Soluciones Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
Soluciones Modelo A
1.- X=( 7−14
4−9)
2.- a) Para m = 4 A no tiene inversa.
b) Para m = 0 A−1=(
0−10
1 /8−1/4−3/8
1/41/21/4)
3.- * ∀ a≠1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿→S.C.D.
* Para a=1 S.Incompatible
4.- A=(−1/7−5/7
3/73/7
4 /7−1/7) B=( 9/7
−4/78/71/7
6/72/7)
Soluciones Modelo B
1.- X=(−9−11
34)
2.- X=((−c+d )c
c−d)
3.- * ∀ a≠1 y a≠−1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿ → S.C.D. * Para a=1 S.Incompatible * Para a=−1 S.Compatible Indeterminado4.- x = -1 , y = 2, z = 1
Soluciones Modelo C
1.- X=(−11
2/3−1 /3)
2.- A=(−1/10−1/2
3/103/10
2/5−1/10) B=(13/10
−1 /211 /101 /10
4 /53/10)
3.- * ∀ a≠1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿→S.C.D.
* Para a=1 S.Incompatible
4.- X=(10
−6
01
−6
3−316 )
Soluciones Modelo D
1.- X=( 411
−3−8)
2.- a) Para m = 1 no existe inversa.
b) Para m = 2 A−1=(
−12 /3
−2/3
1/30
1/3
1−1/31 /3 )
3.- Hay un error en la tercera ecuación, el sistema correcto sería:
Soluciones Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo
{a · x+ y+4z=4x−2 · y−z=1
2 · x+ y+az=2} * ∀ a≠3 y a≠−3 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿ →S.C.D. * Para a=3 S.Incompatible * Para a=−3 S.Incompatible
4.- A=(2
−15
13
−2
020) B=(
3−40
−101
23
−2)NOTA: Si creéis que hay algún fallo en las soluciones me lo podéis preguntar mañana.