resistencia 1 proyecto

7/21/2019 resistencia 1 proyecto

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UNIVERSIDAD DE CUENCA

Resistencia de materiales 1

Proyecto integrador #1

Tema:

Sistemas de invariantes del roceso de modelaci!n"Catedrtico:

Ing" $%lver Pino

Al%mno:

Ra&l 'eas Crdenas"

C%rso:

(r%o #)

Periodo:

*ar+o ),1- . agosto ),1-


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INDICE

1. Contenido

2. Objetivos

3. Conocimientos previos

4. Caractersticas generales del proyecto

4.1 Especifcaciones

4.2 Restricciones

5. esarrollo del proyecto

5.1 Elementos !sicos

5.1.1 "ol#men y peso

5.1.2 Centro de gravedad

5.2 $n%lisis est%tico

5.3 ise&o de los cables

5.4 Calc#lo de despla'amientos

5.5 Calc#lo de inclinaci(n

). Concl#siones*. $ne+o de plano

,. -ibliogra!a


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1 Contenido/ an%lisis y disc#si(n del proyecto integrador en la0odelaci(n 0ec%nica para el dise&o y revisi(n de los elementosestr#ct#rales.

2 /0etivo:reconocer todos los !actores #e !orman parte de #na

modelaci(n de #n problema estr#ct#ral atreves del an%lisis de #naestr#ct#ra simpe e isost%tica comp#esta por cables.

3 Conocimientos revios:para la elaboraci(n de proyecto se debetener en c#enta aspectos como/

istemas de re!erencia Centro de gravedad $n%lisis est%tico $n%lisis de despla'amiento

-2 Caracter3sticas generales del royectoEl proyecto corresponde a #na estr#ct#ra comp#esta por #n cartelsostenido por cables debidamente #nidos al mismo y a elementos fjos atravs de ciertas #niones trat%ndose de #na estr#ct#ra isost%tica y seace necesario dise&ar dicos cables atendiendo a las condiciones deresistencia y rigide' indicada6 as como dimensiones del cartele+p#estas.

4.1 Eseci4caciones

0aterias omogneo de peso especfco de5kN

m3

7#er'a act#ante sobre el letrero es el peso mismo. 0aterial del cable #sado es 8ipo 2/ E92e5 0pa tensi(n

peligrosa91::: 0pa !actor de seg#ridad92.5. ;os cables son de secci(n circ#lar maci'a de 4 ,1: mm

p#diendo ser #tili'ados en gr#pos tren'ados.

4.2Restricciones

;os p#ntos m%s altos se enc#entran a 8.

;os p#ntos m%s bajos del cartel se deben encontrar a #na alt#rano menor de 8. "ariaci(n vertical m%+ima permitida de


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5 Desarrollo del royecto

5.1 Elementos 53sicos

;as dimensiones del letrero son/

>ara la elaboraci(n del proyecto se consider( las medidas sig#ientescomo se lo observa en el gr%fco con #n espesor de 4: cm.


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5.1.1Vol%men del cilindro/

Vc=volumendel cilindro

Vc=(r2 )(espesor)

Vc=(1.5m )2(0.4m)

Vc=2.827m3

Vol%men del c%0o:

Vb=(lado)3


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Vb=(0.4m)3

Vb=0.064m3

Vol%men total del letrero:

Vl=VcVb

Vl=2.827m30.064m3

Vl=2.763m3

Peso del letrero:

El material componente del letrero se considera omogneo con #npeso especfco de 5=Dm3 entonces tenemos/

w=Vlpesoespecifico

w=2.763m35kN/m3

w=13.815 kN=13815N

5.1.2 Posici!n de centro de gravedad:

>ara la obtencion del centro de gravedad se considero #n sistema dere!erencia prefjado en la parte in!erior i'#ierda como se p#edeobservar en la fg#ra.


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escomponiendo el cartel en dos fg#ras circ#lo 6 c#adrado para ladeterminacion del centro de gravedad6 donde se anali'ara de !ormaindivid#al cada #no/

6ig%ra 7 8 A 7A yA

Circ%lo 1.5: 1.5: *.:), 1:.): 1:.):C%adra

do

1.5: 1.5: ?:.1) ?:.24 ?:.24

9 ).F:, 1:.3) 1:.3)

Calc#lamos los centros de gravedad/

xAA =x=1.50m

yA A

=y=1.50m

>ara el centro de gravedad en ' solo tomamos la mitad del espesor ya#e el espesor es el mismo en toda la fg#ra por lo tanto/

z ,"), m

;")2 Determinacion de las 5%er+as act%antes en cada

ca0le:


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tg = 1

0.35

=arctg ( 1

0.35)

=70.71

=90

=90 70.71

=19.29

$ora mediante las leyes de la estatica tenemos/

Fx=0

2sen =

3sen

Entonces tenemos #e/

2=

3 GG.1


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Fy=0

1+

2cos+

3cos=w

>ero como 82983entonces tenemos/

1+2

2cos=w

1+2

2cos (19.29 )=13.815 kN GG..2

!A=0

(0.95 ) 1=(0.45)w

1=13.815 kN0.45m

0.95m

1=6.54kN GG reempla'amos en 2

Entonces tenemos/

22cos (19.29 )=13.815 kN6.54 kN

2=3.853 kN GG reempla'ando en 1

8enemos/

3=3.853 kN

Entonces las tensiones en los cables son/

1=6.54 kN=6540N

2=3.853 kN=3853N

3=3.853kN=3853N


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Determinacion del area en los ca0les:

e considera #e los cables son de #n material 8@>O 2/

E92H1::::: 0pa.

8ensi(n peligrosa/ . >el.9 1::: 0pa.

7actor de seg#ridad recomendado/ 92.5

eterminaci(n de /

"=" pel

#

"=1000!pa

2.5

"=400!pa=400N

mm2

Irea en los cables 82y 83/

A=

"

A2= 3853N

400 N

mm2

A2=9.53mm2

Como 829 83 entonces/

A3=9.53mm2

$ora para 81tenemos/

A1=

6540N

400 N

mm2


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A1=16.35mm2

5.3 Diseara allar las de!ormaciones en los cables acemos #n corte en cadacable entonces as tenemos/

>ara el cable 81/

0ediante la sig#iente ec#aci(n/

$l=l%A

$l1=

6540N1000mm

(2100000 )!pa50.27mm2

$l1=0.65mm

>ara los cables 82y 83tenemos/

Como $l2=$l 3 entonces/


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>ara sacar la longit#d l2 #samos el teorema de >it%goras teniendo as/

l2=

2

10002+3502

l2=1059.46mm

$ora entonces/

$l2=

3853N1059.48mm(2100000 )!pa12.57mm2

$l2=1.60mm

=as de5ormaciones ara cada ca0le son:

$l1=0.65mm

$l2=1.60mm

$l3=1.60mm

Comro0aci!n de valores:

$plicando la ley de Jooe para confrmar si el valor de es menor al de

pel91:::0pa.

"=%&

>ara

$l1

/

&=$ l

1

l1=0.65mm

1000mm=0.00065

"1= (2100000!pa)(0.00065)


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"1=130!pa

>ara $l2 y$ l3 /

&=$ l2l2

= 1.60mm1059.48mm

=0.00151

"2= (2100000!pa)(0.00151)

"2=302.04!pa

"3=302.04!pa

>odemos observar #e los valores obt#vimos es menor #e la tensi(npeligrosa.

5.5 Calc%lo de la inclinaci!n:

$l1=0.65mm

$l2=1.60mm

$l3=1.60mm

*7ima inclinaci!n:


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tg'= 2

100=2

@nclinaci(n obtenida/

tg'=0.95950

>odemos comprobar/

0.95

950100

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