TABLA DE EQUIVALENCIAS (FUNCIONES)

lmxx0

(x) = ; lmxx0

(x) = 0; lmxx0

u(x) = 1; f1(x) f2(x); g1(x) g2(x).

Estas equivalencias se entienden en x0

{x0 IRx0 = : f1(x) f2(x) en x0 lmxx0

f1(x)f2(x)

= 1.

A. EQUIVALENCIAS GENERALES

1. f1(x) g1(x) f2(x) g2(x)(

Si lmxx0

f2(x) g2(x))

.

2. f1(x)g1(x)

f2(x)g2(x)

(Si lm

xx0f2(x)g2(x)

).

3. logp(f1(x)) logp(f2(x))(

Si lmxx0

f1(x) 6= 1)

.

B. A PARTIR DEL NUMERO e

1. loga(1 + (x)) (x)ln a .

2. loga u(x) u(x) 1ln a .3. a(x) 1 (x) ln a.

C. EXPRESIONES POLINOMICAS

1. a0 + a1 (x) + . . . + ap p(x) ap p(x).2. ln(a0 + a1 (x) + . . . + ap p(x)) p ln (x).

D. TRIGONOMETRICAS

1. (x) sen (x) tan (x).2. 1 cos (x) 12((x))2.

E. RAICES

1. p

1 + (x) 1 (x)p .

F. CAMBIO DEL TIPO DE INDETERMINACION

1. f(x)g(x) = eg(x) ln f(x)[para 1, 00,0].

2. p(x) q(x) =1

p(x) 1

q(x)1

p(x)q(x)

[ 00

].

3. p(x) q(x) = p(x)(1 q(x)

p(x)

) [(1 )].