1
Universidad de Santiago de Compostela
Asignatura de Física NuclearCurso académico 2012/2013
Tema 5
Reacciones de núcleo compuesto
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
2
Indice
El concepto de núcleo compuesto y el modelo de Serber
Reacciones que dan lugar a la formación de un núcleo compuesto- reacciones de captura y fusión- reacciones de fusión incompleta- reacciones profundamente inelásticas- reacciones a alta energía: fragmentación y espalación
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
3
Reacciones de núcleo compuesto
Concepto de núcleo compuesto (N. Bohr, Nature 137 (1936) 344)- muchos nucleones participan en la colisión- se excitan muchos grados de libertad (E*, J, N/Z,…)- el número de posibles estados finales es muy grande (tratamiento estadístico)
- hipótesis de equilibrio estadístico (todos los posibles estados finales son equi-probables)
- el tiempo de formación y desexcitación del núcleo compuesto es grande 10-16 – 10-18s
Reacción con dos etapas (R. Serber, Phys. Rev. 72 (1947) 1114)- formación del núcleo compuesto- desexcitación del núcleo compuesto- el proceso de desexcitación sólo depende de las características delnúcleo compuesto (E*, J, N/Z,…) yno del proceso que lo ha formado
a + A C* b + BFísica Nuclear, Tema 5 José Benlliure
4
Reacciones de núcleo compuesto
Clasificación del canal de entrada de la colisión:- parámetro de impacto- energía cinética- momento angular
Tipos de reacciones:
21
211
AAAAbvJ
nucleones ionesEp<10 MeV/u captura fusión10 MeV/u < Ep<100 MeV/u
pre-equilibrio fusión incompletaprofundamente inelásticas
Ep>100 MeV/u espalación fragmentación
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
max
02 12
l
lll T
kabs
5
Reacciones de núcleo compuesto
Conceptos y magnitudes básicas para la descripción de las reacciones de NC:
- Cuando la longitud de onda del proyectil incidente es inferior al tamaño delnúcleo se puede utilizar el concepto de trayectoria clásica
22 22
TmcTc
ph
h
proyectil T(MeV) (fm)p 10
50100
9.04.02.8
12C 1050
2.61.2
40Ar 10 0.6
- Cuando la energía del proyectil es superior a la energía de Fermi de los nucleones dentro del núcleo la reacción está gobernada por colisiones nucleón-nucleón.
- Cuando la energía del proyectil es inferior a la energía de Fermi de los nucleones dentro del núcleo (~20 MeV) la reacción está gobernada por el campo medio nuclear.
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
6
Q>0 Q<0
Reacciones de captura y fusión
XXX AAZZ
AZ
AZ
21
21
2
2
1
1
Proyectile y blanco forman un núcleo compuesto por fusión:
Probabilidad de captura o fusión:
12
21 TTcmmmQ CNCN
max
02 12
T
kabs
V
r
V
r
- Reacciones inducidas por neutrones dominadas pork-2 (Tl=1) y la captura resonante a baja energía (Q<0)
- Reacciones inducidas por protones o núcleos dominadas
por Tl (barrera culombiana)
E
2/1
22
221
)(1
EeZZ
fus eESE
h
E
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
7
Reacciones de captura y fusión
Cinemática de la reacción:
v1= vp v2= 0 vCN= Vcm121
1 vAA
AVcm
Balance energético y energía umbral:
QETE cmdis 1
21
21
21
21
212
111 21
21
AAATv
AAAvAETE cmdis
QEE dis *
12
21 TTcmmmQ CNCN
QvAA
AQET cmu
21
21
21
21
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
8
Reacciones de captura y fusión
Estabilidad del núcleo compuesto en masa:- Un núcleo compuesto AZX sólo puede existir si la energía de su estado fundamental es inferior a la energía de cualquiersistema de dos núcleos en los que pueda subdividirse
),(),;,(),(),( 22112211 ZAZAZAVZAZA C 2121 ZZZAAA
)(2.144.1),;,( 3/1
23/1
1
212
212211
AAZZ
ReZZAZAZV
CC
),(),;,(),(),(~22112211 ZAZAZAVZAZAB C
líquida)(gota ),(),(),(),( ZAZAZAZA CSV
- Los núcleos con A>300 no están ligados- Los núcleos con A<120 se desintegran de forma asimética- Los núcleos con 120<A<300 se desintegran de forma simétrica
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
9
Reacciones de captura y fusión
Estabilidad del núcleo compuesto en momento angular:
2
221
2)1(
RReZZVV Nefec
- Los núcleos deformados pueden estar sometidos a unafuerza centrífuga
- La fuerza centrífuga hace disminuir la barrera que creanel potencial nuclear y el culombiano en función del valordel momento angular l
- El núcleo compuesto existe si y sólo si el potencial efectivopresenta una barrera que da lugar a un pozo de potencialatractivo
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
10Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
Descripcion cuántica: resonanciasPozo potencial cuadrado:Aplicando la condición de continuidad:
)sin( )sin( krCKrA outin
en r=Ro
)tan(arctan
)tan(1)tan(1
)cos()cos()sin()sin(
00 oo
ooo
oo
ooo
KRKkkR
kRk
KRK
kRCkKRAKkRCKRA
oo
ooo R
VEmVE
ERmEhh
)(2tanarctan2
ooo R
VEmVE
EKRkKk
kC
AT
h)(2
cos)(cos 2
0
2222
2
2
2
Variando la energía de la partícula incidente, variamos la fase relativa entre lafunción de onda dentro y fuera del potencial; así como la posición del punto desolapamiento entre ambas y sus amplitudes. Para determinados valores deenergía la probabilidad de transmisión será máxima
El cambio de fase y la transmisión se obtienen como:
Reacciones de captura
11Ffísica Nuclear, Tema 5 José Benlliure
La energía de la resonancia la obtenemos a partir de la condición:
)2/1( 0)(cos2 nKRKR oo
entonces:
41
221
2 221
nR
n
RR
nK oo
inino
n representa en número de nodos de la función de onda en la región r<Ro. Loque nos permite calcular la energía de la resonancia es:
oo
n VnRm
E
2
2
22
21
2h
La resonancia ocurre cuando la derivada de la función de onda en r=Ro se anula. Estos resultados puedengeneralizarse para el caso de un pozo potencial cuadrado con una barrera cuadrada (ver Illiadis tema 2)
Reacciones de captura
Descripcion cuántica: resonanciasPozo potencial cuadrado:
12Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
Teoría de resonanciasAunque algunas de las resonancias observadas pueden entenderse comooriginadas por potencial nuclear (campo medio), en la mayoría de los casosesto no es así. Por tanto se requieren otros modelos que tienen en cuenta lainteracción entre muchos nucleones sin utilizar un potencial fenomenológico.
En muchos casos las resonancias representan estados quasi-ligados producidospor la excitación de varios nucleones (excitaciones colectivas). Por tanto, lasección eficaz de la reacción en las proximidades del estado resonante tendrá la misma dependencia en energía que cualquier otro estado no estable convida media =h/.
Reacciones de captura
13
Reacciones de captura
222
2/121212
r
ba
Aa
CNab EEJJ
J
a + A C* b + B
efectotunel
Ep
V
rR
E
h t
Desexcitación del estado resonante:- emisión de rayos gamma- emisión de neutrones- fisión
- Los modelos teóricos no permiten predecir la energía y anchura de las resonancias por lo que hay que medirlas- Efectos de interferencia
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
Teoría de resonancias
14
Reacciones de captura
Interés de las reacciones de captura:
Estudio de la estructura del núcleo:- las resonancias gigantes aportan información sobre los grados de libertad colectivos del núcleo
Astrofísica nuclear
- proceso rp (captura radiativa de protones)- procesos s y r (captura radiativa de neutrones)
Producción de energía por fisión
Caracterización de materiales por activación (captura radiativa)
Protección radiológica
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
15
Reacciones de captura
Reacciones de captura de protones de baja energía: el experimento LUNA (Gran Sasso)
Laboratorio subterraneo en Italia:- medida de secciones eficaces muy pequeñas de interésastrofísico
- medidas de larga duración y bajo fondo
Factor astrofísico S(E) para la reacción 14N(p,)15O
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
16
Reacciones de captura
Reacciones de captura de neutrones: el experimento N_TOF (CERN)
Fuente de neutrones de espalación con gran resoluciónen la determinación de la energía de los neutrones (ToF):- reacciones de interés astrofísico (proceso s)- reacciones de transmutación de residuos nucleares
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
17
Reacciones de fusión
Probabilidad o sección eficaz del proceso:
maxmax
02
02 12112
T
kkabs
donde yl(r) es la dependencia radial asintótica de la f.d.o.)()(8 2
0rWrydr
vT
riWriWrVrVopt )()()(
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
322 11 drj
jdrj
jjrj
dd
absin
absin
absin
absabs
*22***
22
ij
ij
)()(221 2** rWrWWWj
)()()(
22
2
rErrVopt
0
cos)12(1)(
Pryi
krr r
1
1 '' 122coscoscos
PPd
00
22 )(1242
rWrydr
kvabs
El coeficiente de transmisión Tl puede calcularse a partir de la definición original de sección eficaz:
Teniendo en cuenta que el flujo incidente (probabilidad de densidad de corriente) puede calcularse como:
y haciendo un desarrollo en ondas parciales:
Se obtiene:
18
Reacciones de fusión
Fusión por encima de la barrera: aproximación clásica
bdbddd
bdbddd
2
sin
120
2 T bb bbdb gr
b
grfgr
Teniendo en cuenta en potencial efectivo que actúa entre los dos núcleos que colisionan:
rbErVrV bb 2
2
0)()(
ERVRb E
Rb
ERVRV bb bBBgr
B
grbBBbgr gr
02
2
0)(1)()(
ERVRE B
Bf)(1)( 2
2)()( BfB RE RVE
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
Esta descripción clásica sólo explica la fusión a energías superiores ala barrera y hasta valores de energía no demasiado grandes.
Para una trayectoria cuya energía E coincide con la altura de la barrera Vb(R), su parámetro de impacto será el parámetro de impacto de roce bgr:
19
Reacciones de fusión
Fusión por encima de la barrera: aproximación del disco opaco
0
2 12
Tkabs
22 1 para 0 para 1
grfusgr
gr
kT
En el límite clásico:
Bbpgrgr RRRb mvbJ ,,1
2222 Bgrgrf Rb
k
Suponiendo absorción total para l<lgr :
nBBgrgr mAAAA E-VE ERkb
21
212
~~2
21 AAA
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
La aproximación de trayectorias clásicas tiene su equivalencia en unmodelo cuántico de absiorción total:
20
Reacciones de fusión
Fusión por encima de la barrera: límites
para para
2
2
crigrcri
crigrgrf bbb
bbb
- Momento angular: por encima de un valor crítico el sistemaes inestable frente a la fisión
- Masa del núcleo compuesto : 300A
EkbbbEE cricricricrigrcri 2// 2222
para E/2 para /E)V-(1
2cri
2B
2
cri
criBf EE
EER
20Ne+27Al
- Fusión por debajo de la barrera
- Otros canales de entrada (fusión incompleta, difusiones profundamente inelásticas,…)
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
21
Reacciones de fusión
Potencial de Bass:
3/12
3/11
212
21
0
2.14
1AA
ZZR
eZZVC
efectotunel
Ep<Vc
Potencial nuclear
Potencial de Coulomb
V
rR
Barreraculombiana
Ep>Vc
Potencial culombiano:
Potencial nuclear (Bass):
21//21
21 CC-rs 1)(21
dsdsN BeAeCC
CCsV
)()()( )()( rVrVrWriWrV CNopt
3/13/1
2
2
8.076.028.1
9984.0 1
iii
iii
AAR
fmbRbRC
fmdfmd
fmMeVBfmMeVA
65.0 5.3
007.0 033.0
2
1
1
1
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
22
Reacciones de fusión
Reacciones de fusión por debajo de la barrera:- Aproximación WKB (más en Frobrich pags. 293-300) potencial unidimensional sin reflexiones múltiples dentro de la barrera
a
bI
III dxxVET )(22exp2
2
/)(2exp1
1 21)( 22
hEVTxVxV
BB
- Fórmula de Hill-Wheeler:
aproximación válida para E<<VB (T<<1)
WKB
WKB
TTT
1
Para E~VB 01 )(21)( 2
22B
22
2
BB x
Bx
B dxVdxx
dxVdVxV
BB EVET
h/)(2exp11)(
h/)(2 EVWKB BeT
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
considerando un potencial parabólico:
resuelve el problema de forma exacta asumiendo un potencial parabólico
23
Reacciones de fusión
- Fórmula de Wong para la sección eficaz de fusión:Los resultados para los coeficientes de transmisión sólo son válidos para barreras mono-dimensionales. La fórmula de Wong generaliza a partir de un desarrollo en ondas parciales
2
2
2)1()()(
rrVrV
/)2/)1((2exp11)( 22
BBB ERVET
BR
B rrV
drd
2
2
2
22
2)1()(1
/)(2exp1ln
2
/)2/(2exp12)()12()(
2
00 22222
BBBB
BBBf
VEER
ERVd
kET
kE
Teniendo en cuenta el comportamiento de esta expresión a alta energía y desarrollando en serie la exponencial a baja energía:
BBBBB
BBBf VEparaEVR
VEparaEVRE /)(2exp )/(1
)( 2
2
hh
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
24
Reacciones de fusión
Reacciones de fusión considerando excitaciones internas:Los modelos anteriores describen la fusión como un proceso de absorción en el canal elástico. Para núcleos pesados debemos tener en cuenta los canales inelásticos.- los canales inelásticos tienen menos energía cinética y por tanto menor transmisión- la interacción responsable de los canales inelásticos hace disminuir la barrera efectiva
),( )(
)(r,)()(2
22
rV
hVhrVH
coupcoupo
h
Introduciendo los estados internos bcon energías b:
estados internos
acoplamiento entre estados internos y movimiento
b
babaccoupbbc rrrVdrV )()(),( )(),()()( *
)()()(2
22
rVrErV cbc
bcbbbb
h
A partir de la ecuación de estados acoplados podemos determinar el coeficiente de transmisión para cada estado::
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
25
Reacciones de fusión
Interés de las reacciones de fusión:
Estudio de la estructura del núcleo:- producción de núcleos superpesados
Astrofísica nuclear
- nucleosíntesis estelar
Producción de energía por fusión
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
26
Reacciones de fusión
Producción de elementos superpesados (experimento SHIP): Descubrimiento de nuevos elementos:
- Z=107 (Borhium) GSI- Z=108 (Hassium) GSI- Z=109 (Mettnerium) GSI- Z=110 (Darmstatium) GSI- Z=111 (Roentgenium) GSI
GSI
Dubna
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
- Z=112 (Copernicium) GSI- Z=113 (Ununtrium) Dubna- Z=114 (Flevorium) Dubna- Z=115 (Unumpentium) Dubna- Z=116 (Livermorium) Dubna
27
Reacciones de pre-equilibrio
- En este rango el nuclón incidente u otro nucleón del núcleo blanco tienen/adquieren energía suficiente (E>B) para escapar el núcleo compuesto antes de su termalización: emisión de pre-equilibrio.
Reacciones inducidas por protones o neutrones con energías entre 10 y 100 MeV:
- Los modelos de pre-equilibrio se basan en el concepto del excitón, nucleón que queda en un estado ligado por encima del nivel de Fermi o hueco por debajo del nivel de Fermi producidos como consecuencia de la interacción del nucleón proyectil con el núcleo blanco.
p+54Fe
núcleo compuesto
pre-equilibrio
directas
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
28
Reacciones de pre-equilibrio
Modelos de pre-equilibrio:- Los modelos de pre-equilibrio describen una secuencia de colisiones a dos cuerpos entre los nucleones que se encuentran por encima del nivel de Fermi y los que están por debajo del nivel de Fermi gobernadas por la interacción NN.
- En cada una de esas colisiones se producen dos excitones (un nucleón excitado y un hueco) pero el nucleón excitado puede ser emitido al continuo (emisión de pre-equilibrio).
10,h 10,p 20,n hpn
abbbaa
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
- La emisión de nucleones se describe utilizando argumentosestadísticos (principio de balanza detallada)
- Las partículas y los huecos no se recombinana entre si
- La propagación de los excitones cesa cuando todos tienen unaenergía inferior a su energía de ligadura
29
Reacciones de pre-equilibrio
Modelos de pre-equilibrio:
ncnxnxn DRXP )()()(
- Probabilidad de emisión de un nucleón x (protón o neutrón) con energía cinética desde un sistema con n excitones
- número de nucleones x (protones o neutrones) por encima del nivel de Fermi
- probabilidad de tener un nucleón con energía F en un sistema con n excitones y energía de excitación total E.
probabilidad de emisión de un nucleón excitado al continuotasa de interacción entre nucleonesc: tasa de emisión al contínuo
212
nXxn
2
11)(
n
n EEn
gm
vR cc
cinvc
c
NN
c
cc )()(2)(
)(
)()()()(
)()()(2
c
n
nnn
o
D
Física Nuclear, Tema 5
- factor de desocupación: fracción de nucleones no emitidos al contínuo
José Benlliure
30
Reacciones de fusión incompleta
- Reacciones entre iones pesados a energías entre 10 y 30 MeV/uen las que sólo parte del núcleo proyectil fusiona con el núcleo blanco
- Estas reacciones permiten estudiar la estructura de cluster delnúcleo proyectil (e.g. 6Li = +d)
-Las probabilidades relativas de fusión y fusión incompleta también proporcionan información sobre la dinámica de la materia nuclear
- Las correlaciones angulares en reacciones de fisión permiten cuantificar la fracción de cada uno de estos procesos. El ángulo relativo entre los fragmentos de fisión depende del momento transferido y éste es diferente según la fusión sea completa o no.
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
31
Reacciones profundamente inelásticas
- Reacciones entre iones pesados a energías entre 20 y 100 MeV/u de carácter di-nuclear (l>lf). Proyectil y blanco permanecen en contacto durante un cierto tiempo intercambiando nucleones y disipando mucha energía. Posteriormente se separan dando lugar a dos núcleos compuestos.
84Kr+209Bi
- Este canal de reacción puede identificarse representando la masa final de los fragmentos producidos en reacciones binarias en función de su energía .
difusión elástica y fusión difusión elástica e inelástica
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
32
Reacciones profundamente inelásticas
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
- El mayor interés de estas reacciones es que permiten estudiar la dinámica de la materia nuclear y en particular fenómenos disipativos.
- Para ello se mide la energía disipada en función del tiempo de contacto entre proyectil y blanco utilizando diagramas de Wilczynski (ángulo de emisión del residuo del proyectil en función de su energía)
La relación entre tiempo y ángulo la obtenemos a partir del momento de inercia (Ar+Au a 220 MeV, l=50h):
s 10 2.7 1
rad/s 10 3.7
5052
52
21-
20221
222
211
rad
RRRMRM
40Ar+232Th
- Los espectros de energía de las partículas emitidas indican termalización. Por tanto la energía se disipa en poco tiempo (10-21 s): sistema muy viscoso- Las distribuciones isotópicas de los núcleos residuales en las reacciones 40Ar+58Ni y 40Ca+64Ni son similares: el cociente N/Z se equilibra muy rápidamente
- la asimetría de masa no se equilibra en ese tiempo
- La energía cinética de los fragmentos es inferior a la de repulsión coulombiana suponiendo núcleos esféricos: los núcleos pueden deformarse en 10-21 s
33
Reacciones de espalación
Reacciones inducidas por protones relativistas (T>100 MeV):
Proceso rápido: tiempo de interacción ~10-22 s ~ 1 fm: trayectorias clásicas Reacción dominada por colisiones N-N
Modelos de cascada intra-nuclear:
Colisiones N-N clásicas inducidas por el protón incidente y que se propagan dentro del medio nuclear Cinemática relativista Colisiones elásticas e inelásticas con desintegración inmediata de las resonancias y propagación de
nucleones y mesones Las trayectorias de nucleones y mesones se siguen en el espacio de fase (r,p) Las trayectorias que dan lugar a estados finales ocupados son descartadas: principio de exclusión de
Pauli
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
34
Reacciones de espalación
Modelos de cascada intra-nuclear: condiciones iniciales
el nucleon incidente colisiona con el núcleo blanco con un parámetro de impacto elegido aleatoriamente entre b=0 y b=bgr
los nucleones del núcleo blanco son posicionados aleatoriamente dentro de una esfera de momento con radio pF = 270 MeV/c y otra esfera de posición con radio R=1.12A1/3 fm
correlaciones entre posición y momento (r-p) se tienen en cuenta
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
35
Reacciones de espalación
Modelos de cascada intra-nuclear: criterio de colisión
los nucleones siguen trayectorias rectilíneas hasta que dos de ellos alcanzanuna distancia de mínima aproximación definida como:
las colisiones pueden ser elásticas o inelásticas:
colisiones elásticas
colisiones inelásticas
las colisiones que dan lugar a una posición del espacio de fases (r-p) ya ocupada estánprohibidas (principio de exclusión de Pauli)
/ d totmin
NNNNdd
N
NNNd
d
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
36
Reacciones de espalación
Modelos de cascada intra-nuclear: masa, energía de excitación y momento angular del núcleo remanente
tras cada colisión, los núcleos con energía cinética superior a su energía de ligadura escapandel núcleo cuando alcanzan su superficie
al final de la cascada intranuclear la energía de excitación se evalúa como:
el momento angular se calcula a partir de argumentos clásicos
F
remAk
ok - )V - (T *E
ejecN
jjj pr
1 projproj -pr
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
37
Reacciones de espalación
Modelos de cascada intra-nuclear: masa y energía de excitación de los residuos producidos en la reacción p(1 GeV)+208Pb
<E*> <Arem> <Zrem> <lrem>200 MeV 203 81 10
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
38
Reacciones de espalación
Modelos de cascada intra-nuclear: desexcitación del residuo, modelo estadístico de Weisskopf
Modelo de Bohr: recorrido libre medio de los nucleones dentro del núcleo pequeño colisiones múltiples y distribución de la energía pérdida de memoria sobre el canal de entrada el canal de salida sólo depende de las cantidades que se conservan
equilibrio termodinámico: todos los posibles estados finales son equiprobables la probabilidad de un determinado canal de desexcitación está
determinada por la densidad de estados finales correspondientes a ese canal
excitaciones en el continuo: para valores grandes de la energía de excitación no pueden
considerarse niveles individuales descripción estadística basada en densidades de niveles
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
39
Reacciones de espalación
Estudio experimental de las reacciones de espalación:
FRagment Separator (FRS)
βγBρ
QA
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
40
Reacciones de espalación
Interés de las reacciones de espalación:
Fuentes de neutrones para la transmutación de residuos radiactivos Propagación de la radiación cósmica Producción de núcleos exóticos Nueva física: núcleos altamente excitados, fisión,…
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
41
Reacciones de fragmentación
Descripción geométrica de la reacción:
Concepto de participante-espectador
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
42
Reacciones de fragmentación
Modelo de abrasión:
Pérdida de masa del proyectil: parámetro de impacto
Energía de excitación: excitaciones partícula-huecode los nucleones arrancados del mar de Fermi
N/Z: distribución hipergeometrica
)(AA proyectileresiduo bf
a
An
N
z z)- Zn, -P(N
p
pp
pp
Z
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
43
Reacciones de fragmentación
Interés de las reacciones de fragmentación:
Dinámica de las reacciones entre iones pesados Producción de núcleos lejos de la estabilidad Radioterapia con iones pesados
Física Nuclear, Tema 5 José Benlliure
Top Related