Reflectometría en el Dominio del Tiempo
Z0
Linea de transmisión de impedancia Z0
Se desea evaluar una línea de transmisión:
L
2
Reflectometría en el Dominio del Tiempo
1. Ondas senoidales: se inyecta señal y se mide la Relación de Onda Estacionaria (ROE)
Inconvenientes: • No sirve para múltiples discontinuidades.
1
1ROE
• No sirve para múltiples discontinuidades.• No indica los componentes que causan la
discontinuidad.• Si se desea hacer el estudio en una banda
grande de frecuencias, el procedimiento es lento y tedioso.
3
2. TDR (Time Domain Reflectometry): se inyecta onda cuadrada y se evalúa la respuesta en el
Reflectometría en el Dominio del Tiempo
Z <>L
Z0
V1
E+E
e (t)x
onda cuadrada y se evalúa la respuesta en el tiempo.
Ventajas: • Muestra la posición y la naturaleza de cada
discontinuidad de la línea.• Permite conocer pérdidas serie o paralelo.• Da información de la respuesta en el ancho
de banda.• Simpleza en el manejo.
Ei
E+i Er
tT
4
Propagación en una línea de transmisión de longitud= ∞:
Reflectometría en el Dominio del Tiempo
0in
R j LZ Z
G j C
Asumiendo una línea de L=∞, habrá un tiempo en que la tensión alcanza un punto “x” por lo que la fase atrasará en una cantidad b rad/m y se generará una atenuación apor unidad de longitud.
cte. de propagación
/
/
j R j L G j C
neper m
rad m
0inZ ZG j C
5
Propagación en una línea de transmisión de longitud= ∞:
Reflectometría en el Dominio del Tiempo
0in
R j LZ Z
G j C
La tensión viaja con una velocidad de propagación: 8
1cte. dieléctrica,
=
c = 3 10 ;
r
rp
r
kc
vm
s
En un punto dado “x” se puede conocer: 0Z
x xx in x in
x inxxx inx in
E E e E E eZ Z
I I eI I e
6
0inZ ZG j C
Reflectometría en el Dominio del Tiempo
• Si la línea no es infinita pero está terminada con una impedancia ZL=Z0 las ecuaciones anteriores siguen siendo válidas.
• Si la línea de longitud finita está cargada con una carga ZL<>Z0, las ecuaciones anteriores no pueden ser satisfechas a menos que se considere una segunda
Propagación en una línea de transmisión de longitud= D:
anteriores no pueden ser satisfechas a menos que se considere una segunda onda que se propaga desde la carga hacia la fuente a velocidad vf.
0
0
coef. de reflexión de tensiónLr
in L
Z ZE
E Z Z
Como consecuencia aparece una onda estacionaria cuya relación es:
1
1ROE
Ei
Er
e (t)x
t
7
Reflectometría en el Dominio del Tiempo
Osciloscopio
D
Medición de una línea de transmisión de longitud= D:
ZLV,fi i
Condiciones exigibles a los instrumentos:• Osciloscopio: Debe poseer gran ancho de banda y presentar Zin>>Zo
• Generador de Funciones: Debe proveer una forma de onda cuadrada repetitiva con “techo” estable antes del siguiente flanco, y tiempo de crecimiento pequeño.
8
Medición de una línea de transmisión de longitud finita
Ei
e (t)x
t
E =0r
e (t)x
0
0
L
L
Z Z
R R
Línea perfectamente adaptada (el escalón ve el equivalente a una línea de longitud infinita)
Ei
E =Er i
e (t)x
tT
2Ei
Ei
e (t)x
tT
E =-Er i
0LZ
LZ
Línea en circuito abierto. Conociendo la longitud del cable, se mide T y se puede calcular k.
2
2 2f
T T DD v k c k
cT
Línea en corto circuito. Conociendo la longitud del cable, se mide T y se puede calcular k.
9
Medición de una línea de transmisión de longitud finita
0L LZ R Z Ei
E =E.r i
e (t)x
t
Líneas terminadas en una carga resistiva de valor diferente a Z0.
tT
Ei
e (t)x
tT
E =E.r i 0L LZ R Z
0
0
Lr
in L
Z ZE
E Z Z
10
Medición de una línea de transmisión de longitud finita
Ei
Er
e (t)x
tT
R<Z0
R>Z0
R
CLíneas terminadas en una carga RC serie.
0( )R Z C
T
R C
Ei
Er
e (t)x
tT
R<Z0
R>Z0
Er
Líneas terminadas en una carga RC paralelo.
0( / / )R Z C
11
Medición de una línea de transmisión de longitud finita
Líneas terminadas en una carga RL serie.
R
L
Ei
Er
e (t)x
t
R<Z0
R>Z0
Er0( )
L
R Z
Líneas terminadas en una carga RL paralelo.
tT
EiEr
e (t)x
tT
R<Z0
R>Z0
R L
0( / / )
L
R Z
12
Medición de una línea de transmisión de longitud finita
Ejemplo de medición t en osciloscopio:
e (t)x
V/2
e (t)x
V/2
V/2
V/2
1
1
( )
t 0.692
t
t
v t V e
VV e
ttt1 t1
1
1
( ) (1 )
(1 ) t 0.692
t
t
v t V e
VV e
13
Medición de una línea de transmisión de longitud finita
Limitaciones del sistema:
• El tiempo de crecimiento total del sistema trTotal determina la distancia mínima (Dmin) de una discontinuidad que se puede medir.
min2rTotal
f
tD v
ideal ideal
• La distancia máxima (Dmax) a medir está dada por el semi-periodo de la onda cuadrada.
min
2 2 2
2f
rTotal rGen rOsc rLT
D v
t t t t
maxmax
2f
TD v
t
real
t
real
El tr no permite que la Onda cuadrada se establezca
El tr oculta la discontinuidad
tT =T/2max
Ei
14
Medición de una línea con múltiples discontinuidades
Ei Z01 Z02Z <01 Z02 ZLZ <02 ZLZ01
Ei1Ei1 E(1+ )i 1
1
02 011 1
02 01
r i i
Z ZE E E
Z Z
Ei
Er1
e (t)x
tT1
15
D1D1D1
Medición de una línea con múltiples discontinuidades
Ei Z01 Z02Z <01 Z02 ZLZ <02 ZLZ01
2
E(1+ )i 1
E(1+ )i 1 2
1
021 2 1
0
02 011 1
02 01
2
(1 ) (1 ) LrL i i
L
r i i
Z ZE E E
Z ZE E E
Z Z
Z Z
Ei
Er1
e (t)x
tT1 T2
16
D1 D2D1D1
E(1+ )i 1 2
Medición de una línea con múltiples discontinuidades
Ei Z01 Z02Z <01 Z02 ZLZ <02 ZLZ01
2
Ei1Ei1 E(1+ )i 1
E(1+ )i 1 2E (1+ )i 1 2 1(1+ ’)
1
1’
2 1 1 2 1 1
02
1
011 1
02 01
021 2 1
02
(1 ) (1 )
(1 ') (1 ') (1 ) , ' r rL
r i i
Lr i
i
L i
L
Z ZE E E
Z Z
Z ZE E
E E
EZ
E
Z
Ei
Er1
e (t)x
tT1
Er2
T2
17
D1 D2D1D1
E(1+ )i 1 2E (1+ )i 1 2 1(1+ ’)
Medición de una línea con múltiples discontinuidades
Ei
Er1
tT
Er2
T
1) Ei
Er1
tT
Er2
T
1)
1(1 ) iEtT1 T2
Ei
t
Er2
Ei
t
2)
3)
Las discontinuidades en la línea se deben arreglar desde el generador hacia la carga.
Ejemplo de un mal arreglo, al arreglar la 2º discontinuidad….
tT1 T2
Ei
t
E ’r2
Ei
t
2)
3)Er2
1(1 ) iE
18
Evaluación de pérdidas
TDR se puede utilizar para evaluar comparativamente perdidas entre distintos tipos de cables o como varían las perdidas de un cable en función del tiempo.
0in
R j LZ Z
G j C
19
Evaluación de pérdidas
TDR se puede utilizar para evaluar comparativamente perdidas entre distintos tipos de cables o como varían las perdidas de un cable en función del tiempo.
Línea modelada con perdidas serie (preponderantes).
Línea modelada con perdidas paralelo (preponderantes).
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Otras aplicaciones:
•TDR en fabricación de circuitos impresos:
22TDR Measurement Across Nethttp://www.padtinc.com/blog/tag/pcb-design
Otras aplicaciones:
•TDR en fabricación de circuitos impresos:
23Why does reflection off a PCB via look like this?Image source: ISSCC_2003_SerialBackplaneTXVRs.pdf by Mobius Semiconductor
Otras aplicaciones:
•TDR en FPGA: Se puede determinar a través de la observación de la señal reflejada la
ubicación y la magnitud del exceso de capacitancia o inductancia a partir de excitar la conexión
mediante un escalón de tensión. Una capacitancia en paralelo provoca un descenso temporal en la
impedancia, mientras que una inductancia en serie provoca una discontinuidad de impedancia en la
dirección opuesta. http://www.xilinx.com/support/documentation/user_guides/ug393.pdf
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Otras aplicaciones:
• Optical Time Domain Reflectometry : El principio de operación es el fenómeno de dispersión
Rayleigh, según la cual una pequeña fracción de la potencia insertada en la fibra se dispersa y
cambia su dirección y sentido de propagación, volviendo en parte hacia el emisor. A ella se suma la
potencia reflejada en el extremo final de la fibra y en otros puntos de discontinuidad en la misma,
por ejemplo, en los conectores.
http://tmi.yokogawa.com/products/optical-measuring-instruments/optical-time-domain-reflectometer/http://tmi.yokogawa.com/products/optical-measuring-instruments/optical-time-domain-reflectometer/
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