Termómetro Óptico
por
Benito Canales Pacheco
Tesis sometida como requisito parcial para
obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS EN LA
ESPECIALIDAD DE ÓPTICA
en el
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y
Electrónica
Agosto 2008
Tonantzintla, Puebla
Supervisada por:
Dr.Arturo Olivares Pérez INAOE
c©INAOE 2008
El autor otorga al INAOE el permiso de
reproducir y distribuir copias en su totalidad o en
partes de esta tesis
RESUMEN
En la teoría de interferencia existen varios tipos de interferómetros de división de am-
plitud, uno de los más conocidos es el interferómetro de Michelson. Este consiste de una
fuente coherente que ilumina a un divisor de haz, el cual nos permite dividir la onda en
dos partes, un segmento es dirigido a un espejo fijo y el otro a un espejo móvil, estos se
reflejan y recombinan produciendo franjas de interferencia. Cuando uno de los espejos se
mueve existirá un desplazamiento de franjas del orden de media longitud de onda. En el
presente trabajo se desarrolla un termómetro de mercurio, con un capilar de 2.5 mm de
diámetro y una cantidad de 8ml de mercurio, teniendo un rangode temperatura de 0◦C a
99.8◦C, que físicamente se desplaza de 0 a 44mm, por lo tanto 1mm equivale a 2.27◦C.
Este termómetro se coloca en el arreglo interferométrico tipo Michelson, sustituyendo al
espejo móvil y el otro espejo es sustituido por una lente de distancia focal de 5cm y 3
cm de diámetro. Cuando exista un cambio de temperatura, el mercurio se desplazara pro-
duciendo anillos concéntricos, si la temperatura aumenta el desplazamiento de los anillos
es hacia el centro de la pantalla, si sucede lo contrario los anillos se desplazan hacia a
fuera. Para contar el numero de franjas desplazadas, se utiliza un fotodiodo (FDS-100),
que envía la señal a un osciloscopio (TDS 210), el cual nos permite tener una mejor visu-
alización. Finalmente se asocia en número de franjas que se desplazan con el tiempo de
oscilación, para asignar la temperatura óptica (TO) del orden de diezmilésimas de grado,
es decir cambios de temperatura de +/- 0.0007◦C.
I
DEDICATORIA
A las personas que mas amo en la vida
A mis padres
Francisco Canales Villalba
y
Mercedes Pacheco Gutierrez
Por su amor, sus consejos y orientación que me brindan a cada momento.
A mis hermanos
Francisco
Sandra Lorena
y
Blanca Nubia
Por su respaldo y aliento brindado durante toda mi vida.
Benito Canales Pacheco INAOE II
AGRADECIMIENTOS
A DIOS
Por ser mi fuerza y la motivación en la vida.
A Mis padres:
Francisco y Mercedes
Por la confianza y apoyo moral para llevar acabo esta tesis y sobre todo por ser las per-
sonas fundamentales en mi desarrollo personal y profesional.
A Mis Hermanos:
Francisco, Sandra y Blanca
Por sus consejos y su apoyo otorgado.
A Mi Asesor:
Dr.Arturo Olivares Pérez
Por su valioso tiempo que dedico a este trabajo y sus conocimientos transmitidos a largo
de la tesis.
A Mis Sinodales:
Dr.Javier Muñoz López, Dr. Jorge Castro Ramos y Dr.Alejandro Cornejo Rodríguez
Por su valioso tiempo y excelentes comentarios durante la revisión de este trabajo de
investigación.
Benito Canales Pacheco INAOE III
A Mis Amigos:
Esteban Rueda Soriano, Juan Carlos Juárez Morales, FabiolaTecuanhuey Vásquez,
Jacqueline Montiel Vásquez, Nelly Gallegos Cuautle y Ana Belén Domínguez Mon-
tiel
Por su amistad y confianza que me brindaron durante la maestría.
A Mis compañeros de INAOE:
A todos mis compañeros que compartieron momentos importantes durante mi maestría,
en especial ah Noemi Abundiz, Librado Jiménez, Miguel ÁngelLoredo, Pedro Cebrian,
Rosangela Fontanilla.
Al Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica:
Por otorgarme todas las facilidades de realizar mis estudios de Maestría.
Al CONACYT :
Por su apoyo y manutención a través de la beca de estudios de maestría.
Benito Canales Pacheco INAOE IV
Índice general
1. Introducción y planteamiento del problema 2
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Conceptos básicos 6
2.1. Definición de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6
2.2. Definición de termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7
2.3. Sistema termodinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4. Variables termodinámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8
2.5. Dilatación térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6. Dilatación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.7. Dilatación superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9
2.8. Dilatación volumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9
2.9. Equilibrio térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.10. Leyes de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
2.10.1. Principio cero de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . .. . 10
2.10.2. Primera ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.10.3. Segunda ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.10.4. Tercera ley de la termodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
2.11. Escalas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12
2.11.1. Escala Kelvin o absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.11.2. Escala Celsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
V
ÍNDICE GENERAL
2.11.3. Escala Fahrenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
2.11.4. Escala Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.11.5. Escala Reamur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.12. Precisión de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16
2.13. Efectos de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 17
2.14. Propiedades del mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
2.15. Descripción de un fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
2.16. Propiedades de los líquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 19
2.16.1. Capilaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.17. Concepto de Interferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 23
2.18. Intensidad en un patrón de interferencia. . . . . . . . . . .. . . . . . . . 23
2.19. Visibilidad de franjas de interferencia. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 24
2.20. Interferómetro de Michelson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 25
3. Metodología experimental 30
3.1. Material para la construcción del termómetro de mercurio . . . . . . . . . 30
3.2. Procedimiento de elaboración del termómetro de mercurio . . . . . . . . 31
3.3. Calibración del termómetro de mercurio . . . . . . . . . . . . .. . . . . 33
3.3.1. Calibración del termómetro construido (Tc) . . . . . . .. . . . . 34
3.3.2. Calibración del termómetro comercial (Tco) . . . . . . .. . . . . 37
3.4. Pruebas del termómetro construido . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 40
3.5. Comportamiento del mercurio en el termómetro construido (Tc). . . . . . 45
3.6. Desplazamiento volumétrico del termómetro construido (Tc). . . . . . . . 45
3.7. Comportamiento del mercurio en el termómetro comercial (Tco). . . . . . 47
3.8. Comportamiento del mercurio respecto al tiempo al fijaruna temperatura. 48
3.9. Arreglo experimental del termómetro óptico . . . . . . . . .. . . . . . . 55
3.10. Alineación del termómetro óptico . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 56
3.11. Detección de franjas mediante el osciloscopio . . . . . .. . . . . . . . . 59
4. Resultados. 62
4.1. Prueba con sensitividad corporal. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 62
4.2. Pruebas del termómetro óptico aplicando calor. . . . . . .. . . . . . . . 63
Benito Canales Pacheco INAOE VI
ÍNDICE GENERAL
4.3. Pruebas del termómetro óptico aplicando temperaturasbajas. . . . . . . . 66
4.4. Temperatura óptica (TOP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67
4.5. Comparación de sensibilidad térmica del termómetro digital y el termómetro
óptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5. Conclusiones y Trabajo a futuro. 71
5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2. Trabajo a futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Apéndices 73
A. Tablas de Resultados. 73
A.1. Comportamiento de la temperatura y desplazamiento de franjas . . . . . . 73
B. Tablas de comparación entre la temperatura óptica y la temperatura digital. 80
C. Escala en milímetros de los termómetros. 86
D. Caraterísticas del fotodiodo utilizado. 90
E. Calibración del osciloscopio 93
F. Características del termómetro digital . 95
Benito Canales Pacheco INAOE 1
Capítulo 1
Introducción y planteamiento del
problema
1.1. Introducción
esadssssssssssssss
El termómetro es un instrumento que sirve para medir temperatura. El primer ter-
mómetro es atribuido a Galileo Galilei y fue diseñado en el año de 1593. A partir de este
invento comenzó una intensa actividad en la búsqueda de materiales que fueran sensibles
a los cambios de temperatura. Con los primeros estudios, se descubre que el alcohol es
un buen material para construir termómetros debido a que cuando se eleva la temperatura
este se dilata o contrae y por lo tanto sube o baja dentro del tubo capilar[2].
En el año de 1702, se empiezan a crear termómetros de gas con las propiedades que
presentan con el aumento de la temperatura. Debido a la energía cinética de las molé-
culas. Daniel Gabriel Fahrenheit en 1714 crea el termómetrode mercurio que a diferencia
de los otros, presenta varias características como por ejemplo, el mercurio no se adhiere
al vidrio, permanece líquido en un amplio rango de temperaturas y el color plateado del
mercurio facilita su lectura[2].
En 1821 se inventaron los termopares, los cuales son dispositivos formados por la
2
1.1. INTRODUCCIÓN
unión de dos metales distintos que producen un voltaje, en función de la diferencia de
temperatura entre uno de los extremos[2].
En 1902 se introdujo el pirómetro que es un instrumento utilizado para medir temper-
aturas muy elevadas por encima 700◦C superando a los termómetros de mercurio. Existen
varios tipos de pirómetros como son los de resistencia, termoeléctricos, de radiación y
ópticos [1]. Estos dos últimos son muy importantes debido a que presentan características
que a continuación se mencionan[2].
El pirómetro de radiación o también llamado de absorción - emisión, que se utiliza
para determinar la temperatura de gases a partir de la medición de la radiación emitida
por una fuente de referencia calibrada, antes y después de que esta radiación haya pasado
a través del gas y haya sido parcialmente absorbida por éste [2].
El pirómetro óptico funciona comparando el brillo de la luz emitida por la fuente de
calor con la de una fuente estándar. Consta de dos partes: un telescopio y una caja de
control. El telescopio contiene un filtro para color rojo y una lámpara con un filamento
calibrado, sobre el cual la lente del objetivo enfoca una imagen del cuerpo cuya tem-
peratura se va a medir [3]. En el mercado a este tipo de pirómetro se les conoce como
termómetro infrarrojo y una ventaja que tienen es que puedenmedir la temperatura sin
tener contacto físico, el rango típico de temperatura para estos tipos de termómetros es de
-50◦C hasta los 3000◦C.
Con las nuevas tecnologías los termómetros de ahora son mas rápidos y confiables en
su lectura, en la actualidad existen varios tipos de termómetros con características muy
interesantes, tales como los termómetros digitales, termómetros infrarrojos, termómetros
USB (Universal Serial Bus ) entre otros.
Benito Canales Pacheco INAOE 3
1.2. JUSTIFICACIÓN
1.2. Justificación
La mayoría de los termómetros pueden detectar cambios de temperatura en décimas de
grado. Sin embargo para casos muy especiales estos tipos de termómetros no son tan con-
fiables porque se requiere tener una mayor precisión de temperatura en un rango menor a
la décima de grado.
La necesidad de construir un termómetro óptico (TO), como elque se muestra en la
figura 1.1, permitirá detectar el desplazamiento del mercurio en el orden de micras, y
asignar una temperatura mucho menor a la décima de grado, delorden de la diezmilésima
de grado. Con este instrumento se puede tener un mejor análisis del comportamiento
de los cambios térmicos y se puede prevenir la descomposición de ciertas sustancias o
dispositivos tal como puede suceder en laboratorios de química, medicina, alimentos entre
otros.
Figura 1.1:Arreglo experimental para construir un termómetro óptico.
1.3. Objetivos
El principal objetivo de esta investigación consiste en construir un termómetro de mer-
curio, el cual es montado en un arreglo interferométrico tipo Michelson, como se muestra
en la figura 1.1, donde el mercurio es considerado como un espejo móvil, debido a que
Benito Canales Pacheco INAOE 4
1.3. OBJETIVOS
cuando disminuye o aumenta la temperatura éste se desplaza produciendo franjas de in-
terferencia a las cuales se le asigna un valor térmico. Este arreglo experimental recibe el
nombre de termómetro óptico.
Para cumplir el objetivo la tesis se divide en 5 capítulos. Enel capitulo 2 se describe
los conceptos básicos que fundamentan el desarrollo experimental y la discusión de los
resultados obtenidos. En el capitulo 3, se describe detalladamente la metodología, seguida
para la construccíon del termómetro de mercurio así como también las pruebas necesarias
para el buen funcionamiento del instrumento. De igual manera se estudia el arreglo ex-
perimental del termómetro óptico y las pruebas realizadas en laboratorio. En el capitulo 4
se describe los resultados obtenidos y finalmente en el capitulo 5 se describen las conclu-
siones y el trabajo a futuro.
Benito Canales Pacheco INAOE 5
Capítulo 2
Conceptos básicos
En este capítulo se describe brevemente los conceptos de temperatura, termodinámica,
variables termodinámicas, las propiedades del mercurio, las leyes de la termodinámica,
los diferentes tipos de escala de temperatura, la importancia de tener mayor precisión en
la medición de la temperatura, así como también los diferentes tipos de dilatación térmica
y los diferentes tipos de termómetro. De igual manera se describe brevemente la teoría
básica de interferencia y el arreglo experimental de Michelson.
2.1. Definición de temperatura
Es una propiedad que determina si un sistema se encuentra o noen equilibrio térmico
con otros sistemas. En el caso de dos cuerpos con temperaturas diferentes, el calor fluye
del más caliente al más frío hasta que sus temperaturas sean idénticas y se alcance el
equilibrio térmico Por lo tanto, los términos de temperatura y calor, aunque relacionados
entre sí, se refieren a conceptos diferentes: la temperaturaes una propiedad de un cuerpo
y el calor es un flujo de energía entre dos cuerpos a diferentestemperaturas [4].
6
2.2. DEFINICIÓN DE TERMODINÁMICA
2.2. Definición de termodinámica
La termodinámica es la rama de la física que estudia la energía, la transformación en-
tre sus distintas manifestaciones, como el calor y su capacidad para producir un trabajo[4].
2.3. Sistema termodinámico
Un sistema termodinámico está constituido por alguna porción del entorno físico que
se considera para su estudio. En el momento en que se desea aislar una porción de dicho
entorno surge automáticamente el concepto de frontera, es decir, el mecanismo que lo
separa del resto del entorno. Esta frontera en la mayoría de los casos la constituyen las
paredes del recipiente contenedor del sistema (fluidos y radiación electromagnética), o
bien su superficie exterior (trozo de metal, gota de agua y membrana superficial)[4].
El concepto de trabajoW normalmente se introduce en el estudio de la mecánica y se
define el producto de una fuerza y un desplazamiento de la fuerza, cuando se mide ambos
en la misma dirección. La expresión correspondiente a una cantidad diferencial de trabajo
δW resultante de un desplazamiento diferencialds es :
δW = Fds (2.1)
En termodinámica resulta útil definir el trabajo en un sentido más amplio de sistemas
y procesos, en lugar de utilizar el concepto de trabajo mecánico. La definición en termod-
inámica correspondiente es:
El trabajo es una interacción entre sistemas y sus alrededores, y lo desempeña el sis-
tema si, el único efecto externo a las fronteras del sistema podría consistir de la elevación
de un peso [5].
Benito Canales Pacheco INAOE 7
2.4. VARIABLES TERMODINÁMICAS
2.4. Variables termodinámicas
Las variables que tienen relación con el estado interno de unsistema, se denominan
variables termodinámicas o coordenadas termodinámicas, yentre ellas las más impor-
tantes en el estudio de la termodinámica son:
Masa (m): Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo.
Volumen (V): Es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.
Densidad (ρ): Se define como la masa por unidad de volumen.
ρ ≡m
V(2.2)
Presión (P): Se define como la fuerza normal por unidad de área que actúa sobre las
fronteras del sistema.
Temperatura (T): Es una medida de la energía cinética asociada al movimiento aleato-
rio de las partículas que componen el sistema.
2.5. Dilatación térmica
La dilatación térmica corresponde al efecto de que las sustancias se agrandan al au-
mentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en
las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases,
que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en
su volumen[6].
2.6. Dilatación lineal
La dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden rep-
resentar porℓ0 , y que se dilata en una cantidad△ℓ . Experimentalmente se ha encontrado
que para casi todas las sustancias y dentro de los límites de variación de la temperatura,
Benito Canales Pacheco INAOE 8
2.7. DILATACIÓN SUPERFICIAL
la dilatación lineal∆ℓ es directamente proporcional al tamaño inicialℓ0 y al cambio en la
temperatura∆T , es decir:
∆ℓ = αℓ0∆T ⇒ α =1
ℓ0
∆ℓ
∆T(2.3)
Dondeα se denomina coeficiente de dilatación lineal, cuya unidad esel recíproco del
grado◦C−1.
2.7. Dilatación superficial
Es el mismo concepto que la de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos que son
considerados como regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle transmi-
tida cierta cantidad de calor, la superficie del objeto sufrirá un incremento de área:∆A.
∆A = γA0∆T ⇒ γ =1
A0
∆A
∆T(2.4)
Donde:γ se denomina coeficiente de dilatación superficial.
2.8. Dilatación volumétrica
La dilatación térmica de un líquido o un gas se observa como uncambio de volumen
∆V en una cantidad de sustancia relacionado con un cambio de temperatura∆T . En este
caso, la variación de volumen∆V es directamente proporcional al volumen inicialV0 y al
cambio de temperatura∆T , para la mayor parte de las sustancias y dentro de los límites
de variación de la temperatura, es decir:
∆V = βV0∆T ⇒ β =1
V0
∆V
∆T(2.5)
Dondeβ es denomina coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la misma
unidad que el coeficiente de dilatación lineal.
Benito Canales Pacheco INAOE 9
2.9. EQUILIBRIO TÉRMICO
2.9. Equilibrio térmico
El equilibrio térmico es el estado alcanzado por dos o más sistemas, caracterizados
por valores particulares de las variables termodinamicas de los sistemas después de haber
estado en comunicación entre sí a través de una pared [7].
2.10. Leyes de la termodinámica
El propósito de la termodinámica es hallar relaciones generales que liguen la energía
interna y otras propiedades internas de un sistema, y refieran los cambios en el estado
termodinámico de un sistema a las interacciones con su ambiente. Los principios unifi-
cadores con los cuales han de ser consecuentes tales consideraciones se denominan leyes
o principios de la termodinámica [8].
2.10.1. Principio cero de la termodinámica
Considérese dos sistemasX y Y , que al inicio se encuentra en equilibrio individual-
mente. Si se ponen en contacto dichos sistemas a través de unafrontera rígida común,
existen dos posibles resultados con relación a los estados finales del sistema. Una posibil-
idad es que los estados deX y Y no sufran cambio microscópico. Una segunda posibilidad
seria que se observara un proceso de cambio en los estados de ambos sistemas, hasta que
alcanzaran un nuevo estado de equilibrio [8].
Los cambios de estado serían el resultado de la interacción entre X y Y . Cuando
ocurre que dos sistemas se encuentran en contacto a través deuna frontera rígida común,
se dice que los sistemas están en equilibrio térmico.
El valor de una sola propiedad es suficiente para determinar si los sistemas estarán
en equilibrio térmico al ponerlos en contacto a través de unafrontera rígida común. Esta
propiedad es la temperaturaT . Si ocurre una interacción, se concluye que ambos sistemas
tienen temperaturas diferentes. La interacción mencionada continuará ocurriendo, hasta
que las temperaturas de ambos sistemas lleguen a ser igualesy se alcance el equilibrio
Benito Canales Pacheco INAOE 10
2.10. LEYES DE LA TERMODINÁMICA
térmico.
2.10.2. Primera ley de la termodinámica
Ley propuesta por Antoine Lavoisier y también conocido comoprincipio de la con-
servación de la energía, establece que si se realiza trabajosobre un sistema, la energía
interna del sistema variará. La diferencia entre la energíainterna del sistema y la cantidad
de energía se denominada calor.
La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:
Eentra − Esalida = ∆Esistema (2.6)
En otras palabras: La energía no se crea ni se destruye sólo setransforma.
2.10.3. Segunda ley de la termodinámica
Esta ley indica la dirección en que se llevan a cabo las transformaciones energéticas.
En un sistema aislado, es decir, que no intercambia materia ni energía con su entorno,
la entropía (fracción de energía de un sistema que no es posible convertir en trabajo)
siempre aumenta con el tiempo. En otras palabras: El flujo espontáneo de calor siempre
es unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más altaa aquellos de temperatura más
baja [8].
2.10.4. Tercera ley de la termodinámica
La tercera de las leyes de la termodinámica, propuesto por Walther Nernst, afirma que
es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito
de procesos físicos. Puede formularse también como que a medida que un sistema dado
se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico.[8].
La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas
iguales al cero absoluto. No es una noción exigida por la termodinámica clásica, así que
es probablemente inapropiado tratarlo de “ley”. Asimismo,cabe destacar que el primer
Benito Canales Pacheco INAOE 11
2.11. ESCALAS DE TEMPERATURA
principio, el de conservación de la energía, es la más sóliday universal de las leyes de la
naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia.
2.11. Escalas de temperatura
Hasta el año 1954 se utilizaban dos puntos fijos, que eran el defusión del agua y del
de ebullición del agua. Pero a partir de ese año se utiliza como único punto fijo el llamado
punto triple del agua, que es el estado del agua pura en el cualexiste en equilibrio una
mezcla de sólido, líquido y gas. Se le asigna al punto triple del agua el valor 273.16 K con
el objeto de que la escala resultante sea lo más parecida posible a la anterior [9].
2.11.1. Escala Kelvin o absoluta
Lord, Kelvin(1824-1907), Matemático y Físico británico, uno de los principales físi-
cos y más importantes profesores de su época, que al hacer suscálculos de temperatura,
tuvo resultados similares a la escala de los gases perfectos, el punto de fusión del hielo
está a 273.15 K, el punto de ebullición del agua queda en 373.15 K, y la temperatura del
punto triple es 273.16 K, como ya hemos indicado. La tabla 2.1muestra la escala Kelvin
para el punto triple y el punto de ebullición del agua y el punto de fusión del hielo.
Tabla 2.1: Escala Kelvin y de los gases perfectos
Punto triple del agua 273,16 K
Punto de fusión del hielo 273,15 k
Punto de ebullición del agua373,15 K
2.11.2. Escala Celsius
Propuesta por el astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala se define
con un grado de la misma amplitud que las escalas Kelvin y de los gases perfectos, pero
estableciendo su origen en el punto de fusión del hielo, o sea, mediante la relación con la
temperatura Kelvin de la forma:
Benito Canales Pacheco INAOE 12
2.11. ESCALAS DE TEMPERATURA
tc = T − 273,5 (2.7)
T: Temperatura de Kelvin
Con lo cual:
Temperatura Celsius del punto Triple del agua:
tc = 273,16 − 273,15 = 0,01◦C (2.8)
Temperatura Celsius del punto de fusión del hielo:
tc = 273,15 − 273,15 = 0,00◦C (2.9)
Temperatura Celsius del punto de ebullición del agua:
tc = 373,15 − 273,15 = 100◦C (2.10)
La tabla 2.2 muestra la escala Celsius para el punto triple y el punto de ebullición del
agua y el punto de fusión del hielo.
Tabla 2.2: Escala CelsiusPunto triple del agua 0,01◦C
Punto de fusión del hielo 0,00◦C
Punto de ebullición del agua100◦C
2.11.3. Escala Fahrenheit
Esta escala, propuesta por el Germano-Polaco Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736),
difiere de las anteriores en la amplitud del grado y también enel origen. Puede rela-
cionarse la temperatura Fahrenheit con la temperatura Celsius mediante la expresión:
TF = 32 +9
5tc (2.11)
Benito Canales Pacheco INAOE 13
2.11. ESCALAS DE TEMPERATURA
tc : Temperatura de Celsius
Se tiene:
Temperatura del punto triple del agua:
TF = 32 +9
50,01◦C = 32,018◦F (2.12)
Temperatura del punto de fusión del hielo:
TF = 32 +9
50,00◦C = 32,00◦F (2.13)
Temperatura del punto de ebullición del agua:
TF = 32 +9
5100◦C = 212,00◦F (2.14)
La tabla 2.3 muestra la escala Fahrenheit para el punto triple y el punto de ebullición
del agua y el punto de fusión del hielo.
Tabla 2.3: Escala FahrenheitPunto triple del agua 32,018◦F
Punto de fusión del hielo 32,00◦F
Punto de ebullición del agua212,00◦F
2.11.4. Escala Rankine
Ideada por el escocés William John Mcquorun Rankine (1820-1872), se relaciona con
la escala Celsius mediante la expresión:
TR = 491,67 +9
5tc (2.15)
tc : Es la temperatura de Celsius
Se tiene:
Benito Canales Pacheco INAOE 14
2.11. ESCALAS DE TEMPERATURA
Temperatura del punto triple del agua:
TR = 491,67 +9
50,00◦C = 491,688◦R (2.16)
Temperatura del punto de fusión del hielo:
TR = 491,67 +9
50,01◦C = 491,67◦R (2.17)
Temperatura del punto de ebullición del agua:
TR = 491,67 +9
5100◦C = 671,67◦R (2.18)
La tabla 2.4 muestra la escala Rankine para el punto triple y el punto de ebullición del
agua y el punto de fusión del hielo.
Tabla 2.4: Escala RankinePunto triple del agua 491,688◦R
Punto de fusión del hielo 491,67◦R
Punto de ebullición del agua 671,67◦R
2.11.5. Escala Reamur
Esta escala se debe a René-Antoine Ferchault de Reamur (1683-1757). La relación
matemática con la temperatura Celsius viene dada por:
TRE =4
5tc (2.19)
tc : Temperatura de Celsius
Temperatura del punto triple del agua:
TRE =4
50,01◦C = 0,08◦RE (2.20)
Benito Canales Pacheco INAOE 15
2.12. PRECISIÓN DE LAS MEDIDAS
Temperatura del punto de fusión del hielo:
TRE =4
50,00◦C = 0,00◦RE (2.21)
Temperatura del punto de ebullición del agua:
TRE =4
5100◦C = 80,00◦RE (2.22)
La tabla 2.5 muestra la escala Reamur para el punto triple y elpunto de ebullición del
agua y el punto de fusión del hielo.
Tabla 2.5: Escala ReamurPunto triple del agua 0,08◦RE
Punto de fusión del hielo 0,00◦RE
Punto de ebullición del agua80,00◦RE
2.12. Precisión de las medidas
La medida precisa de la temperatura depende del establecimiento de un equilibrio tér-
mico entre el dispositivo termométrico y el sistema a medir entorno; en el equilibrio, no
se intercambia calor entre el termómetro y el material adyacente o próximo.
Un termómetro sólo indica su propia temperatura, que puede no ser igual a la del
objeto cuya temperatura queremos medir. Por ejemplo, si se mide la temperatura en el
exterior de un edificio con dos termómetros situados a pocos centímetros, uno de ellos
a la sombra y otro al sol, las lecturas de ambos instrumentos pueden ser muy distintas,
aunque la temperatura del aire es la misma.
El termómetro situado a la sombra puede ceder calor por radiación a las paredes frías
del edificio. Por eso, su lectura estará algo por debajo de la temperatura real del aire. Por
otra parte, el termómetro situado al sol absorbe el calor radiante del sol, por lo que la
temperatura indicada puede estar bastante por encima de la temperatura real del aire. Para
Benito Canales Pacheco INAOE 16
2.13. EFECTOS DE LA TEMPERATURA
evitar esos errores, una medida de la temperatura exige proteger el termómetro de fuentes
frías o calientes a las que el instrumento pueda transferir calor (o que puedan transferir
calor al termómetro) mediante radiación, conducción o convección.
2.13. Efectos de la temperatura
Los cambios de temperatura también afectan de forma importante a las propiedades
de todos los materiales, a temperaturas árticas, por ejemplo, el acero se vuelve quebradizo
y se rompe fácilmente, y los líquidos se solidifican o se hacenmuy viscosos, ofreciendo
una elevada resistencia por rozamiento al flujo, a temperaturas próximas al cero absoluto,
muchos materiales presentan características sorprendentemente diferentes y a tempera-
turas elevadas, los materiales sólidos se convierten en gases; los compuestos químicos se
separan en sus componentes.
2.14. Propiedades del mercurio
El mercurio es un metal líquido brillante, de color plata-blanco, inodoro. Tiene muchas
aplicaciones porque es líquido a temperatura ambiente, es un buen conductor eléctrico,
tiene densidad muy alta y alta tensión superficial, se expande-contrae uniformemente en
toda su gama líquida respondiendo a cambios de presión y temperatura. Ejemplos del uso
del mercurio metal: Manómetros para medir y controlar la presión, termómetros, inte-
rruptores eléctricos y electrónicos, lámparas fluorescentes, amalgamas dentales. La tabla
2.6 describe brevemente las principales propiedades fisico-quimicas del mercurio.
2.15. Descripción de un fluido.
Todo lo que es materia en el universo puede ser clasificado como: sólido, líquido o
gas, o una combinación de ellas. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que
la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a ladel recipiente que los
contiene. La materia fluida puede ser traspasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la
Benito Canales Pacheco INAOE 17
2.15. DESCRIPCIÓN DE UN FLUIDO.
capacidad de fluir.
Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentesde fluidos. Los primeros
tienen un volumen constante, se dice por ello que son fluidos incomprensibles. Los se-
gundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene;
son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.
[12].
Tabla 2.6: Propiedades del mercurio
Propiedades Equivalencia
Numero Atómico 80
Valencia 1.3
Estado de Oxidación +2
Electronegatividad 1.9
Radio Covalente(Å) 1.49
Radio iónico (Å) 1.10
Radio atómico(Å) 1.57
Densidad (g/mol) 16.6
Masa atómica (g/mol) 200.59
Punto de fusión (oC) -38.4
Punto de ebullición (oC) 357
Espectro de absorción 520 nm y 430 nm
Dos propiedades esenciales de los fluidos son la densidad y lapresión. Se define la
densidad de un cuerpo, también llamada densidad absoluta, como la cantidad de masa que
hay en una unidad de volumen.[12].
ρ =m
V(2.23)
La densidad del agua es la densidad clave para definir la densidad relativa de un fluido,
ya que expresa la relación que existe entre la densidad de unasustancia y la densidad del
agua, resultando en una magnitud adimensional:
Benito Canales Pacheco INAOE 18
2.16. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS.
ρrel =ρabs
ρH2O(2.24)
La presión que se ejerce sobre un fluido de áreaA, que se denota porP , se define
como la razón entre la fuerza ejercida y el área sobre el cuál actúa, es decir:
P =F
A(2.25)
Los fluidos pueden ser considerados como ideales y reales. Ladinámica de los fluidos
reales es compleja porque presentan cierta resistencia al fluir. Sin embargo los fluidos
ideales los podemos considerar como aquellos que no presentan ninguna dificultad para
el deslizamiento y su viscosidad es nula, son incomprensible (su densidad es constante), es
un flujo laminar y la velocidad de todas las moléculas de fluidoen una sección trasversal
de la tubería es la misma[12].
2.16. Propiedades de los líquidos.
Un líquido presenta características que lo colocan entre elestado gaseoso completa-
mente caótico y desordenado, y por otra parte al estado sólido de un líquido (congelado) se
le llama ordenado. Los líquidos presentan tensión superficial y capilaridad, generalmente
se expanden cuando se incrementa su temperatura y se comprime cuando disminuye [12].
La viscosidad de un líquido disminuye al crecer la temperatura y es una medida de la
resistencia al desplazamiento de un fluido cuando existe unadiferencia de presión. En la
tabla 2.7 se muestra la viscosidad de algunos líquidos a una temperatura de 20◦C.
2.16.1. Capilaridad
La capilaridad es la cualidad que posee una sustancia para absorber un líquido. Sucede
cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que
las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido. Esto causa que el menisco tenga una
forma curva cuando el líquido está en contacto con una superficie vertical. En el caso del
mercurio las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión [11]. En la figura 2.1
Benito Canales Pacheco INAOE 19
2.16. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS.
se muestra el menisco formado por el agua y el mercurio.
Tabla 2.7: Propiedades de viscosidad de algunos líquidos a 20 ◦C
Liquido η( gcms
)
Agua 0,010
Aire 0,00018
Alcohol 0.018
Glicerina 8,5
Mercurio 0,0156
Figura 2.1:Menisco formado por agua y mercurio.
Ejemplo: Se considera un fluido viscoso que circula por un capilar de radio R y de
longitud L, bajo la acción de una fuerza debida a la diferencia de presión existente en los
extremos del tubo. La figura 2.2 describe este comportamiento [12].
La fuerza por unidad de tiempo que hay que aplicar es proporcional al gradiente de la
velocidad(υ). La constante de proporcionalidadη se denomina viscosidad.
F
A= η
dυ
dr(2.26)
Benito Canales Pacheco INAOE 20
2.16. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS.
Figura 2.2:Capa del fluido comprendida entre r y r+dr.
La fuerza debida a la diferencia de presión es :
F = (P1 − P2)πr2 (2.27)
SustituyendoF en la fórmula (2.26) y teniendo en cuenta que el áreaA de la capa es
ahora el área lateral del capilar de longitudL y radioR.
(P1 − P2)πr2
2πrL= −η
dv
dr(2.28)
El signo negativo se debe a quev disminuye al aumentarr.
Perfil de velocidades
Integrando la ecuación (2.28) se obtiene que el perfil de velocidades en función de la
distancia radial, al eje del capilar [12].
−
∫ 0
v
dv =(P1 − P2)
2ηL
∫ R
0
rdr (2.29)
Benito Canales Pacheco INAOE 21
2.16. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS.
v =(P1 − P2)
4ηL(R2) (2.30)
Gasto
El volumen de fluido que atraviesa cualquier sección normal del cilindro en la unidad
de tiempo se denomina gasto (G). El área del capilar en la unidad de tiempo esv(2πrdr),
dondev es la velocidad del fluido a una distancia R del eje del tubo y2πrdr es el área la
capilar [12].
G =
∫ R
0
v2πrdr (2.31)
G =π(P1 − P2)
2ηL
∫ R
0
R2rdr (2.32)
G =π
8
(P1 − P2)R4
ηL(2.33)
El gastoG es inversamente proporcional a la viscosidadη y varía en proporción direc-
ta a la cuarta potencia del radio del capilarR, y es directamente proporcional al gradiente
de presión a lo largo del tubo, es decir al cociente(P1−P2)L
.
El gasto se puede expresar:
G = πR2 < v > (2.34)
Donde< v > es la velocidad media del fluido
Y la diferencia de presión como:
(P1 − P2) =8ηL
R2< v > (2.35)
Benito Canales Pacheco INAOE 22
2.17. CONCEPTO DE INTERFERENCIA.
2.17. Concepto de Interferencia.
La interferencia se puede definir como el fenómeno que ocurrecuando dos o mas
ondas ópticas se superponen en la misma región espacial. La función de onda total, es
la suma de las funciones de onda individuales. Este principio básico de superposición
se basa en la linealidad de la ecuación de onda (aunque en muchas ocasiones esto no se
cumple). Es decir, la interferencia óptica equivale a la interacción de dos o más ondas de
luz que producen una irradiancía resultantante que se desvía de la suma de las irradiancías
componentes [13].
2.18. Intensidad en un patrón de interferencia.
Cuando dos ondas de luz están superpuestas, la intensidad resultante en cualquier pun-
to depende de si se refuerzan o se cancelan unas de otras. Estees el conocido fenómeno
de la interferencia. También se supone que tienen la misma frecuencia.
El complejo de amplitud en cualquier punto en el patrón de interferencia es entonces
la suma de las amplitudes complejas de las dos ondas, por lo que se puede describir.
A = A1 + A2 (2.36)
Dondea1 = A1exp(−iϕ1) y a2 = A2exp(−iϕ2) son las amplitudes complejas de las
ondas. La intensidad resultante es, por tanto:
I = |a|2 = (a1+a2)(a∗
1+a∗
2) = |A1|2+|A2|
2+A1A∗
2+A∗
1A2 = I1+I2+2(I1I2)1/2 cos ∆ϕ
(2.37)
DondeI1 y I2 Son las intensidades debido a las dos ondas que actúan por separado y
∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 es la diferencia de fase entre ellos.
Si las dos ondas se derivan de una fuente común, tienen la misma fase en el origen, la
diferencia de fase corresponde a una diferencia de camino óptico
Benito Canales Pacheco INAOE 23
2.19. VISIBILIDAD DE FRANJAS DE INTERFERENCIA.
∆p = (λ/2π)∆ϕ (2.38)
con un retardo de tiempo:
τ = ∆ρ/c = (λ/2πc)∆ϕ (2.39)
El orden de interferencia es:
N = ∆ϕ/2π = ∆ρ/λ = ντ (2.40)
Si, la diferencia de fase entre los haces, varía linealmenteen todo el campo de visión,
la intensidad varía cosenosoidalmente, dando lugar a la alternancia de luz y oscuridad.
Estas son franjas localizadas que corresponden a una diferencia de fase constante o, en
otras palabras, a una diferencia constante de camino óptico[14].
2.19. Visibilidad de franjas de interferencia.
La intensidad en un patrón de interferencia tiene su valor máximo
Imax = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2 (2.41)
Donde∆ϕ = 2mπ o ∆ρ = mλ, dondem es entero y su valor minimo es:
Imin = I1 + I2 − 2(I1I2)1/2 (2.42)
Donde∆ϕ = (2m + 1)π, ∆ρ = (2m + 1)λ/2
La visibilidadν de las franjas de interferencia se define por la relación
ν = (Imax − Imin)/(Imax + Imin) (2.43)
Donde0 ≤ ν ≤ 1. Es el presente caso, de Ecuaciones. (2.41) y (2.42)[14].
ν = 2(I1I2)1/2/(I1 + I2) (2.44)
Benito Canales Pacheco INAOE 24
2.20. INTERFERÓMETRO DE MICHELSON.
2.20. Interferómetro de Michelson.
Existe una gran cantidad de interferómetros de división de amplitud en los que se
emplean espejos y divisores de haz. El más conocido de todos ehistóricamente el más
importante es el interferómetro de Michelson cuya configuración se ilustra en la figura
(2.3). Una fuente extensa emite una onda, parte de la cual viaja hacia la derecha. El divi-
sor del haz enO divide la onda en dos: un segmento se desplazará a la derecha yel otro
hacia el fondo [13].
Figura 2.3:Interferómetro de Michelson compensado
Las dos ondas se reflejarán en los espejosM1 y M2 y regresarán al divisor de haz.
Parte de la onda procedente deM2 pasará a través del divisor de haz hacia abajo y parte
de la onda proveniente deM1 es desviada por el divisor de haz hacia el detector. Las on-
das se unen y debería producirse una interferencia [13].
Obsérvese que un haz pasa a través deO tres veces mientras que el otro pasa sólo una
vez. En consecuencia, cada haz cruzará igual espesor de vidrio únicamente cuando una
placa compensadoraC se introduzca en el brazoOM1. El compensador es un duplicado
exacto del divisor de haz con la excepción de un posible plateado o una delgada película
de recubrimiento en el divisor de haz. Se coloca a un ángulo de45◦ tal comoO y C sean
mutuamente paralelas. Colocado el compensador, cualquierdiferencia de camino óptico
se debe a la diferencia de camino real[13].
Benito Canales Pacheco INAOE 25
2.20. INTERFERÓMETRO DE MICHELSON.
Además, a causa de la dispersión del divisor de haz, el caminoóptico es una función
deλ Por lo tanto, para un trabajo cuantitativo, el interferómetro sin la placa compensadora
puede utilizarse sólo con una fuente cuasimonocromatica. La inclusión del compensador
anula el efecto de dispersión de manera que incluso una fuente con ancho de banda muy
grande generará franjas observables [13].
Para entender cómo se forman las franjas de interferencia, se hace referencia a la cons-
trucción mostrada en la figura (2.4) donde la onda procedentedeS se dividirá enO y sus
componentes se reflejarán posteriormente enM1 y M2. En el diagrama esquemático, se
representa reflejando el rayo enM2 y M ′
1. Para un observador enD, los rayos reflejados
aparecerán provenientes de los puntos imagenS1 y S2. Para todo fin práctico,S1 y S2 son
fuentes puntuales coherentes y se puede anticipar una distribución de la densidad de flujo
que obedece a la ecuación (2.41).
Figura 2.4:Disposición conceptual del interferómetro de Michelson
Como puede verse en la figura (2.4), la diferencia de camino óptico para estos rayos es
casi2d cos θ que representa un desfase deK02d cos θ. Existe un término adicional de fase
debido a que la onda que atraviesa el brazoOM2 es reflejada internamente en el divisor
de haz, mientras que la ondaOM1 es reflejada externamente enO. Si el divisor de haz
es simplemente una placa de vidrio sin recubrimiento, el desfase relativo procedente de
las dos reflexiones será deπ radianes. Interferencia destructiva más que constructivase
producirá cuando [13] :
Benito Canales Pacheco INAOE 26
2.20. INTERFERÓMETRO DE MICHELSON.
2d cos θm = mλ0 (2.45)
Dondem es un valor entero
Si está condición se satisface para el puntoS, entonces será igualmente bien satisfecha
para cualquier punto en∑
que esté sobre el círculo de radioO′S dondeO′ se halla en
el eje del detector. Un observador verá una distribución de franjas circulares concéntricas
con el eje central de su cristalino como se muestra en la figura2.5. Debido a la abertura
pequeña del ojo, el observador no podrá ver la distribución completa sin recurrir a una
lente de gran tamaño cerca del divisor del haz que recoja la mayoría de la luz emergente
[13].
Una distribución de interferencia con luz cuasimonocromática consiste típicamente
en un elevado número de anillos brillantes y oscuros, alternados. Un determinado anillo
corresponde a unorden fijo m. ConformeM2 se mueve haciaM ′
1, d decrece y, según la
ecuación 2.45cos θm aumenta mientras queθm por tanto decrece. Los anillos se compri-
men hacia el centro mientras que el de orden superior desaparece cada vez qued decrece
enλ0/2 [13].
Cada anillo restante se ensancha a medida que las franjas vandesapareciendo en el
centro hasta que únicamente unas pocas llenen la pantalla. Cuando se haya alcanzado
d = 0, la franja central se habrá expandido, llenando totalmenteel campo de visión. Con
un desfase deπ, resultante de la reflexión en el divisor del haz, toda la pantalla será un
mínimo de interferencia. Si se mueveM2 aún más, las franjas reaparecerán en el centro y
se moverán hacia fuera [13].
Obsérvese que una franja central oscura para la cualθm = 0 en la ecuación??ec 5.10)
puede ser representada por:
2d = m0λ0 (2.46)
Para un valor fijo ded, los anillos oscuros sucesivos satisfarán las expresiones:
Benito Canales Pacheco INAOE 27
2.20. INTERFERÓMETRO DE MICHELSON.
Figura 2.5:Anillos concentricos de Michelson
2d cos θ1 = (m0 − 1)λ02d cos θ2 = (m0 − 2)λ0..,2d cos θp = (m0 − p)λ0 (2.47)
La posición angular de cualquier anillo, por ejemplo, el anillo p-ésimo se obtiene
combinando las ecuaciones (2.47) y (2.48) para quedar:
2d(1 − cosθp) = pλ0 (2.48)
Puesto queθm ≡ θp son ambos precisamente la mitad del ángulo subtendido sobreel
detector por un anillo particular, y dado quem = m0 − p, la ecuación (2.48) equivale a la
ecuación (2.45). La nueva forma es algo más conveniente dadoque:
cos θp = 1 −θ2
p
2(2.49)
y la ecuación (2.48) da:
θp = (pλ0
d)1/2 (2.50)
para el radio angular de la franjap-ésima.
Benito Canales Pacheco INAOE 28
2.20. INTERFERÓMETRO DE MICHELSON.
Cuando los espejos del interferómetro están inclinados el uno respecto al otro for-
mando un ángulo pequeño, es decir cuandoM1 y M2 no son totalmente perpendicu-
lares, se observan franjas rectas y paralelas. Los rayos interferentes parecen divergir de
un punto situado tras los espejos. El ojo, por lo tanto, tieneque enfocar sobre ese punto
para poder observar estas franjas localizadas. Puede demostrarse analíticamente que con
ajustes apropiados en la orientación de los espejosM1 y M2, pueden producirse franjas
rectas, circulares, elípticas, parabólicas o hiperbólicas [13].
Se puede recurrir al interferómetro de Michelson para llevar a cabo medidas de lon-
gitud muy precisas. Como es espejo móvil se desplaza enλ0/2, cada franja se desplazará
hacia la posición previamente ocupada por una franja adyacente. La distancia recorrida
por el espejo∆d, es decir [13] :
∆d =N
λ0/2(2.51)
Donde:
N es el numero de franjas
∆d es el desplazamiento del espejo
λ0 es igual a 632.8 nmλ0
2tiene del valor de 316.4 nm
por lo tanto se puede decir que en 1mm se desplazan 3160.5 franjas
Benito Canales Pacheco INAOE 29
Capítulo 3
Metodología experimental
En 1714 Gabriel Fahrenheit fue el primero en utilizar mercurio como líquido ter-
mométrico. Debido a que su expansión térmica es amplia, no seadhiere al vidrio, per-
manece líquido en un amplio rango de temperaturas y su apariencia plateada hace que sea
fácil de leer.
Fahrenheit para establecer su escala particular, asignó elcero a la temperatura más
baja que pudo crear en su laboratorio mezclando sal y hielo. Sobre esa base fijó la so-
lidificación del agua a 32◦F y la de ebullición a 212◦F. Así el intervalo entre el punto de
congelamiento y ebullición del agua puede ser representadopor el numero racional 180◦F.
Temperaturas medidas sobre esta escala son designadas comogrados Fahrenheit.
Un termómetro de mercurio tradicional contiene alrededor de un gramo de mercurio
(Hg) y puede funcionar en el rango que va desde los -39◦C a 357◦C con la ventaja de ser
portátiles y permitir una lectura directa.
3.1. Material para la construcción del termómetro de mer-
curio
Al inicio del proyecto se empezó a trabajar con un termómetrode mercurio comercial,
pero presentaba ciertos problemas a la hora de incidir el haz, la energía no era refleja-
30
3.2. PROCEDIMIENTO DE ELABORACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
da por el mercurio debido a que el capilar es muy pequeño. En laindustria no existen
los termómetros con capilares gruesos y la mayoría de estos tienen medida estándar de
aproximadamente 0.75 mm.
Es por eso que fue necesario construir un termómetro con un capilar más grueso, de
tal manera que el haz incidiera perfectamente sobre el mercurio y para esto se utilizó una
pipeta de 2.5 mm
Para la construcción del termómetro fue necesario el siguiente material:
Mercurio (10 ml).
Pipeta (5 ml).
Tapón de presión.
Frasco de vidrio (10 ml).
Recipiente de plástico.
Termómetro de mercurio comercial.
Termo agitador magnético ( de 530 W, 127 V, 60 Hz).
Vaso de-precipitado.
Plástico de 100 micras de grosor.
3.2. Procedimiento de elaboración del termómetro de mer-
curio
Antes de empezar a construir el termómetro se lavó con agua y jabón la pipeta así
como también el frasco y el recipiente de plástico, todo estopara evitar el polvo existente
en el material. Una vez que está totalmente seco se empieza a construir el termómetro.
Benito Canales Pacheco INAOE 31
3.2. PROCEDIMIENTO DE ELABORACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
Figura 3.1:Inyección de mercurio .
Con el recipiente que contiene el mercurio se introdujeron 10 ml de líquido al frasco
de vidrio tratando de tener un llenado total, como se muestraen la figura 3.1.
Después de tener el frasco lleno de mercurio, se coloco dentro del recipiente de
plástico con el fin de evitar el desperdicio de sustancia a la hora de ejercer presión
con la pipeta y el tapón como se aprecia en la figura 3.2a, la figura 3.2b muestra el
termómetro construido.
Figura 3.2:a)Inserción de la pipeta, b) termómetro construido
En un termómetro es muy importante la presión que existe en elcapilar, porque éste
es un factor que afecta al desplazamiento del mercurio cuando aumenta la temperatura.
Para evitar ésto en el termómetro construido se realizó lo siguiente:
Benito Canales Pacheco INAOE 32
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
Con un termo agitador magnético se calentó agua en un vaso de-precipitado junto
con el termómetro construido y el termómetro comercial a unatemperatura de 93◦C,
tal como se muestra en la figura (3.3a). Cuando empieza aumentar la temperatura
se va dilatando el mercurio ocupando más espacio por lo cual se va liberando el
aire existente dentro de la pipeta. La figura (3.3b) muestra una vez que el mercurio
estará a punto de derramarse se cubre con plástico muy delgado para evitar que
entre de nuevo aire.
Figura 3.3:Calentamiento del mercurio.
3.3. Calibración del termómetro de mercurio
La calibración es el procedimiento metrológico que permitedeterminar con suficiente
exactitud cual es el valor de los errores de los instrumentosde medición. En el termómetro
construido es de vital importancia que dichos errores sean lo suficientemente pequeños y
conocidos ya que esto permite asegurar que el instrumento deuna lectura y confiable.
Para establecer dicha calibración es necesario tener un termómetro maestro (termómetro
comercial), el cual permite comparar los resultados que se obtienen con el termómetro
construido.
Benito Canales Pacheco INAOE 33
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
3.3.1. Calibración del termómetro construido (Tc)
Para desarrollar dicha calibración se utilizó el siguientematerial:
Refrigerador.
Termo agitador magnético.
Termómetro de mercurio comercial.
Termómetro digital.
Taza con agua.
Vaso de-precipitado.
El proceso de calibración se describe acontinuación :
Punto cero del agua. Se coló 240 ml de agua en un recipiente de plástico (taza) y
seguidamente se introdujeron los 3 termómetros para después enfriarlos durante 4h
y obtener una temperatura de 0◦C, como se muestra en la figura (3.4).
Figura 3.4:Medición del punto cero del agua.
Benito Canales Pacheco INAOE 34
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
Obtención de la temperatura ambiental. Se dejaron los termómetros al aire libre
durante 24 h, registrando una temperatura de 23.7◦C como se observa en la figura
3.5.
Figura 3.5:Medición de la temperatura ambiental
Estimación del punto de ebullición del agua. Con el termo agitador magnético se
caliente el agua en un vaso de precipitado junto con los termómetros, y se obtuvo
una temperatura de 93◦C ver tal como se observa en la figura 3.6.
Figura 3.6:Medición punto de ebullisión del agua
Benito Canales Pacheco INAOE 35
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
Antes de hacer las mediciones de calibración en los termómetros se repitieron las
pruebas 4 veces, para asegurar que el instrumento tuviera elmínimo error de calibración.
Lo cual permitió obtener las ecuaciones (3.1) y (3.2). Con unvernier se midió la marca de
la pipeta cuando registró el punto cero del agua (Pmin) hasta la del punto ebullición (Pmax,
para obtener la escala de 0 a 100◦C se aumento 3 mm para tener el punto de ebullición
del agua a nivel del mar obteniendo una relación que nos indica la distancia que recorre el
mercurio (Dm), en un rango de 0 a 100◦C como se observa en la ec 3.1. El valor obtenido
de dicha distancia se muestra en la ec 3.2.
Dm = Pmin + Pmax (3.1)
Distancia que recorre el mercurio en el termómetro construido
Dm = Pmin + Pmax
Dm = 0mm + 44mm
Dm = 44mm
Por lo tanto la equivalencia de milímetros a grado es :
1mm =100◦C
44mm= 2,27◦C (3.2)
La figura 3.7 representa la calibración en milímetros del termómetro construido, con
un rango de temperatura de 0◦C a 100◦C. También se muestra la pendiente de la curva
obtenida por los valores de dicha calibración.
La pendiente está dada por:
Y = A + BX (3.3)
Donde:
A es la ordenada al origen
B es la pendiente con una valor de0,44053
Benito Canales Pacheco INAOE 36
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
Figura 3.7:Calibración en milímetros del termómetro construido (Tc).
3.3.2. Calibración del termómetro comercial (Tco)
Para obtener la calibración en centímetros del termómetro comercial, se midió la dis-
tancia que recorre el mercurio de 0◦C hasta 100◦C obteniendo las siguientes ecuaciones:
Distancia que recorre el mercurio en el termómetro comercial
Dm = Pmin + Pmax
Dm = 0mm + 68mm
Dm = 68mm
Por lo tanto la equivalencia de milímetros a grado es :
1mm =100◦C
68mm= 1,47◦C (3.4)
Benito Canales Pacheco INAOE 37
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
La figura 3.8 representa la calibración en milímetros del termómetro comercial, con
un rango de temperatura de 0◦C a 100◦C. También se muestra la pendiente de la curva
obtenida por los valores de dicha calibración.
Figura 3.8:Escala en milímetros del termómetro comercial (Tco).
La pendiente esta dada por:
Y = A + BX (3.5)
Donde:
A es la ordenada al origen
B es la pendiente de0,68027
En el apéndice A se muestra las equivalencias de milímetros agrados del termómetro
construido (Tc) y el termometro comercial (Tco).
La comparación entre el termómetro construido (Tc) y el termómetro comercial (Tco)
se muestra en la figura 3.9, donde podemos observar que el mercurio del Tc recorre menos
distancia que el Tco, debido a que el radio del capilar es más grande y contiene mayor
Benito Canales Pacheco INAOE 38
3.3. CALIBRACIÓN DEL TERMÓMETRO DE MERCURIO
cantidad de mercurio, sin embargo en el termómetro comercial, el mercurio recorre mas
distancia porque el radio de su capilar es menor.
Figura 3.9:Comparación del comportamiento de los termómetros al variar la temperatura
Con los datos obtenidos de la calibración del termómetro se colocó una etiqueta de 44
mm sobre el capilar, que indica la escala en centímetros con un rango de 0◦C a 99.88◦C
como se muestra en la figura 3.10, la cual facilita la lectura térmica. Este es finalmente
el instrumento que servirá para caracterizarlo ópticamente. En la tabla 3.1 se muestra las
características del termómetro construido.
Tabla 3.1: Propiedades del termómetro de mercurio construido
Propiedades Equivalencia
Distancia del capilar (12.5± 0.05) cm
Radio del capilar (1.25± 0.025)mm
Cantidad de mercurio 8 ml
Peso 150 grs
Desplazamiento de mercurio(44± 0.025) mm
Rango de temperatura 0◦C a 99.88◦C
Benito Canales Pacheco INAOE 39
3.4. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO CONSTRUIDO
Figura 3.10:Termómetro de mercurio con escala en centímetros.
3.4. Pruebas del termómetro construido
Una vez teniendo la escala del termómetro es importante hacerle las pruebas de cal-
ibración, para asegurarse que el instrumento este funcionando correctamente. La figura
(3.11a) se muestra como se introdujeron los termómetros en agua para después conge-
larla y obtener el punto cero. Después se puso a hervir agua para encontrar el punto de
ebullición en donde los termómetros registraron una temperatura de 93◦C como se ob-
serva en la figura (3.11b).
Figura 3.11:Medición del a) Punto cero del agua b) Punto de ebullición delagua.
Benito Canales Pacheco INAOE 40
3.4. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO CONSTRUIDO
El segundo paso fue dejar que los termómetros establecieranla temperatura ambiental
del laboratorio. En la figura (3.12) se puede observar que lostermómetros detectaron una
temperatura de 24.4◦C.
Figura 3.12:Medición de la temperatura ambiental.
Las demás pruebas se hicieron en el laboratorio utilizando el arreglo experimental
como el que se observa en la figura (3.13). Se utiliza el termo agitador magnético para
aumentar la temperatura lentamente y una caja de cartón paraaislar las corrientes de aire
del cuarto. Con el termómetro digital y el de mercurio comercial se compara el compor-
tamiento del termómetro construido.
En la figura 3.14a se observa el desplazamiento del mercurio a8.5 mm, que de acuer-
do a la tabla A.1 equivale a 19.29◦C. Por otro lado el termómetro analógico tuvo una
lectura de 19.5◦C y se observa en la figura 3.14b y el termómetro digital una temperatura
de 19.7◦C como se observa en la figura 3.14c, por lo tanto se observa queel termómetro
construido (Tc) tiene una diferencia de 0.2◦C del termómetro comercial (Tco) y 0.5◦C del
termómetro digital (Td).
En la figura 3.15a se muestra el desplazamiento del mercurio a16 mm que de acuer-
do a la tabla A.1 equivale a 36.32◦C. En la fugura 3.15b se observa que la lectura del
termómetro analógico es de 36◦C mientras que el termómetro digital 36.4◦C ver figura
3.15c lo cual representa una diferencia de temperatura entre el termómetro construido y
Benito Canales Pacheco INAOE 41
3.4. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO CONSTRUIDO
el termómetro comercial de - 0.32◦C y con el termómetro digital de 0.1◦C.
Figura 3.13:Arreglo experimental de la calibración del termómetro construido
Figura 3.14:Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de a 19.2◦C
En la figura 3.16a se observa el desplazamiento de mercurio a 18 mm que de acuerdo a
la tabla A.1 equivale a 40.86◦C. De igual manera en la figura 3.16b el termómetro registró
una temperatura de 41◦C, mientras que en la figura 3.16c se obtuvo una temperatura de
40.8◦C. Por lo tanto se observa que el Tc tiene una diferencia de temperatura de 0.14◦C
Benito Canales Pacheco INAOE 42
3.4. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO CONSTRUIDO
de Tco y 0.06 del Td.
Figura 3.15:Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 36.3◦C
Figura 3.16:Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 40.8◦C
En la figura 3.17a se muestra el desplazamiento del mercurio de 19.5 mm que equivale
a 44.26◦C, mientras que en la figura 3.17b se observa una temperatura de 44.5◦C. Por
otro lado el termómetro digital registra una temperatura de44.7 ◦C como se muestra
en la figura 3.17c. Por lo tanto el termometró construido (Tc)tiene una diferencia de
temperatura con respecto al termómetro comercial (Tco) de 0.24 y con termómetro digital
(Td) de 0.44◦C.
Benito Canales Pacheco INAOE 43
3.4. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO CONSTRUIDO
Figura 3.17:Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 44.2◦C
En la figura 3.18a se observa el desplazamiento del mercurio a23.5 mm y de acuerdo
a la tabla A.1 equivale a 53.34◦C. En la figura 3.18b la lectura es de 53.5◦C mientras que
en el termómetro digital se tuvo una lectura 53.3◦C como se muestra en la figura 3.18c.
Por lo tanto la diferencia de temperatura es de 0.16◦C entre termómetro construido y
termómetro comercial y 0,04◦C entre termómetro construido y el termometro digital.
Figura 3.18:Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 53◦C
En la figura 3.19a se muestra el desplazamiento del mercurio de 26.5 mm que equivale
a 60.15◦C, mientras que en la figura 3.19b se observa una temperatura de 60◦C. Por otro
lado en la figura 3.19c se observo una temperatura de 59.8◦C. Por lo tanto tenemos que
Benito Canales Pacheco INAOE 44
3.5. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO EN EL TERMÓMETROCONSTRUIDO (TC).
el termómetro construido tiene una diferencia de temperatura con respecto a termómetro
comercial de -0.15 y del termómetro digital -0.35◦C.
Figura 3.19:Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 60◦C
3.5. Comportamiento del mercurio en el termómetro cons-
truido (Tc).
Es difícil predecir el comportamiento de mercurio cuando aumenta o disminuye la
temperatura con respecto al tiempo, porque existen varios parámetros termodinámicos
que afectan el deslizamiento. En esta sección se estudia la dinámica del mercurio que tiene
dentro del capilar, así como también algunos parámetros quese oponen al movimiento.
3.6. Desplazamiento volumétrico del termómetro constru-
ido (Tc).
El desplazamiento volumétrico del termómetro construido esta dado por:
DV Tc = Tc(πr2) (3.6)
Benito Canales Pacheco INAOE 45
3.6. DESPLAZAMIENTO VOLUMÉTRICO DEL TERMÓMETRO CONSTRUIDO(TC).
Donde:
Tc es el la temperatura◦C.
r es el radio del capilar (1.25± 0.025 mm)
Sustituyendo los valores de la temperatura del termómetro construido en la ecuación
3.8 se obtiene la gráfica de la figura 3.20. Dichos valores se muestran en la tabla A.1 que
corresponde a la escala del termómetro construido.
En la figura 3.20 se observa el desplazamiento del mercurio respecto al cambio de
temperatura, en donde se puede ver que el comportamiento es lineal, a lo largo de todo
el rango de temperatura de 0◦C hasta los 100◦C , de igual manera se muestra que la
pendiente generada por la curva del Tc la cual esta dada por:
Y = A + BX (3.7)
Donde:
A es la ordenada al origen con un valor de0,00389
B es la pendiente con un valor de2,16242
Figura 3.20:Desplazamiento volumétrico del termómetro construido (Tc).
Benito Canales Pacheco INAOE 46
3.7. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO EN EL TERMÓMETRO COMERCIAL(TCO).
3.7. Comportamiento del mercurio en el termómetro com-
ercial (Tco).
El desplazamiento volumétrico del termómetro comercial esta dado por:
DV Tco = Tco(πr2) (3.8)
Donde :
Tco es el la temperatura en◦C.
r es el radio del capilar(0.357 mm).
Sustituyendo los valores de la temperatura del termómetro comercial en la ecuación
3.83.8 se obtiene la grafica de la figura 3.21. Dichos valores se muestran en la tabla A.2
que corresponde a la escala del Tco.
Figura 3.21:Desplazamiento volumétrico del termómetro comercial (Tco).
Benito Canales Pacheco INAOE 47
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
En la figura 3.21 se observa el desplazamiento del mercurio respecto al cambio de
temperatura, donde se puede ver que el comportamiento es lineal en todo el rango de 0◦C
a 100◦C,y de igual manera se muestra la pendiente generada por la curva, la cual esta dada
por:
Y = A + BX (3.9)
Donde:
A = es la ordenada al origen con un valor de5,329X10−15
B = es la pendiente con un valor de0,2993
3.8. Comportamiento del mercurio respecto al tiempo al
fijar una temperatura.
El comportamiento del termómetro con respecto varian respecto a varios factores que
afectan el tiempo de respuesta del instrumento como: el diámetro del capilar, la cantidad
de mercurio existente, la viscosidad entre otros.
Todos estos factores afectan el movimiento del mercurio cuando aumenta la tem-
peratura. En las siguientes figuras se muestra el comportamiento del termómetro con
respecto al tiempo fijando una temperatura determinada .El arreglo que se utilizó para
hacer pruebas es el que se muestro en la figura 3.13.
Para analizar el comportamiento del mercurio a través de todo su rango de temperatu-
ra, se le incide calor con el termo-agitador, obteniendo unatemperatura de 110◦C en un
tiempo de 10 min y a 1 cm de la plataforma del calentador.
Es importante mencionar que el termo-agitador contiene un censor que controla el
nivel de calor que ayuda a que haya pocas variaciones de temperatura después de cierto
tiempo. Para esta prueba se dejó reposar el termo-agitador durante 30 min.
Benito Canales Pacheco INAOE 48
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
La primera prueba consiste en colocar el termómetro construido con una temperatu-
ra inicial de 0◦C a una distancia de 1 cm de la plataforma del calentador. Después
se repitió la prueba para el termómetro comercial con la misma temperatura y a la
misma distancia. En la figura 3.22 se puede observar el comportamiento del mercu-
rio a lo largo de su capilar.
Figura 3.22:Comportamiento del mercurio en el termómetro comercial y construido en un rango
de 0◦ a 97◦C y a una distancia de 1 cm del calentador.
En esta figura se puede observar que en un principio la temperatura y el tiempo se
comportan casi igual en los termómetros. Con una duración de18s, después de los 15◦C las curvas se empiezan a separar en donde el mercurio del Tc se desplaza con mayor
lentitud que el del Tco. Después de haber transcurrido 225s las curvas vuelven a coin-
cidir durante 90 s y a una temperatura de 40◦C nuevamente se separan. Finalmente el
termómetro comercial tarda en establecer su temperatura en97 ◦C con un tiempo de 9
min mientras el termómetro construido lo hace en 11 min.
El gasto que tuvo el mercurio durante su desplazamiento de 0◦C de 97◦C se muestra
en la figura 3.23. Donde se puede observar que las curvas generadas por el gasto estable-
cen la temperatura en 97◦C,el termómetro construido obtuvo un valor de6797mm3/s,
Benito Canales Pacheco INAOE 49
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
mientras que el termómetro comercial lo hizo en453mm3/s, teniendo una diferencia de
6344mm3/s, esto indica que la cantidad de mercurio que se va desplazando sobre su capi-
lar es más lento en el Tc y más rápido en el Tco. El comportamiento de dichas gráficas es
igual a las curvas que se tienen con respecto al desplazamiento del mercurio de la figura
3.22.
Figura 3.23:Comportamiento del gasto del mercurio en el termómetro construido y el termómetro
comercial en un rango de 0◦ a 97◦C a una distancia de 1 cm del calentador
La segunda prueba consiste en calentar el termómetro de mercurio construido (Tc)y
el comercial(Tco) a una temperatura alta cercana a los 100◦C, para después dejarlo
enfriar a un temperatura ambiental de 22◦C.
El comportamiento del mercurio en ambos termómetros se aprecia en la figura 3.24
donde se puede observar el descenso del mercurio cuando se encuentra a una temperatura
de 97◦C hasta llegar a temperatura ambiente. Inicialmente las curvas se comportan casi
igual en tiempo y temperatura, teniendo una duración de 1 min.
Después de 61◦C las curvas se empiezan a separar, en donde el desplazamiento del
mercurio es más lento en el termómetro construido (Tc) comparado con el termómetro
comercial (Tco). Finalmente el Tc alcanza su temperatura ambiental en 22◦C con un
Benito Canales Pacheco INAOE 50
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
tiempo de 600 s, mientras que el Tc lo establece en 720 s.
Figura 3.24:Comportamiento del mercurio de 97◦C a temperatura ambiente de 22◦C.
El comportamiento del gasto durante su desplazamiento de 97◦C a temperatura ambi-
ental se muestra en la figura 3.25 donde se observa que las curvas alcanzan la temperatura
ambiental en 22◦C, siendo mas lento el deslizamiento del termómetro construido (Tc) y
teniendo un gasto de8134mm3/s mientras que el deslizamiento en el termómetro com-
ercial (Tco) es mas rápido teniendo un gasto de516mm3/s por lo tanto la diferencia de
gasto es de7618mm3/s.
La tercera prueba consiste en encontrar la temperatura corporal en los termómet-
ros. Inicialmente la temperatura ambiental era de 24◦C, después se hizo contacto y
establecieron la temperatura en 36◦C.
En la figura 3.26 se observa el comportamiento del mercurio cuando se hizo contacto
corporal (con las manos), donde se puede observar que las curvas son parecidas. Princi-
palmente, en la temperatura de 34◦C los termómetros casi coinciden en tiempo con una
diferencia de 3s, siendo mas rápido el termómetro comercial, después de este punto las
Benito Canales Pacheco INAOE 51
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
curvas se separan y Tco alcanza la temperatura corporal en 38◦C en un tiempo de 202 s,
mientras que el Tc en 260s.
Figura 3.25:Comportamiento del gasto del mercurio en un rango de 97◦c a temperatura ambiental
de 22◦C
Figura 3.26:Comportamiento del mercurio en el termómetro construido (Tc) y comercial (Tco)
de 24◦C a temperatura corporal 38◦C.
Benito Canales Pacheco INAOE 52
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
El gasto que tuvo el mercurio durante su desplazamiento de temperatura ambiental a
temperatura corporal se muestra en la figura 3.27, donde se observa que las curvas alcan-
zan la temperatura corporal en 36◦C. El desplazamiento es más lento en el termómetro
construido, obteniendo un gasto de6685mm3/s, mientras el termómetro comercial lo
hace en387mm3/s. obteniendo una diferencia de gasto de6298mm3/s.
Figura 3.27:Comportamiento del gasto del mercurio de temperatura de 24◦C a temperatura cor-
poral (36◦C).
La cuarta prueba consiste en dejar establecer la temperatura corporal de 36◦C a
temperatura ambiente de 24◦C
esadsssssssssssssssssss
En la figura 3.28 se observa el descenso del mercurio, cuando se encuentra a una
temperatura corporal de 38◦C. Inicialmente las curvas se comportan casi igual en tiempo
y temperatura, pero después de los 32◦C el deslizamiento del mercurio es más lento en el
termómetro construido estableciendo la temperatura ambiental en 405s, mientras que el
termómetro comercial lo establece en 310s.
Benito Canales Pacheco INAOE 53
3.8. COMPORTAMIENTO DEL MERCURIO RESPECTO AL TIEMPO AL FIJARUNA TEMPERATURA.
Figura 3.28:Comportamiento del mercurio de temperatura corporal (36◦C) a temperatura ambi-
ental (24◦C).
El gasto que tuvo el mercurio durante su desplazamiento de temperatura corporal a
temperatura comercial se muestra en la figura 3.29 donde se observa las curvas generadas
por el gasto, donde el termómetro construido establece la temperatura ambiental en 24◦C con una gasto de7911mm3/s mientras que el termómetro comercial tuvo un gasto de
490mm3/s obteniendo así una diferencia de gasto de7421mm3/s. esadsssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Benito Canales Pacheco INAOE 54
3.9. ARREGLO EXPERIMENTAL DEL TERMÓMETRO ÓPTICO
Figura 3.29:Comportamiento del gasto de mercurio de temperatura corporal (36◦C) a temper-
atura ambiental (24◦C).
esadssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
3.9. Arreglo experimental del termómetro óptico
esadsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
El fundamento teórico para construir un termómetro óptico consiste en un interfer-
ómetro tipo Michelson, debido a que permite leer una distancia en ordenesλ2
(media
longitud de onda), es decir, cuando uno de los espejos se mueve. produce franjas de inter-
ferencia, lo cual da la información de la distancia que se desplazo el espejo.
Por cada franja que se desplace, el espejo está recorriendo una distancia de 0.316µm,
que incrementa la sensibilidad térmica del termómetro. En la figura 3.30 se observa el
arreglo experimental.
Benito Canales Pacheco INAOE 55
3.10. ALINEACIÓN DEL TERMÓMETRO ÓPTICO
Figura 3.30:Arreglo experimental del termómetro óptico
3.10. Alineación del termómetro óptico
Para empezar a construir el arreglo interferométrico es muyimportante alinear los
instrumentos ópticos. Para alinear el láser Helio-Neón (λ = 632,8nm) de potencia de
3mW , se recomienda hacerle a dos hojas un orifico pequeño, para colocar una hoja cerca
del láser y la otra lejos de la fuente de tal manera que el haz del láser pase exactamente
en el centro de estos.
En particular este tipo de interferómetro es muy difícil de alinear, para facilitar un
poco el trabajo se utilizan dos espejosm1 y m2. El espejom1 sirve para desplazar el
haz en forma vertical mientras que elm2 lo hace horizontal. Primeramente se alinean los
espejos, para esto se colocan frente a la fuente de luz y el hazque es reflejado debe de
entrar en la cavidad de láser.
El siguiente paso es alinear el termómetro de mercurio. Colocando un nivel sobre el
mercurio se puede alinear el instrumento y cuando la burbujaestá en el centro se puede
Benito Canales Pacheco INAOE 56
3.10. ALINEACIÓN DEL TERMÓMETRO ÓPTICO
decir que el termómetro se encuentra alineado con respecto ala mesa. Una vez alineado,
con la ayuda de los espejos se direcciona la luz hacia el mercurio, el cual debe de reflejar
en la misma dirección. Para la alineación del divisor de haz,el cual tiene un volumen
de 2cm3, se posiciona sobre una estructura que permite tener un movimiento vertical y
horizontal.
Un divisor cuando es iluminado por una fuente y produce reflexiones en diferentes
direcciones se dice que se encuentra desalineado sin embargo cuando estas son reflejadas
en una sola dirección se puede decir que esta alineado, para asegurar que el divisor este
bien alineado una de sus reflexiones debe incidir sobre la cavidad del láser. Por último se
alinea la lente de cuarzo, la cual tiene un diámetro de3cm y una distancia focal de5cm.
La alineación es muy parecida a la del divisor del haz, la lente produce varias reflex-
iones cuando se encuentra mal alineada y cuando no lo está solo produce dos reflexiones
la cual se encuentran en un mismo punto.
El láser emite una onda que es dirigida hacia un espejom1 y éste a su vez lo refleja
hacia un segundo espejom2, los cuales permiten llevar un mejor control de alineamiento
del sistema óptico. El espejom2 direcciona la onda hacia el divisor del hazO, el cual
la divide en dos partes, una se dirige a la lente cuarzoL y parte de la onda se tramitará
y otra se regresará al divisor. La otra onda es trasmitida condirección al mercurio para
ser reflejada hacia el divisor. Una vez que las dos ondas son reflejadas por la lente y el
mercurio, éstas se unen justamente en el divisor y producen interferencia las cuales son
detectadas por un fotodiodo, tal como se muestra en la figura 3.31.
La ondas producidas por el mercurio y la lente se analizaron por separado, Primera-
mente se cubrió la lente con un cartón de tal manera que no recibiera energía. El resultado
se muestra en la figura 3.32a, donde se puede observar la mancha de haz producido por
el mercurio. Después se tapo el termómetro y el resultado se muestra en la figura 3.32b,
donde se observa la mancha producida por la lente. Una vez analizado las ondas por sep-
arado, se dejan interferir y el resultado fue anillos de interferencia ver figura 3.32c.
Benito Canales Pacheco INAOE 57
3.10. ALINEACIÓN DEL TERMÓMETRO ÓPTICO
Figura 3.31:Disposición conceptual del arreglo experimental
Figura 3.32:Haz producido por: a) mercurio - b)lente - c) Anillos de interferencia
Benito Canales Pacheco INAOE 58
3.11. DETECCIÓN DE FRANJAS MEDIANTE EL OSCILOSCOPIO
3.11. Detección de franjas mediante el osciloscopio
Cuando el termómetro sufre un cambio térmico las franjas se desplazan debido a que
el mercurio también lo hace, si la temperatura aumenta las franjas se desplazan de afuera
hacia adentro, si la temperatura disminuye sucede lo contrario el desplazamiento va hacer
del centro hacia a fuera.
En la figura 3.33se observa el cambio de temperatura de mayor amenor. Para lograr
esto se le agregó calor al termómetro y después se deja establecer su temperatura ambi-
ental para observar el cambio de las franjas.
Figura 3.33:Desfase de los anillos de interferencia
Con un fotodiodo (FDS 100), Se detectaron los anillos de interferencia, donde la señal
obtenida se evia al osciloscopio (TDS 210) el cual fue calibrado antes de empezar hacer
pruebas (ver apéndice c). En la figura 3.34 se observa una señal sinusoidal, que representa
los puntos máximos y mínimos de las franjas de interferencia.
En el osciloscopio se establecieron varios parámetros, loscuales permiten observar
mejor el comportamiento de la señal en la pantalla. Para pruebas con temperaturas bajas
el voltaje sobre división (Volts/Div) es de200mV mientras que el tiempo sobre división
(Sec/div) fue de500ms, para pruebas de aplicación de calor el voltaje sobre división
(Volts/Div) es de50mV mientras que el tiempo sobre división (Sec/div) fue de100ms, es
decir la señal tarda en cruzar toda la pantalla del osciloscopio de 5s y 10s.
Benito Canales Pacheco INAOE 59
3.11. DETECCIÓN DE FRANJAS MEDIANTE EL OSCILOSCOPIO
Figura 3.34:Detección de anillos en el osiloscopio
En la figura 3.34 se observa el desplazamiento de 6 franjas, para obtener la relación
matemática del número de franjas, se considera los siguientes parámetros. La oscilación
de la señal es constante en intervalos de tiempo, es decir, elperiodo de la señal permanece
constante. La siguiente ecuación 3.10 nos representa el número de franjas con respecto a
la señal.
NF =TOS
POS(3.10)
Donde:
NF : es el número de franjas
TOS: es el intervalo de tiempo de oscilación
POS: es el Periodo de oscilación
Ejemplo 1: En la figura 3.34 el intervalo de tiempo de oscilación es de 4.5 segundos
y el periodo es de 0.75 segundos sustituyendo estos valores en nuestra ecuación tenemos
que:
NF =4,5
0,75= 6 (3.11)
Por lo tanto el número de franjas que se desplazaron fue 6 franjas
Benito Canales Pacheco INAOE 60
3.11. DETECCIÓN DE FRANJAS MEDIANTE EL OSCILOSCOPIO
Ejemplo 2: En la figura 3.35 se observa que hubo un desplazamiento de 16 franjas,
según nuestra ecuación 3.10 podemos decir que el intervalo de tiempo de oscilación es de
aproximadamente 4.8s y el periodo de la señal es de aproximadamente 0.3s sustituyendo
estos valores en la ecuación tenemos que:
Figura 3.35:Franjas detectadas en el osiloscopio
NF =4,8
0,3= 16 (3.12)
Por lo tanto el número de franjas que se desplazaron fue 16 franjas.
Benito Canales Pacheco INAOE 61
Capítulo 4
Resultados.
En este capitulo se describen las pruebas realizadas al termómetro construido para ob-
servar el desplazamiento del mercurio a nivel interferómetrico el cual nos permite asignar
un cambio de temperatura del orden de diezmilésima de grado.
4.1. Prueba con sensitividad corporal.
Acercamos la mano a una distancia de 2 cm del termómetro, teniendo una temper-
atura ambiental del laboratorio de 23◦C. Después de a haber transcurrido un tiempo
6s desde su punto inicial, el periodo de oscilación era de 0.3s como se muestra en
figura 4.1. Para analizar con mas detalle el comportamiento de la señal, utilizamos
dos técnicas, la primera consiste en grabar la señal que se esta observando en el
osciloscopio con una videocámara para después reproducirlo en cámara lenta y ob-
servar con mayor facilidad el numero de franjas desplazadas.
En la tabla A.1se muestra los resultados obtenidos, donde sepuede concluir que en
un tiempo de 115s se desplazaron 319 franjas teniendo una variación de temperatura
durante la prueba de 0.2◦C y en 0.1◦C se desplazaron 138.5
La segunda técnica consiste en observar en el osciloscopio el tiempo y periodo de
la señal para después asociar el desplazamiento de franjas através de la ecuación
3.10, que nos relaciona el tiempo de oscilación (TOS) con el periodo de oscilación
(POS). En la tabla A.2 se muestra el comportamiento que se tuvo la señal y se
62
4.2. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO ÓPTICO APLICANDO CALOR.
puede concluir que en un tiempo de 115s se desplazaron 333 franjas y en 0.1◦C
140.3 franjas.
Figura 4.1:Sensitividad corporal
4.2. Pruebas del termómetro óptico aplicando calor.
En las siguientes pruebas se radia calor con un termo-agitador magnético que es-
tablece su temperatura en 30◦C cerca de su plataforma, se eligió este nivel de calor porque
si la radiación es muy potente la señal que detecta el osciloscopio se pierde visualmente.
Con el termo-agitador se le agrega calor al termómetro a una distancia de 1 cm,
inicialmente la temperatura del laboratorio era de 19.9◦C. En el osciloscopio se ob-
serva una señal sinusoidal oscilando, la cual traducimos como un desplazamiento
de franjas producido por el cambio de temperatura como se muestra en la figura
4.2a.
Donde se observa un aceleramiento de franjas, en un principio el periodo de os-
cilación es de 1s y después de a ver transcurrido 8s aumento a 0.3s, en la figura
4.2b la señal tenia un periodo de oscilación de 0.2s habiendotranscurrido un tiem-
po de 20s, con este resultado es muy difícil observar el periodo de la señal, porque
Benito Canales Pacheco INAOE 63
4.2. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO ÓPTICO APLICANDO CALOR.
el termómetro esta recibiendo mucha energía y a consecuencia produce un acel-
eramiento de franjas que visualmente no se puede detectar.
Figura 4.2:Aplicación de calor a 1 cm - a)Aceleramiento de franjas — b)Perdida visual de la
señal
Se coloco el calentador a 5cm del termómetro, inicialmente la temperatura del labo-
ratorio era de 21.0◦C, al transcurrir el tiempo la radiación de calor era mas intensa y
a consecuencia existía un aceleramiento de franjas. En la figura 4.3 se muestra que
la señal oscilaba con un periodo de 0.2s habiendo trascurrido un tiempo de 150s.
En la tabla A.3 se observa detalladamente el comportamientode la temperatura y
de acuerdo a los datos obtenidos se concluye que para una variación de una decima
de grado se desplazan 143.1 franjas .
Se coloco el termo-agitador magnético a una distancia de 10 cm del termómetro,
inicialmente el termómetro indicaba una temperatura ambiental de 22.2 Durante
20s la señal que detectaba el osciloscopio tenia un periodo de oscilación de 6s co-
mo se muestra en la figura 4.4 Después de transcurrir 430s la señal tiene su máximo
Benito Canales Pacheco INAOE 64
4.2. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO ÓPTICO APLICANDO CALOR.
periodo de oscilación que es de 0.5s.
En la tabla A.4 se muestra detalladamente el comportamientode los cambios térmi-
cos que se obtuvieron con esta prueba donde se llega a la conclusión que porcada
décima de grado se desplazan aproximadamente 142.8 franjas.
Figura 4.3:Aplicación de calor a 5 cm
Figura 4.4:Aplicación de calor a 10 cm
Benito Canales Pacheco INAOE 65
4.3. PRUEBAS DEL TERMÓMETRO ÓPTICO APLICANDO TEMPERATURASBAJAS.
4.3. Pruebas del termómetro óptico aplicando temperaturas
bajas.
Las siguientes pruebas se realizaron colocando hielo a 10 y 20cm del termómetro.
Se eligió estas distancias para que evitar tener cambios térmicos muy rápidos y evitar la
perdida de la señal en el osciloscopio.
Se coloco una botella de agua congelada a una distancia de 10cm del termómetro,
como se muestra en la figura 4.5, inicialmente la temperaturaregistrada en el labora-
torio era 20.0◦C obteniendo una señal con un periodo de oscilación de 16s, después
de haber transcurrido 280s el periodo de oscilación aumentoa 2s como se muestra
en la figura 4.5b, el máximo periodo de oscilación fue de 0.2s habiendo transcurrido
un tiempo de 460s.
En la tabla A.5 se muestra el comportamiento que se tuvo con esta prueba donde se
concluye que el número de franjas que se desplazan en una décima de grado es de
137.8.
Figura 4.5:Aplicación de hielo a 10 cm
Benito Canales Pacheco INAOE 66
4.4. TEMPERATURA ÓPTICA (TOP).
Se coloco agua congelada a una distancia de 20cm del termómetro, como se muestra
en la figura 4.6a, la temperatura inicial que se registraba enel cuarto era de 23.0◦C,
después de a ver transcurrido 390s el periodo de la señal aumento a 1.5s como se
muestra en la figura 4.6b, siendo el periodo mas corto a lo largo de la prueba. En la
tabla A.6 se muestra el comportamiento que tuvo durante la prueba y se concluye
que el número de franjas que se desplazan en una décima de grado es de 141.4
Figura 4.6:Aplicación de hielo a 20 cm
4.4. Temperatura óptica (TOP).
De acuerdo a las pruebas realizas al termómetro óptico se concluye que en una décima
de grado hay un desplazamiento de 140.8 franjas, por lo tantoen un grado se desplazan
1408 franjas, con estos datos podemos calcular la temperatura óptica de la siguiente man-
era:
esacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccdsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssss
1◦C equivale a 1408 franjas, sustiyendo este valor en la ecuación 4.1 tenemos que:
Benito Canales Pacheco INAOE 67
4.5. COMPARACIÓN DE SENSIBILIDAD TÉRMICA DEL TERMÓMETRODIGITAL Y EL TERMÓMETRO ÓPTICO
1franja =1◦C
1408= 0,00071◦C (4.1)
Por lo tanto la temperatura óptica esta dada por:
TOP = NF (0,00071◦C) (4.2)
4.5. Comparación de sensibilidad térmica del termómetro
digital y el termómetro óptico
esacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccdsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssss
En tabla 4.2 se muestra el comportamiento de la temperatura óptica que tuvo durante
una décima de grado, igualmente se compara con la temperatura digital y se observar que
existe una gran diferencia de sensibilidad térmica del orden de diezmilésima de grado,
es muy importante mencionar que mientras el termómetro digital registra un cambio de
0.1◦C el termómetro óptico registra 140 cambios cado uno de 0.00071◦C. En el apendice
B se muestran la comparación de la temperatura digital y la temperatura óptica que se
obtuvieron en las pruebas.
Donde:
TD es temperatura digital.
TOS Tiempo de oscilación.
NF número de franjas.
TOP franjas correspondiente a una décima de grado.
Benito Canales Pacheco INAOE 68
4.5. COMPARACIÓN DE SENSIBILIDAD TÉRMICA DEL TERMÓMETRODIGITAL Y EL TERMÓMETRO ÓPTICO
Tabla 4.1: Comparación de la temperatura óptica con la digital en 0.1◦CTD (◦C) NF) TOP(◦C) TD (◦C) NF) TOP(◦C) TD (◦C) NF) TOP(◦C)
0.0 0 0.0000 0.0 31 0.0220 0.0 62 0.0440
0.0 1 0.0007 0.0 32 0.0227 0.0 63 0.0457
0.0 2 0.0014 0.0 33 0.0234 0.0 64 0.0454
0.0 3 0.0021 0.0 34 0.0241 0.0 65 0.0462
0.0 4 0.0028 0.0 35 0.0249 0.0 66 0.0469
0.0 5 0.0036 0.0 36 0.0256 0.0 67 0.0476
0.0 6 0.0043 0.0 37 0.0263 0.0 68 0.0483
0.0 7 0.0050 0.0 38 0.0270 0.0 69 0.0490
0.0 8 0.0057 0.0 39 0.0277 0.0 70 0.0497
0.0 9 0.0064 0.0 40 0.0284 0.0 71 0.0504
0.0 10 0.0071 0.0 41 0.0291 0.0 72 0.0511
0.0 11 0.0078 0.0 42 0.0298 0.0 73 0.0518
0.0 12 0.0085 0.0 43 0.0305 0.0 74 0.0525
0.0 13 0.0092 0.0 44 0.0312 0.0 75 0.0533
0.0 14 0,0099 0.0 45 0,0320 0.0 76 0.0540
0.0 15 0.0107 0.0 46 0.0327 0.0 77 0.0547
0.0 16 0.0114 0.0 47 0.0334 0.0 78 0.0554
0.0 17 0.0121 0.0 48 0.0341 0.0 79 0.0561
0.0 18 0.0128 0.0 49 0.0348 0.0 80 0.0568
0.0 19 0.0135 0.0 50 0.0355 0.0 81 0.0575
0.0 20 0.0142 0.0 51 0.0362 0.0 82 0.0582
0.0 21 0.0149 0.0 52 0.0369 0.0 83 0.0589
0.0 22 0.0156 0.0 53 0.0376 0.1 84 0.0596
0.0 23 0.0163 0.0 54 0.0383 0.0 85 0.0604
0.0 24 0,0170 0.0 55 0,0391 0.0 86 0.0611
0.0 25 0.0178 0.0 56 0.0398 0.0 87 0.0618
0.0 26 0.0185 0.0 57 0.0405 0.0 88 0.0625
0.0 27 0.0192 0.0 58 0.0412 0.0 89 0.0632
0.0 28 0.199 0.0 59 0.0419 0.0 90 0.0639
0.0 29 0.0206 0.0 60 0.0426 0.0 91 0.0646
0.0 30 0.0213 0.0 61 0.0433 0.0 92 0.0653
Benito Canales Pacheco INAOE 69
4.5. COMPARACIÓN DE SENSIBILIDAD TÉRMICA DEL TERMÓMETRODIGITAL Y EL TERMÓMETRO ÓPTICO
Tabla 4.2: Comparación de la sensibilidad térmica del termómetro digital con el ópticoTD (◦C) NF) TOP(◦C) TD (◦C) NF) TOP(◦C) TD (◦C) NF) TOP(◦C)
0.0 93 0.0660 0.0 109 0.0774 0.0 125 0.0888
0.0 94 0.0667 0.0 110 0.0781 0.0 126 0.0895
0.0 95 0.0675 0.0 111 0.0788 0.0 127 0.0902
0.0 96 0.0682 0.0 112 0.0795 0.0 128 0.0909
0.0 97 0.0689 0.0 113 0.0802 0.0 129 0.0916
0.0 98 0.0696 0.0 114 0.0809 0.0 130 0.0923
0.0 99 0.0703 0.0 115 0.0817 0.0 131 0.0930
0.0 100 0.0710 0.0 116 0.0824 0.0 132 0.0937
0.0 101 0.0717 0.0 117 0.0831 0.0 133 0.0944
0.0 102 0.0724 0.0 118 0.0838 0.0 134 0.0951
0.0 103 0.0731 0.0 119 0.0845 0.0 135 0.0959
0.0 104 0.0738 0.0 120 0.0852 0.0 136 0.0966
0.0 105 0.0746 0.0 121 0.0859 0.0 137 0.0973
0.0 106 0.0753 0.0 122 0.0866 0.0 138 0.0980
0.0 107 0.0760 0.0 123 0.0873 0.0 139 0.0987
0.0 108 0.0767 0.0 124 0.0880 0.1 140 0.994
Benito Canales Pacheco INAOE 70
Capítulo 5
Conclusiones y Trabajo a futuro.
5.1. Conclusiones
Se construyó un termómetro óptico que es capaz de detectar variaciones térmicas
del orden de diezmilésima de grado, esto se logró debido a queel mercurio con-
tenido en el termómetro funciona como un espejo móvil del arreglo interferomet-
rico de Michelson. Por cada franja de interferencia que se desplaza, la temperatura
varia de +/- 0.00071◦C.
Se puede concluir que el comportamiento de la temperatura noes lineal, el mercurio
esta oscilando dentro de su capilar por variaciones térmicas que a simple vista no
se pueden observar.
En comparación con otros termómetros que existen en el mercado, el nuestro es
supersensible debido a que éste detecta antes del contacto físico los cambios de
temperatura.
Debido a la sensibilidad térmica del termómetro óptico puede servir con un instru-
mento de calibración para otros.
Una de las limitaciones que presenta nuestro termómetro es que solo se puede usar
para variaciones de temperaturas muy pequeñas del orden menor a la décima de
grado porque presenta problemas cuando recibe mucha energía térmica debido a la
71
5.2. TRABAJO A FUTURO
dificultad para contar franjas y igualmente presenta problemas cuando existe el con-
tacto físico porque es muy sensible a los movimientos bruscos y además presenta
problemas de alineación.
5.2. Trabajo a futuro
Trabajar con otros longitudes de onda
Mejorar el sistema de conteo de franjas utilizando un circuito electrónico que per-
mita detectar desplazamiento que a simple vista no se observan.
Hacer mas compacto el termómetro para facilitar su uso.
Utilizar fibra óptica para transportar el haz de luz para disminuir los ruidos exteri-
ores.
Benito Canales Pacheco INAOE 72
Apéndice A
Tablas de Resultados.
A.1. Comportamiento de la temperatura y desplazamien-
to de franjas
En las siguientes tablas se muestra el comportamiento de la temperatura y el desplaza-
miento de franjas que se obtuvo en cada una de las pruebas. Y deacuerdo a los resultados
obtenido podemos concluir que el número de franjas que se desplazan en un 0.1◦C es de
140.8.
Donde:
TD es temperatura digital.
TOS Tiempo de oscilación.
POS Periodo de oscilación.
NF número de franjas.
TF franjas correspondiente a una décima de grado.
73
A.1. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA Y DESPLAZAMIENTO DEFRANJAS
Tabla A.1: Sensitividad corporal con el método de conteo visualTD (◦C) TOS (seg) NF TF
23.0 0 0 0
23.0 10 7 -
23.0 5 14 -
23.0 5 15 -
23.0 5 16 -
23.0 5 17 6-
23.0 5 20 -
23.0 5 18 -
23.0 5 16 -
23.1 5 17 140
23.1 5 16 -
23.1 5 17 -
23.1 5 17 -
23.1 5 17 -
23.1 5 17 -
23.1 5 18 -
23.1 5 18 -
23.1 5 17 137
23.2 5 16 -
23.2 5 15 -
23.2 5 10 -
23.2 10 1 -
Desplazamiento de Td Tiempo total de TOS Total de NF Promedio de TF
0.2 115 311 138.5
Benito Canales Pacheco INAOE 74
A.1. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA Y DESPLAZAMIENTO DEFRANJAS
Tabla A.2: Sensitividad corporal con el método de conteo electrónicoTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TF
23.0 0 0 0 0
23.0 6 0.5 12 -
23.0 5 0.4 12.5 -
23.0 15 0.3 50 -
23.o 20 0.3 66.6 141.1
23.1 22 0.3 73
23.1 20 0.3 66.6 139.6
23.2 15 0.3 50 -
23.2 3 0.5 0.6 -
23.2 9 10 1.8 -
Desplazamiento de Td Tiempo total de TOS - Total de NF Promedio de TF
0.2 115 - 331 140.3
Benito Canales Pacheco INAOE 75
A.1. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA Y DESPLAZAMIENTO DEFRANJAS
Tabla A.3: Aplicación de calor a 5 cmTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TF
21.0 0 0 0 0
21.0 10 6 1.6 -
21.0 15 3 5 -
21.0 10 1 10 -
21.0 40 0.6 75 -
21.0 20 0.4 50 141.6
21.1 55 0.4 137.5 137.5
21.2 30 0.2 150 150
21.3 26 0.2 130 130
21.4 28 0.2 140 140
21.5 30 0.2 120 150
21.6 30 0.2 140 150
21.7 56 0.4 130 140
21.8 58 0.4 140 145
21.9 100 0.7 142 142
22.0 40 0.9 158 158
22.1 130 0.9 133.2 144.4
22.2 40 0.9 22 -
21.9 40 2 20 -
22.0 70 5 14 -
22.1 20 7 2.8 -
Desplazamiento de Td Tiempo total de TOS - Total de NF Promedio de TF
1.2 848 - 1787.3 143.1
Benito Canales Pacheco INAOE 76
A.1. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA Y DESPLAZAMIENTO DEFRANJAS
Tabla A.4: Aplicación de calor a 10 cm
TD (◦C) POS (seg) TOS (seg) NF TF
22.2 0 0 0 0
22.2 20 6.5 3 -
22.2 50 5 10 -
22.2 30 4 3.5 -
22.2 250 2 125 141.5
22.3 80 1 80 -
22.3 35 0.5 70 150
22.4 70 0.5 140 140
22.5 30 0.5 60 -
22.5 80 1 80 140
22.6 40 5 8 -
22.6 60 8 6 -
Desplazamiento de TdTiempo total de TOS - Total de NF Promedio de TF
0.4 745 - 585.5 142.8
Benito Canales Pacheco INAOE 77
A.1. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA Y DESPLAZAMIENTO DEFRANJAS
Tabla A.5: Aplicación de hielo a 10 cmTD (◦C) POS (seg) ITOS (seg) NF TF
20.0 0 0 0 0
20.0 40 16 2.5 -
20.0 40 10 4 -
20.0 60 5 12 -
20.0 40 3 13.2 -
20.0 100 2 50 -
20.0 60 1 60 141.7
19.9 40 0.7 57 -
19.9 45 0.5 90 147
19.8 45 0.3 150 150
19.7 40 0.2 133.2 133.2
19.6 20 0.2 100 -
19.6 20 0.4 50 150
19.5 10 0.4 25 -
19.5 50 1 50 -
19.5 60 3 20 -
19.5 160 5 32 -
19.4 40 8 5 132
Desplazamiento de Td Tiempo total de TOS - Total de NF Promedio de TF
0.6 870 - 853.9 142.31
Benito Canales Pacheco INAOE 78
A.1. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA Y DESPLAZAMIENTO DEFRANJAS
Tabla A.6: Aplicación de hielo a 20 cmTD (◦C) POS (seg) ITOS (seg) NF TF
23.0 0 0 0 0
23.0 60 10 6 -
23.0 80 6 13.2 -
23.0 120 4 30 -
23.0 130 2 65 -
23.0 40 1 26.6 140.8
22.9 215 1 143.3 143.3
22.8 217 1 133.3 144.6
22.7 240 5 48 -
22.7 300 8 37.5 -
22.7 400 10 40 -
22.6 160 10 12 141.5
Desplazamiento de Td Tiempo total de TOS - Total de NF Promedio de TF
0.4 1962 - 563.6 140.8
Benito Canales Pacheco INAOE 79
Apéndice B
Tablas de comparación entre la
temperatura óptica y la temperatura
digital.
En las siguientes tablas se asigna la temperatura óptica correspondiente a cada una de
las pruebas realizas.
Donde:
TD es temperatura digital.
TOS Tiempo de oscilación.
NF número de franjas.
TOP franjas correspondiente a una décima de grado.
80
Tabla B.1: Temperatura óptica de la prueba de sensitividad corporalTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TOP
0→ 23.0 - - 32384 22.9926
23.0 6 6 1.6 23.0011
23.0 5 3 5 23.0100
23.0 15 1 10 23.0455
23.0 20 0.6 75 23.0928
23.1 22 0.4 50 23.1446
23.1 20 0.4 137.5 23.1919
23.2 15 0.2 150 23.2274
23.2 3 0.2 130 23.2278
23.2 9 0.2 140 23.2291
Benito Canales Pacheco INAOE 81
Tabla B.2: Temperatura óptica de la prueba de aplicación de calor a 5cmTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TOP
0→ 21.0 - - 29568 20,9933
21.0 10 6 1.6 20.9944
21.0 15 3 5 20.9980
21.0 10 1 10 21.0051
21.0 40 0.6 75 21.0583
21.0 20 0.4 50 21.0938
21.1 55 0.4 137.5 21.1915
21.2 30 0.2 150 21.2980
21.3 26 0.2 130 21.3903
21.4 28 0.2 140 21.4897
21.5 24 0.2 150 21.5962
21.6 30 0.2 150 21.7027
21.7 56 0.4 140 21.8021
21.8 58 0.4 145 21.9050
21.9 100 0.7 142 22.0058
22.0 40 0.9 158 22.1180
22.1 130 0.9 144.4 22.2205
22.2 40 0.9 22 22.2362
22.2 40 2 20 22.2504
22.2 70 5 14 22.2603
22.2 20 7 2.8 22.2623
Benito Canales Pacheco INAOE 82
Tabla B.3: Temperatura óptica de la prueba de aplicación de calor a 10cmTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TOP
0→ 23.2 - - 31257 22.1928
23.2 20 6.5 3 22.1949
23.2 50 5 10 22.2020
23.2 30 4 3.5 22.2045
23.2 250 2 125 22.2933
23.3 80 1 80 22.3501
23.3 35 0.5 60 22.3927
23.4 70 0.5 140 22.4921
23.5 30 0.5 60 22.5347
23.5 80 1 80 22.5915
23.6 40 5 8 22.5971
23.6 60 8 6 22.6014
Benito Canales Pacheco INAOE 83
Tabla B.4: Temperatura óptica de la prueba de aplicación de hielo a 10cmTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TOP
0→ 19.9 - - 28019 19,8936
19.8 40 6 2.5 19,8918
19.8 40 3 4 19,8890
19.8 60 1 12 19,8805
19.8 40 0.6 13.2 19,8711
19.7 100 0.4 50 19,8356
19.7 60 0.4 60 19,7930
19.7 40 0.2 57 19,7525
19.7 45 0.2 90 19,6886
19.6 45 0.2 150 19,5821
19.5 40 0.2 133,2 19,4876
19.4 20 0.2 100 19,4166
19.3 20 0.4 50 19,3811
19.3 10 0.4 25 19,3633
19.3 50 0.7 50 19,3278
19.3 60 0.9 20 19,3136
19.3 160 0.9 32 19,2909
19.2 40 0.9 5 19,2873
Benito Canales Pacheco INAOE 84
Tabla B.5: Temperatura óptica de la prueba de aplicación de hielo a 20cmTD (◦C) TOS (seg) POS (seg) NF TOP
0→ 23.0 - - 32384 22.1928
22.9 60 10 6 22.9883
22.9 80 6 13.2 22.9790
22.9 120 4 30 22.9577
22.9 130 2 65 22.9115
22.9 40 1.5 20 22.8973
22.8 215 1.5 143.3 22.7956
22.7 217 1.5 144.6 22.6929
22.6 240 5 48 22.6588
22.6 300 8 37.5 22.6322
23.6 400 10 40 22.6038
23.5 160 10 16 22.5924
Benito Canales Pacheco INAOE 85
Apéndice C
Escala en milímetros de los
termómetros.
En las siguientes tablas se muestra los valores de la calibración milímetros y volumétri-
ca del termómetro de mercurio
86
Tabla C.1: Escala en milímetros del termómetro construido.mm
(+/−0,05)◦C mm
(+/−0,05)◦C mm
(+/−0,05)◦C mm
(+/−0,05)◦C
1 2.27 12 27.24 23 52.21 34 77.18
1.5 3.40 12.5 28.37 23.5 53.34 34.5 78.31
2 4.54 13 29.51 24 54.48 35 79.45
2.5 5.67 13.5 30.64 24.5 55.61 35.5 80.58
3 6.81 14 31.78 25 56.75 36 81.72
3.5 7.94 14.5 32.91 25.5 57.88 36.5 82.85
4 9.08 15 34.05 26 59.02 37 83.99
4.5 10.21 15.5 35.18 26.5 60.15 37.5 85.12
5 11.35 16 36.32 27 61.29 38 86.27
5.5 12.48 16.5 37.45 27.5 62.42 38.5 87.39
6 13.62 17 38.59 28 63.56 39 88.53
6.5 14.75 17.5 39.72 28.5 64.69 39.5 89.66
7 15.89 18 40.86 29 65.83 40 90.8
7.5 17.02 18.5 41.99 29.5 66.96 40.5 91.93
8 18.16 19 43.13 30 68.1 41 93.07
8.5 19.29 19.5 44.26 30.5 69.23 41.5 94.20
9 20.43 20 45.4 31 70.37 42 95.34
9.5 21.56 20.5 46.53 31.5 71.50 42.5 96.47
10 22.7 21 47.67 32 72.64 43 97.61
10.5 23.83 21.5 48.80 32.5 73.77 43.5 98.74
11 24.97 22 49.94 33 74.91 44 99.88
11.5 26.10 22.5 51.07 33.5 76.04 45.5 102.15
Benito Canales Pacheco INAOE 87
Tabla C.2: Escala en milímetros del termómetro comercial.mm
(+/−0,05)◦C mm
(+/−0,05)◦C mm
(+/−0,05)◦C mm
(+/−0,05)◦C
1 1.47 18 26.46 35 51.45 52 76.44
2 2.94 19 27.93 36 52.92 53 77.91
3 4.41 20 29.4 37 54.39 54 79.38
4 5.88 21 30.87 38 55.86 55 80.85
5 7.35 22 32.34 39 57.33 56 82.32
6 8.82 23 33.81 40 58.8 57 83.79
7 10.29 24 35.28 41 60.27 58 85.26
8 11.76 25 36.75 42 61.74 59 86.73
9 13.23 26 38.22 43 63.21 60 88.2
10 14.7 27 39.69 44 64.68 61 89.67
11 16.17 28 41.16 45 66.15 62 91.14
12 17.64 29 42.63 46 67.62 63 92.61
13 19.11 30 44.1 47 69.09 64 94.08
14 20.58 31 45.57 48 70.56 65 95.55
15 22.05 32 47.04 49 72.03 66 97.02
16 23.52 33 48.51 50 73.5 67 98.49
17 24.99 34 49.98 51 74.97 68 99.96
Benito Canales Pacheco INAOE 88
Tabla C.3: Escala volumétrica del termómetro construido.mm3/s
(+/−0,05)◦C mm3/s
(+/−0,05)◦C mm3/s
(+/−0,05)◦C mm3/s
(+/−0,05)◦C
4.9 2.27 58.9 27.24 112.9 52.21 166.9 77.18
7.4 3.40 61.4 28.37 115.4 53.34 169.4 78.31
9.8 4.54 63.8 29.51 117.8 54.48 171.8 79.45
12.3 5.67 66.7 30.64 120.3 55.61 174.3 80.58
14.7 6.81 68.7 31.78 122.7 56.75 176.7 81.72
17.2 7.94 71.2 32.91 125.2 57.88 179.2 82.85
19.6 9.08 73.6 34.05 127.6 59.02 181.6 83.99
22.1 10.21 76.1 35.18 130.1 60.15 184.1 85.12
24.5 11.35 78.5 36.32 132.5 61.29 186.5 86.27
27 12.48 81 37.45 135 62.42 189 87.39
29.5 13.62 83.4 38.59 137.4 63.56 191.4 88.53
31.9 14.75 85.9 39.72 139.9 64.69 193.9 89.66
34.4 15.89 88.4 40.86 142.4 65.83 196.3 90.8
36.8 17.02 90.8 41.99 144.8 66.96 198.8 91.93
39.3 18.16 93.3 43.13 147.3 68.1 201.3 93.07
41.7 19.29 95.7 44.26 149.7 69.23 203.7 94.20
44.2 20.43 98.2 45.5 152.2 70.37 206.2 95.34
46.6 21.56 100.6 46.53 154.6 71.5 208.6 96.47
49.1 22.7 103.1 47.67 157.1 72.64 211.1 97.61
51.5 23.83 105.5 48.8 159.5 73.77 213.5 98.74
54 24.97 108 49.94 162 74.91 216 99.88
56.5 26.10 110.4 51.07 164.4 0 218.6 101.02
Benito Canales Pacheco INAOE 89
Apéndice D
Caraterísticas del fotodiodo utilizado.
El fotodiodo utilizado en esta investigación es el ThorlabsFDS 100, debido a que
presenta las siguientes características.
Tabla D.1: Características del fotodiodo Thorlans FDS100.Características Eléctricas Equivalencia
Rango espectral 350 −→1100nm
Área activa: 3,6 x 3,6mm
Tiempo de respuesta 20ns(12V )
Corriente obscura 20nA(12V )
Daños a umbral 100mW/cm2
Voltaje de polarización máximo 20V
Temperatura de almacenamiento−10 −→ 60◦C
Temperatura de operación −20 −→ 70◦C
El fotodiodo de silicio Thorlabs FDS100 es ideal para la detección de pulsos y fuentes
de luz, mediante la conversión de la potencia óptica incidente en una corriente eléctrica.
El detector de silicio es montado sobre una oblea cerámica empaquetada con un ánodo y
un cátodo.
El ánodo del fotodiodo produce una corriente, la cual está enrelación con la potencia
de la luz incidente(P ) y la longitud de onda. La responsividadR(λ), es usada para cal-
90
cular la cantidad de corriente que fluirá a través del fotodiodo. Esta puede ser convertida
en un voltaje ubicado una resistencia de carga(RLOAD) del ánodo en el del fotodiodo a
la tierra del circuito. El voltaje de salida Vo es calculado mediante la ecuación B.1.
V0 = P ∗ R(λ) ∗ RLOAD (D.1)
El ancho de banda,fBM , y el tiempo de respuesta,tR, están determinados por la ca-
pacitancia de diodoCJ , y la resistencia de carga como se muestra en la ecuación B.2[15].
fBW =1
(2π ∗ RLOAD ∗ CJ), tR =
0,35
fBW(D.2)
Figura D.1:Curva típica de la responsividad del fotodiodo FDS100
El siguiente circuito de la figura B2, nos permite conectar elfotodiodo de tal forma
que opere en el modo fotoconductiva obteniendo las ventajasde esta configuración.
Benito Canales Pacheco INAOE 91
Figura D.2:Conexión de el fotodiodo FDS100
Benito Canales Pacheco INAOE 92
Apéndice E
Calibración del osciloscopio
En este trabajo se utilizó un osciloscopio Tektronix TDS 210con las siguientes carac-
terísticas:
Tabla E.1: Características del Osciloscopio
Características Equivalencia
Rango espectral 350 − 1100nm
Ancho de banda: 60MHz
Velocidad de muestreo 1GS/s
Canales 2 − canales
Sensibilidad 2mV − a − 5V/div
Ajuste de voltios/div Rango de desplazamiento
2 mV a 200 mV/div +/ − 2V
>200 mV a 5 V/div +/ − 50V
Precisión de ganancia de CC +/ − 3
Resolución vertical 8bits
Rango de tiempo/división 5n −→ 5s/div
Longitud de registro 2500 puntos de muestra por canal
Antes de empezar a usar un osciloscopio es muy importante calibrarlo, para obtener
resultados confiables. A continuación se muestra la calibración del osciloscopio utilizado.
93
Localización del trazo de barrido en paralelo al eje horizontal y modificación de los
controles: INTEN, FOCUS, TIME/DIV, POSICIÓN Y y POSICION X.
Conexión de la punta del osciloscopio en el canal 1 y la punta de medición a la
señal de prueba que proporciona el osciloscopio como se muestra en la figura (c.1)
Ajustar los controles del generador de señales para obteneren el osciloscopio una
de señal cuadrada de 5Vp-p a una frecuencia de 10 KHz como se muestra en la c.1.
Figura E.1:Calibración del osciloscopio
Benito Canales Pacheco INAOE 94
Apéndice F
Características del termómetro digital .
Tabla F.1: Caracteristicas del termómetro digital
Propiedades Equivalencia
Rango de temperatura interna-10 a 50◦ C (14 a 122◦F)
Rango de temperatura externa-50 a 70◦C (-58 a 158◦F)
Resolución de temperatura 0.1
Exactitud de medición + 1,5◦C (+ 18◦F)
Longitud del cable con sensor 1.8 m
Dimensiones 7 x 11 x 2 cm
Pantalla 4 x 3 cm
95
Indice de tablas
2.1. Escala Kelvin y de los gases perfectos . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 12
2.2. Escala Celsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3. Escala Fahrenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4. Escala Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5. Escala Reamur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6. Propiedades del mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18
2.7. Propiedades de viscosidad de algunos líquidos a 20◦C . . . . . . . . . . 20
3.1. Propiedades del termómetro de mercurio construido . . .. . . . . . . . . 39
4.1. Comparación de la temperatura óptica con la digital en 0.1◦C . . . . . . 69
4.2. Comparación de la sensibilidad térmica del termómetrodigital con el óptico 70
A.1. Sensitividad corporal con el método de conteo visual . .. . . . . . . . . 74
A.2. Sensitividad corporal con el método de conteo electrónico . . . . . . . . 75
A.3. Aplicación de calor a 5 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.4. Aplicación de calor a 10 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.5. Aplicación de hielo a 10 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.6. Aplicación de hielo a 20 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
B.1. Temperatura óptica de la prueba de sensitividad corporal . . . . . . . . . 81
B.2. Temperatura óptica de la prueba de aplicación de calor a5cm . . . . . . . 82
B.3. Temperatura óptica de la prueba de aplicación de calor a10cm . . . . . . 83
B.4. Temperatura óptica de la prueba de aplicación de hielo a10cm . . . . . . 84
B.5. Temperatura óptica de la prueba de aplicación de hielo a20cm . . . . . . 85
96
INDICE DE TABLAS
C.1. Escala en milímetros del termómetro construido. . . . . .. . . . . . . . 87
C.2. Escala en milímetros del termómetro comercial. . . . . . .. . . . . . . . 88
C.3. Escala volumétrica del termómetro construido. . . . . . .. . . . . . . . 89
D.1. Características del fotodiodo Thorlans FDS100. . . . . .. . . . . . . . . 90
E.1. Características del Osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 93
F.1. Caracteristicas del termómetro digital . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 95
Benito Canales Pacheco INAOE 97
Índice de figuras
1.1. Arreglo experimental para construir un termómetro óptico. . . . . . . . . . . . . 4
2.1. Menisco formado por agua y mercurio. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 20
2.2. Capa del fluido comprendida entre r y r+dr. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 21
2.3. Interferómetro de Michelson compensado . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 25
2.4. Disposición conceptual del interferómetro de Michelson . . . . . . . . . . . . . 26
2.5. Anillos concentricos de Michelson . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 28
3.1. Inyección de mercurio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 32
3.2. a)Inserción de la pipeta, b) termómetro construido . . .. . . . . . . . . . . . . . 32
3.3. Calentamiento del mercurio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 33
3.4. Medición del punto cero del agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 34
3.5. Medición de la temperatura ambiental . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 35
3.6. Medición punto de ebullisión del agua . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 35
3.7. Calibración en milímetros del termómetro construido (Tc). . . . . . . . . . . . . 37
3.8. Escala en milímetros del termómetro comercial (Tco). .. . . . . . . . . . . . . . 38
3.9. Comparación del comportamiento de los termómetros al variar la temperatura . . 39
3.10. Termómetro de mercurio con escala en centímetros. . . .. . . . . . . . . . . . . 40
3.11. Medición del a) Punto cero del agua b) Punto de ebullición del agua. . . . . . . . 40
3.12. Medición de la temperatura ambiental. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 41
3.13. Arreglo experimental de la calibración del termómetro construido . . . . . . . . 42
3.14. Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de a 19.2◦C 42
3.15. Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 36.3◦C 43
3.16. Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 40.8◦C 43
3.17. Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 44.2◦C 44
3.18. Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 53◦C . 44
98
ÍNDICE DE FIGURAS
3.19. Comparación del Tc, con los termómetros Tco y Td a una temperatura de 60◦C . 45
3.20. Desplazamiento volumétrico del termómetro construido (Tc). . . . . . . . . . . . 46
3.21. Desplazamiento volumétrico del termómetro comercial (Tco). . . . . . . . . . . 47
3.22. Comportamiento del mercurio en el termómetro comercial y construido en un ran-
go de 0◦ a 97◦C y a una distancia de 1 cm del calentador. . . . . . . . . . . . . . 49
3.23. Comportamiento del gasto del mercurio en el termómetro construido y el ter-
mómetro comercial en un rango de 0◦ a 97 ◦C a una distancia de 1 cm del ca-
lentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.24. Comportamiento del mercurio de 97◦C a temperatura ambiente de 22◦C. . . . . 51
3.25. Comportamiento del gasto del mercurio en un rango de 97◦c a temperatura ambi-
ental de 22◦C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.26. Comportamiento del mercurio en el termómetro construido (Tc) y comercial (Tco)
de 24◦C a temperatura corporal 38◦C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.27. Comportamiento del gasto del mercurio de temperaturade 24◦C a temperatura
corporal (36◦C). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.28. Comportamiento del mercurio de temperatura corporal(36◦C) a temperatura am-
biental (24◦C). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.29. Comportamiento del gasto de mercurio de temperatura corporal (36◦C) a temper-
atura ambiental (24◦C). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.30. Arreglo experimental del termómetro óptico . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 56
3.31. Disposición conceptual del arreglo experimental . . .. . . . . . . . . . . . . . . 58
3.32. Haz producido por: a) mercurio - b)lente - c) Anillos deinterferencia . . . . . . 58
3.33. Desfase de los anillos de interferencia . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 59
3.34. Detección de anillos en el osiloscopio . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 60
3.35. Franjas detectadas en el osiloscopio . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 61
4.1. Sensitividad corporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 63
4.2. Aplicación de calor a 1 cm - a)Aceleramiento de franjas —b)Perdida visual de la
señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3. Aplicación de calor a 5 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 65
4.4. Aplicación de calor a 10 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 65
4.5. Aplicación de hielo a 10 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 66
4.6. Aplicación de hielo a 20 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 67
Benito Canales Pacheco INAOE 99
ÍNDICE DE FIGURAS
D.1. Curva típica de la responsividad del fotodiodo FDS100 .. . . . . . . . . . . . . 91
D.2. Conexión de el fotodiodo FDS100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 92
E.1. Calibración del osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 94
Benito Canales Pacheco INAOE 100
Bibliografía
[1] Lisa C. Martin and Raymond Holanda “Applications of thin-film thermocouples for surface
temperature measurement,"Proc. SPIE 2270, 65, (1994).
[2] S. E. Aleksandrov, Gennadii A. Gavrilov, A. A. Kapralov,Galina Y. Sotnikova, Dmitri F.
Chernykh, Andrey N. Alexeev, and A. P. Shkurko “Radiation thermometer configured for
GaAs molecular beam epitaxy,"Proc. SPIE 5066, 164, (2003)
[3] William Hofmeister, R.J. Bayuzick, and Shankar Krishnan “Optical pyrometry on TEMPUS:
a critical assessment of noncontact temperature measurement in low earth orbit,"Proc. SPIE
2809, 288(1996)
[4] Leopoldo Garcia - Colín Scheter “Introducción a la termodinámica clasica,"Editorial Trillas,
(2005).
[5] Kenneth Wark, Jr “Termodinámica,"Mc Graw Hill,Quinta edición (1999).
[6] Zemansky, Mark. W. - Van Ness, H.C. “Termodinámica Técnica Fundamental,"Mc Graw
Hill ,(1972).
[7] Zemansky, Mark. W. - ,Dittman Richard H. “Calor y Temperatura,"Mc Graw Hill,Sexta Edi-
cion (1990)
[8] Enrico Fermi“Thermodynamics ,"Dover Publications
[9] Oswald H. Blackwood S
[10] L.D. Landau, E.M. Lifshitz. “Mecánica de Fluidos,"Revereté, Volumen 6 (1991)
[11] Robert Resnick, David Halleday and Kenneth s. Krane “Física,"Cecsa,Quinta edición
(2005).
101
BIBLIOGRAFÍA
[12] Robert A. Granger. “Fluid Mechanics,"Dover publications,(1995)
[13] Hecht E. and Zjac A.“Óptica,"Pearson Addison Wesley,Tercera edición(2003)
[14] P.Hariharan“Basic of Interferometry,"Academic Press, Inc,(1992)
[15] “Catálogo Thorlabs FDS 100.Inc,"
[16] “Catálogo Tektronix TDS 210 ,"
[17] “Catálogo Steren TER-100,"
Benito Canales Pacheco INAOE 102
Top Related