TEOREMA: Si es una funcin par, entonces es una funcin impar.Par cumple que: Impar cumple que: Utilizando el teorema fundamental del clculo desde la derivada, se evala en los intervalos de [-x, 0] y [0, x] en una igualdad.

Es una funcin par.A hora, utilizando el teorema fundamental del clculo desde la anti derivada, se evala en los intervalos de [-x, 0] y [0, x] en una igualdad.

Entonces si

Es una funcin impar.TEOREMA: Si es una funcin Impar, entonces es una funcin Par. Impar cumple que: Par cumple que: Utilizando el teorema fundamental del clculo desde la derivada, se evala en los intervalos de [-x, 0] y [0, x] en una igualdad.

Es una funcin Impar.A hora, utilizando el teorema fundamental del clculo desde la anti derivada, se evala en los intervalos de [-x, 0] y [0, x] en una igualdad.

Es una funcin Par.

El anterior teorema comprueba la validez de los teoremas del clculo para integrales definidas en un intervalo [-a, a] en funciones pares e impares.Si es una funcin par, entonces:

Demostracin apoyada en el teorema anterior:

*Del teorema anterior se tiene la siguiente igualdad:

*Reemplazando trminos tenemos:

A hora reemplazando en la demostracin tenemos:

El anterior teorema comprueba la validez de los teoremas del clculo para integrales definidas en un intervalo [-a, a] en funciones pares e impares.Si es una funcin impar, entonces:

Demostracin apoyada en el teorema anterior:

*Del teorema anterior se tiene la siguiente igualdad:

*Reemplazando trminos tenemos:

A hora reemplazando en la demostracin tenemos: