ASI$A DE LA APLI$A$I. DE LAS
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6E$.I$AS GEOES6ADIS6I$AS
Le*es de lostesti0os de los
sonda2es
5A$IMIE.6O DIS6RI/U$IO.ES6ADIS6I$ADE LAS LE5ES
CORRELACIONES7ACIAL
HARIO&ARMAS
FRIGI.G DE/LO7UES
HALOR MEDIOESTIMADO K
FRIGI.G
K[ ESTIMADORLINEAL O7TIMO DE=N FLOX=E O =N
7=NTO1 FASADOEN LOS HALORESCIRC=NDANTES Y
EN ELHARIO&RAMA
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APLI$A$IO.ES A LA GEOSES6ADIS6I$A
El e%amen de semi-ario0ramas pueden ser tiles para determinar#
3. El tamao óptimo de la muestra:. Es es$uema de muestreo óptimo
@. La densidad óptima de muestreo
9. El )rea de in+luencia de cada muestra1 $ue puede ser circular1
elptica1 es+eroidal o elipsoidal.;. La naturaleza de la mineralización
$AL$ULO DEL SEMIO3ARIOGRAMA EPERIME.6AL
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$AL$ULO DEL SEMIO3ARIOGRAMA EPERIME.6AL
La +unción -ario0rama o semi-ario0rama1 de+ine la correlaciónespacial entre los -alores muestreados.El -ario0rama o semi-ario0rama se o"tiene calculando1 para cadadistancia de separación entre las muestras.La0 en una determinada dirección1 la di+erencia al cuadrado de los-alores de dic!as muestras.
Es decir para cada separación ! se calcula el -alor de *[Q!mediante la +órmula#
*[Q! Q3/:N . U +Q%3 ( Q+%3V!W:
Donde#N # Nmero de pares de datos+Q%3 # El -alor de la -aria"le re0ionalizada en el punto iQ+%3V! # El -alor de la -aria"le re0ionalizada tomada a una distancia !
$AL$ULO DEL SEMIO3ARIOGRAMA EPERIME.6AL
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$AL$ULO DEL SEMIO3ARIOGRAMA EPERIME.6AL
5H0J K
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5H0J K
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5H0J K
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muestreo en una dirección determinada1calcular# a el -ario0rama1 " -ar. relati-o* c el -ar. lo0artmico
Q346;4: V Q;46:4: V Q:464:
YQ3 666666666666666666666666666666666666666666 @.@ : % @
*[Q! Q3/:N . U +Q%3 ( Q+%3V!W:
Q346:4: V Q;464:
YQ: 6666666666666666666666666666 ;4 : % :
Q3464:
YQ@ 666666666666666 3:;4 3 % :
:n :\numero de pares1 en estecaso es tres pares
" HARIO&RAMA RELATIHO
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J3 Q34 V ;4 V:4 V4/9 @;
J: Q34 V ;4 V :4 V 49 @;
J@ Q34V4/: @;
! YQ! J J: YQ!/%:
3 @.@ @; 3::; 4.;
: ;4 @; 3::; 4.493
@ 3:;4 @; 3::; 3.4:
c HARIO&RAMA LO&ARITMICO
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KQJ 34 ;4 :4 4
LnQzQ% :.@4 @.?3 :.? 9.4?
Q:.@46@.?3: V Q@.?36:.?: V Q:.?69.4?:
YQ3 66666666666666666666666666666666666666666666666666666 413 : % @
Q:.@46:.?: V Q@.?369.4?:
YQ: 666666666666666666666666666666666666 4133 : % :
YQ@ 666666666666666 3.3 3 % :
E2emplo# : Se tienen 9 taladros demuestreo en una dirección determinada1
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Q346:4: V Q:46;4: V Q;464:
YQ3 666666666666666666666666666666666666666666 3@.@ : % @
*[Q! Q3/:N . U +Q%3 ( Q+%3V!W:
Q346;4: V Q:464:
YQ: 6666666666666666666666666666 44 : % :
Q3464:
YQ@ 666666666666666 3:4 3 % :
muestreo en una dirección determinada1calcula# a el -ario0rama1 " -ar. relati-o *c el -ar. lo0artmico
$AL$ULO DEL SEMIO3ARIOGRAMA EPERIME.6AL
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El semi-ario0rama e%perimental1 posee numerosas zonas donde noe%isten -alores concretos.
]nicamente e%isten -alores de+inidos en a$uellos lu0ares donde se !arealizado el muestreo.
7or lo tanto es necesario de+inir el -alor de la -aria"le en puntosdonde el semi-ario0rama e%perimental no o+rece in+ormaciónsu+iciente.
7ara ello es necesario construir un modelo $ue nos permita o"tenerdic!a in+ormación.
$AL$ULO DEL SEMIO3ARIOGRAMA EPERIME.6AL
MODELOS DE SEMI3ARIOGRAMAS
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3. MODELO EJ7ONENCIAL
Este modelo -a ascendiendo lentamente !asta alcanzar la meseta a un -alorconstante. E%isten dos posi"les es$uemas#
ORMERY
Y[Q! CU3 ( e%pQ6U!/aWW V C4
&A=SSIANO
Y[Q! CU3 ( e%pQ6U!:/a:WW V C4
Donde#C # Halor comprendido entre el e+ecto pepita C4 * la meseta.! # Distanciaa # Representa el alcance o ran0o
4 3.4 :.4 @.4
FFC
3.4
4.:;
!/a
4.?
@
&A=SSIANO
ORMERY
MODELOS DE SEMI3ARIOGRAMAS
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:. MODELO ESERICO O MATERNON
Es el $ue me2or se a2usta cuando se trata de -aria"les mineras Qp.e. le* o espesor
7resenta una cur-a de del semi-ario0rama $ue aumenta r)pidamente del LA¶ posteriormente1 ascender m)s lentamente !asta alcanzar una zona plana a-alores de LA& altos
MESETA
SEMIHARIO&RAMA
COHARIO&RAMA
COHARIANKA
C
C4
FFC
La0 Q!a:a/@
MODELOS DE SEMI3ARIOGRAMAS
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:. MODELO ESERICO O MATERNON
KONA DE
INL=ENCIA
GRA. SOLAPAMIE.6OAL6A $O3ARIA.ZA
SOLAPAMIE.6O RED$U$IDOME.OR $O3ARIA.ZA
SI. SOLAPAMIE.6O$O3ARIA.ZA $ERO
MODELOS DE SEMI3ARIOGRAMAS
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:. MODELO ESERICO O MATERNON
Y[Q! C4 V CU3.;Q!/a ( 4.;Q!/a@
para ! ^ a
Y[Q! C4 V C para ! ^ a
La0 Q!
Q!
C 4C4
Si el 'evariogra%a %ue'tra#luctuacione' aleatoria'
alre"e"or "e una l(nea 0ori&ontal
Se tiene un e#ecto pepita puro
En e'te ca'o la evaluación "elaci%iento 'e "e)e reali&ar porcualCuier %to"o cl*'ico
MODELOS DE SEMI3ARIOGRAMAS
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@. MODELO LINEAL
Este modelo se presenta cuando1 al representar Y[Q! +rente a los LA0s1 seo"tiene una lnea recta#
Y[Q! p.! V
!L/@
Q!
F:
Donde #p # 7endiente de la recta! # El LA& # La intersección en el e2e J Y[Q!
Este modelo suele estar presente en al0unos*acimientos de !ierro
$ASOS PAR6I$ULARES RESPE$6O A LOS MODELOSDE SEMI3ARIOGRAMAS
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A. SEMIHARIO&RAMAS CON TENDENCIAS
Cuando e%iste ruptura de estacionariedad Qcam"io en la tendencia de la meseta Seproduce un una distancia superior al alcance 1
No tiene incidencia en la estimación local de los "lo$ues de+inidos para el*acimiento.
Cuando este tipo de semi-ario0rama domina1 es necesario utilizar la t,cnica
de _ri0ea0e uni-ersal1 en lu0ar de ri0ea0e ordinario $ue se aplica en lassituaciones de estacionariedad.
DIEMNSIONES MAJIMASDE LOS FLOX=ES A EHAL=AR
COM7ORTAMIENTO7ARAFOLICO
FFC
QRAN&O
a !
$ASOS PAR6I$ULARES RESPE$6O A LOS MODELOSSE SEMI3ARIOGRAMAS
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F. SEMIHARIO&RAMAS CON EECTO A&=GERO
Este e+ecto ocurre cuando se alternan )reas con alta le* * )reas con "a2a le*.
El resultado es una pseudoperiocidad1 re+le2ada en una oscilación desemi-ario0rama alrededor de una aparente meseta
FFC
!
4 34 :4
34
OC=RRE EN
YACIMIENTOS AL=HIALES
$ASOS PAR6I$ULARES RESPE$6O A LOS MODELOSSE SEMI3ARIOGRAMAS
C SEMIHARIO&RAMA COM7=ESTO
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C. SEMIHARIO&RAMA COM7=ESTO
Esta situación aparece cuando se o"tienen di+erentes semi-ario0ramas a lo lar0o dedi-ersas direcciones del *acimiento.
Esto si0ni+ica $ue en -ez de tener un )rea de "s$ueda isótropa Qcrculo oes+era se posee un zona elptica o elipsoidal
FFC
!
4 34 :4
Esto es e-idente en *acimientos alu-iales1 donde se tiene alcance en
dirección perpendicular al *acimiento.
A tra-,s del *acimiento
A lo lar0o del *acimiento
I0ual C4 * C
A: 88 a3
$ASOS PAR6I$ULARES RESPE$6O A LOS MODELOSSE SEMI3ARIOGRAMAS
D ANISOTRO7ISMO DIRECCIONAL
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D. ANISOTRO7ISMO DIRECCIONAL
Cuando la prolon0ación de la lnea $ue une los dos o tres puntos delsemi-ario0rama corta la meseta a una distancia muc!o menor $ue lacorrespondiente.
7rimer semi-ario0rama# C4 4.94 Q5ln:1 a3 39m Q*a $ue :a/@ ? *
C3 3.?; ( 4.9 3.;; Q5ln:
Se0undo semi-ario0rama# C4 4.94 Q5ln:
1 a: ;4m * C: 3.?; ( 4. Q5ln:
EL MODO COM7=ESTO
Y[Q! C4 V C3U@!/:a3 ( Q!/a3@/:W V C: U@!/:a: ( Q!/a:@/
:W
7ara ! ^ 39m # Y[Q! 4.9 V 3.;;U@!/: ( Q!/39@/:W V 4.4U@!/344 ( Q!/;4@/:W
7ara ! entre 39 * ;4 m # Y[Q! 4.9 V 3.;; V 4.4U@!/344 ( Q!/;4@/:W
7ara ! 8 ;4 m # Y[Q! 4.9 V 3.;; V 4.4 :.;;
$ASOS PAR6I$ULARES RESPE$6O A LOS MODELOSSE SEMI3ARIOGRAMAS
D ANISOTRO7ISMO DIRECCIONAL
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D. ANISOTRO7ISMO DIRECCIONAL
FFC
!4
3
:
@
? 3@ :4 94 4 4
:.;;
Se produce en zonas mineralizadas m)s ricas de una matriz demineralización dispersa.
Tam"i,n son comunes en *acimientos alu-iales de oro.
Re+le2a alcance corto los canales indi-iduales * el m)s lar0o la anc!uratotal de la zona de inter,s económico
3.?
C4419
$ASOS PAR6I$ULARES RESPE$6O A LOS MODELOSSE SEMI3ARIOGRAMAS
E SEMIHARIO&RAMA EN DOS ESTADIOS
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E. SEMIHARIO&RAMA EN DOS ESTADIOS
FFC
! a3 a: a@
Ocurre cuando se com"inan con2untos de datos no relacionados Qp.e. dos+ases de mineralización con di+erentes caractersticas.
C4
C3
C:
A.ALISIS 3ARIOGRAMI$O $O. SO!6QARE DE
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APLI$A$I. GEOS6A6
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E5EMPLOS
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$u NZn NAg Mo
Antamina
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Toque&ala
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$u Mo
Cerro $e Pasco
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Parag'0a: Zn N$u Ag
TOROMOC=O
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To&ogra"a original
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AKo 766
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AKo 767
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AKo 76
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AKo 777
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AKo 77
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