7/21/2019 resistencia 1 proyecto
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UNIVERSIDAD DE CUENCA
Resistencia de materiales 1
Proyecto integrador #1
Tema:
Sistemas de invariantes del roceso de modelaci!n"Catedrtico:
Ing" $%lver Pino
Al%mno:
Ra&l 'eas Crdenas"
C%rso:
(r%o #)
Periodo:
*ar+o ),1- . agosto ),1-
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INDICE
1. Contenido
2. Objetivos
3. Conocimientos previos
4. Caractersticas generales del proyecto
4.1 Especifcaciones
4.2 Restricciones
5. esarrollo del proyecto
5.1 Elementos !sicos
5.1.1 "ol#men y peso
5.1.2 Centro de gravedad
5.2 $n%lisis est%tico
5.3 ise&o de los cables
5.4 Calc#lo de despla'amientos
5.5 Calc#lo de inclinaci(n
). Concl#siones*. $ne+o de plano
,. -ibliogra!a
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1 Contenido/ an%lisis y disc#si(n del proyecto integrador en la0odelaci(n 0ec%nica para el dise&o y revisi(n de los elementosestr#ct#rales.
2 /0etivo:reconocer todos los !actores #e !orman parte de #na
modelaci(n de #n problema estr#ct#ral atreves del an%lisis de #naestr#ct#ra simpe e isost%tica comp#esta por cables.
3 Conocimientos revios:para la elaboraci(n de proyecto se debetener en c#enta aspectos como/
istemas de re!erencia Centro de gravedad $n%lisis est%tico $n%lisis de despla'amiento
-2 Caracter3sticas generales del royectoEl proyecto corresponde a #na estr#ct#ra comp#esta por #n cartelsostenido por cables debidamente #nidos al mismo y a elementos fjos atravs de ciertas #niones trat%ndose de #na estr#ct#ra isost%tica y seace necesario dise&ar dicos cables atendiendo a las condiciones deresistencia y rigide' indicada6 as como dimensiones del cartele+p#estas.
4.1 Eseci4caciones
0aterias omogneo de peso especfco de5kN
m3
7#er'a act#ante sobre el letrero es el peso mismo. 0aterial del cable #sado es 8ipo 2/ E92e5 0pa tensi(n
peligrosa91::: 0pa !actor de seg#ridad92.5. ;os cables son de secci(n circ#lar maci'a de 4 ,1: mm
p#diendo ser #tili'ados en gr#pos tren'ados.
4.2Restricciones
;os p#ntos m%s altos se enc#entran a 8.
;os p#ntos m%s bajos del cartel se deben encontrar a #na alt#rano menor de 8. "ariaci(n vertical m%+ima permitida de
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5 Desarrollo del royecto
5.1 Elementos 53sicos
;as dimensiones del letrero son/
>ara la elaboraci(n del proyecto se consider( las medidas sig#ientescomo se lo observa en el gr%fco con #n espesor de 4: cm.
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5.1.1Vol%men del cilindro/
Vc=volumendel cilindro
Vc=(r2 )(espesor)
Vc=(1.5m )2(0.4m)
Vc=2.827m3
Vol%men del c%0o:
Vb=(lado)3
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Vb=(0.4m)3
Vb=0.064m3
Vol%men total del letrero:
Vl=VcVb
Vl=2.827m30.064m3
Vl=2.763m3
Peso del letrero:
El material componente del letrero se considera omogneo con #npeso especfco de 5=Dm3 entonces tenemos/
w=Vlpesoespecifico
w=2.763m35kN/m3
w=13.815 kN=13815N
5.1.2 Posici!n de centro de gravedad:
>ara la obtencion del centro de gravedad se considero #n sistema dere!erencia prefjado en la parte in!erior i'#ierda como se p#edeobservar en la fg#ra.
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escomponiendo el cartel en dos fg#ras circ#lo 6 c#adrado para ladeterminacion del centro de gravedad6 donde se anali'ara de !ormaindivid#al cada #no/
6ig%ra 7 8 A 7A yA
Circ%lo 1.5: 1.5: *.:), 1:.): 1:.):C%adra
do
1.5: 1.5: ?:.1) ?:.24 ?:.24
9 ).F:, 1:.3) 1:.3)
Calc#lamos los centros de gravedad/
xAA =x=1.50m
yA A
=y=1.50m
>ara el centro de gravedad en ' solo tomamos la mitad del espesor ya#e el espesor es el mismo en toda la fg#ra por lo tanto/
z ,"), m
;")2 Determinacion de las 5%er+as act%antes en cada
ca0le:
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tg = 1
0.35
=arctg ( 1
0.35)
=70.71
=90
=90 70.71
=19.29
$ora mediante las leyes de la estatica tenemos/
Fx=0
2sen =
3sen
Entonces tenemos #e/
2=
3 GG.1
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Fy=0
1+
2cos+
3cos=w
>ero como 82983entonces tenemos/
1+2
2cos=w
1+2
2cos (19.29 )=13.815 kN GG..2
!A=0
(0.95 ) 1=(0.45)w
1=13.815 kN0.45m
0.95m
1=6.54kN GG reempla'amos en 2
Entonces tenemos/
22cos (19.29 )=13.815 kN6.54 kN
2=3.853 kN GG reempla'ando en 1
8enemos/
3=3.853 kN
Entonces las tensiones en los cables son/
1=6.54 kN=6540N
2=3.853 kN=3853N
3=3.853kN=3853N
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Determinacion del area en los ca0les:
e considera #e los cables son de #n material 8@>O 2/
E92H1::::: 0pa.
8ensi(n peligrosa/ . >el.9 1::: 0pa.
7actor de seg#ridad recomendado/ 92.5
eterminaci(n de /
"=" pel
#
"=1000!pa
2.5
"=400!pa=400N
mm2
Irea en los cables 82y 83/
A=
"
A2= 3853N
400 N
mm2
A2=9.53mm2
Como 829 83 entonces/
A3=9.53mm2
$ora para 81tenemos/
A1=
6540N
400 N
mm2
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A1=16.35mm2
5.3 Diseara allar las de!ormaciones en los cables acemos #n corte en cadacable entonces as tenemos/
>ara el cable 81/
0ediante la sig#iente ec#aci(n/
$l=l%A
$l1=
6540N1000mm
(2100000 )!pa50.27mm2
$l1=0.65mm
>ara los cables 82y 83tenemos/
Como $l2=$l 3 entonces/
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>ara sacar la longit#d l2 #samos el teorema de >it%goras teniendo as/
l2=
2
10002+3502
l2=1059.46mm
$ora entonces/
$l2=
3853N1059.48mm(2100000 )!pa12.57mm2
$l2=1.60mm
=as de5ormaciones ara cada ca0le son:
$l1=0.65mm
$l2=1.60mm
$l3=1.60mm
Comro0aci!n de valores:
$plicando la ley de Jooe para confrmar si el valor de es menor al de
pel91:::0pa.
"=%&
>ara
$l1
/
&=$ l
1
l1=0.65mm
1000mm=0.00065
"1= (2100000!pa)(0.00065)
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"1=130!pa
>ara $l2 y$ l3 /
&=$ l2l2
= 1.60mm1059.48mm
=0.00151
"2= (2100000!pa)(0.00151)
"2=302.04!pa
"3=302.04!pa
>odemos observar #e los valores obt#vimos es menor #e la tensi(npeligrosa.
5.5 Calc%lo de la inclinaci!n:
$l1=0.65mm
$l2=1.60mm
$l3=1.60mm
*7ima inclinaci!n:
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tg'= 2
100=2
@nclinaci(n obtenida/
tg'=0.95950
>odemos comprobar/
0.95
950100
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